É preciso humildade para admitir que um aluno pode estar certo e o professor errado. E é preciso muito CARÁTER p admitir um erro em público. Meus profundos respeitos, Mestre!
Gustavo você é FANTÁSTICO ..... Eu confesso que estava muito aborrecido por ter perdido a sua Aula. Muito obrigado de Coração por nos Ensinar Matemática .... Grande Abraço
Vou tentar uma forma aqui antes de ver o vídeo Suponha que: 5^5^5^5 > 9^9^9 Então: 5^5^5 > 9^9.Log5(9) 5^5 > 9.Log5(9)+Log5(Log5(9)) Log5(9) = 2.Log5(3) Log5(Log5(9)) = Log5(2)+Log5(Log5(3)) 5^5 = 3125 Então temos: 3125 > 9.2.log5(3)+log5(2)+log(log5(3)) 3125 > 18.log5(3.2.log5(3)) 3125 > 18.log5(6.log5(3)) Aqui já ta meio óbvio mas da pra desenvolver mais 3^1 < 5 3^2 > 5 Então 0,5
A ideia de usar logaritimo é bem direta, uma outra forma (mais na esperança) é usar o fato de que 5^5^5^5 ser maior que 3^3^3^3. O legal disso é que 3^3^3^3 = 3^3^27 enquanto 9^9^9 = 9^3^27=3^(2.3^18). Dai fica claro que : 5^5^5^5 > 3^3^3^3 = 3^3^27 > 3^3^19 > 3^(2.3^18) = 9^9^9.
Olha, realmente a matemática é a melhor de todas. Eu havia feito 9⁹ e comparado com 5³¹²⁵, pelo 2ª potência ser muito maior imaginei que ele de fato seria maior que o primeiro, mas essa prova é muito mais elegante e bela.
Eu não vi o video ainda, mas vendo essa questão por cima eu colocaria que 5^5^5^5 deve ser maior que 9^9^9, pois devido a propriedade das potenciais isso pode ser reescrito como 5^125 e 9^81, e já que cada potencia vai multiplicar o resultado anterior, e já que tem uma boa diferença de 125 para 81, mas a diferença de 5 é apenas 4 numeros (inicialmente), me faz acreditar que 5^125 vai ser maior que 9^81, porém não fiz calculos ainda, apenas usei a lógica.
Sim 5^5^5^5 é maior do que 9^9^9, mas não pela sua lógica. 9^9^9 não é a mesma coisa do que (9^9)^9. A propriedade que você mencionou é referente a potenciação de potencias, sendo que, nesse caso a gente estaria elevando o expoente 9 a 9, e fazendo do resultado dessa exponenciação o novo expoente da outra base 9. Então de certa forma, é como se fosse : 9 ^ ( 9 ^ 9 ) ( O mesmo se aplica à potencia de base 5 ) Enquanto 9^9^9 é o mesmo que 9 ^ 387420489 (9^9)^9 pode ser o mesmo que 9^(9*9), que por sua vez pode ser escrito como 9^81. Então 9^9^9 != 9^81.
Em minha resolução, apliquei log em base 10 somente uma vez de cada lado. 5^5^5 * log5 ou 9^9 * log9 Do lado esquerdo, temos 5^3125 * log5, ou seja um produto de 3125 números 5 pelo log5. Do lado direito, temos 9 números 9 multiplicados por log9. Ora, se 5*5 > 9 e 5*log5 > log9, temos que apenas 19 números 5 do produto de 3125 números já dão conta de tornar a expressão da esquerda maior que a da direita. Portanto, 5^5^5^5 > 9^9^9 Belo problema!
Mestre amado mestre. Eu entendi. Raciocínio espetacular. Só que não poderia ser resolvido assim..... 5elevadoA125 e 3elevado A162 e aí loga eles na base 5. O primeiro dá 125, o segundo dá 162 só que o log dele é menor que 1. Logo, o segundo é menor. Ok?
