Viendolo es brutalmente sencillo. Resolverlo tú solo en un examen, con tiempo limitado es brutalmente difícil, a pesar de ya tener un poco de práctica. Tener un tiempo ilimitado para resolverlo.... yo creo que es muy fácil para alguien con un mínimo de práctica
De los mejores canales de matemática que he encontrado en TODO RUclips, y me enorgullece que sea latinoamericano. Muchisimas gracias, y seguí con tu buen trabajo.
Debería dejar en claro que, dada la ecuación x^(x^2)·x^2 = (2x + 1)·x^(2x + 1) no implica x^2 = 2x + 1, por lo que no se puede concluir que x - 1/x = 2 es la única respuesta. Por ejemplo, se ha de notar que x^(x^2) = exp[x^2·log(x)] y x^(2x + 1) = exp[(2x + 1)·log(x)], por lo que la ecuación del ejercicio implica x^2·exp[x^2·log(x)] = (2x + 1)·exp[(2x + 1)·log(x)]. Si se multiplica por log(x), se obtiene [x^2·log(x)]·exp[x^2·log(x)] = [(2x + 1)·log(x)]·exp[(2x + 1)·log(x)]. Esta ecuación es equivalent a la ecuación del ejercicio y tiene las mismas soluciones, con la excepción de x = 1. Ahora bien, si se dice que f(x) = x^2·log(x) y g(x) = (2x + 1)·log(x), entonces se puede concluir que f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)]. He aquí el problema: la función y |-> y·exp(y) no es una función inyectiva, por lo que la ecuación f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)] no implica la ecuación f(x) = g(x). Es cierto que una solución a la ecuación f(x) = g(x) también es una solución a la ecuación f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)], pero existen muchas otras soluciones a la ecuación f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)] que no son soluciones a la ecuación f(x) = g(x). Debido a esto, hay que dejar en claro que existen muchos valores distintos de x - 1/x, 2 es solamente uno de esos posibles valores, aunque si el ejercicio estuviese formulado de esta manera en una examen, es probable que 2 sea la solución intencionada.
y->y.exp(y) es estrictamente creciente y por tanto inyectiva en los reales positivos, lo cual deberia ser dato ya que al ser x base de una exponencial, x>0 debe ser dato. Por tanto 2 si es la unica solucion.
Julian Mejia Te equivocas. 1. y |-> y·exp(y) no estrictamente creciente, pues su derivada y |-> (y + 1)·exp(y) puede tomar valores negativos en el caso que y < -1. Así que no, te equivocas: no es una función inyectiva. 2. El que sea base x de una potencia no implica que x > 0, pues las potencias están bien definidas para números reales x arbitrarios. Incluso la función x |-> x^x está bien definida para cualquier número real x, y aunque es cierto que si x < 0, la función es descontinua incontablemente, eso no es relevante para resolver un problema de álgebra transcendental. 3. El que x > 0 no implica que f(x) > 0 y g(x) > 0, por lo que te equivocas de nuevo, ya que log(x) divide ambas, y log(x) < 0 si x < 1, lo cual es posible, ya que 0 < 1. Esto es literalmente trivial. 4. Es súper fácil verificar que 2 no es la única solución utilizando Wolfram Alpha o cualquier programa matemático de computadoras adecuado.
Profesor, excelente explicación, gracias por sus aportes, una consulta...con que pizarra o herramienta virtual realiza los videos...? Agradeceré su respuesta
Pero porque es valido que x^(2) es igual a (2x+1) y que x^(x^2) es igual a x^(2x+1) Si ni si quiera son equivalentes Vamos que si resuelvo de un lado x^2•x^(x^2) me da una cosa Y resolviendo (2x+1)•x^(2x+1) me da otra cosa Y calculando x, pasando todo de un lado (x^2-2x-1) el resultado de x da 1-raiz de 2 y 1+raíz de 2, y sustituyendo estos resultados en la ecuacion (x^2-2x-1) da 0 Ya sea la x positiva (1+raíz de 2) o la negativa (1- raiz de 2)
En qué olimpiada apareció ese problema? En 5:20 no deberías trivializar la igualdad x^2=2x+1 que sacas a partir de tu última ecuación. Tienes que demostrar que toda función de la forma f(x)=x•a^x es estrictamente creciente con a>0. Así, puedes sacar tu solución con x real positiva. No especificas el dominio de x, pero por tus operaciones es claro que es x positiva
Hola maestro,buen dia. Tiene 3 días desde que la transferencia para unirme me descontaron los 49 pesos y aún no soy parte del canal. Me gustan mucho sus vídeos por ese motivo me uni para tener más contenido a todo,pero me decepciona que aún no pueda estudiar los videos que solo se pueden ver uniéndose. Tengo mi examen en un mes y sus vídeos me ayudan mucho. Espero lea mi comentario. Saludos.
