6ˣ + 4ˣ = 9ˣ || Una ecuación divina
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- Опубликовано: 27 авг 2024
- Calcular x en la siguiente ecuación: 6ˣ + 4ˣ = 9ˣ
En este video, explicamos como resolver una ecuacion utilizando logaritmos y algunos artificos algebraicos como el cambio de variable.
#AcademiaInternet, #LaPracticaHaceAlMaestro
Hola, buenas noches. Gracias por compartir tu experiencia, conocimientos, tiempo y sobre todo entusiasmo. Enhorabuena. Tengo ya 60 años y volví a encontrar gusto por las matemáticas. Atentamente Jorge.
"Yo sé lo que estás pensando, es el número áureo". No, yo me perdí en la cuadrática y empecé a divagar con baldi bailando cumbia.
También pensé eso. Saludos.
@abraham cueca diaz No tiene solución el problema, por eso aparece esa incluso para quién lo resuelva y lo demuestre hay un premio de 1.000.000$
@@AcademiaInternet ¿Que se llaman este tipo de operaciones? Quiero investigar un poco mas sobre el tema, por favor..
@@mayzulemrochberna9425 artificios algebráicos.
🤣🤣🤣
eres un mago, la virtud de exlpicar temas @aburridores@. con gracia sin perder el conepto
La conclusión es que si aprendes matemáticas, puedes saber lo que están pensando los demás.
Jajajajajaja muy buena broo!
Confirmo antes no estudiaba pero ahora que estoy estudiando ví como me trataba como pendejo
Así? Ya veo che
Claro que sí hermano, además yo sabía que ibas a escribir este comentario, porque yo sé lo que estás pensando... XD
JAJAJJJAJAJAJ, yo sé lo que estás pensando
La mejir explicacion que he visto a este problema.. 👋👋👋👋
4:23 que buen doble tiempo jajaja xd
Tiempooo
Academia Internet vs Trueno
Se lo damos en 3
Jajaja :c
Tempo
Lo hice de la misma forma en un ejercicio que vi en un grupo de matemáticas.
Es un gusto ver que llegamos a la misma respuesta y con un procedimiento similar.
Ya lo decía un físico, Dios no juega a los dados.
Muchas gracias por los aportes de su canal.
En matemática se deben recordar no las formulas ni las reglas, sino el proceso de su deducción.
Pensé que iba a resolver el logaritmo de forma manual ya que si al final termino usando la calculadora bastaba con ingresar la ecuación tal cual y usar la funcion Shift+calc de igual modo chida explicación
¿en sesrio?
Genial...todo los días con sorpresas de ejercicios que parecieran imposibles....eres muy bueno...
PROFESOR A MIS 65 AÑOS SIGO APRENDIENDO, EXCELENTE, FELICITACIONES!!!!! EN MIS TIEMPOS ESOS PROBLEMAS ERAN COMPLICADOS Y NO EXISTIAN. SECUNDARIA SOLO ERA BALDOR EL ULTIMO GRITO EN MATEMATICAS. DESPUES EN ESTOS ULTIMOS AÑOS APARECIO COLECCION RUBIÑOS . PERO ME GUSTA LAS MATEMATICAS, SIGO APRENDIENDO Y PRACTICANDOLO.MUCHOS SALUDOS
115 / 5.000
Profesor eres MAGNIFICO, quiero aprender español, ver tus videos y entender todo lo que explicas.
Excelentisima explicación!!!! Entendí a la perfeccióm! Muchas gracias!!! Saludosss🙌🏻
Exelente video profe
La verdad que este ejercicio ya lo he hecho varias veces y lo he hecho con su ayuda
Saludos profe
No entiendo cómo no tiene más suscriptores . Este es un excelente canal.
¿De qué habla? Estoy viendo que tiene 852.000 suscriptores o será que se me olvidó hasta leer los números.
Lo que yo estoy pensando, es que eres un genio.
Résolution détaillée et bien expliquée , grand merci prof.
Me quito el sombrero. Que bonito ejercicio !!! Excelente explicación y que gran remate con lo del numero aureo!!!! Felicidades.
El profe: -Yo se lo que estas pensando
Yo: -como lo supo xd
"Yo sé lo que estás pensando" dice el profesor. Mi hizo reír, esa expresión, mientras oía su explicación. Muy agradable.
