Incredible constructions | This exercise made me suffer
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- Опубликовано: 27 авг 2024
- So far this is the most difficult plane geometry exercise I have ever uploaded to the canal. The constructions that must be carried out to solve it are not to be believed.
Hola , primera vez que algo de mi parte aparece xD
Gracias por enviar el ejercicio. Confieso que estuvo difícil 🤣😀.
Hola Cuy ... de Que olimpiada y de que año es este problema?
Que sponsor al canal del profe tello
@@cuymatematico5024 solo compare metodos y este video se enrieda demasiado
cuy la verdad que aqui el profe volo demasiado, explicanos mejor tu
Creo que tú colega timón es de la NASA
Jajaja no es de la NASA, pero sí que sabe hacer magia con la geometría.
@@math_in_black Un mago de otro planeta, Xd
Otra forma trigonométrica la cual enseño en diversos tutoriales de mi canal:
senx/sen(54°-x)=sen84°/sen54°......de la identidad: sen54°=sen30°+sen18°....
transformamos a producto: sen54°=2sen24°.cos6°...reemplazando:
senx/sen(54°-x)=sen84°/2sen24°.cos6°....senx/sen(54°-x)=sen30°/sen24°....x=30°.....saludos
Muy interesante, con la identidad de sin(54°)=sin(30°)+sin(18°) funciona muy bien.
@@math_in_black así es..es mucho más rápido y directo, puedes incluirlo en futuros videos, yo por mi parte seguiré subiendo mis técnicas trigonométricas que solucionan sin trazos los ejercicios complicados de triángulos..saludos y felicitaciones por tus videos...
Este es el spam que me gusta a mi. Me suscribo a los 2.
@@Geometriadeadmision venga tío tampoco no menosprecies la geometría sólo xq tu te hayas especializado en Trigonometria, esa es el arte de la matemática
Pensé que era el único que resolvía todo con trigonometria 😭😭
Este ejercicio me superó y su nivel de complejidad supera cualquier exigencia universitaria. Creo que es nivel DIOS
ese ejercicio lo ponen en 1ero de secu xD
Perú tiene buen nivel de matemáticas. La Uni fue formada con matemáticas de la era Soviética.
Con tan solo leer UNI se me arruga csm
@@rodrigocalderon7650
Pero si revisas la UNI es la única universidad del Perú, que tiene examen de admisión dond se necesita pensar. Es decir no solo se necesita como robot responder de.memoria. Se necesita saber matemáticas y con esos conocimientos pensar para resolver los problemas.
@@bernardotaboada1220 , estas loco amigo, la UNI es full memorización y mecánico. San Marcos es el único examen que cumple con el estándar internacional(preguntas DECO).Mira letras de UNI y es realmente una vergüenza, considerando que no llevan Biología. Después pasa por números y más de la mitad son aplicativos y mecánicos.
La dificultad se ve recién ya en la universidad
@@mathias3595
Si tú argumento es que el examen de admisión no importa.
Y que letras también debe ser medido como dificultad.
Pero ingenieria es números no letras y el hecho de hacer un buen filtro al momento de ingresar ya le da renombre a la UNI
@@bernardotaboada1220 ¿Ingeniera es número no letras? JAJAJAJAJAJAJAAJAJAJAJAJAKAJAKAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJJAJAJAJAJAJAJAJAJAJA
Me gusta su honestidad para decir que necesito ayuda, creo que es lo mejor del ejercicio, y como se dice: es bien perro el ejercicio, mucho dominio de construcción, gracias bacan por compartirlo....
Hola profesor wuauuu que ejercicio, gracias por enseñarmelo, voy a tener que verlo muchas veces por es dificil. Saludos y bendiciones!!!
Gracias Óscar. Sí este ejercicio estuvo un poco fuerte. Saludos.
Muy bueno, yo lo resolví con trigonometría (ley de senos), ya que se me hace mucho mas fácil que hacer tantos trazos, y efectivamente x=30 cumple la cumple la igualdad: sin(x)*sin(54) - sin(54-x)*sin(84)=0 aunque tuve que usar la calculadora para resolver esa ecuación jeje.
