PRÜFUNGSAUFGABE Taylorpolynom 2. Ordnung einer Integralfunktion & Grenzwert mit Restglied bestimmen
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- Опубликовано: 8 июл 2024
- Klausuraufgabe Analysis, 2022 Frühjahr Teil 2 Aufgabe 3, Staatsexamen Lehramt Bayern. In dieser Aufgabe soll das Taylorpolynom 2. Ordnung von einer Integralfunktion bestimmt werden und ein Grenzwert mit Hilfe des Restglieds aus der Taylorformel berechnet werden.
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Inhalt:
0:00 Aufgabenstellung
1:10 Taylorpolynom 2. Ordnung bestimmen
7:50 Grenzwert mit Hilfe des Restgliedes bestimmen
16:25 Outro
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Also ich muss wirklich was los werden. Ich schau mir seit neustem deine Videos an und du hast wirklich viel mehr Aufmerksamkeit verdient. Du erklärst das Ganze mit so einer positiven Ausstrahlung. Man hört dir gerne zu und das was du erklärst, erklärst du zudem noch richtig gut. Bleib wie du bist und ich hoffe, dass es auch noch in Zukunft von dir mehr Videos gibt! :)
Vielen lieben Dank!!
Alter Schwede. Wenn ich solche Tutorials vor 33 Jahren an der Uni gehabt hätte. Ich hab' da zwar alles geschaft (Mathe 1-4 im Maschbau an der Uni - nicht ohne..), aber ich mußte mich ganz schön strecken...
Du machst das wirklich super, sodaß ich richtig Lust bekomme, mal wieder zu rechnen, was mir der Job die letzten Jahrzehnte nicht abverlangt hatte.
Großes Lob und vielen Dank. Klare Empfehlung! Echte Bereicherung hier!
Danke für deine Mühe. Hast viel mehr Aufmerksamkeit verdient 💕👌✌️
Hi :) ich hätte mal eine Frage. Ich studiere Physik im 1. Semester und hab in der Vorlesung "Mathematische Methoden" am Anfang des Semesters "Landau Notationen" vom Restglied gelernt und das hab ich mir ziemlich angewöhnt. In der Analysis 1 Vorlesung als dann am Ende des Semester Taylor eingeführt wurde, kam dann gar nichts mit der Landau Notation vor, ist das also eher eine schlampige Physikerschreibweise oder könnte ich das auch in einer Analysis Klausur benutzen?
Ich denke das ist zwar schon eher eine Physikerschreibweise, aber sie ist auch mathematisch gut durchdacht :)
In Analysis gehts wahrscheinlich aber auch genau darum zu erklären, warum sie funktioniert. Frag am besten mal nach und gib mir Bescheid, wie deine Dozenten dazu stehen.
Hallo danke fürs tolle video. hätte zu teil b ne frage und zwar wieso beim berechnen des restglieds hast du es nicht wie im anderen video so berechnet dass du max von x und max von kssiii betrachtet hast?
Die Aufgabe bei b war einfach diesen Grenzwert auszurechnen.
Kann es sein das Du um 9:35 einen Link zu Deinen anderen Videos einblenden wolltest es aber nicht gemacht hast?
Erledigt, danke dir! :)
Hallo Peter
Hast du bei 14:25 nicht die Funktion vergessen aufzuschreiben? Meiner Meinung nach wäre es: f(x) - T2(x) durch X^3.
Du hast hingegen aber nur: T2(x) durch X^3 aufgeschrieben.
Ich hoffe du kannst mir weiterhelfen:)
Aufgeschrieben habe ich R2(x)/x^3. Und das war ja der Plan, denn R2(x) = f(x)-T2(x).
Hallo Peter, du hast ein echt tolles Video zum Taylorpolynom gemacht. Schau dir bitte die Kürzung bei 13:08 an. Hast du bei der dritten Ableitung den Zähler falsch gekürzt? Außerdem hast du in deiner Überschrift Polynom falsch geschrieben. 😅
Die Kürzung ist richtig, e^{2x}-e^{2x}=0. Den Titel hab ich korrigiert, danke! 😂
Die Klammer im Zähler wird zu e^{2x}+e^{x} aufgelöst und von dem wird dann letztlich das e^{x}*e^{x} abgezogen (was im Grunde auch e^{2x} ist und dann wie Peter geschrieben hat, zu Null wird). Übrig bleibt e^{x} im Zähler.
Bitte als nächstes etwas zu partieller und totaler diffbarkeit
Die nächsten Videos stehen schon fest 😂
Aber keine Sorge, das kommt auch noch.