Profe Salvatore!!!! Quería agradecerle por sus videos, bastantes pero bastantes videos me ayudaron a estudiar para el examen de admisión de medi de mi país, me sirvieron de mucha ayuda para aprobar 😁. Le deseo lo mejor del mundo y Dios lo bendiga :). Muchas gracias.
Bellissimo esercizio !!!! I suggest to draw the lines parallel to the diagonal to see and recognize the actual ratio between each pieces of the triangles. I picked with X the same little triangle Profe did but followed a more visual demonstration ... in the end I found B/G = 17/18
Excelente problema. Muy bueno. Y excelente explicación tambien. Creo que existe otra demostración, pero este título es demasiado pequeño para que quepa en él. 😁
profesor encontre un error en su video ( no del problema matematico) y es que en el minuto 4:05 a 4:07 aparece como una pantalla verde y rayas negras, espero que lo pueda mejorar, gracias por el video que estaba entretenido, saludos !
I must say… I end up working a lot harder finding exactly the same answer as the good professor. The problem seems to be that I just don't "see" the tricky short-cuts. It is kind of depressing. Oh well. i'm not going to type up a whole book. In the end, using a base line of 6 and a height of √(3), it turns out not to be too hard to set up a set of line equations that describe the sides of each equilateral triangle, and the diagonal line passing through. Then, setting each triangle-side line equal to the diagonal, gives the '𝒙' where they meet. And plugging that into the line equation gives the '𝒚'. SFrom there, one uses the universal area formula for a trapezium to calculate the 2 green trapezoids and the blue one. That equation is № 1.1: Area = ½( 𝒂𝒚 + 𝒃𝒚 + 𝒃𝒛 + 𝒄𝒛 ); Where a, b, c, y and z are, left baseline, middle section, right baseline, left 'rise' and right 'rise'. Using all that, we get the ratio of green to blue as 0.9444 Which turns out to be what the good professor gave. Darn. OK, done. ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
Okey mi cerebro hace cálculos matemáticos muy buenos sin números ,desarmo el triángulo y lo formó de tal manera que vio que el verde tenía más masa o proporción que el azul,viva mi cerebro :v
Sea L lado del triángulo. Por Thales y semejanza de triángulos, se tiene: Área Verde = AV₁ + AV₂ AV₁ = 1/2•L•√3/7 L = (√3/14) L² AV₂ = 1/2•2L•2√3/7 L - 1/2•L•√3/5 L = 13√3/70 L² Área Verde = 18√3/70 L² Área Azul=1/2•3L•3√3/7 L - 1/2•2L•2√3/5 L = 17√3/70 L² Área Verde/Área Azul = 18/17 ⇒ Área Verde > Área Azul Saludos, profe.
Pero 25x la razón es 5 y me da 35x para todo el triángulo.... pero si parto del triángulo del centro 9x la razón es 3 y me daría 21x....no tiene lógica alli
Pudo poner cualquier variable, es solo para poder asignar la proporcionalidad entre áreas ... Empezó por la más pequeña para que las grandes estén en función a la pequeña.
@@alexpacheco7161 imagina un cuadrado de lado 2 y otro de lado 6... El área del cuadrado de lado 6 es 9 veces la del lado 2.... Y 9 es igual al cuadrado de las veces del lado... En este caso 3^2
Eso de elevarlo al cuadrado es una fórmula? O simple razonamiento por qué entiendo lo que dices pero no entiendo por qué el área tiene que ser a elevado al cuadrado ... Si el área de un triángulo es base por altura sobre 2.....
@@rafael7696 era sólo un ejemplo si partes el lado en cualquier proporción que quieras el área también en un triángulo ya que es igual a base por altura xD sólo que entre dos
Son triángulos semejantes... La hipotenusa de uno mide 1 y la del otro mide 6 ... El lado de uno mide "a" entonces el lado del otro mide 6a... Esto hace que el lado del triángulo equilátero mida 7a.
@@AcademiaInternet Ah, Ok, ya entendi, me había perdido con el escaleno, me quedé encasillado en los equilateros y los rectangulos, me tuve que ir hasta el 4:22 ..... Ya cuando le entiendes se ve muy lógico, pero antes.....AGHHHHH
Aqui de Brasil .
