@@ValeryVolkov да, но учитывая что логарифм при аргументе, стремящемся к нулю, стремится к -бесконечности, площадь разве не будет стремиться к бесконечности? Это логические догадки
Можно решить куда быстрее: отразим график отн. y=x. Получится, что наш интеграл равен интегралу от экспоненты от -беск. до 0 с обратным знаком (ибо крив.трапеция у экспоненты выше оси х). Экспонента интегрируется мгновенно
Здравствуйте! На 3:31 можно вместо вынесения эпсилон, подставить его как степень подинтегральной функции. И получится ln0^0 = ln1 = 0. Так решить намного проще
@@cilantro_parsley в алгебре и комбинаторике, как правило, имеет смысл и 0^0 = 1, а вот в мат анализе да, иногда считают неопределённым. Если проще - выбирай вариант, который тебе будет на руку:)
По идее, этот интеграл должен быть равен интегралу ехр(-х) от нуля до бесконечности, т.е. единице. PS со знаком минус, естественно, т.е. минус один. Ответ можно получить без вычислений
Заменяем 1/E на e^t получаем lim t->inf ((1+ln(e^t))/(e^t)) =lim t->inf ((t)/(e^t)) По мат индукции доказываем, что для любых натуральных t>2 у нас будет выполняться t^2inf ((t)/(2^t)) = lim t->inf ((t^2)/(t*(2^t)))inf (1/(t))=0
Спасибо за подробное нахождение интеграла
Сейчас большинство людей, которые привыкли, что интеграл это площадь в шоке от ответа)))
Если криволинейная трапеция находится в нижней полуплоскости, то её площадь будет записана со знаком "минус".
@@ValeryVolkov да, но учитывая что логарифм при аргументе, стремящемся к нулю, стремится к -бесконечности, площадь разве не будет стремиться к бесконечности? Это логические догадки
Разве «интеграл» - это ни что иное, как площадь криволинейной трапеции???
Ну, разности концевых отрезков (самыми простыми словами).
Или же «интеграл» - обратная функция производной!???
(cosx)' = -sinx.
(-sinx)' - пошли интегралы, погнали городских...
@@psychSage этот интеграл равен по модулю интегралу от -inf до 0 е^х dx
Посиди и подумай почему)
Видео больше про вычисление предела, но всё равно классно :)
Можно решить куда быстрее: отразим график отн. y=x. Получится, что наш интеграл равен интегралу от экспоненты от -беск. до 0 с обратным знаком (ибо крив.трапеция у экспоненты выше оси х). Экспонента интегрируется мгновенно
как я люблю интегралы...
Спасибо большое!
Спасибо огромное
Это было очень классно! Буду ждать ещё интегральчеки
☆*:.｡. o(≧▽≦)o .｡.:*☆
Ай, хорошо!
Здравствуйте! На 3:31 можно вместо вынесения эпсилон, подставить его как степень подинтегральной функции. И получится ln0^0 = ln1 = 0. Так решить намного проще
так ведь 0^0 - неопределенность
@@cilantro_parsley в алгебре и комбинаторике, как правило, имеет смысл и 0^0 = 1, а вот в мат анализе да, иногда считают неопределённым. Если проще - выбирай вариант, который тебе будет на руку:)
По идее, этот интеграл должен быть равен интегралу ехр(-х) от нуля до бесконечности, т.е. единице.
PS со знаком минус, естественно, т.е. минус один.
Ответ можно получить без вычислений
Да, зато метод решения показан...
Eta kakoy programa graf planshet ponyatno, programma kakoy?
помоги отрепетировать интеграл плиз
через два месяца экзамен
Можете рассказать про интегральный логарифм?
Чо
?
Тебе не понять
Без лопиталья как можно вычислить?
Заменяем 1/E на e^t получаем
lim t->inf ((1+ln(e^t))/(e^t)) =lim t->inf ((t)/(e^t))
По мат индукции доказываем, что для любых натуральных t>2 у нас будет выполняться t^2inf ((t)/(2^t)) = lim t->inf ((t^2)/(t*(2^t)))inf (1/(t))=0
Мат индукция:
Для t=3 верно, далее пусть верно для любого t=k, тогда проверим при t=k+1
k^22 k^2>2k+1(k^2-2k-2>0, (k-1)^2 -1>0)
Тогда:
k^2+k^2
без пузырья ни как))
Здраствуйт , поможете решать (tanxtany − cosxe^y)cos^2y + y'= 0 это задачу не как не получается
Ох ты. А препод по матану говорида что лопиталят только в безысходных случаях
730
Функция y=ln(x) - обратная к функции y=exp(x), поэтому искомый интеграл = - int(-oo;0)(exp(x))dx=-1. Так проще.
👍👍👍✅
lnx dx = te^t dt, t = ln x
Int(te^t dt) = (t-1)e^t
1..0 [ (lnx - 1)x ] = -1
В уме посчитал, не зря стипендию дают...
В уме посчитал а на аве аниме
@@ВАТЁК-н5т где связь между аниме и тем, что он посчитал в уме?
😀👍
Как всегда удивили