Благодарю! Красиво! Демидович Борис Павлович читал лекции по матанализу на нашем потоке на первом и втором курсах на мехмате МГУ им. Ломоносова. Это до сих пор вызывает восторг! А какая харизма была у этого Человека!!! Виртуоз и неотразимая личность! А мне уже 76 лет и все прекрасно живёт в памяти. Математика - это искусство! ❤
Ого-го, пошёл сильный Вышмат и это мне нравится, сам в первом курсе и изучаю Вышмат и очень интересно и главное понимать как вы это решили, это удивительно! Спасибо за решение!
Отличное и очень познавательное видео для студентов, Валерий! Со школьных времён любил изучать математику, поздравляю вас наконец-то с полумиллионами подписчиков, многолетний труд, заслуженно.
Я сейчас плакать буду, я сам ни разу не математик, я химик, и математику изучаю сам для себя, и в данном видео все что я понял, это то, что вышмат такого уровня похож на какой-то ритуал
1) Далеко не всегда для вычисления несобственного интеграла удается найти первообразную функцию. ( это так , к слову ). 2) Для разнообразия пойдём «тригонометрическим путём» (1) [x^2+x+1)^2=[(x+1/2)^2+3/4)^2=(9/16)*[(2*sqrt(3)*x/3+sqrt(3)/3)^2+1]^2 . Ведём новую переменную : (2) t=2*sqrt(3)*x/3+sqrt(3)/3 ; тогда : (3) dt=dx*(2*sqrt(3)/3 ) . Тогда искомый интеграл : (4) I= { S от -$ до+$ }{f(x)dx=[8*sqrt(3)/9]*{ S от -$ до+$}{ dt/(t^2+1)^2 } . Теперь « тригонометрическая подстановка» : (5)t=tg(y) ; тогда : (6) dt=dy/[cos(y) ]^2 ; (7) 1/[t^2+1]^2=1/[ tg^2(y)+1 ]^2=[cos(y) ]^4 . Пределы интегрирования становятся : (8) {от -pi/2 до +pi/2 } . Подставляем (6) , (7) и (8) в (4) - получаем : (9) I={S от -pi/2 до +pi/2}{dy*[cos(y) ]^2 } . Заметив , что : (10) [cos(y)]^2=0.5*[1+cos(2*y) ] и (11) {S от -pi/2 до +pi/2}{cos(2*y)dy}=0,5[sin(pi)-sin(-pi) ]=0 , получаем Ваш ответ. С уважением , Лидий
в биткоине такой называется вероятность нахождения блока =50% с отклонениями в 1%в обе стороны. думаю если изучите математическую состовляющюю всего биткоина найдете больше интересных и полезных а самое главное новых свойств математики... например за какое время можно заполнить все адреса в блок чейн?
Вот нафига это всё? Там полюс второго порядка в точке exp(2πi/3), берём вычет в этой точке, умножаем на 2πi и радуемся результату. Он получается в точности такой, как в ролике, только раз в 10 быстрее.
Два человека на первом курсе физфака научили меня любить и уважать мат. анализ (который я ненавидел в старшей школе) - мой препод и Демидович.
Благодарю! Красиво! Демидович Борис Павлович читал лекции по матанализу на нашем потоке на первом и втором курсах на мехмате МГУ им. Ломоносова. Это до сих пор вызывает восторг! А какая харизма была у этого Человека!!! Виртуоз и неотразимая личность! А мне уже 76 лет и все прекрасно живёт в памяти. Математика - это искусство! ❤
Спасибо! Здоровья Вам и счастья!
@@ValeryVolkov Взаимно, Валерий! С Рождеством Вас и Вашу семью! Здоровья и творческого вдохновения в Новом году и всегда!!!💕🌲🙏
Ого-го, пошёл сильный Вышмат и это мне нравится, сам в первом курсе и изучаю Вышмат и очень интересно и главное понимать как вы это решили, это удивительно! Спасибо за решение!
Отличное и очень познавательное видео для студентов, Валерий! Со школьных времён любил изучать математику, поздравляю вас наконец-то с полумиллионами подписчиков, многолетний труд, заслуженно.
Когда-то решали такие, теперь решение понятно, но сам не решу - многое забыто за ненадобностью. Решение красивое, спасибо!
Благодарю за доступное объяснение.
