PROBLEMA DE GEOMETRÍA. Qué porcentaje de la copa esta llena
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- Опубликовано: 27 авг 2024
- Problema de geometría básica en donde recordando el volumen de un cono y aplicando las propiedades de los triángulos semejantes encontramos la respuesta buscada (qué porcentaje de una copa con nuestro refresco favorito está llena)
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Excelente explicación. Cómo siempre mil gracias Maestro Juan por su excelente labor de divulgación matemática. El mundo necesita gente como usted.
Hermoso ejercicio profe..... sabía obviamente que iba a dar bastante menos del 50% pero nunca me hubiera imaginado un 12.5 % saludos de su seguidor desde Buenos Aires
Las matemáticas son infinitas como nuestro cosmos, admiro tu pasión por esta ciencia maravillosa, saludos Juan.
12,5% -> A(h)= 1/3*pi*area del circulo(r)*h, el radio varia linealmente en h/2 r’=r/2 A(h/2)= 1/3*pi* 1/4 area del circulo * h/2 = 1/8 *A(h)
Excelente manera de explicar. Me hubiese gustado tener Profesores como tú. Saludos.
Verdaderamente dan ganas de estudiar,de enriquecerse en conocimientos con una persona que tiene sabiduría para enseñar sus conocimientos dos un monstruo grande en lo tuyo que bien dios te proporcione salud vida y tu sencillez
Eres muy buen Maestro y excelente tu pasion por enseñar
Gracias este tipo de problemas son importantes, para un examen e incluso para la vida cotidiana
Gracias a los buenos profesores como usted y a la dedicación de un buen estudiante, al elegír mi carrera no me costó trabajo decidir mi profesión
Que buen recorderis de geometría. Muchas gracias.
Si señor, excelente, y el detalle del bar Frances es muy apropiado. Genial Señor Juan.
Y lo puedo demostrar gráficamente como sé que tú también gracias Juan por lo que haces
Estupenda explicación y además,con simpatía.
Para mi éres un poeta de las matemáticas. Felicidades por enseñar de una manera muy peculiar y apasionante. Bravo grand master ! Su pupilo admirador de México.
Me encantan estos videos, me sirven para darme cuenta de que a veces la respuesta está en frente, solo hay que saber interpretarla.
muy práctico conocimiento para los borrachines !!!! gracias profe !!
¡ Oye !
¿Qué te pasa?
¿No sabes que los borrachos SON gente decente?
Gracias Juan 🙏 ya sabía la respuesta sin pensarlo ya que no es lo mismo la mitad dónde hay punta y es más pequeña, a la otra mitad dónde está más amplia y pensé rápido en 12.5 🙏 pero aún así me sirve para poder sacar mejores resultados, sigue así grande
Buen razonamiento y explicación. Gracias.
Señor profesor pero que ejercicio tan bonito
Saludos Juan desde Mexico, atento al video.
El área es proporcional al cuadrado de algún lado, y el volumen al cubo de un lado. Sabiendo eso, es (1/2)³ = 1/8 = 12.5%
Excelente operacion aritmetica.
Gracias por compartir.
EXCELENTE EJERCICIO PROFE JUAN, ES UN 12,5% LO QUE CORRESPONDE AL RELLENO DE LA COPA.
Profesor, admirable y genial son sus explicaciones, nunca imaginé que solo habría un octavo de contenido en la mitad de la copa. Gracias y necesitamos más videos similares.
Volumen del cono menor dividido para volumen del cono mayor:
( ( π * r^2 * h ) / 3 ) / ( ( π * R^2 * H ) / 3 )
--> ( r^2 * h ) / ( (2r)^2 * (2h) )
--> ( r^2 * h ) / ( 4 * r^2 * 2 * h )
--> 1 / 8 ==> 12.5% 👍
Profe Juan. Se le ve lógica pero nada como hacer el cálculo para evidenciar. Excelente!
Excelente clase! GRACIAS, Juan. Saludos.
A mi me gusta geometría pero una copa y caigo entonces no puedo calcular el % de vino que me tocó
Gracias Juan. Ya se que el vino no ayuda pero si la geometría enseñada por un monstruo de las matemáticas. Bendiciones Juan.
Qué bonito ejercicio!
saludos Juan, buen problema gracias
Gracias profesor Juan.
Un bonito ejercicio.
Si la copa fuera un cilindro, todos adivinaríamos que el liquido sería la mitad del recipiente... lo difícil es llegar al resultado siendo un cono invertido, donde todos llegamos a la conclusión que es menos de la mitad, pero hace falta razonar de qué cantidad de bebida se trata...
Gracias por enseñarnos.
Un saludo desde La Coruña
Excelente explicación. Gracias.