Vídeo ótimo! Em relação a comparação poderia também ter feito 5^5 que seria 3125 ^5 ( sendo idiota e fazendo 3.000 vezes 3.000 igual 9.000.000 vezes 3.000 igual a 27.000.000.000 vezes 3.000 igual a 81.000.000.000.000 vezes 3.000 igual 243.000.000.000.000.000) chegando assim a um aproximadamente "distante" de 5^243.000.000.000.000.000. Já 9^9^9 poderia fazer 9 x 9 = 81 x 9 = 729 x 9 = 6561 = 9^4 então 6561x6561 = 43.046.721 x 9 = 387.420.489 sendo a mesma coisa que 9^9. Dessa maneira percebe-se uma diferença absurda entre 5^5^5^5 ( ou 5 elevado a "aproximadamente" 243 Quatrilhões) e 9^9^9 ( ou 9 elevado a 387 milhões), chegando na mesma conclusão, 5^5^5^5 é o maior (OBS: fiz tudo só por curiosidade e nada querendo contradizer o vídeo, também não sei fazer log e ainda estou no 9° ano, mas irei começar estudar sobre log por conta própria👍). Novamente agradeço pelo ótimo vídeo!
@@xqvcz É literalmente confiança pq se vc nunca fizesse todo um cálculo como vc fez no primeiro comentário, vc nunca ia saber por exemplo qual é maior: 2,1^2,1^2,1 ou 1,78^1,78^1,78^1,78 ou 3^3. Não se da pra confiar em noção quando se trata de algo que cresce exponencialmente.
Outro jeito era apenas ver que 5^5^5^5 é igual a 5^5^3125. 5^3125 já é enorme, ele sendo o expoente faz com que o número fique substancialmente maior. Ótimo vídeo.
estou no 9 ano nao sei de muita coisa nao mas se caso eu usasse as propriedades das potencias e transformasse o 5 para 5 elevado a 125 e o 9 a 81 dps achasse um logaritimo q trasformasse esses numeros em um numero comum e depois apenas comparesse os expoentes daria cerro?
Essa foi foda, só consegui chegar a conclusão que 5^125 é pouco maior que 2^250 e que 9^81 é pouco maior que 2^243. O que sugere que 5^125 seja maior que 9^81, mas não garante.
Por óbvio que se a intenção era só saber qual é o maior, bastava olhar pra expressão e veria que apesar de a base ser menor, o primeiro termo estava sendo elevado a mais um expoente, logo entre 5 e 9 nesse caso .....o 5 elevado a três expoentes é maior que o 9 elevado a dois expoentes
@@rudineifauth783 Man eu consigo pegar muitos outros exemplos como 2,1^2,1^2,1 vs 3^3 no qual o 3^3 é maior por 0,63, só que aí vc vai ficar criando regras pra essa sua lógica sem sentido como "expoente frácionário nao vale", "base 1 nao vale", " o 3 é um caso especial". Essa lógica sua vai falhar em diversos casos.
Sei que esse video é a prova correta de que o de base 5 é maior que o de base 9 que tem um expoente a menos… mas eu fui na resposta certa mto rapido Minha logica foi… 5^5^5 ja é um numero grande , ele vai se multiplicar por ele mesmo 5 vezes vai ficar gigantesco… mas mesmo que ele só se multiplicasse uma unica vez, ou seja elevado a 2, ele ja seria maior que o 9^9^9 e isso n daria nem perto, é coisa de 1 bilhao de vezes maior A mesma logica se aplica em: 3125 é maior que 9? Sim, bastante
Coloquei aqui (3125^5) dividido por 9^9 e deu que é 769milhoes de vezes maior… e a cada instancia que coloca mais um degrau essa diferença ficar astronomicamente maior
Professor, errou de novo. O n⁰ que transforma 3 em 9 é o 3 ou o 6. Mas a pergunta que, brincadeira à parte, sei que era o que o senhor queria dizer era: ''qual é o expoente que transforma 3 em 9?" Aí sim, a resposta é 2. De tal forma que, quando perguntamos sobre logaritmo, a resposta é um expoente, por mais estranho que esse possa parecer. Complemento: às vezes é tão estranho que é mais saudável deixar expresso na forma de logaritmo, mesmo. Saudações é desculpe a brincadeira.
