【ゆっくり解説】数学の神秘！ハニカム構造に秘められた科学とは
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- Опубликовано: 4 окт 2024
- 正六角形がタイルのように隙間なく並んだ構造を『ハニカム構造』と言います。
軽量で非常に丈夫な構造として知られています。
ミツバチの巣の形状も、同じ正六角形が整然と並んだ作りになっていますが、なぜ自然の生き物が人工物のような巣を作るに至ったのでしょうか？
そこには『数』の法則が秘められていました。
【対象レベル】
基本的に当チャンネルでは小学生以上を対象としています。ですから教養範囲は算数の知識内で解けることを目標に問題制作、収集に取り組んでいます。
難しい知識ではなく、純粋にひらめき力を試されたい方はこの動画、また下記よりその他シリーズ一覧の動画にもぜひ挑戦してみてください。
#物理#数学
あの時ミツバチに教えたハニカム構造を今でもちゃんと守って作り続けてる事に感動した
あの時って何万年前のことですか⁉️
億年前じゃないの
長生きですね（）
長寿だなぁ…
いや、私の作り出したミツバチにハニカム構造を教えてくださりありがとうございます
四角形や三角形だと、段を重ねると滑るけど、正六角形は上下でも噛み合うから滑らないんだよね
画期的な形
数学は人間が作ったんではなく、自然界に見いだした規則、法則だから、解明出来るのはごく自然と思います。
その規則、法則を人間が解るように記述するために人間が作った数学があるんだと思う
数学は科学（自然科学、社会科学）ではない。もちろん自然界とも無関係。
凄い…人類が導き出すことを神は予言できただろうか…
それは分からない。卵と鶏論
@レーナ
そもそも科学（自然科学）というのは我々が存在するこの自然界（宇宙）の構造や法則を探求する学問です。便宜的に物理学、化学、生物学・・・・に分かれています。でも数学は全く違います。数学は、我々が住むこの宇宙の構造や法則を探求する学問ではありません。科学の研究道具として数学が使われることはあっても数学が科学というわけではありません。
昔に学校の先生に「元々は円だがビッシリ埋め尽くすとお互いの圧力で六角形になる」って教わった。
まあ、確かにそうなんだろうが、理論的にしれて良かったです。
むしろその先生の方が理論的かと、動画ではハチが考えて正六角形に作っているかのように話しているが、少なくともその部分は想像に過ぎない。
円のほうが作るのが簡単ですし、最も経済的になります。1cm^2 の外周は3.54cmで済みます。
無駄な空間を一番少なくする、って意味では、平面の最密充填構造が一つの円の周りに6つの円が接するような構造なので、まずこの構造になるよう円形で部屋を作るんだけども、それから部屋が潰れて互いに六角形になる、、のかなぁ、って考えました。
@@クラクー
違うでしょ
最初は円を造っていたと主張するならその証拠を示す必要があるがそんな観察結果は何処にもない
円形の部屋が圧力で潰れて六角形になるという意見こそ人間が数学的に考えた妄想に過ぎない
「ハニカム構造とはなにか」を数学的に説明するのであればそれでいいのかも知れないけど
蜂はそんなやり方してないし何も考えては居ないのだから
「理論的」と言いつつ人間の理屈を勝手にハチに当てはめていることに気が付いていない人がいるね
@@einsfia 幼虫の身体が丸いんだから円形の蛹室になるのが当然かと
そもそも巣の外端に位置する蛹室は六角形ではなくて円形です。
算数数学の授業でこういう話をしてくれると子供たちも興味を持って勉強してみようってなると思うけどなあ。
実際の蜂の巣を見ると3つの六角形の接する点が厚くなっているので本来は丸の形でありそれが周囲に隙間無く並んでいった結果敷き詰める事が出来る形の中で一番頂点の数が多い六角形になったのではないんですか?
