이해가 안된다는 분들을 위해서 정리해서 알려드리자면 단순 일대일 대응이기만 하면 된다는 조건이면 답이 x>=2겠지만은 f:x>x, 즉 정의역과 치역이 같아야한다는 조건도 붙어있습니다. 한마디로 정의역과 치역, 두 개의 구간이 같아야 하니 정의역이 x>=k 이니까 치역도 x^2-4x>=k 가 돼야한다고 잡으면 k자체는 x= x^2-4x로 놓고 x값을 구한 것이 k가 될 겁니다. 그러면 여기서 x, 그러니까 k는 0 또는 5가 되어야하고, 0이라면 일대일 대응 자체가 아니니 5가 돼야 합니다. 실제로 x>=5면 x^2-4x>=5로 정의역과 치역이 같죠. 그래서 x>=2가 아니라 x>=5여야 두 조건을 모두 만족시킬 수 있는 겁니다. x>=2라면 y>=-4 로써 정의역과 치역이 같지 않으니까요.
저 쉬운걸 왜 고민하는거지? 애들이 이해를 못해서 벙져있넹 ㅋㅋㅋ 조용한거 봐 ㅋㅋㅋㅋ 일대일 대응의 뜻을 모르는건가? ㅋㅋㅋㅋㅋ f(x) = y = x²-4x y = x (일대일대응) 연립하라는걸 일대일대응이라고 바꿔 말한건데 저걸 애들이 어렵게 생각하는게 신기하넹 ㅋㅋㅋㅋ 저걸 2라고 생각하는 자체가 더 신기한데? 왜 2가 나오지? ㅋㅋㅋㅋㅋ 계산하면 다 나오는데 ㅋㅋ
![[차길영의 3초 풀이법] 싸늘하다. 가슴에 비수가 날아와 꽂힌다. 하지만 걱정마라. 3초풀이법은 눈보다 빠르니까★고1★경우의 수 2탄](http://i.ytimg.com/vi/f_S3zsq_7kk/mqdefault.jpg)
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풀영상은 유튜브 '차길영의 세븐에듀' 3초 풀이법에서 확인해 보세요.
ruclips.net/video/v1NDUV3O7d8/видео.html
제목: [차길영의 3초 풀이법] 고1_2학기 중간고사 수학(하) '함수' 2탄
만약 치역과 정의역이 같으려면 최소 어느점 (t,t)를 지나는 점이여야합니다
따라서 f(t) = t가 되는 값, 즉 t^2 -5t = 0, t= 0,5입니다. 이때 t의 값이 t=5여야합니다
설명 좋네요
첫문장은 증가함수일때만 아니예요?? 감소함수일땐 아닌거같은데
좀 더 설명해주실 수 없나요??
치역과 정의역이 같아야하는 문제가 아닌데요.. 치역과 정의역이 같은 거는 항등함수고 저건 일대일대응입니다
정의역, 공역, 치역 x>=k
f(x)가 (k,k)를 지나면서 우상향을 그려야됨 y=x 그래프와 f(x) 그래프의 교점의 좌표를 구하면됨 (0,0)에서 만나면 일대일대응이 안되므로 (5,5) 에서만남
본영상에 왜 저렇게 되는지 알려주십니다 쇼츠는 빠르게 봐야하니 저렇게 편집한거고 본 영상에는 설명 나와있습니다 ㅠㅠ
이해가 안된다는 분들을 위해서 정리해서 알려드리자면
단순 일대일 대응이기만 하면 된다는 조건이면 답이 x>=2겠지만은 f:x>x, 즉 정의역과 치역이 같아야한다는 조건도 붙어있습니다.
한마디로 정의역과 치역, 두 개의 구간이 같아야 하니 정의역이 x>=k 이니까 치역도 x^2-4x>=k 가 돼야한다고 잡으면 k자체는 x= x^2-4x로 놓고 x값을 구한 것이 k가 될 겁니다. 그러면 여기서 x, 그러니까 k는 0 또는 5가 되어야하고, 0이라면 일대일 대응 자체가 아니니 5가 돼야 합니다.
실제로 x>=5면 x^2-4x>=5로 정의역과 치역이 같죠. 그래서 x>=2가 아니라 x>=5여야 두 조건을 모두 만족시킬 수 있는 겁니다.
x>=2라면 y>=-4 로써 정의역과 치역이 같지 않으니까요.
