Puedes responder esta pregunta de examen donde el 90% se equivoca 😱
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- Опубликовано: 6 окт 2020
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Con este problema se podría sacar una conclusión o norma general:
"No existe ningún triángulo rectángulo cuya altura relativa a su hipotenusa sea mayor a la mitad de dicha hipotenusa".
De hecho si lo analizas un poco más te darás cuenta que para que se mantenga el ángulo recto la altura debe ser si o si la mitad de la longitud de la hipotenusa, ya que si la altura es menor el ángulo se modifica
@@jbcazul4819 @JBC AZUL No, se equivoca. Definición: Se llama "Arco Capaz" al 'lugar geométrico' de los puntos del plano donde se pueden situar los vértices de un ángulo del mismo valor, cuyos lados pasan por los extremos de un mismo segmento. En el triángulo rectángulo se da el caso de que el centro del "Arco Capaz" está siempre sobre el diámetro de la circunferencia donde está inscrito. Por eso, mientras el ángulo tenga su vértice sobre el arco de circunferencia, y sus lados pasen por los extremos de la hipotenusa, conservará siempre el mismo valor (90º en este caso); independientemente de donde lo posicione. El "Arco Capaz" es aplicable a cualquier tipo de triángulo. En el caso de un triángulo 'acutángulo' inscrito en una circunferencia, el centro (o mejor, circuncentro) de ese "Arco Capaz" estará dentro del triángulo; y el circuncentro estará fuera del triángulo, en el caso de un triángulo 'obtusángulo'. En definitiva, el "Arco Capaz" es una relación propia entre un ángulo y un segmento.
En cualquier caso, el problema pasa por estar planteado, supuestamente, para reflexionar sobre un punto de partida imposible. Saludos.
@@jbcazul4819 hola JBC , eso es en el caso de catetos iguales , cuando hay un cateto menor y uno mayor la altura siempre es menor a la mitad de la hipotenusa siempre que la base sea la hipotenusa . Saludos
Conclusión, no olvides llevar tu compás al examen de mates. 😂
Antshi
Esta bueno el video lo recomiendo pero, pues solo estoy aquí por el stream de film out
En vez del compás, sirve mejor el Teorema de Pitágiras y la desigualdad triangular
Conclusión: debes identificar medidas imposibles
Bien dicho
si agarras tu reglita y tu transportador y lo compruebas no.
O mejor.dibujar el priblema.todo problema geometrico se resuelve dibujando
Yo estoy harto de ver en Brainly problemas de primaria donde les dan el lado y la apotema para que calculen el área de un hexágono regular. A veces los datos son aproximadamente coherentes, pero otras se los inventan sin que guarden relación, y eso me saca de quicio. Bueno, el hecho de que den datos en los que uno se puede deducir a partir del otro ya me exaspera; sería preferible que no les enseñen a resolverlo de esa manera.
la respuesta es 120, sin duda
Suscriptor desde hace 2 años y sigo aprendiendo demasiado, deberías hacer preguntas de la ONEM. Saludos!
La pregunta no sería hallar el área de triangulo, sino, con los datos dados ¿es posible calcular el área del triangulo? (esto obligará al estudiante ANALIZAR bien la figura) Y la respuesta sería dicotomica: a) sí, b) no. Nada más.
uhmmm pero asi viene en el examen de admision de la UNI , uno ya debe estar acostumbrado a ese tipo de problemas, lo digo porque soy de esa universidad y cuando me preparaba vi varios problemas parecidos a ese en la academia.
@@jojanjoelmallccogomez1767 Pues es una vergüenza...
exactamente , el problema deberia decir es posible...
De acuerdo con José Quispe. El enunciado no es correcto.
Completamente de acuerdo. El problema es de enunciado y no del cálculo de área (porque efectivamente es 120 cm2). Si querías evaluar algo distinto al cálculo del área usa preguntas de desarrollo, sino sólo esa un a pregunta capciosa muy poco rigurosa.
Saludos!
LA VIDA ESTÁ LLENA DE PROBLEMAS ASÍ, PARECEN DE UN TIPO PERO NO LO SON; TREMENDA LECCIÓN A LOS QUE PECAN DE EXCESO DE CONFIANZA. ¡MIS FELICITACIONES AL BUEN DOCENTE, QUE NOS ESTÁ ENSEÑANDO MÁS QUE MATEMÁTICAS!.
sin duda, la respuesta es 120 !
@@claudiorabi5852 no
Es inconcebible que individuos que únicamente saben aplicar fórmulas pretendan corregir a verdaderos matemáticos. Las fórmulas son simplificaciones que cualquiera puede aplicar -incluso las máquinas- eso no tiene mérito, el mérito está en observar que ese triángulo es imposible y eso sólo lo hacen los verdaderos matemáticos. Gracias profesor y por favor siga incluyendo problemas donde hay que pensar y no sólo aplicar formulitas de primaria
Intenté segmentar el "20" en "x" y "20-x" y usar pitagoras para ver qué me salía:
x^2+12^2= a^2
(20-x)^2+12^2=b^2
a^2+b^2=20^2
x^2+12^2 + (20-x)^2+12^2 = 20^2
.
.
x^2-20x+144=0, no hay solución real para x
Muy buena tu solucion
same
Muy linda forma de explicar que no tiene solución real...
Yo también llegué a esa ecuación, pero utilizando otro método
Igual yo y no me daba solución.
El área *Sí es 120,* pero está compuesta por 2 triángulos imaginarios, cuyas áreas son conjugadas entre sí. El Problema sirve de introducción a los números complejos:
Area= 120 =12*((10+i*2*sqrt(11))+(10-i*2*sqrt(11)))/2 = (60+6.63325 i)+(60-6.63325 i)
La Base es=(10+ i*2*sqrt(11))+(10 - i*2*sqrt(11)) = 20
en todo examen de admision se aplica a geometria real :v en los reales. Solo usaras complejos si te dicen
@@fabioromucho157 No se puede asumir, en todo caso en el enunciado debería especificar base que conjunto de números estamos, concuerdo con power driller. Y la explicación que menciona el video está incompleta, no existe en el campo de los reales.