え天才？
紙の筒を綺麗に並べて押し付ければ六角形になる論理かな
天才や
スゲー
厚くなるポイントは少し歪んでるようにも見えるから作った壁の長さとか角度のズレを交点の厚みで補正してるのかも
下のヒヨコちゃんの表情がコロコロ変わってまじで可愛い😭💗これは推せる😭💕目もきゅるきゅるすぎてやばい🥺💞
数学もそうだけど、蜂の生態もおもしろかったです！
しかも正六角形は例えば20個のボールを10×2センチの箱に敷き詰める場合四角で仕切りを作るより正六角形を使えば一個多く入るようになるっていう性質もあるから凄い
生物学を絡めた数学的の視点ってほんま面白いわ。まるで、神が創造したように完璧なのに偶発的なのがすごいよ。
偶発的といえばそうだけど、必然でもあって、淘汰によってすべてが最適化されていくのが生物の面白いところ。
@@porippi 偶発的に生まれたものだけど、その最適なものが残るのは必然ってことですか
@@Kim-zv5mb 必然云々というより、生き残ったものを最適と呼ぶんだよ
適応できなかった個体・集団は消えてくだけなんだから
六角形は物理的にも美しい。
縦横からつぶす力に強いから高い剛性を持ってる。
無視無視
ベンゼン環
これは電子の軌道の問題だけど
鉛筆も六画柱ですね
ニートの下り辛辣で笑った
こういうの見ると生物の本能って凄いんだなぁって思う
勝手に下ってろ
@@橋本拓真-y2k ばかか？
@@阿修羅ガジュマル お前が?
@@橋本拓真-y2k 「ニートのくだり辛辣で笑った」→勝手に下ってろ
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
ハチさん『自然にこの形になるのに、人間さんはなんで疑問に思うんだ？』
確かに自然に出来るのになんで意味を
求めるんだろうね。まぁ意味があったからいいけど。🤔
@@しゃくれた人 さん
ですね❤️
さん付けしてるのかわいい
@@藤光-v5u ですな⭐️
このコメすこ
正六角形はどこぞのベンゼン環のおかげでまあまあ上手く描ける
ベンゼンといい、シクロヘキサンといい、環状炭化水素も六員環が一番安定なんですよね。
蜜蜂やアシナガバチの雄は有性生殖ではなく単為生殖で、遺伝子的には女王蜂のクローンていうのが一番衝撃だった
女王は自分のクローンを｢息子達｣に変身させて、他の巣の新女王の元へ遺伝子を運び、他の巣の女王もまた、自分のクローンを他の巣へ運ぶという…
ミツバチのイラストかわいい…
勉強になりました！
もうこれはハチと呼ばず、ロクと呼ぶべきだな
「そんなもん当たり前だろ」と思ったが「だったらバカにもわかるように説明してみろよ」と言われれば絶句する。
このチャンネルが大好きなところです。
△トラス構造
□格子構造
✽ハニカム構造
敷き詰められるのはこの3つだけだけど、
それぞれ、いろいろなところで、
うまいこと使い分けられてるよね。
蜂の子を円と考えると内円を引いた場合の使用率が高いのが正六角形だから蜂の巣は正六角だと思う
ゴムボールをある範囲にできるだけ敷き詰めようとすると、自然と六角形になるとか見たな
自然の英知ってすごい
ハチなのに六角形とはこれ如何に…
ロクだったらロクな虫にならないだろ💢
@@oh_kuwa ちょっとクスッとした(笑)
六角形は合理的だから、自然とその形の巣を作るハチが増えたんだろうけど、
それにしてもすごいなあ。
このチャンネル好きすぎる…
繁殖できるニートとか上級国民ではないか。
磁石のオモチャでピタゴラスってのあったけど、四角形は構造上脆いですからね。
三角形のが耐久力は上だけど蜂の子を円とみなすと、無駄なスペースが六角形より広くなるから、総合的に六角形が合理的であると。
自然界って美しいですね。
数式は美しい という言葉の意味が、この動画のお陰で
おばさんの今になってようやく理解できた気がしました。
ものすごく勉強になりました。ありがとうございます😊
テレビで、丸い管を 6:28 の様に積み重ねて、周りから圧迫すると全ての丸い穴が六角形になるって事で説明してた。
ほんとこういう話好き
丸と四角の巣を作る蜂もいただろうけど
競争に敗れて絶滅したんだろうな
いたのかどうなのか...。なんの試行錯誤もなくいきなり六角形だとしたらミラクルですね。
しかし本当に綺麗な六角形の並びですね。
1個だけならともかく、縦、横、斜め（つまり列レベルで）に全くずれがない。
全て（何万～）の蜂が、1つのヘヤのカベを作る時の長さが全く同じで無いとできない・・
自然は凄すぎ！
.
