Why is the area of a circle πR²?
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- Опубликовано: 11 окт 2024
- Explanation of why the area of a circle is equal to pi times the radius squared, i.e. A=πR².
If we divide a circle into many equal portions and put those portions together in a certain way, it is possible to intuitively realize that the area of the circle can be assimilated to the area of a rectangle (base times height) and from there arrive at the result we are looking for for the circle.
In the video I show you in a precise way this process
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.785xD al cuadrado
Te complicaste...perímetro por el apotema entre 2
Demostración de Si ApowerA igual MpowerM entonces A =M. Gracias
Ok cual prefieres ?
Es la primera vez después de 50 años que un verdadero profesor me explico de donde se saca la formula de la superficie de un circulo. Ojala todos los docentes tuviesen esa pedagogía de entretener y enseñar. Un abrazo grande desde Argentina y muchas gracias
que pena por usted
Magnífica explicación teórico intuitiva, en el fondo está basada en el cálculo integral, que es como me la enseñaron a mí hace más de 30 años en la facultad de ingeniería..., es usted un magnífico profesor. Muchas felicidades!!!
Super Super JUAN por ver esto de esta manera por primera vez y tan simple de entender-comprender
Muchas gracias por ayudarme a redescubrir las matemáticas, usted tiene un Don para explicar de forma amena y eficaz.
Muy bueno maestro Juan, sencillo, y claro. saludos desde Oruro Bolivia.
Estudié muchas matemáticas y mucha Física allá por 1967 y no se me daban nada mal. Ahora bien, nunca me enseñaron el área de un círculo con esta metodología. Me ha encantado. Muchas gracias.
Con este ejemplo maestro Juan, ha explicado la base del cálculo integral, la teoría de los rectángulos diferenciales infinitos, así nos lo hubieran explicado en la preparatoria o en la universidad, lo felicito.
Es extraordinario cómo explicas.También se puede hacer con integrales,no?Teniendo en cuenta la ecuación de la circunferencia,cogiendo un cuadrante y multiplicando el resultado por 4.Sin embargo sale una integral que se tiene que resolver por sustitución trigonométrica.No es fácil
. Eje y C
Te queda un triángulo Otra forma seria tomar la funcion
C=2*pi*R
Eje x R
. Eje y C
Te queda un triángulo Otra forma seria tomar la funcion
C=2*pi*R
Eje x R
Otra solución seria tomar la funcion
C=2*pi*R
Te queda un triangulo de area
A=C*R/2
Pero
C=2*pi*R
Entonces
A=pi*RR
Si la haces en polares te ahorras la trigonometría
No entendí 😭
Aunque no soy muy aficionado a las matemáticas, me
ha encantado tu explicación.
Extraordinaria y sencilla explicación del área de un círculo. Gracias.
Excelente profesor Juan porque eso no lo explican los profesores
Saludos desde Sao Paulo Brasil
Extraordinaria explicación. Me pongo de pie.
Se lo mando a mis hijos de inmediato
Que interesante forma de verlo. Excelente. Yo lo hacia con integrales pero esta esta mucho mas intuitiva
Es integración desde el punto de vista gráfico. Mucho más intuitivo.
Buenos dias colega.
Vi la explicacion del video, es muy educativa por permitir que hechemos calculo y recordemos aplicaciones de nuestros conocimientos matematicos.
Lo que demostrate es la figura de Paralelogramo.
Su area es: lado por altura.
Julio Rios. Desde Venezuela. Puerto la Cruz.
Año 2022. Abril.
Muy bien, Juan.
Tus lecciones son atractivas, claras y rigurosas.
Bravo, Profesor!!!
Muchas gracias, Juan!!!!
El Juanverso
Sencillamente sobresaliente. Gracias profesor. Saludos desde la patagonia chilena.
Muy bien explicado. Con usted las matematicas son faciles de aprender. Bravo. Felucitaciones 😀
Hay videos brillantes, verdaderamente brillantes, y este es uno.
Excelente explicación. No me he podido leer todos los comentarios y a lo mejor alguno lo ha mencionado. El teorema de Pitágoras también se puede demostrar de una forma gráfica como la suma de varias superficies.
Profesores hay muchos pero maestros muy pocos infinitas gracias por brindarnos sus conocimientos 👍
Cómo me encantan las demostraciones de este canal! Sigue así Juan, sos muy bueno en lo que haces!
Magnífica explicación.
Muy amable!!!