@@dzero621 ¿has visto alguna vez un triángulo con medidas imaginarias?
Además, normalmente los problemas se resuelven en los reales y eso no es "asumir".
El area seria 120 si el triangulo, no fuera un triangulo recto
Y si la altura mide 12, entonces la base/hipotenusa debe medir como mínimo 24
Creo que por eso la respuesta es "ninguna de las anteriores" porque no hay respuesta, se trata de un problema planteado mal a propósito porque el objetivo no es que sea resuelto, el objetivo es hacer pensar.
@@3589al y muchos estudiantes no lo hacen. Es como que a la pregunta cuál pesa más, 1 kg de hierro o 1 kg de paja muchos responden 1 kg de hierro
@@volodymyrgandzhuk361 esa pregunta es una trampa bastante más directa porque te dice directamente 1 kg de cada y la gente no lo piensa, es bastante graciosa xd, esta es algo más compleja vaya y si no te paras a analizarlo pues en un examen no te esperas eso
Exacto
Ese tipo de problemas no debería existir en un examen de admisión, ya que muchas veces eso suele ser un error de impresión, tipeo o algo así y en otras ocasiones ni siquiera esta la opción Ning. De las Anteriores.
Te olvidates calcular la posición exacta de la tierra cuando resolviste el problema....
¿Qué tiene que ver?
Jajaja xD
La pregunta está mal planteada... debería haber sido planteada de esta forma: 1) Los datos del problema..Son los correctos? Justifique 2) Si son correctos los datos, determine el Área del triángulo
EXACTO. LA RESPUESTA DEL VIDEO ES TRAMPOSA. EL ALUMNO PODRIA RECLAMAR ESTE EXAMEN CON TODA JUSTICIA. ☝👍
Ahí sería correcto.
discutible, porque en las respuestas se encuentra la alternativa N.A. la cual es la indicada. Muchos problemas tienen solución N.A. en los exámenes. Un postulante podría caer en la prisa y marcar 120 como respuesta, pero si analizas con detenimiento y tienen sólidos conocimientos y puedes recordar las propiedades de un triángulo rectángulo inscrito y el teorema de altura relativa de la hipotenusa concluyes que hay un error, por tanto la respuesta correcta es N.A.
Se podría decir que un problema está "mál planteado" si no hubiera la alternativa N.A. dentro de las respuestas.
Esto no sería un error del alumno, sino un problema mal planteado. :V
No está mal planteado si hay respuesta que seria la E xd
Dreamer uwu el problema si esta mal planteado. Se debio anadir la opcion que mostro el presentador.
Definitivamente una trampa super mal planteado el problema, que no venga este señor a dar explicaciones de algo q solo el sabia como estaba planteado....no vuelvo a ver este canal son preguntas chuecas, debería de haber puesto el esquema bien definido y no con suposiciones
En mi caso yo no me metí a ver el video vi el dibujo de acuerdo a eso lo resolví,, muchachos no se dejen embaucar por este tipo
Un buen profesor enseña que la altura de un triángulo rectangulo cuya base es la hipotenusa no puede ser mas de la mitad de esta ...y lo demuestra graficamente ...no trampitas
Si vas a un examen intentando ver si los ejercicios están bien planteados y luego resolverlos, no acabas.
Este es un ejemplo de cómo muchas veces los profesores de matemáticas no están interesados en medir si el estudiante sabe o no algo; sino que les motiva hacerlos caer en trampas. Que si bien requieren de un acabado conocimiento, suelen fijarse en qué no sabe el interrogado más que en lo que ha logrado.
Los únicos que caen en trampas son los que no saben razonar, como tú.
@@volodymyrgandzhuk361 , 1) para caer en una trampa matemática es necesario razonar (parece que no sabes lo que es la razón).
2) Un error de razonamiento es tu comentario mismo: concluyes una tesis que no se desprende de la premisas (mi comentario)
3)A pesar de tu error de razonamiento, representado por la falacia que es tu comentario, todavía se ve en ti un uso de la razón.
4) ¡Vamos, que tú puedes! Puedes elaborar comentarios de mejor calidad; y por sobre todo, de la clase cuyas consecuencias sean positivas y constructivas para otros.
Slds
La gráfica no siempre se hace a escala, si me dan los datos y con ellos puedo resolver el problema, no me voy a cuestionar si los datos son correctos o no. El problema está mal planteado, según sus explicaciones.
@@arseniosierra8571 entonces a ver resuelve este problema: hay 4 cajas, cada una contiene el mismo numero de naranjas. Si el número total de naranjas es 30, ¿cuántas naranjas hay en cada caja?
@@Sotnez
1) Es necesario razonar para NO caer en trampa. Quien inventó ese problema quiso decir que no está bien aprender las reglas de memoria y ya.
2) Aunque mi comentario no es deducible lógicamente de tu respuesta. Por cierto, repito, los profesores que proponen ese tipo de problemas sí están interesados en saber si el alumno sabe algo o no, o si no hace más que aprender las reglas de memoria.
3) La falacia yo la veo en tu post.
4) ¿Por ejemplo? ¿Cuáles comentarios?
A la verga, tremendo el problema. De verdad, lo vi a primera y dije "Qué mamada está diciendo el jefe, está clarísimo que es 120" pero la explicación me hizo darme cuenta que siempre hay que explorar todas las posibles opciones.
El jefe hahaha
estaba facil -w-
No es tu culpa men. Sino del que planteo el problema
@@extremo05 ¿pero por qué? ¿Acaso para un examen uno no se prepara o qué?
@@cjcejon8930 si. Pero esas son preguntas con trampa. Para que ninguno saque nota maxima
He visto sus videos, creo que son muy interesantes pero el absurdo de su pregunta en este caso es de los tipicos profesores que no enseñan, si no que tratan de poner en la basura los teoremas que ustedes mismo enseñan. Que pena. Saludos de alguien que ama las matematicas.
Profesor Me puedes traer un vídeo demostrando que se puede calcular la derivada usando escuadra y cartabón mediante la creación de líneas paralelas tan gentes según el teorema de la pendiente es igual a la derivada?
