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DIRETO DO JAPÃO: uma raiz quadrada ÉPICA 🇯🇵
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- Опубликовано: 4 июн 2024
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Nesse vídeo, vamos resolver a questão que abriu a fase preliminar da edição 2016 da Olimpíada de Matemática do Japão! E então? Você encararia essa missão sem poder usar uma calculadora? 🤘🎸🔥
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Maravilha
Muito bem desenvolvido! Parabéns!
Chorei, cara. Que lindo. Isso só prova que...
A matemática é
A melhor de todas!
Eis uma verdade incontestável! Muito obrigado! 😃🙏
@@estudematematica Obrigado você, professor! Por compartilhar todo o seu conhecimento conosco!
Concordo com você em gênero, número e grau.
Eu chorei porque 😢 não entendi bulhufas 😅
@@josewaltermilleSoares-gp5rq Você já viu os vídeos sobre produtos notáveis?
A Matemática é um permanente exercício de imaginação.
Só li verdades! 🤘🎸🔥
Barbaridade!!! Vou comer esse monte de coelhos que saiu da tua cartola. Tenho oitenta anos e estudo essa coisa que um monte de gente tem paúra todos os dias. Tens idade de ser meu filho e baseado nisso te digo.
Piá tu és phoda!!!
Meu pai nasceu na tua terra. Parabéns pela didática. Espetáculo....
É uma verdadeira obra de arte quando há substituição da substituição. Pergunta, tinha como abordar essa questão de outra maneira olhando a interação entre exponenciais de 11 e 111? Similar a uma outra pergunta que você fez no canal, que se n me engano também foi de uma Olimpíada japonesa
Não sei se eu entendi bem a pergunta, mas vamos lá: se você tentar resolver na mão, considerando que a soma de potências nos impede de simplificar rapidamente a raiz quadrada, não vai escapar de ter que lidar com números enormes. Tudo bem que 11⁴ = 14641 e que 100⁴ = 100.000.000, mas 111⁴ = 151.807.041. Agora soma todo mundo, divide por 2, decompõe o resultado em fatores primos e calcula a raiz quadrada... não, obrigado! 😂
Matemática é uma obra prima da Arte
De acordo!
Eu chorei vendo isso, meu Deus, a matemática é muito bonita.
De acordo! 🤘🎸🔥
Eu concordo. É de encher os olhos d'água 🥹
Demonstração interessantíssima, e a presença de cena do Professor Gustavo e a desenvoltura do processo mantém a atenção da audiência! Muito bom!!!👏👏👏👏
Vc é fantástico professor. Sou engenheiro, mas tento de vez em quando olhar seu incrível conteúdo, para que no futuro possa junto com meu filho aprender com vc. Ele tem 4 anos kkkkkk
Verdade! e é ate surpreendente uma moça falar isso! nós homens devemos é sempre nos valorizar mesmo.
Elas estão voando baixo! 😂
O SIMPLES SÓ APARECE NAS MÃOS DO MESTRE, PARABÉNS😊
Muito obrigado! 🙏
Bom dia, nobre Gustavo. Que questão provida de linda resolução por tí. Belíssima sugestão para quem esqueceu ou não conhece o binômio de Newton . Parabéns. Forte Abraço!
Muito obrigado! 🙏
Muito show professor!!
Eu ainda pensei fosse simplificar mais uma última vez: a² + b² + ab +(ab-ab) = (a+b)² - ab 🤣🤣
Mas to nem aí, foi mto bom assistir essa aula!! 👏👏👏👏👏👏
Muitíssimo bem, prof. Gustavo Reis!
Muito obrigado! 🙏
Aula maravilhosa. Fantástico encontrar todos esses "coelhinhos na cartola"
Muito obrigado, Saulo! E obrigado também por você ter se tornado membro do canal! 🙏
Por todo o seu conteúdo, mais que merecido
Muito bom! Que divertido!