大きさが均一である必要性を考えると幼虫の断面が円で
同径円の連続が合理的自動的に６角形になったと思う。
幼虫が一番大きく成れ、かつ、ぎゅうぎゅう詰めにできる。
ずっと目が動いてるのが可愛い🐥
知的好奇心だけは旺盛なニートを殺すトラップ仕掛けてて草
ナゾトキさんの動画を見るのが、楽しくて仕方がないです！！
(^-^)/
素晴らしい動画をありがとうございます！！
球体を出来るだけ効率的に狭い空間に並べると自然と六角構造になる。
分子や原子もこの構造に従う。
人間だけが三角形、四角形に拘る。
拘ってるわけじゃなくて便利だからでしょ
例えばだけど六角形に区分けされた町があったとして、道が真っすぐにならない。
四角形なら道が真っすぐになるから歩きやすいし走りやすいし見渡しやすい。
縦に積み重ねる場合、六角形だと端っこが斜めになってて物は置けないしそこには立てないしでデッドスペースになる。でも四角形なら平らだからすべての場所で物を置けるし立てるし寝っ転がれる。そのほかにも四角形の方が分解しやすいとか組み立てやすい(それぞれの図形のサイズが違っても敷き詰める構造を作りやすい)とかいろいろ長所がある。強度が欲しかったり詰めたいなら六角形だけど、流動性が必要なら四角形の方がずっと有能。
@@ばりうむ-g6h それは「人間」の狭い営みだけの発想。動物の縄張りとかは基本は円形だし、宇宙空間の銀河の配置も基本は六角形てか球を拡大したもの。
まあ大都市でも京都なんかは四角いが、パリやローマや東京は全体的には放射状(円形)の形状だよ。
⭕合わせると六角になるが ああ隙間出来ると駄目なんだ
液体が凝固するときも六角形になることがわりとある。
雪の結晶やマグマが冷えて固まったりするのがそれ。
これは蜂の効率とはまた違う話なんだろうけど。
素晴らしい話でした 目からウロコ😚
ハチ
「大戦略や信長の野望なんかも
六角形のマス使ってるやんけ」
四角もあるけど三角は無いな。
つまりサッカーゴールもコスト削減のために正六角形の網目になってるのかな？
ゴールしたとき波紋が綺麗に伝わるからって聞いたことがある。
コスト面では、材料少なくて済むだろうけど、正方形に編む方が技術コスト安そうだけどどうなんやろ？
たしかに！ミツバチ的に作ってるわけじゃないから正方形の方が人間の技術的には安くなりそう！
関係ないけど正方形ゴールもあるんだけど耐久性が低くてちぎれやすいからプロシーンとか強豪校のゴールは六角形が多いらしいよ😊😊
ハチは恥ずかしがり屋で、はにかんでいたからではないと言うことですね。
ベンゼンも正六角形で超安定なのもこれに近いのか
何万ってハチが作ってるなら一方は『長げーよ』とか『短けーなw』ってバランス悪くなりそうなのに
蜂蜜は大量のミツバチの犠牲で成り立ってるのか
感謝しよう
投稿したってことはもうそろそろ
謎解き動画上げるってことか
てか今回は卵食べないのか、、、
毎回思うけどこのチャンネルめっちゃ
勉強になりますね！(*≧∀≦*)
ヘェ〜そうなんだ！とか知らなかった
とかたくさんあったんで面白いですね
零戦にも使われてますが、金属板の中央に円状の穴を開け、開けられた円の淵をプレスすることで開ける前よりも軽量、節約、強度の面で優れます。
上から8番目の写真です。
a6m232.server-shared.com/page019.html
アルミ缶を隙間なく詰めていくと互い違いになる。
蜂は六角柱を作るというより丸いパイプを作るうえで隣のパイプの壁を共有して材料を浮かしている。
