PRÜFUNGSAUFGABE Stetigkeit reeller Funktionen, Beispiel x^arctan(x) für x größer 0 und 1 für x=0

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  • Опубликовано: 5 янв 2025

Комментарии • 22

  • @Silberstern-bd9jx
    @Silberstern-bd9jx 8 месяцев назад +3

    Ich kann gar nicht sagen wie dankbar ich wirklich für deinen Kanal bin! Durch dich habe ich beim Analysis Übungsteil im Semester eine 1 geschafft, und wahrscheinlich rettest du mir die Vorlesungsprüfung morgen auch noch! 😊

    • @MathePeter
      @MathePeter  8 месяцев назад +2

      Ich hoffe doch haha. Wie ist es gelaufen?!

    • @Silberstern-bd9jx
      @Silberstern-bd9jx 8 месяцев назад +2

      @@MathePeter Ganz gut, vom Gefühl her brauche ich also keinen 2. Antritt 😊

    • @MathePeter
      @MathePeter  8 месяцев назад +2

      Das ist sehr schön! :)

  • @marys4202
    @marys4202 Год назад +9

    Wow top erklärt! Richtig kompetent mit mega background wissen 🙌🏼

  • @tolltobipkmn7154
    @tolltobipkmn7154 2 года назад +3

    Genau diese Videos habe ich während der Abi-Zeit vermisst.
    Top!!

    • @MathePeter
      @MathePeter  2 года назад +2

      Jetzt kommen sie beinah täglich!

  • @jorex6816
    @jorex6816 2 года назад +10

    Genau solche Videos hab ich vermisst! Freue mich auf die kommenden Videos! :)

    • @mathemitnawid
      @mathemitnawid 2 года назад +3

      Geht mir genauso. Einfach mal wieder Uni-Sachen 👍👍.

  • @aequus_formidus8192
    @aequus_formidus8192 2 года назад +3

    Sowas schaut man sich gerne an, super erklärt und sehr lehrreich :D

  • @oktay-canberkpinar7746
    @oktay-canberkpinar7746 2 года назад +4

    Das Video ist wirklich interessant und gut gelungen. Vielen Dank dafür. :-)

    • @MathePeter
      @MathePeter  2 года назад +1

      Vielen Dank! Es kommen noch viele weitere spannende Aufgaben :)

  • @Magdalena-c3o
    @Magdalena-c3o Год назад +2

    Einfach super :)

  • @mehrdodpirmatov4177
    @mehrdodpirmatov4177 2 года назад +1

    Danke dafür

  • @j.p.perfekt5460
    @j.p.perfekt5460 Год назад +5

    Ich finde es so unglaublich schwer auf so einen langen Lösungsweg selber während einer Prüfung zu kommen, bei welcher man für jede Aufgabe im Schnitt 20 Minuten Zeit hat. wie soll man das schaffen wenn man nicht hochbegabt ist xD.

    • @MathePeter
      @MathePeter  Год назад +3

      Wenn ich nicht so viel quatschen würde, wäre die Aufgabe auch in 5 min erledigt gewesen hahaha

  • @LebenWerden
    @LebenWerden Год назад

    hi. Wie nennt man die Darstellung beider Funktion in der geschweiften Klammer?
    Grund meiner Frage: Ich habe einen Ordner mit Registerkarten. 1. Polynome 2. e-Funktionen 3. Log-Funktionen usw.
    Wie aber soll ich die Art von Funktion, wie in der Aufgabe, definieren? Ok, ich könnte Stetige Funktionen sagen. aber was wenn sie nach der Untersuchung unstetig sind?

    • @MathePeter
      @MathePeter  Год назад +1

      Vielleicht stückweise definierte Funktionen?

  • @mathemitnawid
    @mathemitnawid 2 года назад

    Wäre es auch legitim zu sagen/zeigen, dass eine Funktion (streng) monoton steigend bzw. wachsend ist und daher ist sie stetig oder findest du die Begründung zu „schwammig“?
    (Stimmt für diese Funktion nicht, aber für e^x gilt das zum Beispiel)

    • @EnsnaredProductions
      @EnsnaredProductions 2 года назад +2

      Das gilt I’m Allgemeinen nicht. Zeichne dir die Funktion x für den definitionsbereich [0,1] und die Funktion x+1 im Bereich (1,infty). Dann ist die Abbildung im Punkt 1 nicht stetig, da sie von 1 auf 2 springt. Aber dennoch ist sie offensichtlich strikt monoton wachsend.

  • @ncliphd4162
    @ncliphd4162 Год назад +1

    Warum muss man die neue Basis bilden?
    x ist stetig & arctan(x) ist stetig -> x^arctan(x) ist stetig....
    oder was genau ist der Vorteil wenn ich die e-Funktion in der Basis habe?
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    Finde es klasse, dass du Klausuraufgaben aus der Uni vorrechnest :)
    Danke!

    • @MathePeter
      @MathePeter  Год назад

      Stimmt schon. Um jedoch die Stetigkeit im Punkt x=0 zu untersuchen, müssen wir den Grenzwert bilden. Das geht besonders einfach durch das Umformen mit der e-Funktion :)