¿Puedes resolver este interesante problema geométrico aplicando conceptos básicos? | 😲😉🧩
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- Опубликовано: 21 мар 2021
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WOOW, enserio que comenzé viendo solo un video, y ahora no paro de verlos, ¡Ay! Creo que me gustan las matemáticas aquí, ya que si estoy Aprendiendo... 🤩✨
Vamos!
Dios te bendiga por que estas tu si estas haciendo Perú ayudando y motivando a los jovenes para seguir el camino del estudio y desarrollando su inteligencia ojala hubiesen peruanos de todas las areas del saber que imiten a ACADEMIA INTERNET estos espacios son el caldo de cultivo para que hayan Sabios,Investigadores,Profesionales y gente ordenada y dinamica GRACIAS
Como ocurre con muchos de los problemas de geometría de El Bueno Professorio, hay otras formas de resolverlos. En este caso, el método es muy similar, pero el álgebra es algo diferente.
№ 1.1: Deje que el círculo inferior izquierdo se llame ○3
№ 1.2: Llamemos al círculo superior y medio ○4
№ 1.3: Llamemos al círculo derecho ○6
Uno ve fácilmente que la altura del rectángulo debe ser
№ 2.1: altura = 2 × radio de ○6
№ 2.2: altura = 12
Es bastante fácil ver que la distancia vertical entre ○3 y ○4 es simplemente
№ 3.1: distancia vertical = altura - (radio ○3 + radio ○4)
№ 3.2: distancia vertical = 12 - (3 ⊕ 4)
№ 3.3: distancia vertical = 5;
Sin embargo, no tenemos forma de encontrar la distancia horizontal. Que sea '𝒙'. Sin embargo, definitivamente tenemos una forma de encontrar la distancia horizontal entre ○4 y ○6. Como se indica en el video, el radio de ○4 y ○6 los coloca exactamente separados (6 - 4 → 2) unidades verticales. También sabemos que la hipotenusa entre ○4 y ○6 debe tener (hipotenusa = 4 ⊕ 6 → 10) unidades de longitud. Armado con esos dos, la distancia horizontal es
№ 4.1: distancia horizontal = √ (10² - 2²)
№ 4.2: distancia horizontal = √ (96);
№ 4.3: distancia horizontal = 4 √ (6);
TAMBIÉN sabemos que la hipotenusa entre ○3 y ○4 debe ser (3 ⊕ 4 → 7), ya que las ○s se tocan. Bien entonces
№ 5.1: distancia horizontal = √(7² - 5²);
№ 5.2: distancia horizontal = √(49 - 25);
№ 5.3: distancia horizontal = √24;
№ 5.4: distancia horizontal = 2√6;
Ahora es fácil calcular la distancia horizontal total
№ 6.1: horizontal total = radio ○3 + 2√6 + 4√6 + radio ○6
№ 6.2: horizontal total = 9 + 6√6
Y el área también se encuentra claramente
№ 7.1: Área = 12 × (9 + 6√6);
№ 7.2: Área = 12 × 23.697
№ 7.3: Área = 284.36
Así… estamos en la solución del problema.
⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅
⋅- = ≡ Chico Cabra ✓ ≡ = -⋅
________
As with many of The Good Professor's geometry problems, there are other ways to solve them. In this case, the method is very similar, but the algebra is somewhat different.