Ohhh😲😲😲 Eso no me lo sabía de como se demostraba el área del círculo, ya que lo veía con el cálculo integral jeje, excelente explicación profe Juan. Saludos
Eres el mejor men!! Increíbles tus videos, no nos explicas las cosas, nos explicas el porqué de las cosas.
Muy clara y muy útil es la demostración, pues despierta la capacidad de pensar. GRACIAS JUAN!!!!
Muy buena explicación, además usas el concepto intuitivo de limite sin mencionarlo, genial.
Muchas gracias Profesor.
Muy, muy, muy bien y muy clara la explicación gráfica, yo soy arquitecto y siempre empiezo-analizo y/o termino-compruebo gráficamente los problemas matematicos (los imagino en el espacio), esto es lógica pura.
Qué bien explicado señor profesor. Desde que veo sus videos he aprendido más que en todos mis estudios formales.🤩🤩🤩
Que fácil profe juan la explicación, la primera ves ( y tengo 63) que lo interprete con visión, gracias, oscar de mar del plata, argentina,
Saludos desde Cuba. Magnífica explicación.
Razonable, génial explicación. Mi hijo de nueve -- estoy seguro no la olvidará. Y el bono es que la criatura se interesará encontrar explicación LOGICA no solo a lo que aprende en la escuela, sino también a desarrollar capacidad de raciocinio y, vamos, a desempeñarse con semejantes que se mueven en esta onda. Juan, eres apasionado con tu profesión de enseñanza virtual. Gracias!
Muy buena explicación Juan para el área de un círculo, intuitiva, clara y convincente.
wow, sinceramente nunca había pensado en el porque de la formula, muchas gracias es muy practica la explicación, saludos, excelente vídeo
Qué maravilla. Qué gran explicación!!! Incluso para gente que no sabe de matemática o geometría. Muchas gracias!!!
¡Fabuloso!, muy buena explicación maestro.
Ma-ra-vi-llo-sa explicación.
Gracias MAESTRO.
Gracia..me devolví.....as de 55 años, cuandor recibí por primera vez esta explicación...
Excelete y magistral dedu con geométrica.
Profesor, que genio, muy bonita su explicación!!!
Excelente Profe!!!
A los √3721 años aprendí de donde sale la fórmula del círculo.
[Gracias ♾️]². 🇦🇷🇦🇷🇦🇷
Muy buena explicación. Jamás me lo habían explicado así.
Qué lástima no haber tenido un "profe de matracas" que nos enseñara de esta forma...
Un saludo a todos desde La Coruña
Excelente explicación !!!!! sabia como hallaron el nº Pi (3,1416) con una explicación muy parecida calculando un poligono de infinitos lados, pero nunca me habian explicado lo del área, me ha gustado mucho y lo he entendido perfectamente, GRACIAS!!!! FELICIDADES!!!!!!
Exelente explicación, muy fácil de entender
Hola, muchas gracias, Ronald!!
Muchiiiisimas gracias, estimado Juan. Qué bonita explicación.
Sí, es ingenioso. Por primera vez "veo" la lógica de esa afirmación. Muy bien.
Por fin alguien hace este vídeo, porque todos dicen las fórmulas pero ninguno pone el porque?
Maestro Juan grande
Ac = P*r^2 = 4/4* P* r^2 = (2r) ^2 * P = P* d^2 , esta forma se usa mucho en los cálculos de electrotecnia, para evitar radios de # periódicos. Saludos desde Managua, Nicaragua. Excente su clase.
Espectacular su explicación!!! Lo felicito.
Perfecdto, profesor. Un abrazo desde Colombia
Me pareció muy razonable ésta explicación.
Profesor, me he partido de la risa al final del video, tremenda explicación👌🏻
Me pasó lo mismo. Es que es alucinante!
Flipo lo fácil que lo haces.
Yo que perdí la carrera (esperanza) por entender las mates, me entran ganas de volver a estudiarlas desde 0. Con profesores como tú, más pronto o más tarde, llegaría más lejos, mucho más lejos.
Muchas gracias Juan.
sos un crack profesor.... sin palabras ... Aplausos,
Elvis, muy amable
Maravilloso, faltan profesores como tú Juan, muchas gracias. Saludos desde Chile.
Maravillosa explicacion de donde sale el area del circulo. Mil gracias
Muy buena demostración Juan, sencilla e ilustrativa.
Gracias prof. EXCELENTE explicación
Me encantó. Muchas gracias 👌🏻
Don Juan, lo felicito, me queda claro.
gracias master, con usted dan ganas de seguir aprendiendo MATEMÁTICAS
Qué inteligente demostración... increíble.
