Demonstração da Fórmula de Herão (Heron's Formula)

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 6 сен 2021
  • 🧠 COLOQUE SEU NOME NA LISTA DO CURSO DE CÁLCULOS MENTAIS:
    🔗 estude.link/listacm-yv

    🔢 PRODUTOS PARA ENTUSIASTAS DA MATEMÁTICA:
    🔗 estude.link/amazon

    🛍️ LOJA VIRTUAL DO ESTUDE MATEMÁTICA:
    🔗 estude.link/loja

    A poderosa fórmula de Herão (ou Heron) permite que você calcule a área de um triângulo qualquer conhecendo apenas as medidas de seus três lados - ou seja, você não precisa da medida nem da altura nem de qualquer um de seus ângulos internos. Trata-se de uma formula muito elegante e de aplicação simples, mas cuja demonstração costuma ser omitida por ser um tanto espinhosa... Porém, se você me emprestar menos de meia hora de seu precioso tempo, eu posso mostrar a você de onde ela vem, e ainda por cima usando somente um punhado de ferramentas de Matemática Básica.

    Fórmula de Herão
    (também conhecida como "fórmula da área do triângulo pelo semiperímetro")
    S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
    p=(a+b+c)/2

    Entusiasta-chefe: ‪@professorgustavoreis‬

    Todos os links em estudematematica.com.br/links

    #estudematemática #matemática #matematica #geometriaplana #fórmuladeherão #heronsformula

Комментарии • 168

  • @estudematematica
    @estudematematica  2 года назад +21

    Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏

    • @brunoj370
      @brunoj370 2 года назад +2

      Essa demonstração é linda. Parece com as das fórmulas de Briggs, fórmula a qual achamos o sin (a/2) em função do semiperímetro.

    • @Bernardo-tm9hc
      @Bernardo-tm9hc Год назад

      Boa tarde prof, essa formula serve para triângulos obtusos também?

    • @CesarGrossmann
      @CesarGrossmann 4 месяца назад

      Como o Herão demonstrava isso? Ele não usava equações, apenas geometria.

    • @rodolfokoellerrodriguesvie514
      @rodolfokoellerrodriguesvie514 3 месяца назад

      ​@@Bernardo-tm9hc
      Essa fórmula vale para qualquer triângulo.

    • @antoniofeitosa739
      @antoniofeitosa739 3 дня назад

      Conheci essa fórmula em um livro na sétima ou na oitava série do ensino fundamental, mas sem demonstração. Desde então se tornou uma das minhas favoritas, especialmente pela sua aplicação prática (essa fórmula permite calcular a área de um terreno de formato qualquer, bastando distribuir a área em triângulos com lados conhecidos). Mas, de vez em quando eu me perguntava: Por que essa fórmula está correta? A demostração desse vídeo respondeu. Obrigado!

  • @roneilksonnunes417
    @roneilksonnunes417 2 года назад +42

    Já vi esta demonstração com vários professores, mas esta foi a melhor de todas, pois você explica de forma sensacional.

  • @opredador4066
    @opredador4066 Год назад +13

    Heron pode não existir hoje, mas nos deixou sua sofisticada assinatura com esta belíssima fórmula.
    É muita sofisticação, senhores. 🍷🗿

  • @well7087
    @well7087 Год назад +10

    amo o fato de na matemática existirem diversas formas de se demonstrar certas formulas, estava vendo outra demonstração em um livro que achei na escola mas resolvi pesquisar um vídeo sobre e amei sua demonstração, seus vídeos são muito bons.

  • @MegaDublador
    @MegaDublador 2 года назад +10

    ADOREI!
    Não adianta ficar na decoreba apenas pra prova/vestibular - gosto muito de ver as aulas de demonstrações, ajuda na fixação do conteúdo

    • @estudematematica
      @estudematematica  2 года назад +1

      Que bom que gostou! Muito obrigado pela gentileza! 😃

  • @carlosalbertolimaoliveira6578
    @carlosalbertolimaoliveira6578 2 года назад +7

    Excelente demonstração, o mais importante: sem uso da trigonometria, Parabéns jovem Professor!