人間も蜂も結果は同じでもプロセスが違う。
自然の力ってすげえ！！
蜂の巣=Reebokのヘクサライトor初期のプーマセルを思い出してしまう｡
採用されたのには､それなりの意味があったんだなぁ｡
働き蜂を生む女王の苦労はということ並大抵ではないということ。改めて見ると、、
何となくだけど、正六角形ってなんか、かっこいいよな
限られた空間にどれだけ多くの幼虫を収納できるか、という観点もありますね
多くのストローを輪ゴムで束ねると似た形になる。必然性のある形。
9:49 中学の技術の時間で技術とは？っていう問題の中に「蜂が巣を作るのは技術といえるか？はいかいいえで答えろ」ってのがあってはいって答えたら違うだろ!!!って先生に怒鳴られたのを思い出した
蜜を作るのが技術です。
@@Mt.climber 技術は知識を使用し、作業を遂行する能力のことであり、個人の中に熟成されるもので、蜂は本能で作っているから、知識でも熟成されるものでもないから技術じゃない！💢って感じで怒られた
@@aiii7ui密を作らないのが技術ですね。
蜂に知識がないというのは人間のエゴ。ひょっとしたら人間には想像できない程の知識があるかも知れないのにね。
@@aiii7ui まず技術の定義が狭いところが先生として問題がある。
ミツバチが１匹90mgらしいので、一生をかけて集める4gのハチミツは自分の体重の44.4倍。
人間が60kgとすればおよそ2.7tの物質を集めることになる。
計算合ってれば、ミツバチにとってはわずかではないか？
数学的な理論が面白かった！
ちなみに、最初に巣を作るのは女王蜂なんですけど
最も外周が小さくて済む円形に最も近いのが、正三角形や正四角形では無く正六角形。
弁然
言葉足らずが
途中のニートでぃすにめっちゃ笑った
つまり、ニートを隙間なく並べれば六角形になる？
ニート
ニートニート
ニートニートニート
ニートニート
ニート
素晴らしい、解説です。
身近な数学って面白いですね😆
こんな感じに学べたら数学嫌いにならなかったかも！！
4:52
やめろその攻撃は俺に効く
限られた面積を有効に丈夫に使う為とか聞いたな
人間のニート酷い言われようで草
大学で研究したなー。懐かしい
昔のサッカーボールは5角形と6角形を組み合わせてきれいな球体になってたな不思議
それは切頂20面体と言って、別の形ですね。
どちらかというと今のゴールネットが正にハニカム構造ですね
車のエンジンや、発電所から出る排気ガスには窒素酸化物：NOｘが含まれています これを脱硝触媒上でアンモニアと反応させると、還元されて窒素と水に変わります 脱硝触媒は形状がハチの巣に似ていることからハニカム構造と呼ばれますが、六角形は少なく、四角形です 触媒の場合、一定のピッチで壁を造る時の表面積が一番多くなるようにしたいので4角形が選ばれるのかな 製造上も4角形の方が作りやすい様です なお粉塵が多い場合、粉塵は穴のコーナーから付着するので、四角形の90°より六角形の120°にすると粉塵が踏ん張りにくく、付きにくくなる効果があるようです
いつから六角形で作ってるんだろう
一円玉7枚を水に浮かべると6角形の編隊になって安定するって見たとき感動したなあ
蜂の巣は最初 円形だそういです。円がすきまなくひしめき合うと六角形になるそうです。
多分三角形や四角形の壁を作る蜂もいたけど絶滅したんだろうなあ。
ハニカム王子
ハチ「四角形より角のところが掃除しやすいんですよ」
教育テレビのような内容