Una pregunta, cuando dice "Deben recordar binomio al cuadrado" sería (a - b)2= a(2) - 2ab + b(2)? Quería saber por qué colocó allí (x(2)-2x+1. No sería ( X(2) - 2.X.(-1)+ (-1)(2))? O usaste otra ley?
Profe, al ver el último de tus pasos, me he dado cuenta de que el -1/X puedes pasarlo al otro lado sumando para después despejar la X multiplicando a la izquierda entonces te quedaría la fórmula con un: x por x =1 entonces x al cuadrado es uno por lo que x puede ser cero ya que cualquier número enevado a cero es uno, así que te daría 1=1 (x=0) *si esta mal mi planteamiento purden corregirme
abraham vallejo. Asume valores...normalmente en este tipo de problemas las incógnitas son iguales...Asume a, b, c y d cómo 4. 1/4+1/4+1/4+1/4=1; a+b+c+d=4+4+4+4=16
Para qué valor de x se cumpliría la igualdad original? Pues si partimos de falsas premisas no tiene sentido el cálculo. Si no lo ves, intenta despejar x de la ecuación de segundo grado final (6:59) y llegarás a que 1=2 y sospecho que no es así. O sí?
Al comienzo le sumó 2 al exponente del lado izquierda de la ecuación, no vi que lo restará luego, entonces pregunto, no debía sumar 2 al exponente en el otro lado para no alterar la ecuación?
Me quedó dudosa esa solución, porque no hay ningún valor de la variable que satisfaga la ecuación, si retomamos la ecuación cuadrática que resulta al final, la variable “x” valdría 1+ raíz cuadrada de 2, pero ese valor no satisface la ecuación original. No sería mejor resolverla con logaritmos?...., así fué como la resolví. Gracias por publicar esos ejercicios que son muy entretenidos.
@@thegeorge8763 sale 1 2^((2x-1)-2+2)=2 2^(2x+2-3)=2 (2^(2x+2))/2^3=2 2^(2x+2)=2*2^3=16 ===>16=2^4 2x+2=4 x=1 Tienes que sumarle 2 y restarle para no alterar. Además sí cumple cuando lo reemplazas Saludos de Lima :D
Ye CR Imposible: si x = 1, entonces x^(2x - 1) = 1^(2(1) - 1) = 1^(2 - 1) = 1^1 = 1 = 2, lo cual es simplemente falso. x = 1/4 sí funciona, porque 2(1/4) - 1 = 1/2 - 1 = -1/2, y (1/4)^(-1/2) = 4^(1/2) = 2.
Ye CR De hecho, resolviste la ecuación incorrecta. La ecuación es x^(2x - 1) = 2, no 2^(2x - 1) = 2. Y si esa fuese la ecuación, habría un mejor método de resolverla: simplemente toma el logaritmo en base 2 y deduce que 2x - 1 = 1.
x = 0 no es una solución a la ecuación, ya que 0^(2(0) - 1) = 0^(-1) no está definido, y por ende, no es 2. Con esto dicho, se puede multiplicar por x para obtener x^(2x) = 2x. Deja que x = y/2, y así (y/2)^y = y = y^y/2^y, y si multiplicas por 2^y, esto deja y^y = y·2^y. Si y = 1/2, entonces y^y = 1/raíz(2), como también y·2^y = 2^(1/2)/2 = 2^(1/2 - 1) = 2^(-1/2) = 1/raíz(2), por lo que y = 1/2 es una solución, y x = y/2 = (1/2)/2 = 1/4 es una solución. No tengo idea de como se pueden encontrar otras soluciones a y^y = y·2^y, pero estoy seguro que existe una cantidad infinita de soluciones.