Gosto muito e admiro a qualidade dos exercícios e seu professor .
Muito obrigado .
Muy interesante el enfoque para resolver los problemas. Felicidades
Profe Salvatore!!!! Quería agradecerle por sus videos, bastantes pero bastantes videos me ayudaron a estudiar para el examen de admisión de medi de mi país, me sirvieron de mucha ayuda para aprobar 😁. Le deseo lo mejor del mundo y Dios lo bendiga :). Muchas gracias.
Profe yo ese ejercicio me lo sabia pero con el color rojo y amarillo. Con azul y verde me perdí. T_T
Lo siento
Jajajaja
xd
Jajajaj
😂🤦🏻♂️
Totalmente increíble profe, gracias por el Reto. SALUDOS DESDE PERÚ
Hòla ; ¿ es ciérto que las áreas están en proporciòn al cuadrado de los lados? ¿ES úna propiedad?, y, en proporción a cualquiera de los lados?
No lo pude hacer, pero me gustó mucho su solución. Ya sé como hacerlo para la próxima.
Gracias por el video
Excelente resolución del ejercicio.
Que épico me sorprendió mucho con el calculo
Bellissimo esercizio !!!! I suggest to draw the lines parallel to the diagonal to see and recognize the actual ratio between each pieces of the triangles. I picked with X the same little triangle Profe did but followed a more visual demonstration ... in the end I found B/G = 17/18
Que fantástico problema👍
Gracias 👍
Precioso ejercicio.
Muchas gracias!
Excelente problema. Muy bueno.
Y excelente explicación tambien.
Creo que existe otra demostración, pero este título es demasiado pequeño para que quepa en él. 😁
Like si cierras los ojos fuerte y dices junto al profe: "la práctica... hace al maestro"
profesor encontre un error en su video ( no del problema matematico) y es que en el minuto 4:05 a 4:07 aparece como una pantalla verde y rayas negras, espero que lo pueda mejorar, gracias por el video que estaba entretenido, saludos !
Parecía que el azul era el más grande, pero haciendo cálculos el verde gana
Así es. A veces las apariencias engañan. Saludos.
Okey alto spoiler pero fue mi culpa entrar a leer comentarios XD
Al ojo se ve q el verde es mayor :v
Alguien sabe cómo puedo ser miembro del canal?
Haz clic aquí: ruclips.net/channel/UCJok4N-aJSFTl63LJ16o9VQjoin
Saludos.
Solo tome un transportador y.el verde es mayor
I must say… I end up working a lot harder finding exactly the same answer as the good professor. The problem seems to be that I just don't "see" the tricky short-cuts. It is kind of depressing.
Oh well.
i'm not going to type up a whole book.
In the end, using a base line of 6 and a height of √(3), it turns out not to be too hard to set up a set of line equations that describe the sides of each equilateral triangle, and the diagonal line passing through.
Then, setting each triangle-side line equal to the diagonal, gives the '𝒙' where they meet.
And plugging that into the line equation gives the '𝒚'.
SFrom there, one uses the universal area formula for a trapezium to calculate the 2 green trapezoids and the blue one.
That equation is
№ 1.1: Area = ½( 𝒂𝒚 + 𝒃𝒚 + 𝒃𝒛 + 𝒄𝒛 );
Where a, b, c, y and z are, left baseline, middle section, right baseline, left 'rise' and right 'rise'.
Using all that, we get the ratio of green to blue as 0.9444
Which turns out to be what the good professor gave. Darn.
OK, done.
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
buen video, sabía q era el azul pero no sabia como sustentarlo
Azul, saludos desde San José del Cabo BCS México
Saludos!
también vivo en esa zona
Okey mi cerebro hace cálculos matemáticos muy buenos sin números ,desarmo el triángulo y lo formó de tal manera que vio que el verde tenía más masa o proporción que el azul,viva mi cerebro :v
Jaja en la U deemuestre jaja 😂😂
Por qué calcula 10x apartir de 5a*5=25x si no son triángulos congruentes?
Le atiné!🤠
✌
Blanco profesor 😂
No se porque desde un principio sabia que el verde era mayor
Sea L lado del triángulo.