É evidente que você não assistiu à minha aula introdutória sobre Logaritmos: ruclips.net/video/RNBIt9dKL6E/видео.html Assista! Sei que você vai gostar! 👍
Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏
Pelo o que eu entendi, o final é que 9^9^9 é menor que 5^5^5^5 por que o valor limite é 5^5^19 de 9^81
olha ele... tetração, é foda. Fico pensando, isso é uma curiosidade matemática, ou possui alguma aplicação, como em física ou engenharia?
Gostei
É preciso humildade para admitir que um aluno pode estar certo e o professor errado. E é preciso muito CARÁTER p admitir um erro em público. Meus profundos respeitos, Mestre!
Muito obrigado pela gentileza! 😃
Lembrando que ele tentou usar aquela velha tática de lançar dúvida se foi ou não de propósito kkkkkkk
Essa é a diferença do verdadeiro professor
Mas ele n errou. Era um tudo um plano!
Nas exatas, isso acontece o tempo todo, principalmente quando o professor quer testar suas capacidades e não quer estagnar.
Que elegância de explicação, por isso continuo assistindo essas aulas apesar dos meus adiantados > 66 e
Nunca é tarde para adquirir conhecimento
Meu Deus do céu!!! Quanta clareza!!!
Demonstrarão difícil, mas feita com perfeição! Parabéns!
Gustavo você é FANTÁSTICO ..... Eu confesso que estava muito aborrecido por ter perdido a sua Aula. Muito obrigado de Coração por nos Ensinar Matemática .... Grande Abraço
Eu que agradeço o prestígio de sempre! Abraço e boa semana! 😃
Aqui é o único lugar no universo que eu ouço a palavra "logaritmo" sem tremer.
Vou tentar uma forma aqui antes de ver o vídeo
Suponha que:
5^5^5^5 > 9^9^9
Então:
5^5^5 > 9^9.Log5(9)
5^5 > 9.Log5(9)+Log5(Log5(9))
Log5(9) = 2.Log5(3)
Log5(Log5(9)) = Log5(2)+Log5(Log5(3))
5^5 = 3125
Então temos:
3125 > 9.2.log5(3)+log5(2)+log(log5(3))
3125 > 18.log5(3.2.log5(3))
3125 > 18.log5(6.log5(3))
Aqui já ta meio óbvio mas da pra desenvolver mais
3^1 < 5
3^2 > 5
Então 0,5
O nível é HARD DEMAIS...SEMPRE ALTÍSSIMO NÍVEL... show de aula... show de explicação... show de didática... Parabéns Mestre...
O tenente-coronel espartano goiano segue generoso como sempre... muito obrigado, meu amigo! Grande abraço 😃👊💥
A ideia de usar logaritimo é bem direta, uma outra forma (mais na esperança) é usar o fato de que 5^5^5^5 ser maior que 3^3^3^3. O legal disso é que 3^3^3^3 = 3^3^27 enquanto 9^9^9 = 9^3^27=3^(2.3^18). Dai fica claro que :
5^5^5^5 > 3^3^3^3 = 3^3^27 > 3^3^19 > 3^(2.3^18) = 9^9^9.
Ganhou um fã pela demonstração de humildade ao reconhecer o erro.
Olha, realmente a matemática é a melhor de todas. Eu havia feito 9⁹ e comparado com 5³¹²⁵, pelo 2ª potência ser muito maior imaginei que ele de fato seria maior que o primeiro, mas essa prova é muito mais elegante e bela.