Excelente como siempre aunque en mi opinión se debe explicar con mas detalle cierta regla implícita en este tipo de problemas respecto a la relación entre triángulos rectángulos y circunferencias con diámetros y bases coincidentes. Gracias y muchos saludos.
Un triángulo con base 20cm y altura 12cm sí tiene área de 120cm2. Lo que no puede ser cierto es la existencia de un ángulo recto en el vértice que ubicas arriba.
Si L y R son los lados del triángulo diferentes al de 20cm, se puede comprobar que el ángulo más grande en el vértice de arriba son aproximadamente 79.6 grados (entre todas las posibilidades de L y R, aunque para respetar la restricción de que la altura sea 12cm, R será dependiente de L), pero nunca llega a ser 90. Con lo cual lo que es falso es asumir que sí lo era. (También se puede probar que el mínimo valor posible de L o R es 12cm).
En consecuencia sería falso que la máxima altura posible del triángulo es 10cm y también es falso que la circunscripción de la circunferencia obliga al lado de 20cm a ser un diámetro de la misma.
Planteamiento base con la que se llega a esta conclusión:
1. Longitud de la base: x+z=20
2. Teorema de Pitágoras en el triángulo de la izquierda: x^2+12^2=R^2
3. Teorema de Pitágoras en el triángulo de la derecha: z^2+12^2=L^2
4. Teorema del coseno: 20^2=R^2+L^2-2*L*R*cos(a1+a2)
5. Ángulo en el vértice de arriba a1+a2, siendo:
cos(a1)=12/R , sin(a1)=x/R
cos(a2)=12/L , sin(a2)=z/R
De donde: cos(a1+a2)=cos(a1)*cos(a2)-sin(a1)*sin(a2)= (12^2-xz)/RL
Con lo cual 20^2=R^2+L^2-2*L*R*cos(a1+a2) se convierte en
400=R^2+L^2-288+2xz
El enunciado dice claramente "un triángulo rectángulo con hipotenusa 20"; sino dijera solamente "un triángulo" dando lugar a un triángulo ordinario.
Entos eso quiere decir q un triangulo rectangulo existe, si su altura relativa a la hipotenusa es menor o igual a la mitad de la hipotenusa
realmente no se definiría como existir, sino como congruente, por ejemplo, yo podría decir que un triangulo así existe, y no estaría equivocado porque una existencia mental no necesariamente tiene que respetar las reglas aplicadas en matemáticas, obviamente al ser planteado en un situación no seria factible, sin embargo esa idea existe. Ahí esta el mismo usuario lo leyó, el hecho de si se puede resolver, no es siquiera discutible porque no es factible, pero la idea existe. Incluso si no tiene lógica.
(perdón si hay algo de redundancia, solo tengo 14 años, se que no es excusa pero no tengo en mi haber mas palabras que encajen en este comentario)
@@robertgerez3480 Lo que enuncia Liyan Dark es cierto...está PERFECTO lo único para corregir es cambiar ALTURA RELATIVA por ALTURA CORRESPONDIENTE
me parece genial que plantees tu discusión en términos que utilizas regularmente y valoro ese esfuerzo
cuando hablamos de existencia (termino de la Geometria y la Matematica) hablamos de la posibilidad de poder construir tal triangulo
cuando hablamos de CONGRUENCIA (termino de la geometría únicamente) estamos hablando de "la igualdad de dos figuras geométricas"
@@hetitorarancibia4719 aprecio mucho tu respuesta, y pido que me disculpes si sone arrogante, así que si llegué a sonar imprudente, me gusta opinar sobre este tipo de cosas, pero por mi falta de sabiduría a veces llego a sonar irracional. Realmente yo lo plantee con la definición literal(o sea, las que ofrece la RAE) sin tener en cuenta las definiciones matemáticas.
xD
No, si existe se llama geometría no euclidiana. Pero no viene en exámenes de admisión jsjs
Profe este año no subirá las guías de unam 2020? 🤔
La pregunta es absurda no puede ser admisible, como una pregunta, en mi universidad dijeran que quien la formuló para lograr lo que dices debe ser requerido en su nivel o categoría, universidad de Lomonosov, Oxford o MIT, no se admiten preguntas absurdas y de ser necesariamente ordinarias se admiten todas las respuestas
H^2 = P*Q (por teorema de euclides... Creo)
12^2=PQ
144=PQ
P+Q= 20 - >Q=20-P
144= P(20-P)
144= 20P-P^2 (es una ecuación cuadrática, eso es pan comido)
Discriminante= raiz(20^2 -4*-1*144)
Discriminante= raiz(-176)
Eso implica que el valor de P no se encuentra en los reales, lo mismo aplica para Q, por lo tanto este triangulo es imposible de construir
Esto es una solemne tontería. El enunciado está equivocado y no se puede admitir como problema. Así de simple.
No sé cómo llegue a este canal, pero me ha encantado
Hola, disculpa hablar de un tema que no tiene relación con el tema pero, ¿qué programa utilizas?
Excelente observación, Salvatore. Así les hemos de comentar a los estudiantes que pueden comenzar por trazar su gráfico en relación al problema, para analizar la posibilidad de existencia de lo planteado. Gracias por tu trabajo.
Por relación de lados mediante tangentes, se demuestra que es un triángulo imposible.
Díselo a la geometría no euclidiana 😎👌
Profesor quiero expresarle mi completo desacuerdo con este problema, es decir ud. Dice que los datos(altura) esta no puede ser 12, pero siempre explica que los datos y figuras que nos plantean no están hechas necesariamente a escala entonces queda claro que hay que trabajar exactamente con los datos que dan, entonces en qué quedamos? O habría que ser adivinos para saber cuando tomar los datos en cuenta y cuando no?
Particularmente me parece muy mal que planteen así los problemas, será que por eso estamos como estamos en educación? Atte. Un padre de un alumno de la pre
Lo comprobé hasta en el CAD, y sale 120, concuerdo con Usted. Los graficos no estan a escala, entonces Estamos siendo ESTOFADOS
@@manuelc.marcazavaleta4880 y ¿cómo construiste tú en el CAD un triángulo rectángulo con las medidas del problema?