🙌 gracias Profesor !!!!
¡Excelente profesor! ¡Clase magistral! ;)
Excelente explicación
Más sencillo: los dos conos son semejantes. Puesto que una altura es la mitad que la otra, la razón de semejanza es 1/2.
Por tanto, la razón entre sus volúmenes es de 1/2 elevado a 3 = 1/8.
Una pregunta interesante relacionada con este problema: ¿ hasta qué altura debe llenar la copa para que el volumen de la bebida sea la mitad que la de la copa?
En este caso, la respuesta viene dada por la raíz cúbica de 0.5 = 0.7937, casi un 80% de la altura total.
Es decir, que si la llenan hasta un 80% de altura, la impresión es que "la copa está llena", pero en realidad sólo está al 50% de lo que cabe.
Excelente profesor. Como ganan los cantineros.!!! Ja.. Ja..muy buen video y desarrollo matemático. Saludos.!!!😀
Saludos desde Ca. USA.
Juan, ¿Podrías hacer un video sobre el método de integración de Feynman? :) Gracias! Un saludo.
Pero que ejercicio tan bonito ..profe Juan
juan podrías hacer por favor un método de puntos críticos en el calculo diferencial y de paso el método de ruffini para resolverlo.
Estoy con una copa de vino en mi casa, Gracias a una regla y al profesor Juan, se la cantidad exacta qué hay mi copa 🍷, ahora estoy brindando por usted, profe Juan.
¡La próxima vez que vaya al restaurante llevo mi jarro para que me sirva el vino el mozo!
Desde el eje de revolución se puede ver que todo se forma de un triangulo, este tiene una base de r y altura h, si cortamos el triangulo por la mitad veremos el triangulo pequeño que forma la parte llena de la copa, ya que una de sus dimensiones es la mitad que la del
Triangulo grande, entonces el radio tambien debe ser la mitad, ya que la hipotenusa sigue teniendo misma pendiente, osea que son congruentes, ya teniendo las medidas solo falta aplicar la formula para el volumen y dividir(el area llena entre la total, cuanto del todo esta lleno):
π(r/2)²(h/2)/3. Entre
πr²h/3
(r²/4)(h/2). Entre
r²h
1/8. entre
1
1/8=12,5%
Alternativa A
Cómo se calcula el volumen de un tanque de sección circular y otro de sección ovoide y como medir el volumen de los tanques cisternas utilizando una regla graduada.?
Podría programar estos videos a futuro?
Gracias.
Buenísimo!!
La octava parte del total de la copa. Es decir, un 12,5% de su volumen, saludos Juan
Profe una duda se pude llegar a la misma conclusión si al ver el cono plano en ves de ver un triángulo rectángulo lo veo como uno isósceles? que sería más lógico no?
Se forma un triángulo isósceles si como base usas el diámetro, pero el volumen se calcula con el radio (que es 1/2 del diámetro); en el caso del radio como base se forma un triángulo rectángulo. Supongo que también puedes llegar usando el triángulo isósceles, pero es más directo con el rectángulo porque te evitas los pasos extra derivados de calcular con la conversión del diámetro (base del isósceles) al radio (base del rectángulo). Es más directo y sencillo así.
magnifico
Qué bueno eres tío, te Amo ❤️
12,5%
Super Juan
Muy bueno, Juan!!...Que opinás sobre la ley de Benford? Saludo desde Mar del plata!
Me ha encantado lo del local francés. 😀
O sea, que si te cobran 3€ por esa copilla, si te la llenasen te cobrarían 24€... ¡Jo...der con los franceses!
Fuerte el aplauso maestro
Bonito ejercicio para trabajar razones.
¿Se puede calcular la cantidad de transpiración por cada grado Celsius? Con 39°C en Buenos Aires, sería un ejercicio muy atinente, me cachis en la mar :-)
Marcelo, supongo que sí, aunque nunca ha caído en mis manos algún artículo sobre el tema. Por cierto, creo que los problemas relacionados con una gran transpiración ha hecho que muchísimas madres que tuvieron a sus bebés en Buenos Aires hayan partido rápidamente tras el parto a lugares de clima más frío. Vuestras autoridades están tristes por ello.
@@matematicaconjuan no, tan críptico no porque no se entiende el chiste. Ni idea qué vinculación habría entre transpiración, emigración y tristeza de autoridades para que tu chiste tenga sentido. ¿Es algo español o simplemente que los chistes te salen mal? jaja
@@matematicaconjuan ¿te molestó que no haya comentado algo relacionado con el video? Solo vine a excitar el algoritmo, como gesto de buena voluntad, afecto y compromiso inclaudicable de este modesto pero valiente sudamericano, defensor de las causas justas.