Mto inteligente e profissional. É um gênio. Um Mestre. Parabéns professor
mesmo eu n tendo experiência alguma com logaritmo eu entendi tudo. Professor bom d+
Que bom que gostou! 😃🙏
Não poderia ser melhor do que excelente!!!
Loko, mto loko mas td faz sentido. Matemática é magia sem truques. Havendo truques, serão sempre benvindos. Isso é necessário. Valeu professor 👍😉
Show de aula! Parabéns mestre🎉
Aula excelente! Sua explicação é cristalina!
Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏
Obrigado mestre, por alimentar nossa paixão pela matemática.
Uma outra forma de resolver
125*log5(5) ou 81*log5(9)
= 125*1 ou 81*x, sendo 1
Eu não vi o video ainda, mas vendo essa questão por cima eu colocaria que 5^5^5^5 deve ser maior que 9^9^9, pois devido a propriedade das potenciais isso pode ser reescrito como 5^125 e 9^81, e já que cada potencia vai multiplicar o resultado anterior, e já que tem uma boa diferença de 125 para 81, mas a diferença de 5 é apenas 4 numeros (inicialmente), me faz acreditar que 5^125 vai ser maior que 9^81, porém não fiz calculos ainda, apenas usei a lógica.
Sim 5^5^5^5 é maior do que 9^9^9, mas não pela sua lógica.
9^9^9 não é a mesma coisa do que (9^9)^9. A propriedade que você mencionou é referente a potenciação de potencias, sendo que, nesse caso a gente estaria elevando o expoente 9 a 9, e fazendo do resultado dessa exponenciação o novo expoente da outra base 9.
Então de certa forma, é como se fosse : 9 ^ ( 9 ^ 9 )
( O mesmo se aplica à potencia de base 5 )
Enquanto 9^9^9 é o mesmo que 9 ^ 387420489
(9^9)^9 pode ser o mesmo que 9^(9*9), que por sua vez pode ser escrito como 9^81.
Então 9^9^9 != 9^81.
Parabéns, muito didático.
Não se preocupe fessô, a gente nunca vai deixar você errar "sozinho", a gente assume a bronca junto 😎
Congratulações....excelente explicação....muito grato
Altamente bem desenvolvida as potências
Em minha resolução, apliquei log em base 10 somente uma vez de cada lado.
5^5^5 * log5 ou 9^9 * log9
Do lado esquerdo, temos 5^3125 * log5, ou seja um produto de 3125 números 5 pelo log5.
Do lado direito, temos 9 números 9 multiplicados por log9.
Ora, se 5*5 > 9 e 5*log5 > log9,
temos que apenas 19 números 5 do produto de 3125 números já dão conta de tornar a expressão da esquerda maior que a da direita.
Portanto, 5^5^5^5 > 9^9^9
Belo problema!
Mestre amado mestre. Eu entendi. Raciocínio espetacular. Só que não poderia ser resolvido assim..... 5elevadoA125 e 3elevado A162 e aí loga eles na base 5. O primeiro dá 125, o segundo dá 162 só que o log dele é menor que 1. Logo, o segundo é menor. Ok?
Vídeo ótimo! Em relação a comparação poderia também ter feito 5^5 que seria 3125 ^5 ( sendo idiota e fazendo 3.000 vezes 3.000 igual 9.000.000 vezes 3.000 igual a 27.000.000.000 vezes 3.000 igual a 81.000.000.000.000 vezes 3.000 igual 243.000.000.000.000.000) chegando assim a um aproximadamente "distante" de 5^243.000.000.000.000.000. Já 9^9^9 poderia fazer 9 x 9 = 81 x 9 = 729 x 9 = 6561 = 9^4 então 6561x6561 = 43.046.721 x 9 = 387.420.489 sendo a mesma coisa que 9^9. Dessa maneira percebe-se uma diferença absurda entre 5^5^5^5 ( ou 5 elevado a "aproximadamente" 243 Quatrilhões) e 9^9^9 ( ou 9 elevado a 387 milhões), chegando na mesma conclusão, 5^5^5^5 é o maior (OBS: fiz tudo só por curiosidade e nada querendo contradizer o vídeo, também não sei fazer log e ainda estou no 9° ano, mas irei começar estudar sobre log por conta própria👍). Novamente agradeço pelo ótimo vídeo!