Видео настоящая хорошая лекция по интегралам. Большое Спасибо за подробное решение.
Остроградский рулит. Крутой метод. Часто его применяю при интегрировании рациональных функций.
Спасибо, очень и очень для меня сложно, наверное, просто забыто. Слушала, но не решала, погрузилась в мир воспоминаний об учебе на физмате.
Я сейчас плакать буду, я сам ни разу не математик, я химик, и математику изучаю сам для себя, и в данном видео все что я понял, это то, что вышмат такого уровня похож на какой-то ритуал
Благодарю за пользование знаниями я люблю вашивидео
Спасибо🙏💕
Сильно.
1) Далеко не всегда для вычисления несобственного интеграла удается найти первообразную функцию. ( это так , к слову ).
2) Для разнообразия пойдём «тригонометрическим путём»
(1) [x^2+x+1)^2=[(x+1/2)^2+3/4)^2=(9/16)*[(2*sqrt(3)*x/3+sqrt(3)/3)^2+1]^2 . Ведём новую переменную : (2) t=2*sqrt(3)*x/3+sqrt(3)/3 ; тогда : (3) dt=dx*(2*sqrt(3)/3 ) .
Тогда искомый интеграл : (4) I= { S от -$ до+$ }{f(x)dx=[8*sqrt(3)/9]*{ S от -$ до+$}{ dt/(t^2+1)^2 } . Теперь « тригонометрическая подстановка» : (5)t=tg(y) ; тогда : (6) dt=dy/[cos(y) ]^2 ; (7) 1/[t^2+1]^2=1/[ tg^2(y)+1 ]^2=[cos(y) ]^4 . Пределы интегрирования становятся : (8) {от -pi/2 до +pi/2 } . Подставляем (6) , (7) и (8) в (4) - получаем : (9)
I={S от -pi/2 до +pi/2}{dy*[cos(y) ]^2 } . Заметив , что : (10) [cos(y)]^2=0.5*[1+cos(2*y) ] и (11) {S от -pi/2 до +pi/2}{cos(2*y)dy}=0,5[sin(pi)-sin(-pi) ]=0 , получаем Ваш ответ.
С уважением , Лидий
Все понятно, но такие вычисления попробуйте картинкой и ссыль на нее прикладывать
Изящно и просто.
Знатоки ТФКП смеются в голос. Вычетами этот интеграл берётся за 5 сек... Нет..., за 2 секунды.
Ну, насчёт 2-х секунд я всё-таки сомневаюсь. Но этих двух секунд достаточно, чтобы понять, что надо считать вычет и остальное только дело техники.
О, эту музыку я уже не вспомню
Безумная задача)
Сложная задача. Про метод Остроградсткого только слышал и ни разу не пользовался.
в биткоине такой называется вероятность нахождения блока =50% с отклонениями в 1%в обе стороны.
думаю если изучите математическую состовляющюю всего биткоина найдете больше интересных и полезных а самое главное новых свойств математики... например за какое время можно заполнить все адреса в блок чейн?
Вот нафига это всё? Там полюс второго порядка в точке exp(2πi/3), берём вычет в этой точке, умножаем на 2πi и радуемся результату. Он получается в точности такой, как в ролике, только раз в 10 быстрее.
А! Это не математика, это песня!
Напроч не пойму что там происходит.
нашел классное уравнение 1^x=x^i, полчаса голову ломал. Но ответ нашел)
@@piece_o_shi... мощно! А так: 1^x=i
@@ВиталийКуранов-ю8я нет решений
Ниуя не понятно, но оч интересно 😊
Элементарное решение, в уме все сделал
а по вычетам слабо?
Вычетами каждый дурак может, да и видео получилось бы секунд 20 со всеми объяснениями. А так контента на 7 минут.
@@НиколайЧуприк-ъ4сВот нифига не любой дурак может! Как видно из комментов, в вычеты умеют не только лишь все.
Подскажите, в какой программе вы пишете, пожалуйста?
Паинт
Это шляпа, но не слон в удаве
eto chto, 1 aprelya?
{С=0,А=2/3,B=1/3,D=2/3; 0-0+4/3/√3arctg((x+0,5)/√3*2)(-∞;∞)=4/3/√ 3(π/2-(-π/2))=4/3/√3*π