Muito obrigado! 😃🙏
Adorei... muitos conhecimentos de mat básica agregadas sem os quais fica impossível resolver.👏👍😱
Rapaz, vou estudar binomio de newton é agora kkkk, na epoca da escola, que era publica, nao lembro de ter visto isso...
Saber Binômio de Newton facilita bastante a expansão de (a+b)⁴ 🤘🎸🔥
Excelente desenvolvimento.👏👏
Muito obrigado! 🙏
Conforme o processo é explicado e desenvolvido, junto à excelente explicação do professor, as coisas começam a fazer sentido. Também é possível ver que é algo até simples, de certa forma; basta estudar a composição da fórmula e fazer uma associação com o que já vimos sobre (a+b)². Realmente incrível, e com a explicação do professor, fica ainda melhor.
Você faz meus dias mais felizes
Comentários como esse fazem o mesmo com os meus dias! ❤️
Caríssimo professor.Estou feliz por te encontrar aqui.Sou a mãe da Letícia tua colega doFarroupilha.Voce é brilhante.Fico aprendendo o que já soube mas esqueci.Parabens
Tia Adaila? Sério? Que saudade de ti!!! Tenho que levar a Marina para você conhecer! 😍❤️👧🏻
Muito bom!!!!!
Muito obrigado! 😃🙏
Parabéns, você é fera!!
Muito obrigado! 😃🙏
Nossa, muito lindo a resolução.
Poder-me-ia fazer um favor professor em resolver esse exercício novamente através do binômio de Newton.
É somente uma sugestão.
Obrigado, e parabéns...
Prof o Sr é um extraterrestre! Kkkk
Muito bom! Sensacional!
👽 Muito obrigado! 🙏
Simplesmente demais, fantástico e de cozinhar os neurônios, mas depois de cozidos, a alegria de mais uma lição aprendida com o Mestre Gustavo!🖖🏾👍🏾👍🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾Que Deus continue a abençoar-vos! Jacareí-SP
Professor, que coisa mais maravilhosa. Cada vez que eu estudo matemática, fico cada dia mais admirado. Parabéns pelo seu nível de conhecimento.
Resolução linda!
Muito obrigado! 🙏
Sua empolgação com o final foi a mesma da minha ao longo das revelações do vídeo! 😂😂😂😂😂
10 anos de formado em engenharia mecatrônica e me deliciando com essas lembranças 😂😂😂😂
Isso não tem cura! Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏
@@estudematematica conheci seu canal há cerca de 1 mês e estou muito satisfeito! Vendo os vídeos para relaxar enquanto como. 🤣🤣🤣🤣
Ah! Vou aproveitar a oportunidade para elogiar sua dicção e variação na entonação nas falas... É MUITO legal ver vc explicando! 👏👏👏
Imagino a criatividade do cidadão que bola esse tipo de questão de modo que, a pessoa que se propõe a resolver, encontre as simplificações ao longo do caminho. Como uma fase de um jogo de videogame 😂
Essa foi matadora! Adorei. Uma aula e tanto de produtos notáveis.
Brilhante!
Muito obrigado! 😃🙏
O legal da matemática é isso. Eu comecei igual, mas no meio fiz de uma forma um pouco diferente, mas cheguei no mesmo resultado final, ou seja, mesmo com ideias diferentes você pode chegar no mesmo lugar.
“Momento verdadeiramente sobrenatural” foi a melhor dos últimos vídeos. 😅😊
Se eu tivesse um fiapo dessa didática, teria revertido a injusta aversão das minhas filhas à esse nobre (e lindo) ramo do conhecimento.
Muito bom.
Obrigado pela atenção 👍🏻
Eu que agradeço! Mas te controla da próxima vez!
@@estudematematica certo 👍🏻
Eu me distrai 👍🏻 estava resolvendo outros exercícios e fui no embalo 👍🏻
Sou seu fã 👍🏻 é claro 👍🏻
Muito fera 😎
Muito obrigado! 🙏
O Gustavo é DUKA, mano!! 👏👏💪
Muito obrigado! 🙏
posso estar errado pq nao se aplicaria em todos os casos mas se vc transformar os expoentes iniciais a quarta em dois expoentes elevados ao quadrado e dps vc somar e dividir da o msm resultado.