Sí, justo saqué la misma ecuación.
Para los que desean resolver algunas ecuaciones trigonométricas ,aparentemente difíciles de resolver , usen métodos numéricos como punto fijo , secante o bisección , y otros . Con eso ya no usan la calculadora si no tienen acceso a ella .Igualmente la solución es bastante e interesante ,felicitaciones . Edit:Para complementar si no saben como sacar algún valor aproximado de sin o cos solo usen series de Taylor o Maclaurin para aproximar el valor, parace más engorroso lo que digo , pero realmente solo es chuntar números a un polinomio , obviamente tampoco les digo que hagan la de sin(x)=x , pero al menos aproximen a valores cercanos a donde este el angulo.
Mencionas métodos numéricos muy interesantes, Newton-Raphson es uno de mis favoritos.
Complicadísima forma de resolver el problema. Es muchísimo más fácil por trigonometría.
Como sería la solución con trigonometria?
Se aplica el teorema de los senos
@@familiaandrescabestrero7185 enserio XD
Si sale más rapido con ley de senos
Senos es muy fácil. Solo los cracks. Lo hacen por geo
Excelente video, se aprecia la manera y el detalle de como explicas, muy bueno. Y aplausos a los de la UNI ellos si saben de matemáticas.
Cuando ingresé a la UNI, un problema similar lo resolví muy rápido usando el transportador.
Creo que no postulaste a la UNI, ya que ahí no te permiten transportador.
@Peter Danny Ruiz Racua eso es ilegalisimo 😂
@Peter Danny Ruiz Racuaera broma , supongo que sí fuera un examen para marcar estaría bien pero si fuera de realizar las operaciones la forma correcta sería como en el video
@@armandofernandez2920 no permiten ahora,antes si podías llevar hasta tu cartuchera con crayolas :)
@@Lost_Weather de qué año estarás hablando. De los 70 para delante,no. De los 90 incluso dan calculadora pero no puedes llevar ni tu lápiz. De antes de los 70,no sé. Pero en esa época un problema de construcción geométrica no solo sería raro,sino mucho más fácil. En fin.
*Felicitaciones al Peruano que creo el ejercicio!!* 🇵🇪 xD
Lo sacaron de la URSS :V
Ok? Me retiro lentamente, vuelvo en 5 meses para resolverlo
Excelente profesor, este era algo mas complicado. Sale rápidamente con la propiedad especial del triángulo "30-24 y 30", pero esta propiedad no muchos lo conocen. No es necesario memorizar algo así, pero ayuda mucho para abreviar el tiempo. Sin embargo tengo dos resoluciones un poco mas sencillas a este problema sin usar dicha propiedad, ni la del pentágono mágico. La primera: Prolongamos AC, hasta F de tal manera que BFC =24°, además entre C y F hay un punto E tal que el ángulo BEC es igual a 54° es para que sea BC=BE. Luego construimos el triángulo isosceles BOC, de tal manera que en O el ángulo mida 48° para que O sea circuncentro del triángulo BFC (radios OB,OC y OF). La idea es demostrar que BE es igual a BO. Los segmentos OC y BF se cruzan en el punto P, luego trazamos PE. Vemos que tanto EBP como PCE miden 30° y esto hace del cuadrilátero PBCE inscriptible, luego el ángulo CPE también mide 30°y BCP =BEP = 66°. Además como los angulos OFE y OPE miden 180° esto hace de OPEF un cuadrilátero inscriptible. (EFP= EOP y OEP= OFP) .Por esto BOE =BEO =72° que demuestra que el segmento BE = BO . Seguidamente creamos el triángulo equilatero OCQ, tal que Q esta bajo la figura , recordemos que COE= 24° así que CQE medirá igual puesto que COE es congruente con CQE (caso LAL). Si nos fijamos , entonces el punto Q resulta pertenecer a la prolongación de CE, ya que las medidas de C+B+Q =126°+30°+24° es 180° y esto lo hace un triángulo. Por último CBQ es congruente con ABD por él caso LAL y por lo tanto X=30°. La segunda forma es mas fácil. Ud dice profesor y la escribo. Saludos a todos los geómetras por hobby.