    • @estudematematica
      @estudematematica  2 года назад +3

      Muito obrigado, especialmente pelo “jovem” kkkkkkk 😂

  • @doroteiadefatimabozano7702
    @doroteiadefatimabozano7702 10 месяцев назад +5

    Eu não conhecia a fórmula de Herão e adorei a demonstração

  • @rodolphobruno2674
    @rodolphobruno2674 2 месяца назад +2

    Fico embasbacado com ela até hoje! Na minha humilde e entusiasmada opinião, uma das sete maravilhas da matemática, caso houvesse tal título!

  • @raimundoamaro216
    @raimundoamaro216 Месяц назад

    Tenho 61 anos de idade e sempre gostei de matemática. Para manter a mente acesa acompanho vídeos de professores da matéria.
    Gostei do que vi.

  • @AnnaClaudia1403
    @AnnaClaudia1403 2 года назад +11

    Sensacional! Sempre tive uma certa aversão a essa fórmula nos tempos de colégio, mas ver a demonstração agora tornou tudo tão bonito! Obrigada, professor!

    • @estudematematica
      @estudematematica  2 года назад +4

      Que bom que gostou! Eu que agradeço! Abraços 😃

  • @sobralmatematica
    @sobralmatematica 2 месяца назад +2

    Trabalhosa, mas lindíssima demonstração!!

  • @helviomarkman3715
    @helviomarkman3715 2 месяца назад +1

    Sempre muito instrutivo, aqueles que gostam da matemática.

  • @MrLucaspingret
    @MrLucaspingret 2 месяца назад +1

    Fácil mas cansativo belo trabalho do Erão parabéns

  • @eglielsionunes3053
    @eglielsionunes3053 2 года назад +2

    Muito bom perfeita demonstração obrigado professor. Aqui fica nossas lembranças por estes matemáticos gregos como herão, Arquimedes, Pitágoras, Euclides de Alexandria, Aristóteles, Eudoxo, zenao, Eratostésnes, Diofanto e outros. Estes foram realmente um alicerce da matemática um muito obrigado a todos.

    • @estudematematica
      @estudematematica  2 года назад

      Que bom que gostou! É sempre um prazer ajudar! Muito obrigado! 😃🙏

  • @jeffersondouglaslira1644
    @jeffersondouglaslira1644 2 года назад +4

    Não é uma simples aula, mas um espetáculo!👏👏👏

  • @antoniofeitosa739
    @antoniofeitosa739 3 месяца назад +1

    Uma demonstração elegantemente maravilhosa! Deus criou o mundo com a linguagem da matemática.

  • @cicerocustodio7026
    @cicerocustodio7026 5 месяцев назад +1

    Por isso é que a matemática é a melhor.

  • @jonassalvino9155
    @jonassalvino9155 2 года назад +2

    Caracas!! Essa fórmula, o Heron, ao terminar a dedução, teve um ataque do coração e exclamou: Eu sou o pai dessa magnífica obra matemática. Aquele que duvidar que faça o DNA no Programa do Ratinho. Arre égua que fórmula cheia de sinistros caminhos a ser percorridos. Heron, no meu conceito é um gênio. Esses Grelos ops esses gregos eram muito inteligentes. Huuuuuu

    • @estudematematica
      @estudematematica  2 года назад +1

      Carlos Alberto de Nóbrega aprovou esse comentário 👍👍👍😂

  • @antoniopereira8571
    @antoniopereira8571 Месяц назад

    Demonstração impressionante.O professor é um luxo.Parabéns!!!

  • @profgustavogleal
    @profgustavogleal 4 месяца назад

    Demonstração perfeita. 👏🏻

  • @mizaellima2361
    @mizaellima2361 Год назад +1

    A demonstração ficou mais bonita pelas riquezas detalhes. Meus parabéns, prof!

  • @inauditocanal2136
    @inauditocanal2136 Год назад

    Demonstração linda ! Parabéns!

  • @josemata1467
    @josemata1467 2 месяца назад

    Maravilhoso que forma elegante e clara de fazer uma demonstração. Muitos parabéns

  • @fabioaugustodonascimento325
    @fabioaugustodonascimento325 Год назад +1

    Muito show a demonstração, obrigado e parabéns professor!!!