Eu resolvi assim também, foi infinitamente mais rápido e simples. Acho que o professor abordou a resolução de forma mais teórica e explicativa
Quando você no último termo literal eu continuei com termos quadráticos e passei para
a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab
Daí sim substituí os valores de a e b, ficando:
(100+11)^2-(100*11)=
111^2-1100=
12321-1100=
11221 (cqd)
Excelente! A cada passo uma emoção em ver a transformação dos termos, aqui foi um sorriso em cada passagem intermediária 😊
That thing beautiful ( que coisa linda)❤
" E mais uma vez fica provado que a matemática é a melhor de todas".
Eu que adoro a matemática, vendo essa resolução, foi incrível . Parabéns professor , a resolução foi linda.Um problema elegante, incrível 👏.
Excelente eu havia feito essa expressão assim:
cancelei o indice com o expoente ficando:
11²+100²+111²
-------------------------
2
121+10000+12.321
--------------------------------
2
22.442 = 11221
------------
2
Mas a maneira apresenta no vídeo é bem mais eficiente! muito bom.
também resolvi assim, fiquei em choque depois achando que tava errado ou não, mas bateu o resultado kkk
Didática espetacular e resolução magnífica.... matemática é criação de Deus....
Obrigado, fiz da mesma forma, mas confesso que antes de fazer da forma ilustrada, fiz de outra forma não tão elegante, mas também correta. Vou chamar esta forma de força bruta. A ideia é calcular todas as potencias, soma-las e sim extrair a raiz quadrada. Embora possa parecer loucura com algumas tecnicas não é difícil simplificar e não fica tão loucura assim.
Vamos devagar: 100ˆ4 é simples de fazer 1 seguido de 8 zeros 100000000, 11ˆ4 também não é difícil se voce lembrar que multiplicar por 11 é só deslocar o número para a esquerda e somar "esta é a técnica que facilita tremendamente", como aqui não consigo armar a conta vou simplificar usando zeros 11 * 11 basta somar 110 + 11 = 121, agora 121 * 11 basta somar 1210 + 121 = 1331, e para finalizar 11ˆ4 temos 1331 * 11 basta somar 13310 +1331 = 14641 portanto 11ˆ4 = 14641. Dá pra fazer a mesma coisa com um pouco mais de trabalho com 111ˆ4, senão vejamos 111 * 111 basta somar 11100 + 1110 + 111 = 12321, agora 12321 * 111 basta somar 1232100 + 123210 + 12321 = 1367631 e finalmente 1367631 * 111 basta somar 136763100 + 13676310 + 1367631 = 151807041 ou seja 111ˆ4 = 151807041, parece difícil, mas de fato não é, pois pra multiplicar por 11 ou por 111 basta deslocar o número pra esquerda tantas vezes quanto os uns existentes e somar. Agora finalmente calculamos a soma final de 100ˆ4 +11ˆ4 + 111ˆ4 = 100000000 + 14641 + 151807041 = 251821682. Agora parece difícil também extrair a raiz quadrada disso, mas pode-se pensar em primeiro lugar decompor este número em fatores primos, primeiro divide-se por 2 "observe que este 2 vai cancelar com o 2 do denominador" pois este número é par e obtemos 125910841 é fácil perceber que este número não é divisivel nem por 3, nem por 5, usando as tecnicas de divisibilidade e dividindo por 7 funciona, consegue-se dividir por 7 quatro vezes seguidas e obtemos 52441, aqui temos novamente que usar um recurso se tentarmos dividir por outros fatores primos temos muito trabalho, o melhor aqui é suspeitar que este número seja um quadrado perfeito e percebe-se que deve ser um número entre 200 e 300, 200ˆ2 = 40000 e 300ˆ2 = 90000 se voce experimentar 210 fica abaixo e 220 está bem proximo como 52441 termina em 1 basta experimentar 221 e 229, o que mostra que 229 é o número procurado 229 * 229 = 52441 portanto o número em questão embaixo do radical pode ser escrito como 7ˆ4 * 229ˆ2 e extraindo a raiz obtemos 7ˆ2 * 229 que é 49 * 229 que dá o 11221, também se pode simplificar 49 * 229 como (50-1) * (230 -1) o que facilita o calculo. Repito embora possa parecer dificil como multiplicar por 11 ou por 111 é só deslocar e somar e também foi fácil fatorar o número não é assim tão difícil. Lógico que a solução como vista no video é muito mais elegante e completa. Obrigado
Show!
