Предел с гамма-функцией и дзета-функцией

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 1 янв 2025

Комментарии • 31

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov 11 месяцев назад +6

    Великолепное решение. Спасибо за нахождение необычного предела.

  • @alberodellapace9880
    @alberodellapace9880 2 года назад +6

    Интуитивный ответ. Если бы мне дали на размышление 10 секунд, так бы и ответил. А если бы дали 10 часов, то поломал бы голову все 10 часов, ни к чему не пришел бы и все равно так бы и ответил. Спасибо за видео!

  • @skatina2477
    @skatina2477 2 года назад +17

    Ребятам снизу все таки советую посмотреть)

  • @petruchos4596
    @petruchos4596 2 года назад +5

    вау, спасибо, первое видео, где я узнал, как работать с бесконечными суммами. Всё очень чётко и понятно!)

  • @MinecraftForever_l
    @MinecraftForever_l 2 года назад +9

    Ура, покажу преподавателю по матанализу. Это ж сколько новых примеров на пределы и не только можно придумать для особо пытливых студентов!))

    • @maksimexuzyan
      @maksimexuzyan Год назад

      Егор, я вроде кидал этот канал уже в Ёжике. Да, действительно, автор канала очень интересные зада и подходы к их решению даёт.

    • @secretsecret1713
      @secretsecret1713 Год назад +1

      Эй эй ты подумай о других студентах. А что если твой препод захочет включить эти задачи в свою программу? Ты представь как тебя "благодарить" тебя, такого "умного", за это

  • @НиколайБарзей
    @НиколайБарзей 2 года назад +5

    Лайк не глядя. Вот бы чаще ролики выходили...

  • @fivestar5855
    @fivestar5855 2 года назад +10

    Конец сильно напоминает вывод первого замечательного предела геометрическим методом, на I курсе матанализа я тогда листов 6 с лишним теории расписал)))

  • @АлександрЧорный-р9к
    @АлександрЧорный-р9к 2 года назад +6

    Лайк глядя

  • @alfazero1423
    @alfazero1423 2 года назад +5

    Лайк не глядя

  • @nikitaorel7444
    @nikitaorel7444 2 года назад +3

    Как всегда блестяще!!! Лайк однозначный!!!

  • @Sensibler2019
    @Sensibler2019 2 года назад +2

    Однако, интересная эквивалентность получилась👍

  • @aitymbetrakhmetullayev
    @aitymbetrakhmetullayev 4 месяца назад

    👍👍👍

  • @ivan_577
    @ivan_577 10 месяцев назад +1

    А разве нельзя было найти предел по правилу Лопиталя?

    • @Fperm-t6g
      @Fperm-t6g 20 дней назад

      а ты попробуй найти дифференциал от гамма функции, так что лопиталь не катит

  • @МатвейГерасимов-о9ж
    @МатвейГерасимов-о9ж 11 месяцев назад

    Интересный вывод получается, что эти спец функции одинаково растут в нуле справа

  • @GregShyBoy
    @GregShyBoy Год назад

    Ну или, скажем, в квадратных скобках можно было бы узнать риманнову сумму и сразу заменить ее на интеграл :)

  • @Difiker
    @Difiker 5 месяцев назад

    А почему, внизу получается -1!=1:0=∞ или 1+1+1+1+1+1.... ∞ раз, а сверху 1+1:2+1:3..... тоже ∞ раз, правда неизвесно равна ли эта бесконечность предыдущей, но всеравно как оно модет быть =1 эсли при рааности этих ∞ оно стремится скорее к 0, чем к 1

  • @JohnnyJoestar790
    @JohnnyJoestar790 6 месяцев назад

    Только в вышмате может быть +0 и -0

  • @azeekgalvany
    @azeekgalvany Год назад

    Очень элегантное решение!
    Но возник вопрос: первообразная интеграла же имеет такой вид только при условии того, что t ≠ 0 (иначе получится логарифм), справедливо ли это решение использовать для предела при t -> 0 ???

    • @Hmath
      @Hmath  Год назад

      вы же сами ответили вопрос: t>0.

  • @fivestar5855
    @fivestar5855 2 года назад +1

    Я бы поставил лайк, но у меня не обновлен PureTube ((((

    • @ytv3910
      @ytv3910 2 года назад +1

      А что мешает с обычного Ютуба зайти?

    • @fivestar5855
      @fivestar5855 2 года назад +1

      @@ytv3910 реклама

    • @spikedskull137
      @spikedskull137 Год назад

      ​@@fivestar5855 ты явно не играл в free2play игры. Там рекламы по минуту идут. Что тебе мешает взять AdBlocker?

  • @takethejunioroutofthelamp
    @takethejunioroutofthelamp Год назад +1

    Приветствую! Объясните пожалуйста) Почему нельзя бы сказать о верности гипотезы Римана на осносвании вот таких фактов
    1. Дзета функция как бы симметрична относительно реальной оси, точнее zeta(s) = conjuate(zeta(conjugate(s))) - ruclips.net/video/TFXCKAhyCqE/видео.html
    здесь об этом говорится
    2. Функциональное уравнение выгладит как zeta(s) = blabla(s)*zeta(1-s), где blabla(s) = 2^s*pi^(s-1)*sin(pi*s/2)*Gamma(1-s)
    3. blabla(s) имеет нули только в точках -2, -4, -6 и тд, что означает, что остальные нули происходят от zeta(1-s)
    4. Подставляя s = 1/2+z мы получаем zeta(1/2+z) = blabla(1/2+z)*zeta(1/2-z)
    5.Если zeta(1/2+z) равно нулю, тогда и zeta(1/2-z) равно нулю и это возможно только когда z мнимое число без реальной части(здесь не говорим о тривиальных нулях)
    И если существуют нули с ненулевой реальной частью, скажем например z = 0.1+b*i, это означает, что также должен сущестововать ноль в точне -0.1-b*i, что нарушает пункт 1
    Что означает что все нули лежает на линии s = 1/2 + sigma*i
    Где ошибка?))

    • @maksimexuzyan
      @maksimexuzyan Год назад

      О, "ферматитсты" подъехали. Мне кажется этот вопрос нужно задавать профессионалам в этой сфере, то есть тем , кто занимается аналитической ТЧ. Автор канала явно не из этой сферы. Он анализ как правило тут рассказывает. Но ТЧ это не только анализ...

    • @andreyfom-zv3gp
      @andreyfom-zv3gp Год назад +1

      На связи специалист, занимаюсь алгебраической и аналитической (преимущественно второе) теорией чисел много лет. Вы запутались в своих рассуждениях.
      1. Вы не до конца поняли, что означает симметрия относительно вещественной оси. Она означает, что дзета принимает в точке σ + it и точке σ - it одинаковые значения.
      2. Далее вы показали фактически тоже самое, только для частного случая (σ = 1/2).
      Поэтому никакого противоречия тут нет.

    • @andreyfom-zv3gp
      @andreyfom-zv3gp Год назад +1

      ​@@maksimexuzyanвы не правы, приведенные господином рассуждения расколятся любым человеком, прошедшим курс комплексного анализа.

  • @Петро-ш4ю
    @Петро-ш4ю Год назад

    Такой предел показьівает что єти две функции вблизи нуля примерно равньі. Но к сожапению ничего не говорится об их так сказать, абсолютні значениях. Осмелюсь вьісказать своем мнение на єтот счет, что они стоемятся к нулю справа занать себе значение 1/x