Um problema de simplificação para os FORTES!
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- Опубликовано: 30 июл 2024
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Esse problema apareceu na edição de 1987 da AIME (American Invitational Mathematics Examination), uma prova cujos participantes são selecionados entre os mais bem classificados dos processos seletivos para a Olimpíada de Matemática dos Estados Unidos. A questão propõe a determinação do valor numérico de uma expressão que imediatamente sugere o uso de técnicas de simplificação - afinal de contas, ninguém em sã consciência tentaria calcular o valor do numerador e do denominador desse monstrinho no braço... 😂 Enfim, é um desafio muito bacana que certamente vai valer para você, no mínimo, como uma boa revisão de produtos notáveis!
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15:30 "e assim, sucessivamente, você vai cancelando todo mundo!"
E foi assim que descobrimos que essa forma de resolver a equação foi criada por um usuário do twitter!!
"A matemática é o alfabeto no qual Deus escreveu o universo". Essa bonita frase de Galileu Galilei (1564-1642) é apenas uma das várias que transformam o Criador num Grande Geômetra. Parabéns !! Vida Longa , Próspera e Abençoada!!
Exatamente isso
prove que deus existe matematicamente ou cientificamente
@@gabrieltlgne3198 no Universo não existe "acaso"; absolutamente tudo segue padrões matemáticos, desde as órbitas dos astral e planetas até a própria forma dos mesmos; as distâncias entre eles, suas posições em relação às suas estrelas; o passeio da Luz pelo espaço e até a matéria escura, tudo tem uma relação matemática, ainda que não tenhamos evolução suficiente para entendê-las. Pra tudo isso vc pode chamar do que quiser, eu chamo de DEUS.
@@ulissesraymundo Nem falando de religião, mas isso é mentira viu. Godel provou que n importa o quão bom é a sua base axiomatica, qualquer sistema logico tem falhas e furos. Além de que existem os problemas de Godel, que são expressões verdadeiras que são impossiveis de provar (n confunda com axioma, um exemplo do que pode ser um problema de Godel é a hipótese de Riemnan, até agr parece ser 100% correta). Além disso tem toda a mecanica quantica onde tudo depende de aleatoriedade
@@beniocabeleleiraleila5799 né, esse povo vai fundo pra provar a existência de um suposto "Deus". Ei, mas o que diz essa hipótese de Riemnan?
Que excelente questão. Nunca iria pensar em transformar a expressão em uma diferença de quadrados. Bravo!
Boa noite Professor.
Excelente explicação.
Parabéns . O senhor faz com que nós que te admiramos, cada vez mais nos encantamos e nós nos interessamos pela matéria.
Muito obrigada, pelo carinho e dedicação que o senhor conduz à explicação.
Um grande abraço.
Tenho 64 anos e estou me deliciando em seus vídeos.
Linda solução.
Parabéns pelo trabalho !!!
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
Tenho 60 e não consigo parar de assistir!!
É incrível como ele consegue demostrar a beleza da matemática
Que aula!! O que tinha dúvida e questões que eu ficava "bobolhando" na sala de aula, com ele é aprendizado garantido. Além das perspectivas de ganhos nos reviews das loterias. PARABÉNS PROFESSOR!! 🙏🏻
Professor, o senhor desperta o prazer da docência, com sua simplicidade e paciência ao explicar a resolução da questão, parabéns por ser um excelente docente.
Uau... como não se encantar com a matemática e com esse mostro sagrado da matemática que é o Gustavo... ki honra sempre aprender contigo... top demais...
Não existe ex-espartano! É muita qualidade! Êêêêêêêê Goiânia! Abração 😃
Professor Gustavo, você tem uma didática como poucos!!. Muito obrigado por nos mostrar a cada vídeo como a matemática é linda...
Eu que agradeço! É sempre um prazer ajudar! 😃
Nossa...que aula...na realidade é um espetáculo...que didática maravilhosa, caro Mestre que Deus o abençoe e proteja e te mantenha sempre assim, parabéns , abraço!
Muito obrigado! 😃🙏
Rapaz, essa reta horizontal quase perfeita, à mão, foi a parte mais ninja dessa resolução!
Entrar em pânico com 20 questões pra resolver em 1h30min, e aí tu encontra um trambolho desses, cuja resolução tu sabe como começa mas não tem a menor idéia de onde vai dar, ou se vai dar certo, é fácil, fácil...
Linda questão, mas não acho bavana fazer uma questão dessas num processo seletivo.
De qualquer modo, é um belo exercício pra abrir a cabeça e treinar os reflexos matemáticos...😎
Massa! 👏
Que isso prof a inteligência mora no seu crânio. Muita inteligência pra uma só cabeça.