Por Thales y semejanza de triángulos, se tiene:
Área Verde = AV₁ + AV₂
AV₁ = 1/2•L•√3/7 L = (√3/14) L²
AV₂ = 1/2•2L•2√3/7 L - 1/2•L•√3/5 L
= 13√3/70 L²
Área Verde = 18√3/70 L²
Área Azul=1/2•3L•3√3/7 L - 1/2•2L•2√3/5 L
= 17√3/70 L²
Área Verde/Área Azul = 18/17
⇒ Área Verde > Área Azul
Saludos, profe.
Buen ejercicio profe👋🏻👋🏻👋🏻
Hola, muchas gracias
Porque es al cuadrado?
Pff de esto no entendí nada xD espero algún día poder resolver un problema como este por mi mismo
Pasa a mi canal, hay un video donde explico como lograr conseguir el nivel necesario para resolver estos problemas
Ho!!! Academia Internet me postro a tus pies y pido disculpas por mi comentario del video de los 🦁. Siempre enseñándome nuevas formas de pensar 10/10.
Realmente no entiendo los 👎🏽 .... Todo bien en casa?
O son los típicos: que software usas profe, pero como no me responde le doy 👎🏽 .... 🤦🏽♂
Aap hindi or english me padaya kren sir,Please
Eso Kiere decir si yo trazo una ceviana en un triángulo, sus áreas va estár en una relación?
En la relación que determine la ceviana con la base. Saludos.
Pero 25x la razón es 5 y me da 35x para todo el triángulo.... pero si parto del triángulo del centro 9x la razón es 3 y me daría 21x....no tiene lógica alli
le atine a la respuesta pero no supe sustentarlo
Buena intuición. Saludos.
No entendí por qué puso x.... En qué se baso... Alguien gentil que me explique porfa
Pudo poner cualquier variable, es solo para poder asignar la proporcionalidad entre áreas ... Empezó por la más pequeña para que las grandes estén en función a la pequeña.
Pero lo que no llego a entender es si le puso x por qué en el siguiente lo elevó al cuadrado y puso 9x.... Eso no entiendo...
@@alexpacheco7161 porque son áreas, si el lado es a y el otro 3a entonces las áreas van en proporción pero al cuadrado
@@alexpacheco7161 imagina un cuadrado de lado 2 y otro de lado 6... El área del cuadrado de lado 6 es 9 veces la del lado 2.... Y 9 es igual al cuadrado de las veces del lado... En este caso 3^2
Eso de elevarlo al cuadrado es una fórmula? O simple razonamiento por qué entiendo lo que dices pero no entiendo por qué el área tiene que ser a elevado al cuadrado ... Si el área de un triángulo es base por altura sobre 2.....
Me perdí aquí... 5:40
Es fácil es la propiedad de que las áreas son proporcionales al lado del triángulo si partes el lado en la mitad el área también
Eso es propiedad lo que ha hecho el profe, solo con saber el area del triangulo equilátero los demás también son iguales, tienen el mismo lado
@@user-ft7gi7cg2z pero no parte el triangulo por la mitad
@@rafael7696 era sólo un ejemplo si partes el lado en cualquier proporción que quieras el área también en un triángulo ya que es igual a base por altura xD sólo que entre dos
@@user-ft7gi7cg2z Esa propiedad se deduce porque los segmentos divididos están en la misma base, y comparte la misma altura.
Todo iba bien, ....Hasta que llegamos al 5:14 ¿ 6a ?, ¿7a ?,............... ME PERDÍ
Son triángulos semejantes... La hipotenusa de uno mide 1 y la del otro mide 6 ... El lado de uno mide "a" entonces el lado del otro mide 6a... Esto hace que el lado del triángulo equilátero mida 7a.
No es un problema sencillo. Saludos.
@@AcademiaInternet Ah, Ok, ya entendi, me había perdido con el escaleno, me quedé encasillado en los equilateros y los rectangulos, me tuve que ir hasta el 4:22 ..... Ya cuando le entiendes se ve muy lógico, pero antes.....AGHHHHH
es mas facil recortarlo y sobreponerlo lo verde enn lo azul y fiajrse
Segundo
🥈
Primera
🥇
Los 2 son iguales
Vuelve a analizar. Saludos.
Lo puse antes de ver el resultado ya se que es el verde yo pongo un resultado y lo compruebo y pongo el que yo puse primero
Andaba aburrido vi esto y se me quito ;)