No es un problema de escala o dibujo. El análisis y conclusión del docente es correcto.
En un examen tipo test, donde el tiempo de respuesta es primordial, nadie se plantea la verosimilitud de las condiciones de planteamiento de las preguntas, por lo que todo aquel estudiante que conteste la respuesta "a)" responde correctamente. Si el profesor tiene la ocurrencia de invalidar la respuesta "a)" tiene asimismo garantizada la impugnación por parte del alumno.
Impugnación irrebatible por doble motivo: Respuesta correcta al planteamiento y mala fé o negligencia en el mejor de los casos, por parte del profesor.
El problema solo es el dibujo, pues al triángulo lo están representando como un triángulo recto cuando realmente debería de ser un triángulo obtusangulo.
yo recordé que cualquier línea relativa a la hipotenusa en un triángulo rectángulo no puede medir más de la mitad de la hipotenusa (en este caso 12 excede el límite)
Sí. Muy buen dato que recordaste... Está genial. Un abrazo.
Es verdad, capo. Un grande
Que buen dato!!
Si el ángulo superior es recto, 20 es el tamaño de la hipotenusa de un triangulo rectángulo y los lados deben medir 12 y 16 que elevados al cuadrado, y sumados (144+256) dan 400 cuya raiz es 20, como 12 seria también el valor del cateto y eso es imposible, pues los catetos deben ser mayores o menores a la hipotenusa, se demuestra por reducción al absurdo que la proposición es errada, o sea ninguna de las anteriores,.
un triangolo rettangolo è sempre inscritto in una semicirconferenza, qualsiasi misura abbiano i cateti, e l'altezza massima rispetto all' ipotenusa non può essere mai maggiore della metà dell' ipotenusa, che è anche il raggio della circonferenza circoscritta
un triángulo rectángulo siempre está inscrito en un semicírculo, sea cual sea el tamaño de los catetos, y la altura máxima con respecto a la hipotenusa nunca puede ser mayor que la mitad de la hipotenusa, que es también el radio de la circunferencia circunscrita
Cuando va iniciar el curso para Exani II 2021 profesor ¿?
El mal planteo adrede, sirve para observar que alumnos se HAN MECANIZADOS y que alumnos han entendido bien los principios básicos del gran.rompecabezas geométrico, *PERO* para formular una pregunta así, el profesor ya debió mantener a sus alumnos informados y ADAPTADOS a utilizar un buen criterio ANALÍTICO ...
Cada vez q indicaban "ninguna de las anteriores" me detenía un momento. Y luego marcaba esa xD
la respuesta correcta es 120 ! sin duda
no entiendo a la gente, están tan acostumbrados a ver preguntas tan sencillas que les parece un "error de plateamiento" este tipo de ejercicios. Creo que al ver que el titulo del video decía pregunta de examen, asumieron que era de examen de PRIMARIA XD
Es horroroso plantear preguntas que buscan el error de los alumnos. Si quieres saber si un alumno es capaz de identificar si es posible construir un triángulo con las medidas especificadas, simplemente debes preguntar eso, no el área....
EXACTO. SE TRATA DE COMPROBAR CONOCIMIENTOS. NO DE PONER TRAMPAS. EL ENUNCIADO NO PIDE COMPROBAR SI EL PROBLEMA ES RESOLUBLE CON ESOS DATOS Y POR QUE.
En mi escuela no buscan el error de los estudiantes, y se gradúan muchos sin saber estos conceptos básicos.
@@carlossegovia1739 eso pasa en todo el mundo y asignaturas... Cuál es el punto?
@@Rckrrr Ninguno en particular. Quizás no me agrada que conceptos universitarios sean desconocidos por universitarios, cosa mía nadamas.
La respuesta debería ser "no existe dicho triangulo", ya que se debe de responder lo que se pregunta y no dar una afirmación(osea, decir que ninguna de las anteriores es correcta) que no de respuesta a la pregunta.
Por otro lado, me di cuenta que esta esta mal enunciado la pregunta, debería de ser así "En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 20 cm y la altura relativa a dicha hipotenusa mide 12 cm. Encuentra el área del triángulo.".
Más rápido era ubicar el punto medio de la hipotenusa y luego trazar el segmento que tiene por extremos ese punto medio y el vértice del triángulo mayor que es en el recto. Y como se forma un triángulo rectángulo se puede decir que 12 es menor que 10, pero eso obvio es contradicctorio.
NO TENEMOS LA SEGURIDAD DE QUE LA FIGURA ESTÉ A ESCALA EN EL PROBLEMA, Y QUE LAS MEDIDAS DE BASE Y ALTURA CORRESPONDAN A ESO (normalmente no lo están), por eso descarto lo de la proporción respecto a la altura basada en el círculo.
Por lo tanto, considero que lo del círculo no aplica aquí, y el resultado sí sería 120 cm^2 por la formula bh/2.
Te sugiero que veas de nuevo el vídeo, no hace referencia a lo que expones en tu comentario
El circulo si aplica por el 90 grados ;-;
Si aplica el circulo, no has entendido el proposito del circulo, es para dejar entrever el limite en que la altura puede medir en el triangulo en cuestion
Cualquier triángulo rectángulo se puede circunscribir
Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí,cuando comento a sus discípulos: "En un Triángulo rectángulo la longitud de la altura relativa a la hipotenusa es como máximo la mitad de la longitud de la hipotenusa"
amen
Yo había analizado bien el problema y en efecto, no hay solución para este problema, también se podía comprobar el error de otra forma, por ejemplo, si tratabas de hallar un cateto tenías que elevar al cuadrado ese cateto, e igualar al producto de la hipotenusa con el segmento de la hipotenusa que se encontraba por debajo del cateto, luego utilizabas los teoremas como: ab=hc, y al final dabas con una ecuación de segundo grado teniendo como variable al segmento de menor valor de la hipotenusa, usabas la fórmula general y no había solución
Hay una fórmula y con eso te sale al ojo pensé q era una fórmula básica peor no tantos la conocen
@@juliotl8304 recuerda que este problema tubo como principal objetivo desarrollar la lógica más que fórmulas, no siempre las fórmulas lo hacen por ti
Bueno exactamente una fórmula no es peor es como un teorema y obvio q tmb tienes q usar tu lógica lo q hizo sería como la demostración del teorema algo así así q es lo mismo
Por supuesto que en matemáticas se utiliza logíca, en eso nuestras ideas convergen, pero la cosa es que aquí se hizo la demostración de porque este problema carecia de ella
Buen día profesor que pantalla electrónica utiliza para realizar estos videos que son muy didácticos.?
