TEOREMA DE PITÁGORAS porque eu tenho que saber? O que é TEOREMA DE PITÁGORAS?
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- Опубликовано: 18 окт 2024
- Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras, também conhecido como teorema de Pitágoras, explica a relação entre os três lados de um triângulo retângulo. De acordo com o teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados de um triângulo. Vamos aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, suas derivações e equações seguidas de exemplos resolvidos no triângulo e quadrados do teorema de Pitágoras.
O que é o Teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras afirma que se um triângulo é retângulo (90 graus), então o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Observe o seguinte triângulo ABC, no qual temos BC2 = AB2 + AC2. Aqui, AB é a base, AC é a altitude (altura) e BC é a hipotenusa. Deve-se notar que a hipotenusa é o lado mais longo de um triângulo retângulo.
Equação do Teorema de Pitágoras
A equação do teorema de Pitágoras é expressa como, c2 = a2 + b2, onde 'c' = hipotenusa do triângulo retângulo e 'a' e 'b' são os outros dois catetos. Assim, qualquer triângulo com um ângulo igual a 90 graus produz um triângulo de Pitágoras e a equação de Pitágoras pode ser aplicada no triângulo.
História do Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras foi introduzido pelo matemático grego Pitágoras de Samos. Ele era um antigo filósofo grego jônico. Ele formou um grupo de matemáticos que trabalham religiosamente com números e viviam como monges. Finalmente, o matemático grego enunciou o teorema, por isso foi nomeado em sua homenagem como o "teorema de Pitágoras". Embora tenha sido introduzido há muitos séculos, sua aplicação na era atual é obrigatória para lidar com situações pragmáticas.
Embora Pitágoras tenha introduzido e popularizado o teorema, há evidências suficientes provando sua existência em outras civilizações, 1000 anos antes de Pitágoras nascer. A evidência mais antiga conhecida data entre os séculos 20 e 16 a.C. no Antigo Período Babilônico.
Fórmula do Teorema de Pitágoras
A fórmula do teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo ABC, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos outros dois catetos. Se AB e AC são os lados e BC é a hipotenusa do triângulo, então: BC2 = AB2 + AC2. Neste caso, AB é a base, AC é a altitude ou a altura e BC é a hipotenusa.
Outra maneira de entender a fórmula do teorema de Pitágoras é usando a figura a seguir, que mostra que a área do quadrado formado pelo maior lado do triângulo retângulo (a hipotenusa) é igual à soma da área dos quadrados formados pelos outros dois lados do triângulo retângulo.
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Obrigado, seu conteúdo e todo seu carinho com o público do RUclips salva carreiras e desperta sonhos.
Enquanto um louco aqui nos comentários disse que é besteira... Fiquei encantado com todo conteúdo, parabéns e obrigado por compartilhar 👏
Só faltou fazer alguns cálculos como exemplo. Na prática ajuda mais a entender. Hoje estamos muito acostumados com resultados já mastigados pela computação e nos torna um tanto ignorantes em como se obtém esses resultados.
Conhecimento SAGRADO
Se é louco como falou ,por que perder tempo falando dele? Pra mentecapto a gente nem dá crédito...
As vzs quem esta comentando é uma criança de 10 anos mn kkkk
@@Rugal303 tem crianças de 10 anos que pensam, e tem adultos de 45 que não...
Sou Ferramenteiro e uso constantemente para fazer furacões coordenadas em ângulo e também calcular as medidas dos blocos padrões para calçar a mesa de seno no momento de usinar os ângulos das peças...
Vou contar um relato pessoal quando eu estava na 7°série de escola enquanto aprendiamos matemática.
Meu colega , Thiago, jogou o lápis no chão de raiva e falou em voz alta "pra quê que tô estudando isso, nunca vou usar isso , que troço mais inútil "
A sala inteira riu (inclusive eu) o professor Márcio, com a maior calma do mundo respondeu" se não estivéssemos estudando essa matéria aqui agora, provavelmente estaríamos nas cavernas agora, com as mulheres cuidando da prole e nós homens no meio da mata caçando"
Toda a sala não tinha nem onde enfiar a cara de tanta vergonha kkkk
Mas a resposta incentivou todos nós a estudar e levar a sério a matemática.