Muito obrigado! 😃🙏
SENSACIONAL AMEI!! GUSTAVO EITA PACIÊNCIA, ÓTIMA EXPLICAÇÃO ...DEUS ABENÇOE !PARABÉNS!!
Muito obrigado pelo prestígio!
Professor tira onda!! Eu não iria entrar em desespero não, ia resolver na mão com muita calma KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK. Parabéns 👏🏽👏🏽👏🏽
rapaz é melhor dar uma dormida pra pensar e voltar a resolver do que fazer na mão
Magnífico professor, magnífica pedagogia e magnífica didáctica.
Muito obrigado! 😃🙏
Como sempre, valeu cada segundo! Obrigado Gustavo.
Emocionante!No meu ginasial se tivesse um professor do teu quilate,jamais seria classificado com: vc prá burro só falta pena.Fui malhando por caminhos tortuosos e me safando c/ ferramentas próprias e cheguei a ganhar um prêmio num concurso de matemática do célebre MALBA TAHAN. Quantos milhares de estudantes foram vítimas de péssimos professores de matemática?PARABÉNS!!!VC É ÓTIMO.
Fantástico! Até a caneta se manifestou!
Muito obrigado! 😃🙏
Muito bom! Matemática é o bicho... A matemática não erra, o homem sim!
MMuuuiiittto bom! O dificil é lembrar os produtos notáveis e as estratégias matematicas!
Muito obrigado! 😃🙏
Explicação notável mesmo, prof. Gustavo! Adorei!
A Matemática bem explicada é linda!
Simplesmente emocionante.
Parabéns pelo trabalho professor.
Como diria Gil: "Aquele abraço ".
Magnífico, Professor! 👏👏👏
Muito obrigado! 😃🙏
Sensacional!!! Prof. Gustavo 👏🏽👏🏽👏🏽
Gustavo Simplesmente FANTÁSTICO .... Confesso que essa questão é só para os GÊNIOS ..... Assim como você. Parabéns e Muito obrigado por Compartilhar todo o seu Conhecimento conosco. Forte Abraço
É sempre um prazer ajudar! Muito obrigado! 😃🙏
Brilhante resolução
Parabéns pelo teu trabalho. As duas deduções são simplesmente sensacionais.
O "truque" da formulação é que os termos crescem de 6 em 6. 4 -> 10 -> 16 -> 22...
É isso que faz com que tudo seja cortado e só sobre os termos "das pontas" já que (x+6)-3=x+3
voce e o melhor professor online, e seus bordoes sensacionais
Didática fascinante, aplicada com humor impagável deste verdadeiro professor.
E, só pra não esquecer, "quem é de humanas, não tem salvação!".
Questão de nível muito alto, mas a solução requerer conhecimentos do ensino fundamental. Excelente questão!
Uma maravilha dessas merece a oportunidade para um printi , ou melhor, três printi"s nos momentos de desenvolvimento da questão... Nos dê essa oportunidade !!! SERIA UM GRANDE FAVOR !!!
Fascinante! Obrigado professor.
Eu que agradeço! 😃
Lindo lindo não tem.como não ser apaixonado por matemática
Muito obrigado pela gentileza! 😃
Bom dia, professor. Tenho dois mestres de matemática que, a meu ver, são inigualáveis: você e o Professor Ledo Vaccaro do IMPA.
E que pinturaaaaa!!!! Srnsacionaaaaallll!!!!!
Muito obrigado! 😃🙏
E mais uma vez fica provado que a Matemática é a melhor de todas. ❤
Professor que show essa resolução. Como diz o título do vídeo, é uma simplificação para os fortes. Muita manipulação algébrica.
Eu até pensei que (10^4+324) com (4^4+324) e (40^4+324) poderia dar "samba'. Mas infelizmente não deu.
De novo parabéns pela resolução.
Muito bom.
Sou de humanas, mas adorei a resolução. Existe beleza na matemática.
Ganhou mais um inscrito.
👏👏👏👏
Professor isso é bruxaria matemática. Kkkk parabéns, a minha cabeça não expandiu, explodiu kkk
Muito bom! Em analogia com outro vídeo, em que havia um problema semelhante, imaginei uma solução com esse corta-corta. Mas a elaboração com profutos notáveis, eu nem ia pensar... Mas percebi o quadrado perfeito de 384... rstsr
Uauuuuu!!!!! Parabéns!
Perfeito 👍👍👍
Simplesmente fantástico
Muito obrigado! 😃🙏
Wooooowwww..... me dejas sorprendido, tremenda habilidad para las matemáticas tiene usted profesor.... lo aplaudo....