Ni yo con mi buena experiencia en exámenes de alto nivel me salvé de esa aberración jaja, cuando me imaginé el triangulo mientras veía el video ya me estaba dando cuenta. :(
Estuvo bueno, lo hice por otro camino y también llegaba a la respuesta D). "Ninguna de las anteriores."
Regla básica, todo triángulo que el ángulo de sus catetos sea 90 grados, está circunscrito a una circunferencia, luego la altura nunca podrá ser mayor que el radio
Si parte del vértice la altura respecto a la hipotenusa como se ve en la figura que usted a dibujado, si es 120 de area ¿ Y que ?
Una pregunta, y cuál sería el criterio para saber que no puede ser un triángulo rectángulo? Cómo me doy cuenta sin circunscribir la circunferencia?, porque hay veces que en examen tengo que hacerlo lo más rápido posible y puedo cometer el mismo error que explica en el vídeo...
Que la altura relativa a la hipotenusa debe ser menor a la mitad de ella.
Si la pregunta es de una universidad de prestigio con nivel no te van hacer dicha pregunta tan facil , siempre hay que ser cauteloso
Hola, muy buenos tus videos.
Soy Docente de matemáticas y me gustaría saber qué programa usas en tus presentaciones??
É mais fácil uma galinha criar dentes do que o professor Salvatore dizer que programa usa.
Es más fácil para una gallina crear dientes que para el profesor Salvatore decir qué programa usa.
Puedes usar una aplicación de dibujo como paintu sai para explicarte en clases son muy útiles
Este envidioso nunca dirá que programa usa
Es liveboard
@@jhonatanjauregui6022
¿Envidioso de qué?
¿Sabes el significado de las palabras que utilizas o lo dices por decir?
Cuánta gente odia las matemáticas por profesores que ponen problemas así. No evalúa si el estudiante sabe o no, sino si tuvo suerte en la forma como encaminó la observación.
A veces pienso eso, en ciertos casos la forma inicial en la que observas el problema y como lo planteas en tu mente influye mucho
Eres el mejor Maestro ya llevo tiempo viendo tus videos y me han servido bastante 💯🏆🏆
Como dijo Paulo Coelho "equivocate, pero nunca te webees"
sin duda, la respuesta es 120 !
@@claudiorabi5852 viste el vídeo? No existe un triángulo rectángulo de hipotenusa 20 y altura relativa a la hipotenusa de 12.
@@fernandolino6493 si es la altura, deben estar a 90 grados,
o no ?
@@claudiorabi5852 si, pero ese no es el punto.... No existe triángulo rectángulo con esas dimensiones.
@@fernandolino6493 es verdad, no puede ser rectángulo
sino, la superficie si seria 120,
En un examen de opción múltiple, quienes los elaboran, saben perfectamente -o al menos, deberían saberlo- que dentro de las opciones de respuesta SE DEBE INCLUIR SIEMPRE la respuesta correcta a la pregunta planteada (dicho sea de paso, el reactivo está incorrectamente planteado ya que pone entre signos de interrogación lo que debería ser un enunciado imperativo).
NUNCA, dentro de las opciones de respuesta se debe escribir "ninguna de las anteriores" o "todas las anteriores" . Eso es antipedagógico.
Mañosillo ese profe
Lo plantea en el enunciado principal de RUclips a su conveniencia para luego darte una cachetada haciéndose pasar por un sabio....... de muy mal gusto, si se trata de problemas de trigonometría o matemáticos tiene que ser muy explícito no tratando del confundir al alumno y luego prácticamente humillarte haciéndote pasar por un burro.
Los alumnos con ese principio pedagógico siempre se han.acostumbrado a que es LEY que ALGUNA alternativa numérica es la RESPUESTA a dicho problema. Con un sistema pedagógico así NO se forjan.MENTES cuestionadoras, analíticas, etc
@@malak1336 Pone un problema mal planteado para hacerse el interesante en un video de RUclips. Eso no es un intento de cambiar el sistema pedagógico y las mentes de los alumnos, eso es quererse hacer el listo.
@@ELMONGAZ mi estimado todo es cuestión de PERSPECTIVA si ud lo ve desde ese punto, NADA lo que dije es válido para UD..
Increíble este problema, me sorprendió bastante la respuesta. No pensé que tendría esa explicación, para la próxima pondré mas concentración.
O sea, antes de realizar la operación, verificar que (al menos hablando de ese caso en particular) la medida de la altura no debe ser mayor que la mitad de hipotenusa.
Miro estos videos cuando debería estar haciendo mis tareas 👀
En una superficie no euclidiana, curvo, si podria tener 12 de altura ese triangulo. Solución en números complejos probablemente. Alguien que sepa mas que yo me confirme... XD
Lastima que es una pregunta de opción múltiple, aunque pudiera ser que la respuesta sea compleja en las respuestas no se encuentra por tanto la única respuesta correcta seguirá siendo la D.
qué programa usas para hacer tus graficos y manipularlos
Es una pregunta capciosa, no es matemáticas.
Es como decir ¿cual es la mitad de uno más uno? ¿es mitad de (1+1) o mitad de (1), + 1? la diferencia es la pausa.
Ahora Salvatore me dio una fija para el examen
Cuando veo una pregunta así de fácil me pongo a pensar que es una "trampa" y me pongo a dibujar el problema hasta que doy con la solución. Pero siempre me quedo dudando hasta que me dan el examen, todos comparando respuestas ya que la mayoría la reprueba :D y pues comienza el reclamo al pobre maestro jajajaja :'-D
En que vídeo debería comenzar para ser buena en matemáticas?