Parabéns pelo conteúdo 👍🏼
É engraçado como o teorema de Pitágoras é sempre usado nesse contexto de "nunca vou usar", mas é usado em tudo quanto é canto. Até de brincadeira acabo usando, por ex. para calcular a largura x altura de uma TV pela sua hipotenusa(que é usada como medida padrão).
Otima tua participação, agora veja a minha.....aprendí sem certeza onde usar, ao ensinar aqui nos USA foi que percebí a falha de estar incomplete aí no Brasil.
⁷
Sou topógrafo e mexia pratcamente direto com essa matéria ,muito bom .
E aí,ele realmente acabou usando até hoje ou foi só pra deixar o professor com aparência?😅
Agora eu to facinado, são tantas coisa que pode ser utilizado pitagora.. 😃
Eu uso o teorema de PITÁGORAS, sempre. Faço cálculos simples e, de vez em quando, relembro as medidas triangulares para manter a mente em ordem. Obrigado por dispor seu tempo a nos mostrar os ensinamentos de engenharia.
Usado também na elétrica pra calcular o fator de potência.
Usa o triangulo retangulo como base para potência ativa reativa e aparente.
Admiro as pessoas que conseguem entender essa bagunça de números letras e sinais, acho que vou continuar só na admiração.
😂
A matemática é fantástica. Na geometria magnífica.
Usei há alguns anos para descobrir um tamanho máximo (aproximado) para uma TV que seria instalada em uma parede, sabendo a largura da parede (cateto maior), a proporção das telas atuais, que é predominantemente de 16:9 (daí saiu a altura da TV, que é o cateto menor) e que o tamanho da tela em polegadas é medido na diagonal (hipotenusa) entre um canto inferior e um superior oposto. Obrigado pelo vídeo!
Show 👏🏼 pitagoras um gênio ..
E não podemos esquecer que pitagoras teve o Egito como sua escola base de matemática. Nas pirâmides já eram usados cálculos semelhante
Haja alguem que inclua África na historia! Bravo!!! O teorema nao é de Pitágoras. Alguem devia ter coragem de recontar a história mundial, pois crescemos e vivemos na mentira semeada há muitos e muitos anos atrás. Gerações e gerações induzidas ao engano
@joao vieira o eurocentrismo não deixa meu irmão .
Li alguns comentários e muita gente diz que nunca usou ,mas na verdade usaram indiretamente, sou técnico em eletrônica.e nós cálculos de potência elétrica estão relacionados com esse teorema então até o empresário que vende pneus também usa indiretamente esse teorema quando liga seu GPS, professor parabéns pela didática aplicada nas explicacoes sobre esse importante teorema. Tive um professor de matemática que sempre dizia que os números movimentam o Mundo ,grande verdade
Na construção é usado amplamente. No caso mais comum , é usado pra descobrir se um determinada área está no esquadro, mesmo pra montar os gabaritos. Neste caso , pra simplificar , marca-se 0,80 em um dos lados e 0,60 no outro e na união dos dois (A hipotenusa), deve ser exatamente 1,00. A matemática é maravilhosa! Obrigado por apresentar aulas como esta .
Na explicação ele diz, a soma dos quadrados seno e coseno é = hipitenusa, no seu exemplo que tbm uso quando faço gabarito, não bate.
80+60=1.40m e não 1.00m, ou não entendi a explicação?
@@odairconceicao5057 Fala, Odair! No teorema de Pitágoras, você eleva todos os valores ao quadrado, ou seja, multiplica o número por ele mesmo. Então fica, 80x80=6400, 60x60=3600 e 100x100=10000. Somando 6400+3600=10000. Pra fazer a "redução" é só encontrar a raíz quadrada de cada valor. Aí os 10000 voltam para 100. Mas o melhor de tudo isso é que sabemos usar sem nem entender direito. Grande abraço!