Me gusta su forma práctica de explicar. La matemática es la madre de las ciencias. Es plasmar el universo en números
Que hermoso que es el álgebra.
Hace 30 años yo era como Sheldon, ahora me siento como Penny. Tengo que volver a lo básico.
Ajajajajsajajjajajsja
Yo esto igual!!!
@@lucascorrea7505 yo peor - yo estudie ingenieria civil en la UNI de Lima ... en los años 1950!!!! en la epoca de tablas de logaritmos y reglas de calculo! (tengo 86 años)
@@voltape Ah no !... por ahi me dijeron q ud asesoró a Aurelio Baldor a publicar su libro.. 👴😁
Una exposición magistral. Enhorabuena al profesor.
Jajajaja ahora se por que estoy soltera. Es sábado en la tarde y esto y viendo como se resuelve Una ecuación en lugar de estar socializando ...
Jajajajaj x2
Creo que es mucho mejor que socializar y perder tu tiempo he ..
Para nada Jessica, solo que no encuentras una persona inteligente o interesante para ti y esto lo es mas.
Casémonos
Podría haber aplicado logaritmo de entrada
Gracias a usted ya no le tengo tanto miedo a los logaritmos, ya q nunca me lo habían enseñado😁
También puede ser así : Dividiendo todos entre 9^x
9^x/9^x=4^x/9^x + 6^x/9^x
1= [(2/3)^x]^2 + (2/3)^x
Sea a = (2/3)^x ... (1)
1 = a^2 + a
a^2 + a - 1 =0 resolviendo
a = [- 1 +/- √1 - 4(-1) ]/2
a = [-1 +/-√5] /2 ... (2)
Reemplazado (1) en (2)
(2/3)^x = (√5 - 1)/2 tomando logaritmos
log(2/3)^x = log (√5-1)/2
x = [ log(√5-1)/2] / log (2/3)
x = 1.18681439
Mismo valor que si hubieras tomado "b" como tu variable principal en tu resolución.
Yo también lo hice así y obtuve tu misma respuesta.
lo miso hice yo, pero hice a=(2/3)^2, en vez de (2/3)^x --- y no me salio Mas tarde hago tu método
De tanto nada que hay en youtube lo tuyo en un oasis, gracias
Excelente video, como siempre muy clara y sencilla la forma de explicar
Gracias, saludos
Como é bom ver teus vídeos!
Do Brasil, El Predador.
Excelente demostración.
Bendiciones 👍
Yo lo resolví de otra forma. Dividí ambas expresiones por 9^x, luego distribuí denominador, simplifique y recién hice cambio de variable, donde me quedó u=(2/3)^x, u^2=((2/3)^x)^2, y luego resolví la cuadrática que me quedó y de allí volví. Piénselo de esa forma también.
Este man es mago, sabe lo que estoy pensando...Ja Ja Ja ...
Excelente ejercicio y excelente explicación! Muchas Gracias!!!
Bien explicado. Felicidades y felicitaciones! Adelante
Gracias! 😊
SIGUE ASI, ME HIZO RECORDAR CUANDO ESTABA EN LA ACADEMIA ME ROMPIA EL COCO SOLUCIONAR LOS PROBELMAS AL FINAL SENTIA UNA GRAN SATISFACCION AL DARLE SOLUCION. LASTIMA Q ESOS PEQUEÑOS MOMENTOS DE FELICIDAD YA NO LOS TENGO
Estimado..... Si sabe lo q estoy pensando,.......
Yo lo resolví con mi super calculadora y su poderosa función "Solve" que me resuelve cualquier tipo de ecuación, hasta cuando el resultado es un numero complejo!
la gloria
Profe Chibolín, tu método es más bravo que pelearse con el increíble Hulk. Te recomiendo dividir al inicio a toda la expresión entre 9*, así igualas rápidamente la expresión a 1 y aplicas tu teoría de exponentes y cambio de variables sin enredarte mucho.
Y al final para despejar X aplicas logaritmo en base 10 a ambos miembros y fácil obtienes resultado con la calculadora en vez de tener logaritmo en base 3/2 que es más complicado.
Hazla más fácil profe chibolín.
Saludos desde la República Dominicana
Lo encontré de otra manera. Muy buen ejercicio y muy buena solución.