Para que este problema tuviera sentido, tendría que aparecer una respuesta que el enunciado no tiene sentido o que los datos del enunciado están mal.
Hola, con todo el respeto que le tengo al profesor, lo admiro mucho y lo sigo; quisiera darles a saber que yo recién estoy empezando en el mundo del youtube y quisiera tener el apoyo tanto del profe como de sus seguidores. Me seria muy grato y admirable contar con su apoyo de sus alumnos, suscribiendose y activar la campanita, bueno espero no incomodar y mucho menos molestar a los lectores, gracias por su atención.
Pues , son preguntas para dar a saber a los evaluadores la capacidad que tienen los estudiantes al dar respuesta a una pregunta.
Problema mal planteado, el desaprobado es el profesor. La D no es correcta, ya que supone que el triángulo existe. Se podría arreglar agregando una opción: E) No existe dicho triángulo.
Muy buen video, util para cualquier caso.
Interesante problema :')
Lo que está mal es el problema en sí, no existe ningún triangulo con base 20 que tenga una altura de 12 en cuyo vértice se forme un rectángulo y que el resto de sus vértices cierren la figura. Tiene muy mala leche este problema. El profesor que lo puso o se fumó algo raro, o es para darle una buena galleta. ruclips.net/video/IvPSJKNjLVs/видео.html
Es bueno para el colegio, para estudiantes que ya deben de estar bien enterados sobre las propiedades de los triángulos rectángulos, pero para un vídeo de RUclips con público de más amplias condiciones, no especializados en el tema, el ejercicio puede parecer como un engaño para la mayoría. Saludos.
Salvatore, hay alguna manera de comprobar (por propriedades del triangulo rectangulo) que esto triangulo NO existe, antes de equivocarnos?
No conozco de teoremas de demostración exhaustivos y muy correctos... Pero por lo que he experimentado con triángulos rectángulos (en geometría de Euclides) es que la altura relativa a la hipotenusa no puede exceder de la mitad de lo que mida la hipotenusa... En este caso la hipotenusa mide 20 por lo que altura máxima debe de ser 10. Si lo excede excede entonces hablamos de un triángulo que posiblemente no tiene un ángulo recto... O sea no es un triángulo rectángulo... 😃😃😃
@@gustavogarciaguzman7352
Gracias Gustavo, esta prueba de que hablaste está muy bien y nos ayuda a detectar la imposibilidad y no dejarnos llevar a cometer errores.
La verdad oí la pregunta sin poner tanta atención... Hice caso omiso de que se trataba de un triángulo rectángulo y nada más calculé el área sin cumplir con esa parte de triángulo rectángulo... Sin duda pienso que a veces nada más actuamos (calculamos) de manera mecánica... Sin razonar. En este caso nos importó más calcular que razonar. Enseguida área triángulo... Base por altura entre dos... 120... Y efectivamente bajo esas palabras está bien la respuesta 😱😱😱 sin embargo la respuesta verdadera es la que cumple con todo incluido que sea triángulo rectángulo... Cosa que no se cumple en nuestra respuesta rápida de 120... No comprobamos que fueran las medidas posibles de altura de triángulo rectángulo de base 20... Híjole eso me hace pensar en qué tantas veces uno no pone atención a todos los detalles de los problemas y nada más da uno la respuesta instintivamente... ¿Cuántas veces nos habremos equivocado al dar respuestas a los problemas de la vida (a los que no les pusimos atención a los detalles)? 😱😱😱 Y luego uno se pregunta ¿por qué no me va tan bien si sí respondí, si sí actué a tiempo? Sí se respondió o actuó a tiempo pero no bien... XD por eso es que no nos fue tan bien como esperábamos. Un abrazo amigo. Saludos.
@@gustavogarciaguzman7352
Asi es amigo!!! Muchisimas veces uno no pone atención a todos los detalles de los problemas de la vida... y también de las matemáticas
Saludos.
en el problema se expresan los factores involucrados y la idea es utilizar las formulas básicas correspondientes y si tales formulas se utilizan según se enseñan el resultado es el correcto (AREA ES = A BASE POR ALTURA SOBRE 2) o sea 20x12=240/2=120
No, el problema es que el ejercicio esconde trampa, la explicada en el video, por tanto, la respuesta correcta es la D, ya que NO EXISTE un triangulo rectángulo cuya altura relativa a la hipotenusa sea mayor a h/2, por la propiedad explicada en el video.
Lo siento amigo de academia de internet, el problema es con una "trampa". en un examen normal no se puede plantear un problema de esta manera, y repito no se puede plantear un problema de esa manera, con información que confunda al estudiante,, bajo el mismo razonamiento yo puedo asumir que la altura si es doce y por lo tanto que no es un triangulo rectángulo, y entonces la solución es 120. y mi respuesta es verdadera. por lo demás he visto algunos videos suyos y me parecen muy interesante su propuesta educativa. Saludos.
Tienes 5 manzanas, comes 8. ¿Cuántas manzanas tienes ahora?
si; en razonamiento matemático se plantean problemas así, justamente por eso ... razonamiento.
Ese problema sería válido si la respuesta D fuera: Este triángulo no es posible en la geometría euclidiana, en fin, me dió asco ver esto, problema mal plateado
Nah re enojado
@@diegobv3174 Aún sigo con rabia XD
o mejor aún... que las respuestas A, B y C fuesen: esta no es, esta tampoco, esta menos XD, la gente de hoy se arde de todo
Ni aún así sería válido. En el enunciado (al principio) afirma la existencia de tal triágulo, no puede llegar después a preguntar si el triángulo es posible. Sería válido si el enunciado fuese así: ¿Es posible construir un triágulo rectángulo cuya hipotenusa mide 20 cm y su altura relativa a la dicha hipotenusa mide 12 cm? Si es posible, calcule el area del triágulo.