@@carlosrenatobuzine2831 perfeito! Obrigado
Trabalho na construção civil e gosto desse tipo de vídeo,fora a aula de história de brinde kkk
Minha tia que também era minha professora de matemática me ensinou isso com um único grito, porque eu tinha esquecido o compasso, régua e transferidor. Nunca mais esqueci o teorema de Pitágoras e o teorema de Tales que estávamos estudando no dia. rs
Fascinante!
Tinha curiosidade pra saber onde é usado, é um teorema muito prático, um dos meus cálculos favoritos da geometria. Qualidade impecável do vídeo 👏👏
Não só o teorema de Pitágoras como geometria plana como as funções seno, cosseno e tangente nos traçados práticos de caldeireiraria, cadistas pois terão que saber aplicar no CAD. embora tenha softwares que calcula porém no CAD e na topografia terão que saber usar os recursos do software voltados para projetos.
Usei muito quando trabalhava com madeiramento de casas, na inclinação de panos do telhado; colocação de terças e caibros.
É usado também na elétrica, pra determinar o fator de Potência de um circuito ou equipamento!
Muito Interessante !!!
Qnd eu tinha 10 anos , na quarta série eu já entendia um pouquinho sobre perímetro porque meu pai e mais um senhor que tinha um livro bem antigo e me falava das parábolas de Pitágoras, uns anos depois construimos um barracão, e usando esse método para esquadrejar e alinhar a base isso tudo em um sítio do meu Pai , deu tudo certo e entendi que tinha muita coisa haver com aquele livro, muito interessante néh.
Trigonometria é muito prático.
Usamos muito, mesmo inconscientemente...
Amei o vídeo. Parabéns 👏
Tudo ao seu tempo, chegou a minha vez, com 41 anos, ver importância para algo que quando adolescente não via utilidade. Gratidão!
Ótimo vídeo! Meus parabéns 👏👏👏
Pela primeira vez que eu prestei atenção a explicação 😃
Deus é fiel!!!!
Obrigada não sabia dessa...
Erastostenes calculou o diâmetro da Terra 2276 anos atrás usando o teorema de Pitágoras, se baseando no ângulo da sombra da Luz do Sol em duas cidades diferentes mas no mesmo horário.
A vara vertical era o cateto maior, a sombra projetada era cateto menor.
Achou 7,2 graus.
Sabendo a distância entre essas cidades e o ângulo da sombra no mesmo horário ele chegou muito próximo com seu resultado.
Para algumas áreas é essencial. Para outras irrelevante. Belo conteúdo.
Excelente aula professor, gratidão 🙏
Teorema de pitágoras tá em tudo. Tem aplicações em geometria analítica e cálculo diferencial e integral, além das aplicações desses conhecimentos na fisica.
ÓTIMA AULA . TOP
Muito útil e muito legal o conteúdo. E sim o teorema tem utilidade, para áreas específicas a maioria da população se tivesse noções de gestão financeira na escola, com certeza teria mais utilidade na vida.
História muito bem !!
Conteúdo show!
O teorema de Pitágoras, dentre outros mais, é uma verdade eterna.
Mesmo que nada existisse ele ainda assim existiria como verdadeiro.
Sensacional professor !!
Gostei dos argumentos,show.
Muito prático. 🧠
Muito boa tardeee !!
Aprendi desde a adolescência, que o ângulo reto é "A" maiúsculo, então a hipotenusa é "a" minúsculo. Então os catetos são "b" e "c" minúsculos.
Pitágoras, uma das figuras mais fascinantes da história universal: esotérico, filósofo e matemático, cuja imensa contribuição para humanidade se faz sentir até os dias atuais.
Uso MT na marcenaria tanto rústica quanto a moderna, principalmente para traça aresta e contornos visíveis
Muito bom !!!!!!
