Неверно. |x| расписывается в систему, как -x, при x є (-inf; 0]; x, при x є (0;+inf). Далее интегрируем каждую функцию в системе, получаем систему: (-x^2)/2 + C_1, x є (-inf; 0]; (x^2)/2 + C_2, x є (0;+inf). Исследуем предпологаемую точку разрыва, тогда: lim (-x^2)/2 + C_1 при x-> -0 == C_1; и lim (-x^2)/2 + C_2 при x->+0 == C_2 ==> C_1=C_2. Тогда ответом будет система из двух функций (-x^2)/2 + C_1 при x є (-inf; 0]; (x^2)/2 + C_1, при x є (0;+inf), а не подинтегральная функция. Или ответ можно переписать, как: (x^2*sgn(x))/2 + C/
Благодарю Вас за замечание! Дело в том, что я решил использовать несколько иной подход без прибегания к функции "сигнум", а именно, использовать другую интерпретацию модуля икс, представив его как корень степени 2n из икса в степени 2n.
Неверно. |x| расписывается в систему, как
-x, при x є (-inf; 0];
x, при x є (0;+inf).
Далее интегрируем каждую функцию в системе, получаем систему:
(-x^2)/2 + C_1, x є (-inf; 0];
(x^2)/2 + C_2, x є (0;+inf).
Исследуем предпологаемую точку разрыва, тогда:
lim (-x^2)/2 + C_1 при x-> -0 == C_1; и
lim (-x^2)/2 + C_2 при x->+0 == C_2 ==> C_1=C_2.
Тогда ответом будет система из двух функций
(-x^2)/2 + C_1 при x є (-inf; 0];
(x^2)/2 + C_1, при x є (0;+inf), а не подинтегральная функция. Или ответ можно переписать, как:
(x^2*sgn(x))/2 + C/
Благодарю Вас за замечание!
Дело в том, что я решил использовать несколько иной подход без прибегания к функции "сигнум", а именно, использовать другую интерпретацию модуля икс, представив его как корень степени 2n из икса в степени 2n.
@@FanaticMathematic интересно, когда он поймет, что получил то же самое?