Hola. Me gustó la solución.
En algún comentario está la segunda propuesta?
Muchas gracias.
Por eso digo que siempre hay posibilidad de que pongan problemas difíciles en el examen de admisión que ni el decano lo resuelve.
Típico ejercicio de academia que nunca viene jajajaj
efectivamente sale 30° formando isósceles y triàngulo de 60°. Saludos buen video.
Qué construcción tan majestuosa !!
¡Sí! No encuentro otra palabra que la describa mejor que "majestuosa".
Ahora imagina eso en un examen de admisión y que no puedas demorar más de dos minutos, eso es nivel uni.
En un poco mas dificil por los nervios pero para eso vas siendo un crak si postulas alas UNI esos problemas no son mucho misterio
Como es calculadora llevas puedes usar pura trigonometría
@@memomanrique9522 la calculadora no es cientifica ... solo se puede hacer operaciones basicas
Un problema que tira a "matar" a un estudiante que ve esos temas, gracias por publicarlo
Lo que no me cuadra es la secuencia lógica, qué secuencia o pasos debes seguir para por lo menos empezar por algun lado.
Eso de hacer y hacer trazos al azar a lo loco en un ensayo y error hasta dar con un resultado me parece horrible y agotador.
Me hizo pensar buenísimo tu video
Me alegro que te gustara.
Tremendamente difícil. Parabéns.
Un dia despues en clase...
Profesor: Alumnos, acerca del ejercicio que les mande ayer... mis mas sinceras disculpas, se me ha olvidado poner un dato mas en el problema.
Alumnos: ._. ._. ._. ._. ._. ._. ._.
Lo hice solo, use el teorema del seno, y deje todo en funcion de x me alegro que me haya resultado, ahora vere la forma en que lo hiciste tu pa mejorar aun mas
Gracias sigan adelante
Excelente.
Para los comentarios que mencionan a la UNI.....el examen de admisión de la UNI tiene las siguientes características que lo hacen único, a saber:
1. dura 9 horas....en partes de tres horas cada una (Lunes, Miércoles y Viernes)....no hay otra modalidad así en el Perú.....en otras universidades no dura más de tres horas....... y creo que en Latinoamérica tampoco (por comprobar, si alguien puede)....además en la especialidad de Arquitectura hay una prueba adicional con varias horas adicionales..
2. alrededor del 90& de sus preguntas son de matemáticas....el resto es de letras.....otra vez, esa modalidad es única en el Perú ....en otra universidades las preguntas de matemáticas son a lo sumo el 10% del examen y hasta menos en ocasiones.
3. el nivel de las preguntas de matemáticas (Física, Química, Geometría, Trigonometría, Algebra, Aritmética, y Razonamiento Matemático) es muy alto....de gran dificultad....hay que prepararse bien, normalmente en una academia especializada y de prestigio......el nivel de las preuntas de matemáticas en el examen de ingreso en ...como otras universidades es bajo, casi elemental....no se compara ni con asomo.....no es necesario una preparación en academia especializada.
Por todo lo anterior se puede afirmar que el Examen de Admisión de la UNI es incomparable y resulta obceno y de ignorancia supina el quererlo hacer.
La UNI está en otro nivel y eso todo el mundo lo sabe ....cuando en la industria hay un problema complicado, no es raro oir:...."llamen a uno de la UNI para resolverlo".
que ejercicio más entretenido!
Buen video bro...felicidades nose me ocurrio dichos trazos
Que fascinante solución.
Que increíble ejercicio
Oraleeeee, estuvo bueno el problema, me puso a pensar un buen rato, si llegue al resultado aunque aplique ley de senos. Felicidades hermanos de Perú, y saludos desde la Capital Mexicana.