Profe podria dedicar un video a explicar la relacion de proporcionalidad inversa? He visto su video, y expone lo que hay que hacer, pero podria explicar por que? Cuando es directa yo lo veo claro. Pinto una recta y por semejanza de triangilos me sale. Pero cuando es inversa no lo veo. Si ya tiene el video podria indicarme cual es? Muchisiimas gracias
Buenas tardes , porfavor me corrigen si me equivocó pero me parece q sale más sencillo si intercambias exponentes en el lado izquierdo de tal forma que quede. ( x ^2 )^( x-1 )en el lado izquierdo luego sumas( x ^2) en ambos lados de la ecuación así puedes factorizar el (X ^ 2) en el lado izquierdo quedando( x ^ 2 )(1+1^ (x-1))=2x+1+(x ^2) entonces el lado izquierdo se vuelve (x ^ 2)2 = x^2 +2x+1, pasando x^2 y el 1 del lado derecho al izquierdo llegamos igual x^2 -1=2x, (x^2-1)/x= 2 tenemos que x - 1/x = 2, me parece que así es más directo y con menos artificios , que opinan Srs de Academia Internet puede ser una alternativa válida ?
No era tan difícil al final pero uno se enreda con que metodos usar para ir resolviendo cada paso me quede pensando en la parte en la cual tachas cosas hasta que me di cuenta que tenia sentido
La resolución del ejercicio es errónea (lo que no quiere decir que la conclusión sea falsa) ya que afirmar que necesariamente x^2=2x+1 es afirmación tan grave como decir que si a/b=3/4 entonces a=3 y b=4.
Angel Mendez-Rivera Leí tu razonamiento y estoy de acuerdo contigo. Creo que en la exposición de la resolución que se hace en el vídeo hubo un desliz, pero hay que tener cuidado con difundir estas cosas en Matemáticas. La afirmación que se hace debe obedecer a criterios muy estrictos. Un saludo, Ángel.
Desarrollo del primer miembro: x^(x - 1)² = x^(x² + 1 - 2x) = x^x^2 * x * x^(-2x) = x^(2x) * x * (1/[x^(2x)] = x pues la multiplicación del 1er. y 3er. monomio da 1. Por lo tanto, x = 2x + 1 y despejando resulta que x = -1. Con este resultado x - 1/x = 0 y al sustituir en la ecuación, -1 = -1. Ok. Resumen, he resuelto la x y el valor pedido y es diferente a su resultado. Compruebe Ud. al sustituir x - 1/x = 2, su valor de x para que dé correcta la ecuación. Yo le he demostrado que con x = -1, la ecuación es correcta, por lo que dicha ecuación puede tener varias soluciones para x, lo cual quiere decir que mi solución x - 1/x = 0 es correcta.
No es que se cancelen es que mira. Supongamos que tienes x^b *b = x^a * a, entonces para que se cumpla esa condición si o si a=b y es lo que hace luego igual a=b osea x^2 =2x+1
@@superman1172 no amigo, no está cancelando nada, está encontrando una relación que se debe cumplir para que el ejercicio sea cierto, el comentario de arriba ya lo explica bien, pero en general lo que hace es que apartir de la ecuación 1 se ve que la ecuación 2 debe ser cierta, entonces se resuelve la ecuación 2 que es más sencilla
Por ley de signos se resta los exponentes. Así que ésta es la comprobación: x^((x²+2)-(2x+1)) =x^(x²+2-2x-1) Lo que sería igual a restar inicialmente: x^(-(-2x-1)) x^(2x+1)
Pero x elevado a (x-1) y esto elevado al cuadrado es igual a x elevado a 2(x-1), igual a x elevado a (2x-2). Se multiplican los exponentes, no se eleva el exponente al cuadrado.
si se multiplican los exponentes pero lo que esta elevado al cuadrado no es todo el termino, solo es el exponente, es muy diferente (x^x)^2 que tener x^(x^2) y di no me crees dale valores a x como por ejemplo
![KAYTRANADA - Witchy (feat. Childish Gambino) [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/jGK3YVmGZ3Y/mqdefault.jpg)
Viendolo es brutalmente sencillo. Resolverlo tú solo en un examen, con tiempo limitado es brutalmente difícil, a pesar de ya tener un poco de práctica. Tener un tiempo ilimitado para resolverlo.... yo creo que es muy fácil para alguien con un mínimo de práctica
Yo pienso así también
Hola Profesor!, muy bueno el video, y así es, como se dice popularmente "la práctica hace al maestro". Saludos desde Colombia y bendiciones!
Debería de estar estudiando química :v pero me encantan estos videos
Yo deberia estar en mi clase online jajajaj :"v
Yo de igual manera jajaja
yo deberia estar en clase de religion pero me inporta esa clase :v ._.