Juan eres muy grande, tremendo video
Excelente razonamiento, ejercicios matemáticos , que jamás lo había visto en la universidad
Juan, vayámonos de copas que, con este tipo de ellas, no acabaremos muy perjudicados😅
A partir de ahora voy a pedir que me sirvan los cócteles en un matraz Erlenmeyer.
Juan no entendí la igualación de los dos volumenes , el de la copa llena con el de la copa media , ya que uno tiene h y el otro h/2 por lo tanto los dos volúmenes son diferentes. Por favor si me lo puedes aclarar.
Entonces media copa de cono independientemente del tamaño de la misma siempre va a hacer 1/8?
12,5
Un grande 👏👏👏
Entonces la aceituna será como 1/32. 😮
ACLARO JUAN SOLO ES MI RAZONAMIENTO LO QUE TU HACES ESTA BIEN PERO SI ENSEÑO A RAZONAR DEBERIAS ENSEÑAR LAS DOS FORMAS
Si es champagne SALUD¡¡¡¡¡
Eres un crack Juan
Bonito ejercicio, mejor la didáctica.
Bonito problema, profe.
El triángulo invertido de un cono sería Isósceles
Es correcto, pero sólo cuando se usa como referencia todo el diámetro de la base del cono.Cuando se usa el radio, que es 1/2 del diámetro, se obtiene un triángulo en que uno de los lados es la bisectriz del ángulo formado en la punta del cono (que sería el vértice); y la bisectriz de ese vértice en un triángulo isósceles (que es su altura) es ortogonal a la base, que sería el radio: es decir, se forman dos ángulos rectos, con altura igual a la del isósceles pero base igual al radio. Dado que el volumen se calcula a partir del radio y no del diámetro, el cálculo se debe hacer con el triángulo rectángulo de base r (que corresponde a "medio" isósceles).
A ver si deduje bien una fórmula general, Juan: Sea n la proporción entre las alturas (por ejemplo 1/2, 1/5, 3/4...), la proporción entre los volúmenes será n^3; en los ejemplos: para 1/2, (1/2)^3 = 1/8 que en porcentaje es 12.5%; para 1/5, (1/5)^3 = 1/125, que en porcentaje es 0.8%; para 3/4, (3/4)^3 = 3^3 / 4^3 = 27/64, que en porcentaje es 42.1875%. ¿Estoy en lo correcto?
La base esta a mitad de altura, asi que su area es la cuarta parte. La altura es la mitad, luego el volumen la mitad de la cuarta parte, o sea la octava parte, o sea 12,5%.Si escribir nada...
PORQUE COMPLICARLO TANTO JUAN
Yo obtuve A) 12.5%. ¿Es correcto?
N O.
Qué porcentaje de la copa está LLENO'?
No lo entiendo el procedimiento, pero lo calculé a ojo de buen cubero
área de una circunferencia igual a 3.1416*(r)elevado al cuadrado entonces 3.1416(0.5) elevado al cuadrado da 0.3927 ahora bien 3.1416 =100 0.39 =x x= 12.5% bueno espero que sirva o si no se aplica me lo digan gracias
Aquí te echan el Daykiri en vaso cilíndrico pero con cinco yelos.... Seré burro... Bueno al caso viene a ser lo mismo que en TU Bar franchute....
Para cuando geometría tridimensional..y no euclidiana..un saludo.
Min 7:18 ¿¡QUÉ LE PASA A MERLUCIN!? 🥺
y con hielo es peor jaja
😅Geniaaal !!!
no hay final epico, no hay like
20%
como siempre primero los dejan escapar claro con su dinero y despues viene la uif a presumir que estan tras ellos , la uif tenia 6 años y no hizo nada igual que gertz , pero ahora si actuan segun ellos .
Clarísimo
Bellissimo
😱😱😱
No ví por ninguna parte un triángulo rectángulo
Habría que enviarle este resultado a Shakira y Manuel turrizo por su canción de una copa vacia
50% filled.50%vacant.
Depende del ángulo
No, a la mitad de la altura el radio también será la mitad, independiente del ángulo de la copa .
@@alfonso8454 no se lo digas al del bar que te pide la más pequeña que tenga.
El triangulo parece mas bien isósceles profe
Es isósceles si usas todo el diámetro. Como el volumen se calcula con el radio, y no con todo el diámetro, se usa sólo "medio" isósceles: un triángulo rectángulo.
Terrible🏊♀️👍🏊♀️
D
Pésimo el video. ¿Saben por qué? Por qué a pesar de que el ejercicio de geometría/porcentajes estaba muy bonito no hubo musiquita ni profesor Juan bailando.
Me cachis en la mar !! >_