№ 1.1: Let bottom, left circle be called ○3
№ 1.2: Let top, middle circle be called ○4
№ 1.3: Let right circle be called ○6
One easily sees that the height of the rectangle must be
№ 2.1: height = 2 × radius of ○6
№ 2.2: height = 12
It is fairly easy to see that the vertical distance between ○3 and ○4 is simply
№ 3.1: vertical distance = height - ( radius ○3 + radius ○4 )
№ 3.2: vertical distance = 12 - ( 3 ⊕ 4 )
№ 3.3: vertical distance = 5;
We do not have a way however of finding the horizontal distance. Let it be '𝒙'. However, we definitely have a way of finding the horizontal distance between ○4 and ○6. As noted in the video, the radius of ○4 and ○6 place them exactly (6 - 4 → 2) vertical units apart. We also know that the hypotenuse between ○4 and ○6 must be (hypotenuse = 4 ⊕ 6 → 10) units long. Armed with those two, the horizontal distance is
№ 4.1: horzontal distance = √( 10² - 2² )
№ 4.2: horzontal distance = √( 96 );
№ 4.3: horzontal distance = 4 √(6);
We ALSO know that hypotenuse between ○3 and ○4 must be (3 ⊕ 4 → 7), since the ○s are touching. Good… then
№ 5.1: horizontal distance = √( 7² - 5² );
№ 5.2: horizontal distance = √( 49 - 25 );
№ 5.3: horizontal distance = √24;
№ 5.4: horizontal distance = 2√6;
It now becomes easy to figure the total horizontal distance
№ 6.1: total horizontal = radius ○3 + 2√(6) + 4√(6) + radius ○6
№ 6.2: total horizontal = 9 + 6√6
And the area is also plainly found
№ 7.1: Area = 12 × (9 + 6√6);
№ 7.2: Area = 12 × 23.697
№ 7.3: Area = 284.36
Thus… we are at the solution to the problem.
⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
😎👍
@@benjajajaj3161 Es cierto, pero mi inglés es muy bueno. :--))
Añoro en algunos vídeos tus "Ahá". Le daban un toque personal. Me encantan.
Gracias! Me hubiese gustado innovar pero se me ocurrió exactamente el mismo metodo.
Gracias por comentar
La única forma es uniendo los centros estimado, no hay otra forma
Gracias por subir y aportar
A la orden
Profesor, gracias a sus clases pase el examen... Mil gracias....mil bendiciones es el mejor!
Felicidades!
Gracias.
Me gusta sus ejercicios de matemática profe so muy buenos
Es muy interesante como se usan conocimientos básicos para obtener el resultado.
Esa es la idea. Saludos.
Muy buena
Bahut achchhe sir Ji
Disculpe la pregunta. ¿Quisiera saber que programa usa?
Con q programa dibuja la solucion? Saludos...
Qué bonito!
Gracias.
Very essy but cool exercise 🤩
Thanks.
Averiguando el valor de la distancia entre centros de radio 3-4 y entre centros de radio 4-6 se puede hallar la distancia entre los centros de radio 3-6 que servirá como valor de hipotenusa para el triangulo rectángulo con altura 3 (diferencia de radios y hallando la base que es desconocida). Una vez realizado todo lo anterior basta sumar 9 (radios 3 y 6) al resultado para obtener la base del rectángulo y al multiplicarlo por su altura (12) se obtiene el área pedida
PD: el método fue muy similar 😁
Se podria decir que los circulos 3 y 4 si lo englobamos en solo uno seria aprox radio similar del circulo grande y si lo dividimos en 6 de 6 en 8 cuadrados seria 36 por 8 que es 288 diferencia minima entre tu rpta y el aprox (lo pense rapido alv)
Дякую, цікавий приклад.
Thanks.
Interesante y competitivo GG
Totalmente
Pregunta: usted lo resuelve o ve la solución en otra parte?
Porque yo no soy capaz de imaginar las soluciones como usted
Solo es cuestión de práctica.
Buen video profe
Gracias. Saludos
Primero LOL(ya tengo la app) 😎😎😎
🥇 Gracias por apoyar al canal. Saludos.
Insignia de valor
🥇
profe, el rectángulo tiene área???
Largo L=6√6+9
Ancho A=12
Waow jaja v:
😀
Pipí cucú, decimos en Argentina....
😁
Me salió igual, mismo metodo
Excelente.
Saludos.
¿No se puede simplemente calcular la base y la altura acomodando los radios para que queden de forma paralela?
No, poner todos los radios horizontales se sobreponen parcialmente entre sí
Ese problema ya lo he visto en otro canal de RUclips
Profe. Puedo ir al baño?
Con sacar el ancho se saca el largo ya que el largo es 2 veces el ancho 12x24=288 y yo las gráficas las resolví en el tiempo que te dan las tareas y solo usando la mente
Muchas veces las graficas de los problemas de geometria no estan hechos a escala , incluso los hacen mal aproposito solo podemos confiar en los datos que nos dan y no suponer por el tamaño
fácil... todo por la teoria del burro... digo Pitágoras... excelente problema