Отдуши! Просто великолепно! Сейчас дистанционное обучение пошло в универах, и я стал потихоньку забывать интегралы. Но благодаря вашему прекрасному контенту, я имею возможность подпитывать мат анализ. Смешное то, что когда объясняет учительница, то с трудом понимается. А у вас все великолепно, и на высоком уровне. Просто все чётко и без лишних затруднений! Дай бог вам здоровья и вашей семье!
а нам в НГУ (1969-...) давали решать из Демидовича "от этой страницы и до во-о-о-н той страницы". Этого самого Демидовича прорешали "насквозь"! Веселое время!
Здравствуйте,Валерий , благодарен вам за то что вы для всех на делаете , смотрю вас уже больше года, и ЕГЭ пройдено и 1 семестр , множество просмотренных роликов ,и так давно я посмотрел ролик про определенный интеграл и там вы говорили что и дальше будет теория и практика по этой теме , но к сожалению кроме этого видео ничегошеньки нет , прошу сделайте продолжение определенного интеграла , заранее благодарю 8)
Можно знаменатель разложить на два множителя, сумма которых равна числителю. Отсюда две дроби, каждая из которых даёт свой арктангенс. И всё это без предположения о ненулёвости аргумента.
Как решить задачу про цилиндр высотой 10 вписанный в шар, надо найти радиус шара? Варианты ответов 5, 10,15,20. Исходя из данных R=h/2sin(a) a-угол между диагональю цилиндра и плоскостью основания. т.е. R изменяется от 5 до +бесконечности.
37//5.04.2020. Это Демидович , сб.з.и упр. по мат. ан. , для вузов. , 2002г./2003г. А в изд. для ВТУЗов , шестом, М., 1968," Наука" такого # нет. Зато там дифф.ур. Хотя, у меня , верно, 1-я часть 2003-го г. 2-й -нет,не приобрел.
Хитро, ничего не скажешь! Первое, что проходит на ум - это интегрировать дроби x²/(x⁴+1) и 1/(x⁴+1) по отдельности. Однако каждая из них (как мне кажется) интегрируется не без помощи мнимых чисел ( x⁴+1 = (x²-i)(x²+i) и т.д.), а вместе, как видим, получается просто и со вкусом. Если бы шла речь о нахождении неопределенного интеграла, можно было бы догадаться, подглядев в ответ. Однако в данном случае ответ похоже не даст подсказку.
Добрый день! Интересно, а у меня получился совершенно другой интеграл, но, кажется, оба решения верные. Замечаем, что в знаменателе 4 корня: ±1/√2±i/√2. Группируем сопряженные, получаем x^4+1 = (x^2 + √2x + 1)(x^2 - √2x + 1). Теперь вся дробь под знаком интеграла легко представляется в виде 1/2(x^2 + √2x + 1) + 1/2(x^2 - √2x + 1). Отсюда неопределенный интеграл 1/√2 arctg(x√2+1) + 1/√2 arctg(x√2-1) + C, определенный интеграл π/√2.
Решение понятное. Спасибо) А вот решение у несобственного интеграла [интеграл от 0 до + бесконечности dx/(x^3+1)] довольно длинное. Может есть способ более короткого решения? В ответе у меня получается 2*SQRT(3)*pi/9.
А у вас есть видео про сходимость и расходимость? Хоть убейте , не понимаю что это такое. И вообще про назначение интегралов, дифференциалов и т.д. Для чего они нужны.
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
Отдуши! Просто великолепно! Сейчас дистанционное обучение пошло в универах, и я стал потихоньку забывать интегралы. Но благодаря вашему прекрасному контенту, я имею возможность подпитывать мат анализ. Смешное то, что когда объясняет учительница, то с трудом понимается. А у вас все великолепно, и на высоком уровне. Просто все чётко и без лишних затруднений! Дай бог вам здоровья и вашей семье!
спасибо вам большое! ваши ролики очень полезны!
Спасибо за подробное нахождение несобственного интеграла.
Dividing the numerator and the denominator of the integrand is key in solving this problem. This is a nice one.
Отличное решение, красота, очень подробно, мне понравилось, спасибо!
10 из 10. Красиво объяснён арктангенс бесконечности
Спасибо огромное
Впервые вижу такой необычный "двойной" предел
Как получился разность квадратов? Не понятно. Как двойка всё решила и минус появился? Хееелп!!
Спасибо!
Во время учебы.в университете мы.и четвертой.части из Демидовича не решили.И это на.мехмате!
Лучше бы ты русский язык учил...
а зачем
@@andies1 за шкафом
какой вуз дружище?