Yo tmb debería estar estudiando química ... Tengo un examen....
Yo debria estar haciendo mi tarea de programación para ingenieros de mi examen pero me encanta ver esto
De los mejores canales de matemática que he encontrado en TODO RUclips, y me enorgullece que sea latinoamericano. Muchisimas gracias, y seguí con tu buen trabajo.
Que recuerdos, recuerdo que con tus videos de algebra , ingresè a la U, ahora estot a 1 año de graduarme , exelente...
Exelente...
@@amadorsamuel844 exelente
,
Muchas gracias profe. Por este maravilloso ejercicio y su espectacular forma de resolverlo.
Con mucho gusto
Que bien video y ejercicio....muchas gracias por tu trabajo y dedicación.
De todos los profe u otros profesionales que se dedican hacer videos totorales, mis respeto para este amigo, Es buenísimo
GENIAAAAL!
BUENA EXPLICACIÓN PROFESOR, SIGA ASÍ!
SALUDOS Y BENDICIONES!
Excelente ejercicio y explicación como siempre profe Salvatore.
Debería dejar en claro que, dada la ecuación x^(x^2)·x^2 = (2x + 1)·x^(2x + 1) no implica x^2 = 2x + 1, por lo que no se puede concluir que x - 1/x = 2 es la única respuesta. Por ejemplo, se ha de notar que x^(x^2) = exp[x^2·log(x)] y x^(2x + 1) = exp[(2x + 1)·log(x)], por lo que la ecuación del ejercicio implica x^2·exp[x^2·log(x)] = (2x + 1)·exp[(2x + 1)·log(x)]. Si se multiplica por log(x), se obtiene [x^2·log(x)]·exp[x^2·log(x)] = [(2x + 1)·log(x)]·exp[(2x + 1)·log(x)]. Esta ecuación es equivalent a la ecuación del ejercicio y tiene las mismas soluciones, con la excepción de x = 1. Ahora bien, si se dice que f(x) = x^2·log(x) y g(x) = (2x + 1)·log(x), entonces se puede concluir que f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)]. He aquí el problema: la función y |-> y·exp(y) no es una función inyectiva, por lo que la ecuación f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)] no implica la ecuación f(x) = g(x). Es cierto que una solución a la ecuación f(x) = g(x) también es una solución a la ecuación f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)], pero existen muchas otras soluciones a la ecuación f(x)·exp[f(x)] = g(x)·exp[g(x)] que no son soluciones a la ecuación f(x) = g(x). Debido a esto, hay que dejar en claro que existen muchos valores distintos de x - 1/x, 2 es solamente uno de esos posibles valores, aunque si el ejercicio estuviese formulado de esta manera en una examen, es probable que 2 sea la solución intencionada.
y->y.exp(y) es estrictamente creciente y por tanto inyectiva en los reales positivos, lo cual deberia ser dato ya que al ser x base de una exponencial, x>0 debe ser dato. Por tanto 2 si es la unica solucion.
No hablo taka taka
Jaja te quisiste hacer el piola y te cagaron, sorete trolo
Ink Promise No seas pendejo.
Julian Mejia Te equivocas.
1. y |-> y·exp(y) no estrictamente creciente, pues su derivada y |-> (y + 1)·exp(y) puede tomar valores negativos en el caso que y < -1. Así que no, te equivocas: no es una función inyectiva.
2. El que sea base x de una potencia no implica que x > 0, pues las potencias están bien definidas para números reales x arbitrarios. Incluso la función x |-> x^x está bien definida para cualquier número real x, y aunque es cierto que si x < 0, la función es descontinua incontablemente, eso no es relevante para resolver un problema de álgebra transcendental.
3. El que x > 0 no implica que f(x) > 0 y g(x) > 0, por lo que te equivocas de nuevo, ya que log(x) divide ambas, y log(x) < 0 si x < 1, lo cual es posible, ya que 0 < 1. Esto es literalmente trivial.
4. Es súper fácil verificar que 2 no es la única solución utilizando Wolfram Alpha o cualquier programa matemático de computadoras adecuado.
Excelente me sirvió, muy bueno. Profe nos gustaría que suban un video del Teorema de descomposición factorial métodos de coeficientes indeterminados
Como siempre: Alucinante. Muchas gracias
Profe, profe! En el último paso al momento de dividir en x hay que comprobar en la ec. general que 0 no es solución del sistema! Un saludo!