Eu acho graça como todo tipo de figura histórica,
Tem sua biografia reescrita, quando chego num Brasil
Que maravilha, parabéns.
Muito obrigada. Interessante. Repassei para os netos
É simplesmente fascinante
Foi uma excelente aula show, hoje em dia se não atualizar,com essa tecnologia 4.0 mas avançado vai ficar pra trás e só a minha opinião.
Parabéns meu amigo eu uso na construção de escadas de concreto
Bem passo a passo professor!!
Muito bom
Pra uns pode ser besteira mas quem gosta de estudar é adquirir conhecimentos
Prezado nobre amigo do Canal Engenharia Detalhada, interessante sua explanação e explicação dentro de uma demonstração simples e de fácil compreensão dos seus seguidores(as) aqui presente neste singelo canal, com meu respeito a todos(as) aqui presente qual o impacto que causaria em afirmar que os números 3, 5, 4 ficaram obsoletos na era atual!!!... que tal usar o "Teorema de Sidney Silva", onde este teorema diz "A hipotenusa ao quadrado é igual a divisão dos quadrados dos catetos"(a^2=b^2:c^2) com mais oito fórmulas padronizadas, como já é sabido este grande pensador "Pitágoras" não conseguiu resolver a √2, ficando na inércia sua afirmação, porém na era atual estou desconstruindo teorias de tempos passados, trazendo para a era atual uma matemática inovadora e impactante, matemática pura não matemática aplicada como vem todos(as) relatando de tempos passados, Imagine: como esse projeto será majestoso e único; uma verdadeira descoberta dentro da Matemática; um breve relato sobre tal afirmação:
Em relação ao Triângulo Retângulo, onde se aplica o "Teorema de Pitágoras", tenho um novo conceito sobre este "Teorema" vou chamar de "Teorema de Sidney Silva" segue meu relato;
Condição de Existência de um Triângulo; para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência: Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medida, isto esta relacionado no "Teorema de Pitágoras", já no "Teorema de Sidney Silva" podemos sim utilizar qualquer medida, seguindo a condição de existência; onde posso construir um Triângulo que a necessidade da medida de qualquer um dos lados seja maior que a divisão das medidas do lado menor do valor absoluto.(fórmulas a^2=b^2:c^2 ou b^2:c^2=a^2)Sr Sidney Silva. em resumo, sempre a Hipotenusa será menor que os catetos, e sempre os catetos serão maiores que a Hipotenusa, onde os números 5,4,3 já estão obsoletos, quando trocar de números, será aproximado, arredondado e simplificado, já pelo meu "Teorema de Sidney Silva" sempre será exato com 100% exatos..!!!!, Sr Sidney Silva. Um pequeno exemplo:
01)um exemplo desta grande e única descoberta( 11*π:6= esta é a medida de um dos catetos e 5*π:3= do outro cateto , ache o valor da Hipotenusa?; esta prova é exata, quem se habita a fazer uma contra prova em meus relatos? uma outra informação muito importante: a Hipotenusa sempre será menor que os catetos e os catetos sempre será maior que a Hipotenusa...!!!!meu cordial abraço Sr Sidney Silva.
irei dar um outro espolie:
[Eureka..!!!!]
Fantástico, Impressionante, Impactante e inovador, dentro do Universo da Matemática...
A Raiz Quadrada de √ 2 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √3 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √4 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √5 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √6 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √7 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √8 é igual ao número enigmático de.π
A Raiz Quadrada de √9 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √10 é igual ao número enigmático de π
A Raiz Quadrada de √11 é igual ao número enigmático de π
O enigmático número Áureo ou seja o número de Ouro é igual ao número enigmático de π
O autor Sr Sidney Silva.(Valor de π =3,15),Sancionei uma lei onde terá que ser respeitada sempre, Não pode ser aproximado, Não pode ser arredondado, Não pode ser simplificado, não pode ser fatorado, terá que ser com 100% de precisão sendo exata em todos os cálculos.