Buen video, el ingenio de aplicar propiedades y cambio de variable
Me dio miedo que me diga "yo se lo que estás pensando" pero nunca pensé lo que el pensó que estaba pensando.
Nunca repito lo que dicen del " Profe" solo digo lo q siento, la realidad de lo que en mi interior siento...", E=(a+b^2/[-+~])(+_+)
El amor de mí vida tiene que estar viendo esto definitivamente
Buenas tardes, interesante resolución, si es posible; me gustaría que me dijera que aplicacion usa para escribir y realizar los problemas, en ocasiones me hacen preguntas de otras disciplinas y sería bueno, contar con la herramienta. la usa muy bien, e interesante, felicidades Profesor Saludos.
WoW la verdad que no me esperaba ese tipo de problema y también el como lo resolviste, me dejaste sin palabras, buen video amigo, que pases un buen video
el mejor profesor de matematicas que e visto.
Jajjajajja......mis neuronas estaban oxidadas, estuve tratando de entrar porque en le ecuación general a=1.....ya lo entendí, seguiré viendo más vídeos, está cool.....
Traen de resolverlo sin escribir nada.
Buen video profe usted es el mejor lo queremos mucho
Golden ratio is omnipresent !
Me perdí desde el minuto 1... ja, ja, ja gracias por el esfuerzo, trataré más tarde.
Este resultado particular se puede generalizar al siguiente teorema: Asumamos que trabajamos en los números reales.
Si b es la media geometrica de a y c entonces la
ecuación a^x+b^x=c^x tiene solución real en x, dada
por
x=(log ϕ)/ log(b/c), donde
ϕ=(-1+sqrt(5))/2
es la conocida razón
dorada, log es el logaritmo real en cualquier base
positiva. Recíprocamente, si ϕ es la razón dorada
entonces existen reales positivos a,b,c no únicos, con b
la media geométrica de a y c que satisfacen esa
ecuación.
Note que en este caso a=4 , b=6, c=9 y se cumple que b^2=ac. Podemos generar muchas ecuaciones (en realidad infinitas) que tienen por solución a la x del teorema, inclusive sin ser a,b,c enteros, por ejemplo tomando a=π=3.1416.., b=sqrt(ac), c=e=2.7182.., la ecuación
π^x+sqrt(πe)^x=e^x
tiene la solución referida.
En un próximo comentario daré la prueba del teorema
Hace 50 años pase por esos ejercicios y he retomado la matematica para ejercitar mi cerebro.. Me gusta mas que los sudokus
que bien Rosa Maria - y yo tengo 86 y me divierto haciendolos como cuando estaba en la UNI de Lima ! (en los años 50)-- Te acuerdas - no habia calculadora y todo era regla de calculo y tablas de logaritmos!! ahhhhhh la juventud
@@voltape horrible la regla de calculo jajajajaja
Nadie se habia preocuoado tanto por mi Profe : "Se lo que estás pensando ahora"
Para una persona que comienza aprender eso es muy difícil porque esta aplicando mucho conocimiento y creo que ni el mismo se comprende
Buen video:)
Quisiera que resuelva problemas DECO tipo San Marcos:3
Saludos crack 👋
Si eres de Perú recordara el prospecto de la UNI y sus ejercicios :)
Muy didáctico! Felicitaciones
Mas simple: /4^x, entonces -1.5^2x + 1.5^x +1 = 0. Ponemos y = 1.5^x. Entonces -y^2 + y +1 = 0 y eso simplifica todo.
Profe usted es un capo
Disculpa una pregunta con que software escribes tu explicación, gracias por tu respuesta y es que me gustaría aprender a hacer videos como el tuyo.
Me gusto voy a ver más videos de tú canal
Jajaja. Este instructor salió adivino ..
Hermosos ejercicio 🏋️♀️
Buen video profe, creo que va habia subido un video parecido y lo habia resuelto con el mismo criterio pero con diferente procedimiento
Acabo de notar que el profe es nada más y nada menos que Joseph Joestar !!! Solo él podria predecir tan bien lo que pienso, incluso antes que yo mismo.
Muy bonito ejercicio. Felicitaciones.
Que maravilla me dejó loco felicitaciones
buenas tardes profesor muy útil la información
Hola, muchas gracias
Hice doble cambio de variable y me sale más al ojo, de igual modo buen video profe.
este profe sabe lo q estas pensando , ya parece xavier de los x-men
You need to divide the left and right sides by 6 ^ x. And then you get a quadratic equation. With the replacement of variables.