최고 풀이입니다
f:X -> X라서 정의역하고 치역이 같은게 아니고 일대일 대응이라 치역과 공역이 같아져서 치역이 X가 되는겁니다
2라고 우기는 놈들은 쎈도 안풀어본거 아니냐 저 조건 구하는게 그냥 거의 정석 풀인데
문제 대충 보고 2라고 하는 건 이해할 수 있긴 한데 설명 듣고도 우기면 뛰어내려야지
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왜 5인지 설명해주시면 좋을거 같아요
일대일대응이면 오로지 증가나 감소할 때라고 생각해서 전 2일때라고 생각했는데…
함수 f의 정의역과 공역이 X로 같기 때문이에요
일대일대응함수가 되기위해 공역과 치역이 같아야해서 그렇습니다.
이 조건이 없고 실수가 공역이면 선생님 말씀도 맞을 듯 싶습니다
K가 2가 될 경우 정의역과 공역이 일치하지 않는다는 말씀이시군요 감사합니다.
@@chilelepalele일대일함수가 아니라 일대일대응이 되려면 공역과 치역이 같아야합니다~
@@페이커-k4v감사합니다 생각하며 썼는데도 잘못썼네요ㅠ
@@페이커-k4v근데 어차피 무한으로 가게되면 같아지지 않나요
저기에 숨겨진 조건이 하나 있다. f가 conti라는거. 최소한 한 점에서 continuous라는 조건이 없다면 모든 점에서 불연속인 일대일 대응 함수 만들 수 있음.
@@Paradise-r2p그거랑 별개로 다항함수는 무조건 연속임
f가 x²-4x인데 f가 continous인게 뭔 숨겨진 조건이야 이미 알려준 조건이지
아날수도있어용@@user-tq6kh3qh7d
왜 0 5중에 큰걸 고르는지 알수있을까요? 뭘 놓친지 모르겠네요
간단히 말하면 x가 0이면 일대일함수가 아니니까욤 ㅎㅎ
조금 설명을 보태자면 x= 0이라면 fx의 대칭축보다 왼쪽에 있잖아요?? 근데 fx의 정의역이 0
개념으로 공부하세요 저렇게하면 안됩니다
@@박지존-v3x아니ㅋㅋ 본영상들 좀 보시지
@@암-j9u 원래 풀이가 어떻든 애초에 조건이 조금만 바껴도 저 풀이 못쓰는데 딱 저 한문제만을 위해서 3초풀이 영상찍어서 애들 현혹시키는게 정상적인 사람임?
주어진 함수는 이차함수이므로 k=0이면, 즉 x≥0이면 일대일함수가 아닙니다. 일대일함수가 되려면 k는 적어도 2 이상이 되어야 하므로 5를 선택해야 합니다.
이해가 안되네요. 왜 5인거죠? 5면 5로가는데 6이면 12로 가는게 맞는건가요? 이게 f:X->X로 가는게 맞나요?
단순 일대일 대응이라면 2아닌가요?
f : X -> X 이 조건 때문입니다.
x^2-4x 와 x 그래프를 그려보면
x가 5 이상이어야 f의 정의역과 치역이 같게됩니다
예를 들어서 k=2인 경우는 정의역이 x>=2이지만 치역은 y>=-4가 돼서 범위가 달라져요
항등함수가 아니라 일대일 대응이라서 그래요. 일대일대응은 f(a)=a를 만족할 필요가 없습니다
비슷한 이유로
f(x) = 2x, f : N -> N ( n |-> 2n )는 일대일 대응입니다. 흔히 이런 맵핑을 이용해서 자연수집합이 무한집합임을 증명하기도 합니다.
정확하게는 f(k)=k
음... 수학을 포기하고싶을때는 풀이가 어려울때가 아니라, 한글로 적힌 문제를 이해 못할때이다.
X -> X고 일대일대응이면 당연히 f(x) = x 아님?
수학을 근본원리를 가르쳐야지. 뭔 수학이 요술도 아니고. 이러니 수포자가 늘지
본영상 보시면 원리 나와 있습니다😅
저게 근본중의 근본원리인데?
5 가 답 ? Oh !!! 5 구나...
저 쉬운걸 왜 고민하는거지?
애들이 이해를 못해서 벙져있넹 ㅋㅋㅋ
조용한거 봐 ㅋㅋㅋㅋ
일대일 대응의 뜻을 모르는건가? ㅋㅋㅋㅋㅋ
f(x) = y = x²-4x
y = x (일대일대응)
연립하라는걸 일대일대응이라고 바꿔 말한건데
저걸 애들이 어렵게 생각하는게 신기하넹 ㅋㅋㅋㅋ
저걸 2라고 생각하는 자체가 더 신기한데?
왜 2가 나오지? ㅋㅋㅋㅋㅋ
계산하면 다 나오는데 ㅋㅋ