Dios les bendiga
Excelente solución, es interesante los pasos para llegar a la respuesta. También existe otra solución mas corta, el cual da exactamente 30°.
Hola sale con el triangulo especial 30 y 24, en dos pasos, muy sencillo.
Buen video profe!
Me hizo volar!!! xd :v
ESTUPENDA DEMOSTRACION ESTIMADO PROFESOR. LE HABLA UN PADRE DE FAMILIA QUE MI MENOR HIJO ACABA DE TERMINAR LA SECUNDARIA Y ESTÁ RESOLVIENDO TODOS LOS PROBLEMAS DIFICILES. ESTE PROBLEMA SE PATALEO COMO DOS DIAS. Y GRACIAS A QUE LO ENCONTRAMOS A USTED, LO RESOLVIÓ DE LA MANERA MUY DIDACTICA PERO DIFICIL DE RESOLVERLO. MUJCHAS GRACIAS. LE DOY N LIKES.
Este problema tambien se resuelve mas rapidamente, usando el triangulo de Mustafa - Yagci , construcciones geometricas y congruencia de triangulos, siendo la rpta. X= 30°
Que locaso el problema, lo entendí con facilidad, saludos
Estaba viendo este video mientras almorzaba y me hizo doler la cabeza literal XD
Tremendas construcciones que nunca se me hubieran ocurrido.
Gracias por compartir este problema, saludos;)
🤣
Burro.
Una explicacion mas enredada q pelea de pulpos 🐙🐙
Yo lo resolví con Regla y transportador 😅😅😳👌
Con los teoremas del seno y del coseno (y WolframAlpha) más sencillo.
¿Cómo inventa uno un problema de este tipo? ¿Se lo encuentra por accidente trabajando en otra cosa o existe un método para concebir problemas?
Esta pregunta si está bien tranca, pero un chibolo olímpico fácil lo hace porque ellos vuelan con las construcciones.
Para examen de admisión solo se requieren 2 a 3 trazos de construcción. Esto ya es demasiado. Lo normal sería ir por el lado de la trigonometría.
Es bastante difícil. Hay que aplicar muchas propiedades.
genial, seria interesante que nos comentara con que programa realizas las clases, las construcciones se te hacen muy facil
Las clases las realizo usando básicamente AutoCAD y PowerPoint.
@@math_in_black muchas gracias por la respuesta!
Recuerdo que mi prof aplico el triangulo de 30 24 - 30 , prolongaciones y congruencia sin muchos trazos , buen video :)
Pregunta: no sale más fácil dandole un valor arbitrario a los lados que marca iguales y trabajarlo con teorema del seno y coseno?
Yo lo resolví en 10 minutos de esa forma. Para mí es lo más rápido y efectivo.
No por ello voy a desmerecer las otras soluciones tan ingeniosas, pero exigen gran cantidad de contenidos teóricos.
Difícil é apelido!
Por si no lo sabían la teoría y fórmulas de construcciones fue creada por mi Profesor ing de la UNI José Meza Barcena
yo tengo su libro es buenisimo (construcciones en la circunferencia)
@@jeanpaulsantillanvara3287 ¿Dónde lo puedo conseguir?
@@cristopher5948 yo lo conseguí al frente de la academia cesar vallejo ,me parecio un buen libro.
Yo lei el de trazos auxiliares para construcciones en triangulo es buen libro
Fue creada ?
O recopilada ?
Ya la encontre, X esta en el vértice A!!!!! Estaba refácil!
Extraordinaria resolución
La solución es que faltan datos, porque yo podría prolongar al segmento AD todo lo que quisiera y se conservarían todos los datos iniciales
usa el teorema del seno y es mas rápido
Si con regla y compás construyó un triángulo con tres lados iguales al saber geometría puedo deducir que sus tres ángulos interiores tienen un valor de 60° pero si solo tiene dos lados iguales con la regla y el compás como instrumento de medición podría saber el valor de los ángulos
Hola logre resolverlo por el teorema del seno. Y también es muy práctico ya que se demora menos es su resolución.