Sou construtor e sei muito bem que uso o Teorema de Pitágoras para deixar a base da construção com ângulos retos que junto com o nivelamento e prumo é essencial para uma construção de qualidade
Uso na usinagem e em praticamente tudo em que eu fizer no dia a dia
Excelente explicação professor !!
Rapaz me deparei com uma profissão do qual tive que aprender, torneiro CNC usei bastante c.o ,c.a e hipo...
É a ciência se multiplicando....
Sempre é bom estar por dentro da história gostei do vídeo é informativo e obtém conhecimento
Infelizmente meu amigo, a informacao deste video nao está completa, e nao obtiveste conhecimento nenhum. O teorema já era usado muito antes sequer do avô do pitagoras ter nascido. Como pode ser chamado de teorema de Pitágoras?
@@joaovieira9926 eu já vi outras versões em outros relatores não existe história sem o criador vai de cada um de nós até a própria história pessoal ok
Excelente aula muito esclarecedora
_Parabéns pelo excelente canal_
Adorei !!
Ótimo conteúdo, parabéns. 👍👍👍
Muito bom e útil. Parabéns.
Grande aula.
Tudo está centralizado na matemática.
Interessante
Eu fiz SENAI o curso de mecânica geral e teorema de Pitágoras era sempre usado para chegar em conclusões.
Éra um grupo de estudiosos , chamado Pitagóricos , mas isso não tem relevância , o importante foi o legado que eles deixaram
Os pedreiros também usam para determinar se a construção está no esquadro. 90 graus.
Shooow
O objetivo fundamental do cálculo é saber a área; por isto a expressão QUADRADO. Daí hemos que extrai a raiz para saber o comprimento da hipotenusa , vocês aí no Brasil o ensina equivocadamente.
Um vídeo com explicações claras e objetivas, parabéns!
Trabalho com montagem eletromecânica e uso o Teorema de Pitágoras frequentemente em minhas medições.
minha trena laser usa o teorema de pitágoras, se eu quiser saber a altura de um objeto alto mas não conseguir alcançar a sua base, eu uso uma função que mede a distância entre eu e o poste e depois a "hipotenusa", dando a altura do poste se eu fizer direito
Eu uso para encontrar os 90° em letreiros e pinturas. Ter certeza que estão no angulo correto.
Teorema = aquilo que emana de Deus. Um professor uma vez definiu isso assim em sala. Como sendo algo que é verdadeiro, não se contesta. Mas nunca vi essa definição fora das salas de aula. Mas a guardo até hoje.
Eu como Enginheiro agrónomo usamos muito na abertura de um campo
Eu uso para entender o relógio solar!
Muito bom! 👏🏼👏🏼👏🏼
Ótimo conteúdo !
É isso ai
Genial
da gosto
Sempre me lembro desse teorema no cálculo dos degraus de uma escada: a escadaria é Pitágoras na veia...
Juro que vou aprender
É utilizado no projeto de telhados coloniais
Sensacional !!!
O triangulo retangul é conhecido ha mais de sete ml anos pelas antigas civilizações.....o que os gregos fizeram, como sucessores destas civilizações, foi apenas formalizar matematicamente o resultado....era conhecido como a corda de treze nós... e usada nas medições de terras para a pratica da agricultura nas várzeas dos grandes rios...treze nós colocados em distancias iguais teremos doze espaços iguais na corda... ai coloca-se tres espaços de um lado, quatro espaços do outro lado e cinco espaços na hipotenusa... e teremos um angulo reto ou de 90 graus... Nada disso era conhecido, angulos catetos e hipotenusa..mas sabiam do resultado , que era fazer talhões de plantações todos quadrados perfeitos...era a geometria usada na pratica...
Perfeito.... isso dos nós da corda foi passa de geração em geração por muito tempo sem nem se quer saber quem é esse tal Pitágoras, e sensacional.
3 / 4 / 5.
Professor PARABÉNS PELO VÍDEO
PARABÉNS PELO TRABALHO
SUCESSO
Guerreiro.