Simplesmente Fantastic!!!!
Resolução Top!!!!
Meu Deus!!!!
Que maravilha!!!
Parabéns professor!!!
A matemática é a melhor de todas!!!
Ah! E o 2 é sem lacinho.
Só uma palavra para descrever o que acabo de presenciar: FANTÁSTICO!
Muito bom. Show ❤
Eu entendi TUDO que ele fez, mas
Não conseguiria sozinho pensar nisso.
Que questão bacana! Show!!!!
Muito bom! Depois de 74 anos relembro Ary Quintela...... hege....
Depois dessa, tive que me escrever. É como outro colega disse anteriormente, eu estava longe de imaginar que a solução seria através de produto notáveis. Pois começa a veredar por um caminho que até próximo da expressão com o quadrado da diferença, não fiquei sem saber no que iria dar. Parabéns. Imagino a cabeça do cara que bolou essa questão.
muito bom professor parabéns 🎉🎉🎉
Esconde essa questão antes que as bancas do IME e do ITA vejam, porque senão já era
Hoje em dia, tem questões bem mais fáceis no IME e no ITA do que essa aí... 🤷🏻♂️
@@estudematematicamas vai q da vontade de botar né ? Melhor senhor esconder.
Imaginei que isso terminaria em simplificação. Não à toa que essa é uma questão muito legal
Mermão, isso foi sensacional! que obra de arte!
Realmente, muito top!
Fantástico!
Sensacional!
Ufa!!! Gostei! Solução bastante engenhosa!
O mais lindo é saber, que se calculamos as potências chegaremos no resultado já feito pelo professor. Matemática é fod4
Que aula hein!
Estou mudando de dimensão agora,.
Show de bola!!!
Muito obrigado! 😃🙏
Meus parabéns. Nunca imaginaria um canal sobre matemática ter mais de 600 mil inscritos. Logo num país onde a molecada tem "medo" e "horror" de matemática. kkkkkkk
Muito obrigado! Há canais bem maiores, mas nunca trabalhei pautado por essas métricas. Quero reunir aqui as pessoas certas, numerosas ou não! Seja bem-vindo! 🤘🎸🔥
Top demais professor
Incrível professor
Sensacional. O difícil é “o pulo do gato” da analogia com produtos notáveis e a expansão
Ter calma e tempo para analisar as expressões
Beleza
Foi um ótimo vídeo! * Satisfação*
Professor, seu conteúdo é fantástico e impagável. Apenas causou desconforto a expressão "magia negra" como algo pejorativo. Mas militância à parte, muito obrigado!!!
Sensacional.......
Bela questão sem dúvida, mas se levar em conta o tempo que demora para desenvolver o raciocínio eu a deixaria em branco
Gênio,se fosse em uma sala de aula,todos iriam aplaudir
Verdadeira Matemágica...😯😯😁🥰
😃🙏
@@estudematematica gosto muito de matemática!
Aula relaxante para quem não tem medo dos números.....
Top 👏👏👏
Sim, é um monstrinho que só gênios conseguem resolver. Parabéns para eles!
Magnífico. Excelência!
Excelente aula
Show!
A matemática é uma lindeza ❤
Sem palavras.
😃🙏
Essa questão é para quem pode se candidatar a olimpíadas matemáticas. Não é para pessoas comuns, como eu. De qualquer forma, apreciar a resolução é interessante e amplia nosso conhecimento, dentro de nossa capacidade.
quando vi elevado a quarta ja pensei em sophie germain , ai saiu rapidin
😃🙏
SENSACIONAL NO ÚRTIMO
A matemática é a melhor de todas!
que coisa mais linda!
Na matemática você pode simplificar equações difíceis para ficar mais fácil de resolver, o problema é que isso é difícil
Mago da matemática.
Queria ser um gênio da matemática pra ter essas sacadas assim
Eu poderia simplificar essa expressão utilizando propriedades da radiciação?
É bruxaria. A matemática é a melhor de todas!
Muito legal. Não entre em Pânico!!!!!
Essa questão é pro feras dos feras.Excelente e linda.
Professor, essa é a única solução? Pensando que, cada fator são múltiplos de 2 e são elementos de uma mesma sequência... Aí poderia dar um jeito de escrever todos os fatores como múltiplos de 2 e ajustar as constantes (o "k" de cada fator) em função do menor de todos os fatores (para "cortar" em cima embaixo). Não sei se faz sentido e se isso vai dar uma soluções viável, vou testar depois...
O cara é o cara kkkkk