Boa sorte fazendo tudo isso numa prova
@@zumulie6324 nem precisa fazer, só interpretar msm
@@xqvcz Aí ce vai nessa confiança fazer vestibular e toma um capote da pegadinha que vai contra a lógica regular.
@@zumulie6324 não é confiança e só saber o quão grande é essa diferença de potência
@@xqvcz É literalmente confiança pq se vc nunca fizesse todo um cálculo como vc fez no primeiro comentário, vc nunca ia saber por exemplo qual é maior: 2,1^2,1^2,1 ou 1,78^1,78^1,78^1,78 ou 3^3. Não se da pra confiar em noção quando se trata de algo que cresce exponencialmente.
Muito legal as suas resoluções! Parabéns professor!
Se partir quando temos nesta situação podemos eliminar os números elevados iguais..ficando 5^5 >9
Massa. Eu comecei apostando nos 9. Pior que eu sou fraco em log e me atrapalhei com as operações e nao consegui resolver essa. 😂
Com certeza eu iria acertar no chute....kkkk - estava na cara
n precisava ter recorrido a log,bastava subtrair menos das 2 bAses e fazer na base 2.
Boa, boa, boa! Aprendo sempre, Professor!
Muito obrigado! 😃🙏
Gustavo como podemos determinar qual POTÊNCIA é MAIOR?
2 ELEVADO A 233 ou 3 ELEVADO A 197?
Muito Obrigado. Grande Abraço
Fernandes, eu não tiro dúvidas usando os comentários, mas obrigado pela sugestão! Abraço 👍
Excelente demonstração!
Eu sempre assisto os do canal Estude Matemática, e muito bom para a aprendizagem da matemática.
Outro jeito era apenas ver que 5^5^5^5 é igual a 5^5^3125. 5^3125 já é enorme, ele sendo o expoente faz com que o número fique substancialmente maior. Ótimo vídeo.
Muito obrigado pelo prestígio! 😃👍
Aí vc ta chutando tbm né
estou no 9 ano nao sei de muita coisa nao mas se caso eu usasse as propriedades das potencias e transformasse o 5 para 5 elevado a 125 e o 9 a 81 dps achasse um logaritimo q trasformasse esses numeros em um numero comum e depois apenas comparesse os expoentes daria cerro?
É potencia de potência e n multiplicação de potencias. Um dos 5 elevado a 5 vira 3125 e um dos 9 elevado a 9 vira 387.420.489. Ent nao dá não
Sensacional!
Isso só aumenta seu caráter e credibilidade.
Não conheço muito sobre log mas, que aula top
professor não erra, ele apenas testa seus alunos kkkkkkkkkkkk
Complicar é o maior fetiche dos professores de matemática.
Muito show!!!
Muito obrigado! 😃🙏
Adorei
Isso que dá professor de humanas tentar ensinar matemática, ai ai.
Muito bom!👏👏👏👏👏
Essa foi foda, só consegui chegar a conclusão que 5^125 é pouco maior que 2^250 e que 9^81 é pouco maior que 2^243.
O que sugere que 5^125 seja maior que 9^81, mas não garante.
Esse problema é muito importante para uma pessoa comum. Parabéns!!! kkkkkkkkk
Show!
excelente resolução!
Muito obrigado! 😃🙏
fiz de outra maneira, mas mt interessante esse raciocínio
De que maneira você fez? Quero comparar com a minha e saber se também poderia ser feito.