A nice question of the form, reducible to quadratic equations
Hubieras escogido m y n en cambio de variable. Yo se lo que estas pensando... Están pensando que "a" es variable o coeficiente.
El profe sabe lo que estamos pensando antes de que lo pensemos 😆😆😆
Buenas Noches Profe :b, genial su video me ayudo para practicar y recordar ese tipo de ecuaciones en esta cuarentena, gracias ^^
7:20 Me salió mago el wey .jpg xd
💥🇲🇽💥🇲🇽💥🇲🇽💥🇲🇽GRAN. Matemático, lo. Desmenuza. Todoooo
Muy buen ejercicio, aunque yo habría aplicado propiedades de logaritmos para dejar la solución en logaritmos de base 10 o neperianos. Me ha gustado mucho el vídeo y la explicación, un saludo
Nunca supo lo que estaba pensando, porque lo único que pensé fue " porque se complica tanto en algo tan fácil"
Cuando veo tus videos recuerdo mi época d academia y q aún me atraen estos ejercicios, y no, no sabes lo q ando pensando :v
Muy didactico y claro. Gracias.
A la orden
En un parcial de matemáticas, mucho m'a básico y sencillo que ese, despejé la x del exponente aplicando la definición del logaritmo y mi señorita me dijo que estaba mal. Con dos parciales hechos con ella, me debe como 1.5 puntos de pura queja suya imaginaria que no afecta en nada al resultado y está matemáticamente correcto
Estimado profesor, que programa utiliza para hacer esos videos, le agradecería su respuesta
Si por favor, ya llevo tienpo buscando un programa para enseñanza virtual en el area de matemática si alguien sabe se lo agradecería mucho
@@hebberflores9420 si supieras matemática sabrías en que programa estaba pensando ese profe....
@@danielechegaray288 pues no conosco el programa es por eso que pido informacion te agradeceria mucho si pudieras darme el nombre del programa, grasias
Saber matematica no tiene nada que ver con saber que tipo de programa se utilizo para este contenido. Es una herramienta que pernite enseñar de manera virtual el programa que usa y solo les pregunto como se llama . Sean respetuosos.
Genial, me encanta este canal!
Muy buena la explicación !!! Gracias
Hola, muy buena la resolución y explicación. Quisiera saber con qué programa o aplicación utilizas para escribir la ecuación y su resolución. Espero que me respondan, muchas gracias.
Esta fue una pregunta de certamen en mi primer año en la universidad, que recuerdos jajaj
Gran explicación muchas gracias
Profe haga un vídeo de cómo aprendió todo esto, your history
Aquí su like aunque merece más que eso
Excelente, pero lo vi más sencillo si después de devolver el cambio aplícas log base 10 o ln a ambos lado de la igualdad y resuelves los logaritmos en esas bases que son las más comunes en una calculadora científica sencilla... Saludos
Buen video mi míster...
Quiero aprender esa telepatía también xd Genial Explicación.
Excelente, muy buen ejercicio
Porque al momento de hacer la formula general el 4 se multiplica por 1 y no por 3 que es el valor que vale "a" .
Pq el valor que acompaña a el termino cuadratico es 1 , creo que se equivoco al tomar esos nombres para las variables ya que podian llegar a confundir cuando se vuelve a usar a , b y c para baskaras ... si le cambias el nombre y lo acomodas te daras cuenta que es mas facil ... (x2 - yx + y ) , a vale 1 , b vale -y y c vale y ...
Xq a cuenta como x y cuando no ahí número se toma como si fuera 1
Mi respeto para el profe
Hermoso ejercicio
Как же вы хорошо обьясняете👍
Y si hubiera empezado a tantear dando valores superiores e inferiores? Igual hubiera usado la calculadora, pero podria dar el mismo resultado?
Te demoraras una eternidad, amigo. Es recomendable que sepas logaritmos cuando trabaje con ecuaciones exponenciales.
@@rafaelperez5842 Me demore 10 minutos en sacar los mismos decimales, claro que hay que saber logaritmos y el método del vídeo es muchisimo mas bello, pero lo que digo es otro camino, que también es factible, y en ocasiones, mejor. sin quitar merito al video. :)