Profesor no le molestaría subir un breve vídeo demostrando esta propiedad de los triángulos?:
Al trazar las medianas de un triángulo, cada una de ellas queda dividida en dos segmentos, de los cuales uno será la mitad del otro/el doble del otro
Enseñanza y resolución de problemas matemáticos:trigonometria,geometría,aritmética,etc.
Para más información contactarse a:
matematicafacil@outlook.com.ar
Cascarero, el profesor acomodaria la respuesta a su gusto, a los que dicen 120 les diría que no existe el triángulo rectángulo que satisfaga y a los que respondan ninguna de las anteriores les diría que es 120, yo me los conozco a esos profesores cascareros.
La wea rebuscada po jajajajaj ni el arquímedes te lo hacía.
Esto no es un problema, es una burla
Por qué?
Demostrado lo anterior con altura máxima 10 cm. El área del triángulo es =(20cm.x10cm.)/2= 100cm². Fue lo que le faltó observar al docente.
Claro eso sería la respuesta mientras exista verdaderamente el triángulo pero como esta mal planteado desde el inicio la rpta. Es ninguna de las anteriores ya que no existe el triángulo en sí. :))))
Simplemente une el vértice del ángulo recto del triangulo con el punto medio de la hipotenusa, la medida de ese segmento valdrá la mitad de la hipotenusa.
Luego dicha medida dale el valor de c/2 donde c es la medida de la hipotenusa.
Ahora bien, si trazamos la altura relativa a la hipotenusa, construiremos un triangulo rectángulo pequeño dentro de nuestro triangulo ya existente donde uno de sus catetos será h y su hipotenusa valdrá c/2 entonces como la hipotenusa es mayor a cualquiera de los catetos, se cumple:
c/2 > h
c > 2h
Entonces para la construcción de un triangulo rectángulo se cumple que el doble de la altura relativa a la hipotenusa jamás será mayor que la hipotenusa
Sólo un capo en Geometría identificaría el error a la primera.
Haga sus videos esos que duran a 2horas a más
._.XD
Para mi son muy interesantes sus videos, los de integrales me pase casi toda la tarde feliz porque al fín entendía algo que cuando era menor de edad veía a mi hermano mayor resolviendo esos tipos de ejercicios
Gracias a usted profesor, me enseñó muchas cosas en cada video
Ibas bien hasta que dijiste que no existe tal triángulo, si existe pero no es euclidiano
Encuentre una superficie no hiperbólica ni elíptica en la cual es posible este triángulo. Dé el área del mismo y las métricas de Riemann de dicha superficie.
ulalá señor francés
@@ElSabio159 entonces como de dice?
@@Nikoo00028 digo que no hay que ponerse tan fino, es claro que estamos hablando de geometría euclidiana.
EL ANALISIS ES UN GRAN RECURSO CON LA PRISA MUY COMPLICADO Y DIFICL DE OBTENER QUE SE INICIA CON LA CALMA PARA LOGRAR OBTENERLO.
En el enunciado del problema no esta aclarado que se trata de un triangulo inscripto en una circunferencia. Si no es un triangulo inscripto hay infinitas posibilidades, y logicamente entre ellas una en que la altura sea 12
Esto solamente te lo inventas tu, a simple vista es un triángulo normal y el área es bxh/2
El problema es que el ejercicio aclara que es un triángulo rectangulo, y un triángulo rectangulo de esas medidas no se puede armar. Dibujes la altura donde la dibujes el ángulo siempre va a ser menor de 90°
Esta bien el ejercicio
Te doy 1 ejemplo
Has un triangulo rectangulo(90°) de catetos 3,4 e hipotenusa 6
Simplemente no podras resolverlo por que ese triangulo rectangulo no existe.
Pero si te digo que me hagas un triangulo de lado 3,4, e hipotenusa 6 ese si existe pero, la condición es que su ángulo si o si debe de ser != 90° así lo establece la lógica de la geometría.
Hola buenos días jsjs
Bueno, solo quería saber si podrías resolver esta pregunta de examen de admisión de la UNI 2020-I
determine la última cifra periódica que se obtiene al hallar la expresión decimal equivalente a la fracción
f=2019/7^2019
Por otro lado estoy bastante agradecida que subas videos así, son bastantes entretenidos y se nota que tambien disfrutas mucho hacerlos lo cual es algo grandioso .
Esta pgta se resuelve con restos potenciales
Tienes que hacerlo con razonamiento matemático ve de lo general a lo particular, esa es la clave
Está muy bueno y rebuscado a la vez!!! Hay que reconocer incompatibilidades en el planteo. Por suerte está la opción "ninguna de las anteriores" en la múltiple opción. Pero ayuda a aprender propiedades.