Wow, me tope con este problema hace más de 10 años, hay otra forma de resolverlo, también con trazos auxiliares.
Sí, ya le han dado varias soluciones. En mi canal también resuelvo este mismo ejercicio con el "pentágono místico".
- Hallamos el ángulo BDC =54°
- Trazamos la altura del triangulo BE desde B perpendicular al segmento DC
- Entonces sen(84) = BE/BC
- y tg(54) = BE/DE
- Como AD= BC, tg(x) = BE/(BC+DE)
Entonces tg(x)=BE/[(BE/sen84)+(BE/tg54)]=BE/[BE((1/sen84)+(1/tg54))]
Finalmente x=tg-1(1/[(1/sen84)+(1/tg84)])=30°
¡Cool!
Oye pero eso estuvo súper difícil primer ejercicio es tan difícil por cuenta la verdad que para poder comprenderlo duré bueno lo repetí como 5 veces buen video
vi la miniatura del video y el titulo y pense "pfff no puede ser tan dificil" y sin hacer click en el video, saque lapiz y papel y empece a dibujar, mientras mas pensaba y rallaba la hoja mas complicado se hacía pasé como 3 horas sufriendo hasta que dije "suficiente voy a ver el video" pero al reiniciar youtube el video había desaparecido de los recomendados para siempre y nunca mas lo volvi a ver. Busque hasta el cansancio y nada, como si los dioses me hubieran dejado un acertijo imposible para el resto de mi vida. Pero al fin dsp de 2 días encontré el video dios mio santo al fin sabre la respuesta este problema que no me ha dejado dormir
Me alegra que lo hayas encontrado nuevamente y que ahora puedas dormir tranquilo.
Asu esto ya me llevo fuera de la Via Láctea, muchos trazos para llegar a que x sea 30, ya lo estaba sospechando al principio, sigo con señal fuera de la Via Lactea, jamás vi algo así.
yo lo lleve tus datos al AUTO CAD hice mi triangulo y respete las congruencias le puse igual valor alos dos proyecte las lineas y me salio 30° ....deve de haber una forma de resolverlo no tan complicada ...saludos vitarte ,,PERU
Saludos. ¡Cool! AutoCAD es genial te da la respuesta con increíble exactitud.
sería más rápido por construcción en la circunferencia, buscar el inscriptible
Finalmente x=tg-1(1/[(1/sen84)+(1/tg54)])=30°
Gracias. Yo lo hice prolongando la recta CB y reste 180 -90-42 y el resultado me dio 48 lo dividí y me dio 24(como si AB fuera bisectriz) y 126 del ángulo ADB se lo reste a 180 y me dio 30. No sé si vale... jaja repasando mate en esta cuarentena
La geometría euclidiana es durisima
👏👏👏👏👏👏
Es un genio de seguro se graduó de harvard
Perú corazón B)
Yo lo hice sin ver la solución pero me quede por formar el segundo arco, justo ahí y me salia. Lindo problema, apliqué pensar, transporte y ángulos inscritos.
Muy buen video me encanto llamare mas gente a este canal se lo merece .. excelente tu programa didactico y entendible .. saludos desde Perú
Eso sería grandioso, ayudaría a crecer el canal.
Se te va a acabar el abecedario shushetumare jajsjsjdh
¡Que nivel!, Serias capaz de resolver un Problema de CONJUNTOS, Aclaro es muy Difícil .... ¡¡buena suerte!!
pongale para ver si colaboro... saludos
Que problema!!! Sos grande mark y math también 👍👍👍
El final del vídeo, así terminé pujjjjjjj jajajaja nunca vi que sd usaba trapecios isósceles y menos circunferencias, hermoso, gracias ^^
Jajaja. Me alegra que te gustara.
Mi mente vuela que locura 🤩🤩🤩🤩
Hay dos grupos de fb en el que resuelven ese tipo de problemas, incluso he visto varios más dificiles
Que hermoso problema
Una consulta que software usas para la animación en el video ?
