¿Puedes calcular el área del cuadrado formado por rectángulos de áreas iguales? | ✏🧩🤯
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- Опубликовано: 27 авг 2024
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#AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro
Qué gran ejercicio profe, en verdad quedé sorprendido.
La forma en que yo resolví el ejercicio es que Si el lado del cuadrado es 5x cada área rectangular seria igual 5x^2 y mirando el rectángulo gris tendría de 5x de base y altura "x" entonces el resto del lado sería 4x entonces "4x*3= 5x^2" →(4*3)^2=(5x)^2 →144=25x^2
Yo hice lo mismo, no tuve que hacer mucho para llegar a 144, que elegante solución
I did it in a different way: let b the base and a the height of the central rectangle with area = ab, the base of the rectangle in the bottom is 2b, so the height has to be a/2. The height of the rectangle on the left side is 3/2a so we have 9/2a = ab and we find b=9/2. The side of the square = 3 +2b = 12 and the area = 144.
Ciao Profeee !!!!
Yo lo hice así, sea "a" el area de cada rectangulo.
Altura del amarillo = a/3
Altura del gris = sqrt(5a)-a/3
Largo del gris = sqrt(5a)
Area del gris
sqrt(5a)*(sqrt(5a)-a/3)=a
5a-sqrt(5a)a/3=a
Sqrt(5a)=12
a=144/5
Area del cuadrado = 144
Muchas gracias por su contenido profe, aprendo mucho, incluso no se me dificultó resolver este ejercicio, no hay duda que la práctica hace al maestro.
Muy elegante solución
Excelente ejercicio. Felicitaciones profesor
Cuatro veces el área amarilla llena el espacio bajo el rectángulo gris 》Ancho de ese espacio = 3×4=12 = Lado del cuadrado 》Área del cadrado= 12×12=144
Saludos
sempre bravissimo professore .
si alguien se pregunta las medidas de los 5 Rectángulos
Gris 12 x 2.4 =28.8
Amarillo 9.6 x 3 =28.8
verde y Rojo 6.4 x 4.5 =28.8 x2
Azul 9 x 3.2 = 28.8
Total de área= 144 unidades cuadradas
Me sacaste de cuadro profe
Que fácil
Estudiando cualquiera !!!
Si, es una buena idea usar lo que ya conocemos.
Yo lo hice mentalmente, tome que cada area valia x, y lo que necesitaba encontrar era 5x
Tome todos los rectangulos menos el gris e hice
(x/3)*(5x)^{1/2)=4x
5x=[4x/(x/3)]^2
5x=[12]^2
Buena profe
buen ejercicio profe, siga así
Hola profe, tome el camino largo. Llegue igual, pero camine como pavo.... excelente.
Lo que hice fue: al ancho del azul le puse a y al largo b. Luego mire los 2 espacios de arriba y al ser rectangulos de areas equivalentes no me quedo duda que parten a b por la mitad por lo que el ancho del verde con el rojo son b/2. A su largo le puse c. Sabia que necesitaba b. Por eso igualé las areas de la azul con la verde o roja: a*b=(b*c)/2 de lo que me queda que a= c/2. Entonces relacioné el amarillo con el azul. Teniendo 3(c+a)=c×b/2 y como a vale c/2. Tengo. (3c/2)3=c×b÷2 por lo que 9c/2=cb/2 y de alli b= 9... Lado del cuadrado 3+b= 3+9=12 y 12 al cuadrado 144. Com esta solución puedo hallar cualquier lado de cualquier rectangulo.
Qué gran ejercicio profe, quede asombrado lo intente pero no llegue a la solucion
Con todo mi respeto veo lo siguiente: 3a(siendo a = 12). 5 areas de rectángulos es 180 y el lado elevado al cuadrado es 144. No es coincidente. Si involucro los cuatro rectángulos restantes y digo que a= 12+ 3=15 y lo elevo al cuadrado es 225 y compruebo que 3a(siendo a=15). 5 areas de rectángulos es = 225.
El razonamiento hecho por Ud profesor es muy bueno me parece que faltó involucrar los cuatro rectángulos restantes porque en el primer rectángulo Ud define 3a como el del cuadrado y es el lado del rectángulo solamente. Espero no lo tome mal, el disenso con respeto nos permite crecer a todos. Saludos desde Argentina
Gran vídeo👌
Woo quedé boquiabierto
Ahora que acabo de ver el vídeo, voy a contar mi razonamiento.
Llamé A al área de cada uno de los rectángulos pintados, entonces la altura del rectángulo amarillo es A/3. Si llamo x al lado del cuadrado, que es también la base del rectángulo gris, entonces la altura de este rectángulo es A/x. Pero entonces A/x+A/3=x. Multipliqué por 3x y obtuve eso: 3A+Ax=3x^2. Pero A=1/5 x^2. Sustituyendo y multiplicando por 5, llegué a 3x^2+x^3=15x^2, o sea x^3=12x^2, y como x no puede ser 0 (es una longitud), entonces es 12. Este es el lado, mientras que el área que buscamos es 12^2=144.
Bellísimo problema, yo al darme cuenta que el verde limón y rojo tenían lados iguales, desde ahí el problema cayó por su propio peso.
Profe cuanto cuesta volverse miembro en pesos mexicanos?
49 pesos
h = largo de el rectángulo azul.
l = largo de el rectángulo amarillo.
Entonces ; (3.l ) = h.l/3
9.I = h.l
h = 9
Superficie = 12²
:O
*MA*
*DRES*
Porque sacaste la conclusión de que era 9 la base del rectángulo morado??
Aprovecho que los rectángulos tienes áreas equivalentes, y la altura "a" para el rectángulo amarillo y morado son lo mismo, e hizo que la base del rectangulo morado sea 9
@@powersulca3033 Grax
Me encanto el ejercicio! Y yo queriendo resolverlo con solamente los 2 rectangulos iguales😂
buena
Lo resolví, pero hice 4 ecuaciones para ello y me tomó bastante 😂
Sgreen = 2/3 ax = 3a , x = 9/2,
Dkv = 3 + 9/2 + 9/2 = 12,
Skv = 12×12 = 144
Ahhhh si pudeee milagro
144
Comentario # 9
Mmm
Me volvi a equivocar me salio 12 me falto al cuadrado
Estaba haciendo un sistema de ecucaciones con 5 incógnitas.
Y luego... veo que tú haces *eso*
Mi frustración es tu victoria, porque significa que nunca más será mi frustración de nuevo
Qué gran pensamiento: "Mi frustración es tu victoria, porque significa que nunca más será mi frustración de nuevo". Saludos.
@@AcademiaInternet las perlas que salen a las 2am 😂 Saludos!
Voy a ser original: 12 docenas :-D, o lo que es lo mismo una gruesa. Gracias!