а нам в НГУ (1969-...) давали решать из Демидовича "от этой страницы и до во-о-о-н той страницы". Этого самого Демидовича прорешали "насквозь"!
Веселое время!
Сошлось, просто ад какой-то
Красиво!
Хотелось бы "простые" задачи с трудными решениями.
Спасибо
хорошие пояснения
Я не понимаю как понять переход к пределу
Здравствуйте,Валерий , благодарен вам за то что вы для всех на делаете , смотрю вас уже больше года, и ЕГЭ пройдено и 1 семестр , множество просмотренных роликов ,и так давно я посмотрел ролик про определенный интеграл и там вы говорили что и дальше будет теория и практика по этой теме , но к сожалению кроме этого видео ничегошеньки нет , прошу сделайте продолжение определенного интеграла , заранее благодарю 8)
Можно знаменатель разложить на два множителя, сумма которых равна числителю. Отсюда две дроби, каждая из которых даёт свой арктангенс. И всё это без предположения о ненулёвости аргумента.
Может быть как нибудь Рассмотрите разностные дифференциальные уравнения
Классное решение
Здравствуйте! Спасибо за ваши уроки. Можете ли вы сказать какую программу пользуетесь для записи видео? и для доски?
Графический планшет и Паинт.
@@ValeryVolkov где скачать Паинт?
А есть какая-нибудь таблица где можно посмотреть значение каждой функции при бесконечности?
Как решить задачу про цилиндр высотой 10 вписанный в шар, надо найти радиус шара? Варианты ответов 5, 10,15,20. Исходя из данных R=h/2sin(a) a-угол между диагональю цилиндра и плоскостью основания. т.е. R изменяется от 5 до +бесконечности.
Может найти все-таки диаметр, а не радиус?
37//5.04.2020. Это Демидович , сб.з.и упр. по мат. ан. , для вузов. , 2002г./2003г. А в изд. для ВТУЗов , шестом, М., 1968," Наука" такого # нет. Зато там дифф.ур. Хотя, у меня , верно, 1-я часть 2003-го г. 2-й -нет,не приобрел.
Хитро, ничего не скажешь! Первое, что проходит на ум - это интегрировать дроби x²/(x⁴+1) и 1/(x⁴+1) по отдельности. Однако каждая из них (как мне кажется) интегрируется не без помощи мнимых чисел ( x⁴+1 = (x²-i)(x²+i) и т.д.), а вместе, как видим, получается просто и со вкусом.
Если бы шла речь о нахождении неопределенного интеграла, можно было бы догадаться, подглядев в ответ. Однако в данном случае ответ похоже не даст подсказку.
Они обе нормально интегрируются
@@ВАТЁК-н5т используя этот интеграл
Можно снять ролик ,где в задаче на экстремум применяется метод множителя Логранжа
Добрый день! Интересно, а у меня получился совершенно другой интеграл, но, кажется, оба решения верные. Замечаем, что в знаменателе 4 корня: ±1/√2±i/√2. Группируем сопряженные, получаем x^4+1 = (x^2 + √2x + 1)(x^2 - √2x + 1). Теперь вся дробь под знаком интеграла легко представляется в виде 1/2(x^2 + √2x + 1) + 1/2(x^2 - √2x + 1). Отсюда неопределенный интеграл 1/√2 arctg(x√2+1) + 1/√2 arctg(x√2-1) + C, определенный интеграл π/√2.
Я вообще через вычеты решал)
а тут можно замену сделать?
Решение понятное. Спасибо) А вот решение у несобственного интеграла [интеграл от 0 до + бесконечности dx/(x^3+1)] довольно длинное. Может есть способ более короткого решения? В ответе у меня получается 2*SQRT(3)*pi/9.
А если брать любые значения икса, то вычислить интеграл не получится?
Задача от подписчика:
sqrt(3+x^2) +sqrt(1-x^2) = x^4+ 2.
Можете , пожалуйста, разобрать этот номер.
Здравствуйте, Валерий. А что за приложение, где вы это пишете? Очень удобное
це паiнт
Здравствуйте. Можете рассказать как определить сходится не собственный интеграл или нет?
на глаз можнл
Если у него есть конкретный предел, то сходится. Если нет, то расходится
@@cav4906 точно, на глаз)))
Что-то очень много таких примеров сходятся к арктангенсу...
Надо было бы убрать корень из знаменателя, то есть записать корень из 2 * П / 2
Так только в школе делают
А у вас есть видео про сходимость и расходимость? Хоть убейте , не понимаю что это такое. И вообще про назначение интегралов, дифференциалов и т.д. Для чего они нужны.
Этот интеграл абсолютно сходится? И как вообще узнать, что интеграл абсолютно сходится или нет?
А как же иррациональность в знаменателе?)