  • @antoniogomesfigueiredo7835
    @antoniogomesfigueiredo7835 3 месяца назад

    Que demonstração fantástica! Adoreiiiii!!!

  • @silmarastein9279
    @silmarastein9279 Год назад

    Fantástico! Claro, objetivo, leve e divertido! Parabéns!

  • @MrLucaspingret
    @MrLucaspingret 11 месяцев назад

    ARRASOU ...NOTA 1000

  • @ACdeOLopes
    @ACdeOLopes 3 месяца назад

    Maravilhosa esta fórmula. Ótima demonstração.

  • @robertoBHZ
    @robertoBHZ 2 месяца назад

    Prof. Gustavo
    Parabéns pela iniciativa e didática da Demonstração.
    Hoje já não vemos mais o famoso CQD.
    Merece 1000 likes.
    Obrigado, Nobre Presente.
    Roberto, de BHZ

  • @gilbertojosedasilva8230
    @gilbertojosedasilva8230 3 месяца назад

    Brilhante, sensacional, matemática é a melhor.

  • @profhamiltonalves719
    @profhamiltonalves719 Месяц назад

    Já vi essa demonstração várias vezes, no entanto a sua, realmente foi a que entendi.

  • @jefersonlimademenezes8642
    @jefersonlimademenezes8642 11 месяцев назад

    Excelente demonstração. Até hoje, eu não conheci um único professor, que em sala de aula, enfrentasse essa fera. Muito obrigado. Jeferson Meneses, Itabuna(BA).

  • @dirceuluizmanfroramos9988
    @dirceuluizmanfroramos9988 3 месяца назад

    Sensacional demonstração!

  • @dimasfg
    @dimasfg 11 месяцев назад

    Parabéns professor!

  • @lenilsonramos4223
    @lenilsonramos4223 2 года назад

    Elegantemente, dou meus parabéns!

  • @user-ie6eh7ud6c
    @user-ie6eh7ud6c 5 месяцев назад

    Ótima aula! Muito interessante ver como ele chegou nessa fórmula

  • @sfrd008
    @sfrd008 2 года назад +3

    É por essas e outras que indico teu canal para meus alunos. 👏👏👏

    • @estudematematica
      @estudematematica  2 года назад +3

      Muito obrigado pela gentileza, professor! 😃👍

  • @tonybeat5794
    @tonybeat5794 10 месяцев назад

    Q doideira! Parabéns.

  • @edgardhaenisch2093
    @edgardhaenisch2093 Год назад

    Ótimo vídeo, muito bem explicado!

  • @Souza-yg5xm
    @Souza-yg5xm Год назад

    Sensacional!!!

  • @canal_interpolo
    @canal_interpolo 2 года назад +1

    Já conhecia a demonstração, mas ver o senhor fazendo foi simplesmente incrível! Parabéns professor pela incrível didática

  • @fraroisa
    @fraroisa 3 месяца назад

    Heron de Alexandria, também conhecido como Herão de Alexandria, foi um matemático e engenheiro grego ativo durante o século I d.C. Ele é frequentemente celebrado por suas contribuições significativas à matemática e várias invenções mecânicas. Uma de suas contribuições mais notáveis à matemática é a fórmula que leva seu nome, a Fórmula de Heron, que permite calcular a área de um triângulo quando os comprimentos de todos os três lados são conhecidos

  • @antiSedager7468
    @antiSedager7468 3 месяца назад

    Brilhante!

  • @josepereira-fw7uj
    @josepereira-fw7uj Месяц назад

    Bela demonstração do Herao.

  • @oswaldosartori
    @oswaldosartori 3 месяца назад

    Ótima aula!!!!

  • @Marcos33914
    @Marcos33914 28 дней назад

    Linda demonstração.

  • @artur8366
    @artur8366 10 месяцев назад

    Bela demonstração.

  • @ricardolichtler3195
    @ricardolichtler3195 3 месяца назад

    Nunca tinha visto a demonstração. Trabalhosa mas gratificante.