Utilizo GeoGebra, AutoCAD, Manim, PowerPoint y CamtasiaStudio.
Muy mala explicación, deberias empesar por decir por que crees que el angulo ABD es menor que 42° y espero que no digas "por que asi se ve el grafico".
Lo resolví de otra manera, utilice ley de senos relacionando los lados congruentes. Así me quedo que x = arctan ((sen84*sen54)/(sen54+cos54*sen84)) = 30°
Trigonometria agg colegio detected xddd
Con el pentagono místico tambien sale :D
Exactamente y también tengo una solución con triángulo de mustafa
Ese ejércicio sale al ojo nomas
Sen(126+x)/sen(x) = sen(54)/sen(84)...
Sen(126+x)/sen(x)=2sen(24)cos(6)/cos(6)...
Sen(126+x)/sen(x)=sen(24)/sen(30)
Notamos que sen(24) = sen(156)
Entonces:
Sen(126+x)/sen(x)=sen(156)/sen(30)
Comparando x=30.
¡Genial! Ingeniosa solución trigonométrica.
Una pregunta, ¿cómo hacer para determinar sin(54°)=2sin(24°)cos(6°)?
Sabemos...bueno yo sé:v
Sen(30) = 1/2 ; sen(18)= (√(5)-1)/4 ;
Sen(54)= (√(5)+1)/4
Ahora:
Sen(30) + sen(18) = 1/2 + (√(5)-1)/4
Desarrollando:
Sen(30) + sen(18) = sen(54)
Transformando:
2sen((30+18)/2))cos((30-18)/2)
=sen(54)
...2sen(24)cos(6)=sen(54)
Son ángulos muy usados en triángulos,es por eso que decidí aprendermelo
También puedes aprender esta:
2cos(42)sen(12)=sen(18).
@@dalmiromendoza3050 Gracias por la respuesta. Excelente solución.
Que programa usas para formar las figuras gracias
Utilizo AutoCAD.
Bro, ¿el valor de x no sería 12?, porque en el tiempo 2:50, ya se nota la suma de los ángulos internos en un triángulo, que sería 84+42+42+x=180, haces el despeje y da x=12🤷♂️
No bro, uno de los ángulos de 42° no es parte de la sumatoria a la que haces alución, el ángulo de 42° es el ángulo EBD, no el ABD.
Me encantó el ejercicio me salió en 8 pasos.
Profe. Ese problema es de la NASA
Vole más alto q un avión
Profe un favor que programa usa para dibujar los triángulos..
Yo también quiero aprender a dibujar .
Yo me quedo en casa. Bendiciones
Jajaja buenazo lo de la NASA 😄.
Para los gráficos utilizo ya sea GeoGebra, o cuando son más complejos AutoCAD.
Saludos.
@@math_in_black Gracias Profe..
El problema si es de la Nasa
Gracias Profe. Buscare eso de geogebra... aprendere estos dias en Yo me quedo en casa
Desde aqui oigo el llanto de Euclides
Buena solución! Crack
Yo lo resolví con solo un trazo
No convence la creación de los trapecios isosceles, suponer un paralelo podría haberse realizado internamente en el triangulo no necesariamente externamente al triangulo, mas sustentable es la versión trigonometrica
Con ley de senos sale más rápido, geometricamente si está bien complicado se hizo varios trazos alternos
Que buen nivel
No era necesario hacer tantos pasos ...pero la demostracion esta buena :)
Professor tenho uma dúvida de geometria por onde posso manda minha dúvida para você amigão
Puedes encontrar mi contacto en la descripción del video.
amigo que programa usas para hacer los trazos
Básicamente utilizo GeoGebra y AutoCAD.
La elegancia de la Geometría se pierde con muchos trazos. El ejercicio se vuelve un poco aburrido.
Oye oye despacio cerebrito.
Pd: excelente resolucion, casi me pierdo :v
Estamos iguales, tuve que retroceder algunos segundos para entender una parte del problema