NA Próximo vídeo poderia USAR réguas de madeira???
Fundo branco e régua transparente. NÃO combina com SUA INTELIGÊNCIA.
Desde já agradeço muito Obrigado.
Muito bom 👍. Principalmente por esclarecer que não foi ele que inventou isso. Ele aprendeu na Índia daí vem o vegetarianismo também
Podia mostrar seu uso para a construção de superfícies regulares a partir de outras superfícies semelhantes, por exemplo. Essa situação abre um grande campo de investigação sobre outras questões matemáticas, como a introdução dos números matemáticos irracionais construtíveis.
Tem muita coisa que pode ser mostrada e que estápra ao alcance dos estudantes.
Em tempo, a recíproca desse teorema é muita usada como ferramenta, e não aplicação, da geometria euclidiana e sequer é citada em livros escolares. Que tal se ocupar disso?
Sou Eng e usamos muito
Esse teorema só vale para o triángulo retângulo ?
O problema da Matemática sempre foi os ensinamentos, todos os professores que tive infelizmente nesta matéria, ensinavam o conteudo parece que pela metade, as vezes com muita rapidez, e a maioria da sala não entendia o porque daquilo, eu sempre falo aos professores de Matemática, ensine no passo a passo, o porque daquilo, com vários exemplos, creio que ficaria muito mais fácil aprender, devido não ser uma matéria que todos gostam, qualquer mal entendido, fica dificil a compreensão.
Uau 😍
Na verdade é uma particularidade das relações dos lados do triângulo, quando o.ângulo oposto à hipotenusa é de 90 graus onde o cosseno é zéro, simplificando a real equação, 2.b.c.cosA
Muito boa explicação, porém tenho dificuldade de usar Pitágoras, num gabarito de obras.
Oi amigo! Vou tentar lhe ensinar de uma maneira prática. Tome como base as seguintes medidas padrões: 3, 4 e 5, relativas aos lados do triângulo seguindo a ordem de tamanhos, ou seja, 3(menor lado=1°cateto), 4(lado médio=2°cateto) e 5 (lado maior=hipotenusa). Em um gabarito de obras você sempre terá duas tábuas laterais de marcação ou tijolos, caso vá conferir uma parede. Em uma dessas laterais você marca 3m e na outra 4m, pegue a trena escolha um dos pontos que marcou em uma das tábuas(ou parede) e coloque ali o zero da trena, em seguida estique a trena até a medida de 5 m, e vá até a marcação na outra tábua (ou parede) se a distância entre o 1° e o 2° ponto (3m e 4m) conferir com os 5m, o gabarito estará no esquadro, pois o encontro das tábuas ou paredes terão o ângulo de 90° que representa duas retas totalmente perpendiculares. Caso tenha fazer essa conferência em espaço pequeno, use a mesma sequência de números tipo: 30cm, 40cm e 50cm ou ir multiplicando os números por uma constante escolhida por você, por exemplo, vamos supor que escolha multiplicar os números por 2(essa será a constante que citei anteriormente) então ficará: 60cm,80cm e 100cm. Quanto maior for o número utilizado, maior a precisão. Só precisa manter a proporção ensinada acima. Se você somar os quadrados dos catetos você vai obter a medida da hipotenusa, que é no teu caso o que interessa, por exemplo o quadrado de 3+quadrado de 4 tem ser igual ao quadrado de 5, efetuando a conta temos: 9+16=25. Multiplicando por 2 temos quadrado de 6(36)+quadrado de 8(64)=quadrado de 10(100). Espero ter me expressado de forma a ter lhe ajudado. Abraço
@@dauvangama5433 A melhor explicação que já vi.Simples e direta.Parabéns.
Na minha vida já usei centenas de vezes.
Então, em um milênio são aproximadamente umas 12 a 13 reencarnações, esse foi o processo total até a cristalização concreta da teoria. Ele mesmo deixava as anotações onde sabia que iria acessar na próxima vida.... um fenômeno "comum no misticismo"