  • @dilsoncorrea8173
    @dilsoncorrea8173 Месяц назад

    Genial, sempre!

  • @TUUDMEX
    @TUUDMEX 3 месяца назад

    Top demais. Aulas com demonstração deixam a imaginação e a criatividade a mil. Obrigado pelo presente, Professor Gustavo que não é o Viegas. Kakakak Vc se garante demais! 🎉🎉🎉🎉

  • @maxellbrasil4445
    @maxellbrasil4445 9 месяцев назад

    Bacana dms, obg professor. Grande Heron e grande Gustavo rsrs

  • @marcelomenezes3285
    @marcelomenezes3285 2 года назад

    Show!

  • @alexandroyassuhiro6514
    @alexandroyassuhiro6514 2 года назад +1

    😯
    Depois dessa, sem palavras.
    👏👏👏👏👏👏👏

  • @IsaiasAmadeoAmadeu-pr4hw
    @IsaiasAmadeoAmadeu-pr4hw 5 месяцев назад

    Estou a gostar muito das aulas. São muito legais

  • @rubensalves3392
    @rubensalves3392 2 года назад +1

    Excelente demonstração,parabéns mestre Gustavo Reis.

  • @lucaslinhares61
    @lucaslinhares61 2 года назад +1

    É como ver uma obra de arte sendo criada. Muito obrigado por isso...

  • @rogerioalvimpereira9290
    @rogerioalvimpereira9290 2 месяца назад

    Belíssima explicação...

  • @meajudadu
    @meajudadu 2 года назад +1

    Excelente demonstração Prof. Gustavo 👏🏽👏🏽👏🏽

  • @cristhianoteodorooliveira7396
    @cristhianoteodorooliveira7396 2 года назад +1

    Obrigado professor!!! 👏👏👏👏👏👏

  • @lorinhosilva4702
    @lorinhosilva4702 2 месяца назад

    Excelente explicação professor.

  • @tudo-mais
    @tudo-mais 2 года назад +1

    Sensacional!! Obrigado!!!

  • @marcelonascimento6838
    @marcelonascimento6838 11 месяцев назад

    otima aula

  • @ericamaral544
    @ericamaral544 2 года назад +1

    Top demais essa demonstração

  • @sebastiaoborges7653
    @sebastiaoborges7653 6 месяцев назад

    Muito bom!

  • @seriusalmeida4205
    @seriusalmeida4205 2 года назад +1

    Vivi para ver isso. Valeu !

  • @mkillzx
    @mkillzx Год назад

    Magnífico.

  • @richardsouza3105
    @richardsouza3105 Год назад +2

    Uma verdadeira obra de arte! 😍

  • @ynaf4928
    @ynaf4928 3 месяца назад

    Professor, quando colocam uma aula sua o verdadeiro desafio é sair sem entender

  • @simplificamat361
    @simplificamat361 2 года назад +1

    Excelente!

  • @victormaiamarques
    @victormaiamarques 2 года назад +1

    Fantástico. Excelente didática.

  • @HighlanderNZ
    @HighlanderNZ 3 месяца назад +1

    Isso é lindo!

    • @estudematematica
      @estudematematica  Месяц назад

      Muito obrigado! 😃🙏 Aproveitando, seja bem-vindo como membro do canal! 🤘🎸🔥

  • @antoniofigueredo9654
    @antoniofigueredo9654 2 года назад +1

    SHOW!!! JÁ TINHA CONHECIMENTO, MAS NÃO DO DESENVOLVIMENTO. 👏👏

  • @aparecidoferreira780
    @aparecidoferreira780 3 месяца назад

    Magnífico. Disciplina topografia do curso de agrimensura EtecVAV.

  • @lorinhosilva4702
    @lorinhosilva4702 2 месяца назад

    Você é fera professor.

  • @rodrigobausen
    @rodrigobausen Год назад

    Só o nectar!

  • @juliocesar016_
    @juliocesar016_ Месяц назад

    Top dms professor!!!