🤘🎸🔥
Na última passagem algebrica, antes de substituir, poderíamos,
a²+b²+ab = a²+b²+2ab-ab = (a+b)² - ab, e substituindo, (100+11)² -100·11 = 111² - 1100 = 12321 - 1100 = 11221 hehe
Nesse finalzinho saiu ate um lagrima, matematica é incrível demais
Espetacular a magia matemática ❤
🎩 Muito obrigado! 🙏
Que obra de arte 👋👌
Muito obrigado! 🙏
Aposto que não existe nenhuma música que ensine sabedoria deste porte
Muito obrigado! 🙏
Que absurdo, estou encantado ❤
Dá gosto de ver essa resolução.
Muito obrigado! 🙏
Lindo...Eu gostei muito. Foi muito bonito ver o processo todo até chegar o tão esperado resultado.❤❤❤❤
Grande Professor, não conhecia seu canal, primeiro vídeo, assisti ontem e hoje fui tentar fazer repetindo os passos, deu certo rsrsrs. Parabéns pelo trabalho! Gostei bastante, passarei a acompanhá-lo.
Sensacional a redução com técnicas usualmente utilizada só a magia
Que lindo cara, eu tento explicar pras pessoas a beleza da matemática más elas simplesmente não entendem
Su estrategia de calculo es asombrosa, por eso me suscribí a su canal. Excelente profesor, de profesores.
Questão de alto nível...!!!
Resolução foi demaissss..
Show de bola professor. Muito artifício algébrico na resolução. Algo que precisa de muita experiência para "enxergar" a saída certa.
A Matemática é bela!!! O professor é extraordinário.
Cara,na moral,ele é mto pika
Muita gentileza sua 🙏
Parabéns! A Matemática é a melhor !!!
Concordo! 🤘🎸🔥
Parabéns. Genial. Admirável a capacidade do criador desta questão de outro mundo.
√((11^(4)+100^(4)+111^(4))÷2
Atrevi-me a confirmar com a calculadora. E deu mesmo 11221.
Obrigado, caro Professor. Um abraço.
E com isso, mais uma vez está provado que a matemática é a melhor de todas!
simplesmente maravilhoso.
Muito obrigado! 🙏😃
Acabei usando a propriedade do quadrado perfeito da soma de 3 termos e a do tretranômio quadrado perfeito da soma.
Tem louco pra tudo
Juro que encontrei o mesmo resultado de forma mais rápida e tranquila com essas duas propriedades.😅
@@estudematematica kkkkkkk
A questão é muito bonita. Parabéns pela escolha.
"legal e bonito" - (Cego, Galo)👏🏽
Tá valendo!
@@estudematematica foi lindo! 🤌🏽🤯👏🏽
Maravilhoso video! Espetacular! A matemática é incrivelmente bela!
Posso imaginar o esforço que é expressar caaada mínimo detalhe desse desenvolvimento. Eu sentiria preguiça (rs). Parabéns professor!
Boa tarde.Radiciação,potenciação e uma boa visão sobre produtos notáveis.Bem elaborada e belamente resolvida.
A Matemática é a coisa mais linda que há no Mundo!
Equação muito boa. Deu prazer assistir a resolução. Obrigado Professor!
Que lindo. Obrigado.
Lindo lindo ❤❤❤
Muito obrigado! 🙏
Que legal! Lindo exercício, que exige, de fato, visão fora da caixa.