otro camino: el triangulo se circunscribe en la circunferencia de diámetro 20, la cuerda que contiene a la altura tendría 24cm, pero no puede ser mayor que el diámetro
Muy buen video ; pero me gustaría complementar una parte ; Lo que se ha demostrado es que el triángulo no se puede iscribir en un círculo por parte de la hipotenusa , algo sumamente interesante y a su vez raro en los polígonos y circulos ; pero sin embargo es una demostración un poco "vaga" (disculpe la palabra) o extraña ; no es una forma definitiva ; pero es correcta , recordemos que la trigonometría se encarga de esto más no la geometría clásica ; si deseo demostrar la existencia de un triágulo debo usar la trigonometría ; veo que eres un entusiasta de la geometría y trazos auxiliares , pero para problemas análiticos y más complejos se recomienda la trigonometría ; resume diversos aspectos y facilita las ideas , además es más rápido ;bueno regresemos al tema , es una demostración algo extraña ; en lo perosnal yo lo demostraría así ;( me gustaría poder enseñarle una imágen de la explicación para que quede más claro) ; --- El triángulo ACB recto en C tal que un segmento de inicio en C y fin en E de modo que sea perpendicular a AB mide 12 cm y la hipotenusa osea AB mide 20 ; entonces comienzo ... desarrollaré la forma extendida para mayor entendimiento (6 pasos) ; Existe un ángulo CAB de modo que existe otro CBA que CBA +CAB = 90 para la simplesa CAB =@ y CBA = 90 - @
1) entonces miremos el triángulo CEA recto en E diremos POR TRIGONOMETRÍA que AE es 12 x tan@
2) El triángulo CBE es rectángulo asi que BE es 12xcot(@)
3) BA es 12xcot@ + 12xtan@ entonces cot@ + tan@ =20/12 usamos ta suma de tangente y cotangente asi que 2csc(2@) = 20/12 ... csc(2@)=10/12 ...sin(2@) = 12/10 ... entonces 2sin(@) x cos(@) = sin(2@) = 12/10
4) Ecuación del área triánguo CBE , BC en 12 x csc@ , triángulo CEA , CA es 12 sec@ entonces el área es (BC x CA)/2 DE MODO QUE 12^2 x sec(@) x csc(@) recordemos 1/sec(@) = cos(@) y 1/csc(@) = cos(@) entonces sec(@)= 1/cos(@) lo mismo con el seno en fin (( 12^2 )/(sin(@) x cos(@))) /2
5.- Recordemos 2sin(@) x cos(@) = sin(2@) = 12/10 entonces sin(@) x cos(@)= 6/10
6.- Remplazamos ((12^2)/(6/10))x1/2 en conclusion (12^2 x 6 /10)/2 = 240/ 2 = 120
y terminamos :) NO CLARO QUE NO , LO QUE HEMOS HECHO ES DESTRUIR LA TRIGONOMETRÍA EN REALES (EN NÚMEROS COMPLEJOS ES DIFERENTE) mire denuevo el tercer paso apareció esta igualdad sin(2@) = 12/10 pero ¿Qué significa esto? acaso existe arcsin(12/10) seamos coherentes ahora la función del seno REAL (ojo con esto) tiene amplitud mayor a 1 es decir en un triángulo rectangulo un cateto puede ser mayor a la hipotenusa ; ja que sentido tiene el torama de pitágoras (en reales) ; no claro que no ; por esto el triángulo mostrado no existe (EN -REALES- exite un triángulo en complejos) , pero entonces el que dijeron 120 se equivocan mmm... yo creo que no ; porque ; el problema nos pide el área de un triángulo con esas especificaciones ; es decir TIENE QUE EXISTIR más no el estudiante empezar por demostrar su existencia ES ILÓGICO ; Que tal si en un exámen me preguntan por ejemplo Si un objeto se movería a la velocidad de la ¿luz cuanto tardaria en llegar al la galaxia vecina que esta a 10000 M ? acaso debería responder UN OBJETO NO PUEDE MOVERSE A LA VELOCIDAD DE LA LUZ y plantear las ecuaciones relativistas (aunque algunos afirman que si, la ciencia esta mejorando, bueno continuemos.) ; conservación de movimiento , definir que es masa etc. etc. etc . No claro que no ,se asume que existe un objeto capaz de moverse a la velocidad de la luz , igual aquí se asume que existe un triángulo con dichas características ; En otros videos explica los trazos auxiliares y de la misma manera se procede uno debe asumir que existen los triángulos , debe asumir los trazos y así ; En sintesis Buen video ; Ojo no estoy diciendo que este mal lo que ha dicho ; creo que el que menciona que es 120 asi como usted tienen razón
Bendiciones
Es una pregunta mal hecha a propósito y lo único que genera es confusión. Ahora entiendo porque muchos alumnos odian las matemáticas....a que te confundo mundo!!! .......y lo logras.
No, esta bien la pregunta, es que tu solo quieres resolver por instinto y no con la logica
Interesante ejercicio y muy conceptual resolución profe Salvattore.
Lo de triángulo encerrar en una circunferencia jamás me lo hubiera imaginado.
Nice video!
P.S.: Lo único de lo que me pude percatar es que no podía ser los 120 porque esa medida de las 20 unidades no corresponde a la base o altura del triángulo. Al ser rectángulo, ese 20 es medida de hipotenusa. Luego de eso, ya no pude ver otra cosa.
Excelente vídeo.
la respuesta es 120
Excelente explicacion gracias
Antes de ver la solucion en el video , resolvi el triangulo y halle los catetos del triangulo rectangulo y me dieron numeros complejos y conclui de que dicho triangulo no existe y por lo tanto no existe el area, tambien sospeche que no podria ser tan facil esa pregunta en un examen y comence a ver si dicho triangulo existe y si ponen alternativa ninguna de las anteriores tambien te da a dudar que fuese tan facil.
Mí opinión sería que normalmente en un problema matemático , el enunciado debe corresponder con el problema. (Debe ser verdad).
Aunque admito que algunos problemas como no estos problemas más que evaluar la mecanización de fórmulas evalúa la capacidad de razonamiento.
Aunque así fuese decir que la respuesta es ninguna de las anteriores, sería un error ya que sería muy ambiguo.
Por eso normalmente la mayoría de problemas requiere soluciones específicas.
la pregunta especifica un triangulo rectángulo y como sabemos tiene un Angulo de 90 grados ,en cambio en su ejemplo puso un triangulo que ninguno de sus lados mide 90 grados y esos se resuelven con la ley de senos y cosenos ¿me podría explicar eso ?
Y la explicación general sería: no existe un triángulo rectángulo cuya altura relativa a la hipotenusa sea mayor que la mitad de la hipotenusa, como máximo alcanza ser igual que la mitad de la hipotenusa.
Ñ
@@lisbethdevediamostacedo9360 ???
¿La altura relativa a una hipotenusa es un segmento que parte del punto medio de dicha hipotenusa?
¿No podría estar en diagonal la hipotenusa en lugar de ser la base del triángulo? De esa forma, la base sería 16, la altura 12 y la hipotenusa 20. El área de tal triángulo sería 96.
Tendrías que platearlo de otra manera, así como está induce a error. Si alguien lo reclama en un examen, tal como está estaría mal planteado. No podrías evaluar a alguien con eso.
Todo depende de que se quiera evaluar. Y aquí evidentemente lo que se quiere evaluar no es saber la fórmula del área
Una duda que no seria mas exacto decir que no se puede formar un triangulo rectangulo con 20 de hipotenusa y 12 de h ? Porque si es escaleno o isoceles si se puede