おもしろいですね
「自然界を数学で記述できる。」じゃなくて自然界を記述するために数学が生まれたんだろうね。
その話にものすごく関心があります。数学は①一個人の脳内にあるのか、②複数人で共有される幻想なのか、③(人間などいなくとも)この宇宙の外側にさえもあって新しい宇宙を作りだすことができるものなのか。それら①②③は呼び分けるべきものなのか、同一のもの(数学)なのか。
もしかして:自動車のフロントグリルがハニカム構造なのって、コストダウン？
急にニートをディスっていくスタイル好こ
昔ミノルタのCCDのセンサーをハニカム構造にして感度高くしたのあったなぁ
まぁ実際の巣を観察すると分かるが、卵の部屋や幼虫の部屋などの目的ごとに部屋の大きさが違い、違う大きさの六角形を並べて発生した隙間を埋める為に、他の多角形も普通にチョイチョイある。
8:00 正六角形が最も効率良く空間を敷き詰める形状…みたいに何となくぼんやり覚えてたけど、なるほどこういうことか。
動画の内容に加えてもうひとつ正六角形のメリットがあると思う。三角形や四角だと、角の付近がデッドスペースになりやすくて空間をフルに活用できない。
一つ一つの部屋に「蜂の子」が入ると思うんだけど、蜂の子が成長できるサイズ（胴の半径）は図形の中心から辺までの距離に制約される。その距離が一番長いのも六角形と言える。
三角形では割と早く蜂の子が壁に接して成長が止まってしまうし、大きなデッドスペースも残る。
結晶でも三角格子やハニカム格子は山ほど存在しますね
自然は最も単純な方向に進む場合が多い。
そんな理論的に考えなくても、幼虫の住処と考えれば丸に近いほうが良いし、それを集めたら六角形になる。
至極当然の理由ですね。
六角形なんだけど立体だからすごい
市販されてるジェルクッションも六角形の孔になってる。荷重を受ける為には一番理に叶ってるって事か。
蜂は機械も使わずに、どうやって規則正しい六角形を作っているんだろう？
蜂の巣は長さがわかれば面積が求められますね…
さりげなくニートをディスるのが面白かった😂
一番悲しいのはこんなに考えたのに結局人間に蜜とられちゃうんだよね
これも含めて自然の摂理と…
またそういう話始める奴いんのかよ
むしろ人類が非効率で脆弱な四角をこれ程愛してるのがおかしいんだろうな。
外周の長さに対して最も面積効率が良いのは円形だし、直感的にも数学的にも隙間無く敷き詰められる図形で最も円に近い形をしてるのが正六角形だから敷き詰めようとしたら勝手にそうなりそうなもんだが…
新しい女王蜂の作る初期の巣でも丸では無く六角形に作ってる様に見えるなぁ
非常に勉強になる動画ですが、蜂が自分で六角形にしようと選んでいるような言い方はあまり良くないです。生き物の生態は驚くべき合理性を持っていることが多いですが、進化に意思はありません。たまたま六角形に作った個体群が生存に有利で、それが今の自然界に残っているということ。
鳥くんたちが蜂の幾何学を語っとる
6:55 ベンゼン環で死ぬほど書いたから、ある程度上手くなっちった笑
蜂が巣を作るとき丸い部屋をきちきちに作っていったら6角形になってたんじゃなかろうか
六角は円に近い形状だからだろうね、円は外圧に強い形だからね
丸い空間を互い違いに並べて壁を薄くした結果、正六角形になっただけなんだけど人間さんは難しく考えるんだなぁ
本当に蜂ってすごいと思うし、かっこいいし、かわいい 飼いたい
昔は三角形や四角形の蜂の巣を作る蜂もいたけど、上手くいかず絶滅してしまったんだろうか