Muito bom Professor! Resolvi de uma maneira bem mais rápida. Cancelei a raiz, os fatores ficaram (11^2 + 100^2 + 111^2)/2 = 11221
Certo isso? Ou tem algum quebra de regra?
Valeu!
Trabalhoso, mas sensacional. Muito bem explicado.
Nossa, como vc enxerga essas sacadas? Ja fez alguns exercícios com raciocínio parecido? Meus parabéns 🎉❤
PRECISO DE AJUDA. Se pegarmos um qudrado, e tirar 1/4, a área diminuí, mas o perímetro continua igual. Por quê.
Se você tirar 1/4 em um quadrado perfeito em um dos cantos a resposta parece óbvia. Mas se você retirar 1/4 de forma irregular o perímetro pode tender ao infinito, ou diminuir.
Depende do que "tirar 1/4" significa... 🙄 #enunciadolixo
Eu realmente n expliquei bem, até pq vc pode tirar 1/4 no meio do quadrado, oq eu quis dizer foi, imagina 4 quadrados juntos, formando um quadrado maior, depois vc tira um deles, o perímetro continua igual, mas, a área diminuí. Por quê.s@@estudematematica
Acho que é porque ao retirar um dos quadrados menores você vai criar um hexágono cujo 2 lados são iguais aos lados do quadrado maior e 4 lados que são equivalentes aos lados dos quadrados menores , como o lado dos quadrados menores são metade do lado do quadrado maior , logo quando você somar os lados esses 4 lados do hexágono serão equivalentes a 2 lados do quadrado maior , não alterando o perímetro inicial do quadrado
Se tivesse uma figura ficaria mais fácil de explicar
Espero ter ajudado 😊
Sensacional! Excelente Professor! Demais!!!
Viva a Matemática !!!👏🏿🙏🏿📚🌹
Excelente didática.
Gostei da sua sugestão sobre o premio da latoria para fazer premio com fins de ajudar o Rio Grande do Sul não sei porque o governo não abraça sua idea num pais que joga demais nas bet loteria e jogo do bicho não ia afetar em nada só basta ter boa vontade e ajudar aos mais necssitados inclusive ao Brasil
Mestre, resolva alguns problemas de identidades trigonométricas. É excelente oportunidade de relacionar yrigonomeyria com produtos notáveis.
Achei um jeito bem mais fácil
Raiz de 11⁴+100⁴+111⁴ tudo ÷2 é igual a raiz de 11².11²+100².100²×111².111² tudo ÷2
Se cortar os quadrados e a raiz fica
11.11+100.100+111.111 tudo ÷2
Resolvendo na ordem certa da
121+10000+12321 tudo ÷2
22442÷2=11221
Meus olhos sangram 😩
@@estudematematica pra que colocar letra? skskksksksk nada de álgebra pro meu lado
Simplesmente espetacular 😊
Difícil não é fazer, mas assistir a essa demonstração linda que a matemática É A MELHOR!
Absolute cinema.
🤘🎸🔥
Será que um dia você pode resolver o problema de qual é o maior: 2^(100!) ou (2^100)! ?
Vi esse problema em outro canal, mas não consigo me concentrar para ver, só você prende minha atenção ❤
Boa sugestão! Vou testar uma mudança de valores para não ficar exatamente igual!
Show, uma verdadeira obra de arte...
Fantástico!
Muito obrigado! 😃🙏
Excelente substituição no final.
Não canso de me surpreender. Kakaka melhor que Netflix.
PERFEITO....MUITO BOM.
INCRÍVEL! O senhor não tem noção do quanto é importante para a matemática deste país.
Faz uma prova pra um CP usando tudo isso e mais um pouco. Depois vc me fala
@@MariadoCarmoRibeiro-kv1ec Acredite, o cara que consegue fazer isso conseguiria gabaritar todas as questões de matemática do teu concurso
Supreendente!
🪄 🎩
Grande show, Mestre!
Questão espetacular. Parabéns!