  • @lucasrmothe
    @lucasrmothe 2 года назад +1

    Simplesmente magnífico

  • @mauricioleao3344
    @mauricioleao3344 2 года назад +1

    Amei. Parabéns 👏🏽

  • @rubensalves3392
    @rubensalves3392 2 года назад +1

    Obrigadooooo!!!!!🙏🙏🙏

  • @orlandopozzanijr4655
    @orlandopozzanijr4655 2 месяца назад

    Parabéns!

  • @JotaAlbertoLD
    @JotaAlbertoLD 10 дней назад

    Uma Outra Bela, Otima, Aula
    Demonstração da FÓRMULA DE HERÃO, um RESULTADO PRIMOROSO da Geometria Plana
    * Demonstração Feita A Partir de Outro Redultado Bem Conhecido (Teorema de Pitágoras) e de Conceitos Algebricos Relativamente Simples de Produtos Notáveis.
    DE FATO, OUTRA OTIMA AULA !

  • @nelsoncunhaneto7730
    @nelsoncunhaneto7730 2 года назад +1

    Que aula arretada de ótima! 😂😂😂👏👏👏

  • @matheusgarcia6890
    @matheusgarcia6890 8 месяцев назад

    mesmo o video tendo 2 anos e agora vc ja esta mais famoso deixarei meu comentario,
    🤗

  • @leonards75
    @leonards75 2 года назад +1

    👏👏👏👏👏

  • @adilcanhas6142
    @adilcanhas6142 3 месяца назад

    Bela aula professor! Há alguns anos atrás fiquei umas três semanas tentando achar um caminho pra essa demonstração, mas desisti.

  • @juliobernabe5976
    @juliobernabe5976 2 года назад

    Incrivelmente fantástico

  • @cecilioamancio2675
    @cecilioamancio2675 3 месяца назад +1

    ótima dedução, Professor!

  • @joaoneto-be6mq
    @joaoneto-be6mq 2 года назад +1

    12,50 mts e a frente do terreno pra rua sendo 27, 00 mts por um dos lados e pouco mais do outro lado tendo 5, 00 mts de fundos fechando o terreno perfazendo uma área total de 236,25 mts ²

  • @LucasCamazanoFlorido-nl8hw
    @LucasCamazanoFlorido-nl8hw 8 дней назад

    Excelente dedução professor

  • @leonards75
    @leonards75 2 года назад +1

    Professor Gustavo faz um vídeo explicando o "porque está multiplicando passa dividindo" assim como o senhor fez aquele do "porque inverte o sinal da desigualdade quando divide por um número negativo".

  • @alexandreweverton1889
    @alexandreweverton1889 2 года назад +1

    Aula espetáculo

  • @seguidordaluz5010
    @seguidordaluz5010 Год назад

    Simplesmente IRRETOCÁVEL.

  • @marciotorres2141
    @marciotorres2141 3 месяца назад

    Muito didádico.

  • @wirrll
    @wirrll 2 месяца назад

    Carambolas!

  • @tomgilcompositor1811
    @tomgilcompositor1811 10 месяцев назад

    Show

  • @Fernandes-jm3uu
    @Fernandes-jm3uu 2 года назад +1

    Sensacional Gustavo. Parabéns.
    Gustavo por favor se for possível faça um Vídeo mais longo sobre o VÍDEO SHORTS - VERSÃO 1 MINUTO - MULTIPLICAÇÃO DE DOIS NÚMEROS DE 3 DÍGITOS EM UMA LINHA SÓ.
    ACHEI FANTÁSTICO .... MAS NÃO DÁ PRA ENTENDER BEM ..... É MUITO RÁPIDO. MUITO OBRIGADO

    • @estudematematica
      @estudematematica  2 года назад

      Que bom que gostou! Sugestão anotada! Muito obrigado! 😃🙏

  • @messiasjose3651
    @messiasjose3651 9 месяцев назад

    Magnific

  • @agostinhodiniz8322
    @agostinhodiniz8322 17 дней назад

    Um poema em forma de matemática. Grato.

  • @nelson101
    @nelson101 Год назад

    Amei

  • @n0nebtw
    @n0nebtw Год назад

    brabo