Excelente video explicativo, para los que no lo sabíamos
Excelente explicación maestro Juan. 🙌👏👏
Magnífico Juan!!!
Gracias!!!
Muchas gracias excelente explicación
Me gustó su explicación, yo lo hice de otra forma; primero hice una dona, con radio exterior de 2pi(r) y radio interior 2pi(r/2) y formé un trapecio, con base mayor 2pi(r) y base menor pi(r), que corresponden a los radios exterior e interior, respectivamente de la dona, y altura de r/2; luego continué los lados del trapecio hasta unirse en un punto, quedándome un triángulo, con altura total de r; luego obtuve el área de triángulo multiplicando la base que es el radio exterior de la dona antes mencionada 2 pi (r) por la altura que es r y dividido entre 2, resultando en 2 pi (r) x r / 2 = pi x r al cuadrado.
Muy buena explicación como siempre profe Juan 👍🏻👍🏻👍🏻.
Ahora quisiera que demostraras la fórmula del volumen de la esfera.
En eso se basan las integrales, para hallar áreas. Muy bien explicado!!
Muy buena la explicación. Gracias.
Muy buena y sencilla la explicacion...
Qué paciencia para explicar la fórmula para obtener el área de un círculo a partir de una circunferencia
Juan gracias por tus geniales, explicaciones.
no me imaginaba eso, es mas nunca me lo habia preguntado, pero si lo hubiese hecho no lo hubiese podido contestar, gracias.
muy buena explicacion..felicitaciones
Excelente, sin más comentarios.
Alfredo, gracias 🙏😌
Excelente explicación 👏👏
Super ingenioso. Enhorabuena
Precioso señor profesor!!!!!
Gracias profe Juan. Se entiendé perfectamente. Si efectivamente me preguntaba de donde salia R cuadrada. Tambien me preguntaba como de dibujaba la R CUADRADA. Gracias.
Simplemente Exelente Maestro gracias
Hola que tal Juan te saluda Jorge Molina desde Ecuador,oye q locura tu explicación me quedé sorprendido. Sigue alimentando a las mentes q tienen muchas dudas y una de esas es la mía. Ya me suscribi a tu canal.
Juan. No entiendo nada, pero me quedo embobada mirándote. Me encanta
Ahorita que lo estuve checando, si me permite profe, les quiero compartir de que otra forma se puede demostrar el área del círculo. Se puede demostrar calculando el área de un anillo, donde el radio mayor es R y el radio menor es Ro, si se corta el anillo al desdoblarlo se forma un rectángulo, que tiene de largo 2*pi*((R+Ro)/2), en que se toma el radio medio y el ancho es la diferencia de radios R-Ro. Al conocer las dimensiones del rectángulo se obtiene el área del anillo que es 2*pi*((Ro+R)/2)*(R-Ro). Si se toma el límite cuando Ro tiende a cero, se llega al área del círculo pi*R^2
El área del círculo, es el área de un polígono regular inscrito a la circunferencia, cuando el número de lados tiende al infinito.
@@ceccilioantoniosilvaayala4127 por supuesto también es una forma de aproximar el área del círculo en que se puede hacer la sumatoria del área de los triángulos que se forman al trazar las líneas desde el centro hasta los vértices del polígono regular
Excelente tu aporte. Saludos desde Managua, Nicaragua.
@@ceccilioantoniosilvaayala4127 Cuando el # de lados (en la semicircunferencia tiende al infinito).Los lados se transforman en puntos continuos sobre 2 rectas.
Excelente aporte.
Excelente, Señor Profesor. Gracias
Excelente explicación.
Gracias, Sergio!!
Grande Juan!
6k6, gracias por el apoyo!
Este me ha encantado.. Espectacular
Buena explicación, gracias. También es bonita la demostración por integral
Fantástico...esa no lo sabía..sos genial
Eres un fuera de serie 💪💪💪
Muy buena explicación intuitiva... haciendo referencia a la historia de las matemáticas.... buen vídeo... saludos 🤗
Muy bien explicado, gracias
¿Inteligente? Sí, lo es, es asombroso este profesor.
Perfecta explicación profesor Juan
Es Interesante esta explicación.
muy buena explicacion gracias
Wow! Amo a este sujeto ❤️
Excelente...no me había puesto a pensar...gracias ...afortunadamente me gustan las matemáticas...me fascina....
Excelente explicación