Incrível, aula muito boa
Muito obrigado pela gentileza! 😃
Professor criador de conteúdo nas redes sociais pode errar? Claro q sim, tbm é humano.
Entendi
Mestre não ERRA. Simplesmente, se EQUIVOCA!
Os argumentos estão perfeitos!
Muito bom!
Muito obrigado! 😃🙏
esse cara fala mt bem
Ótimo
Seria mais fácil ter feito a conta
Muito bom 😃😃
Muito obrigado! 😃🙏
ok eu nunca ia pensar nisso. genial
É sempre um prazer ajudar! 😃
Achei massa
Elevando NA QUINTA e meus ZOVO.ELEVADO A 5…
show
Muito top
Se uma questão dessas estivesse na minha prova, eu certamente chutaria 5^5^5^5 por ter uma "elevação" maior...
Se você chegar na parte da conta:
(5^3125)* log(5) ou (27^3)*log(9)
Ficará muito claro qual é o maior. 5^3125 é um número abissal de gigante
Por óbvio que se a intenção era só saber qual é o maior, bastava olhar pra expressão e veria que apesar de a base ser menor, o primeiro termo estava sendo elevado a mais um expoente, logo entre 5 e 9 nesse caso .....o 5 elevado a três expoentes é maior que o 9 elevado a dois expoentes
Aí que tá. Expoentes sempre são meio contra-intuitivos, n tem como saber direito
Sua lógica seria falha em vários exercícios como em 5^5 vs 2^2^2. O 2 tem um expoente a mais, mas é menor.
@@zumulie6324 nesse caso a base é mais do dobro da segunda base, muda tudo
@@zumulie6324 o primeiro expoente se anula para que a base menor se aproxime da maior
@@rudineifauth783 Man eu consigo pegar muitos outros exemplos como 2,1^2,1^2,1 vs 3^3 no qual o 3^3 é maior por 0,63, só que aí vc vai ficar criando regras pra essa sua lógica sem sentido como "expoente frácionário nao vale", "base 1 nao vale", " o 3 é um caso especial". Essa lógica sua vai falhar em diversos casos.
Por que "Quem" e não "Qual é o maior"? 🤔
Sei que esse video é a prova correta de que o de base 5 é maior que o de base 9 que tem um expoente a menos… mas eu fui na resposta certa mto rapido
Minha logica foi… 5^5^5 ja é um numero grande , ele vai se multiplicar por ele mesmo 5 vezes vai ficar gigantesco… mas mesmo que ele só se multiplicasse uma unica vez, ou seja elevado a 2, ele ja seria maior que o 9^9^9 e isso n daria nem perto, é coisa de 1 bilhao de vezes maior
A mesma logica se aplica em:
3125 é maior que 9? Sim, bastante
Coloquei aqui (3125^5) dividido por 9^9 e deu que é 769milhoes de vezes maior… e a cada instancia que coloca mais um degrau essa diferença ficar astronomicamente maior
👍👍👍🙏
Professor, errou de novo. O n⁰ que transforma 3 em 9 é o 3 ou o 6. Mas a pergunta que, brincadeira à parte, sei que era o que o senhor queria dizer era: ''qual é o expoente que transforma 3 em 9?" Aí sim, a resposta é 2. De tal forma que, quando perguntamos sobre logaritmo, a resposta é um expoente, por mais estranho que esse possa parecer. Complemento: às vezes é tão estranho que é mais saudável deixar expresso na forma de logaritmo, mesmo. Saudações é desculpe a brincadeira.
É evidente que você não assistiu à minha aula introdutória sobre Logaritmos: ruclips.net/video/RNBIt9dKL6E/видео.html
Assista! Sei que você vai gostar! 👍
5x5x5x5xlog5 é maior do que 9x9x9xlog9
Catapimbas
🎉😅
que áudio bugado
⁴5 é maior que ³9