Profesor, excelente explicación, gracias por sus aportes, una consulta...con que pizarra o herramienta virtual realiza los videos...? Agradeceré su respuesta
Qué clara su explicación profesor. Gracias por enseñar de forma tan amena. Abrazos desde Argentina.
Pero porque es valido que x^(2) es igual a (2x+1) y que x^(x^2) es igual a x^(2x+1)
Si ni si quiera son equivalentes
Vamos que si resuelvo de un lado x^2•x^(x^2) me da una cosa
Y resolviendo (2x+1)•x^(2x+1) me da otra cosa
Y calculando x, pasando todo de un lado (x^2-2x-1) el resultado de x da 1-raiz de 2 y 1+raíz de 2, y sustituyendo estos resultados en la ecuacion (x^2-2x-1) da 0
Ya sea la x positiva (1+raíz de 2) o la negativa (1- raiz de 2)
Muy buen vídeo .
Usted cuando lo resuelve se ve súper facil.
Me encantó .😁
Excelente video. Que programa utilizó para hacer el video?
Un ejemplo de creatividad que rompe con el pensamiento de que la matrmatica es repetitiva.
En qué olimpiada apareció ese problema?
En 5:20 no deberías trivializar la igualdad x^2=2x+1 que sacas a partir de tu última ecuación. Tienes que demostrar que toda función de la forma f(x)=x•a^x es estrictamente creciente con a>0. Así, puedes sacar tu solución con x real positiva. No especificas el dominio de x, pero por tus operaciones es claro que es x positiva
Mis respetos, gracias por su contenido.
Disculpen cual es la propiedade de los números reales que me permita afirmar lo del minuto 5:28? :c y muy bonito video
Hola maestro,buen dia.
Tiene 3 días desde que la transferencia para unirme me descontaron los 49 pesos y aún no soy parte del canal.
Me gustan mucho sus vídeos por ese motivo me uni para tener más contenido a todo,pero me decepciona que aún no pueda estudiar los videos que solo se pueden ver uniéndose. Tengo mi examen en un mes y sus vídeos me ayudan mucho.
Espero lea mi comentario.
Saludos.
Que buen problema !!!!! Gracias por el aporte
Hola. Un placer ver tus videos. Gracias y saludos desde España. Marco
Suponiendo que tengo x^10/x, ¿eso sería igual a x^9?
Si
Muy bien, tu método es muy ingenioso🙋🏻♂️👍
5:20 es un error. Una implicación se tiene la otra no. Porque la función f_x(y):= y*x^y no es inyectiva si 0
Bonita mate razonada, gracias. Éxitos y bendiciones.
Una pregunta, cuando dice "Deben recordar binomio al cuadrado" sería (a - b)2= a(2) - 2ab + b(2)? Quería saber por qué colocó allí (x(2)-2x+1. No sería ( X(2) - 2.X.(-1)+ (-1)(2))? O usaste otra ley?
(a-b)²= a²+2a(-b)+(-b)²= a²-2ab+b²
Saludos.
@@AcademiaInternet maravilloso, gracias profesor
Buenísimo el ejercicio.
Waoooooo!!!!! Tremenda comprensión de las matemáticas
Muy buena explicacion 👍🏻👍🏻
Felicitaciones Profesor Alvatore.
Saludos desde Chiclayo.
Estos retos son exquisitos para aprender artificios matemáticos
Profe, al ver el último de tus pasos, me he dado cuenta de que el -1/X puedes pasarlo al otro lado sumando para después despejar la X multiplicando a la izquierda entonces te quedaría la fórmula con un: x por x =1 entonces x al cuadrado es uno por lo que x puede ser cero ya que cualquier número enevado a cero es uno, así que te daría 1=1 (x=0) *si esta mal mi planteamiento purden corregirme
Alguien me puede explicar por qué queda (x^2)=(2x+1)
Que paso? Con x^(x^2)=x^(2x+1)
5:32
Los exponentes de esas bases también serían iguales y se sigue cumpliendo
Es lo mismo, por eso obvió ese dato, ya que también se igualan por teoría.
Muy bonito el ejercicio.
Hay un problema que me gusto:
1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1
Encuentra a+b+c+d
Nota: cada letra tiene un valor diferente
16?
16
16 :'}
Bueno yo si soy medio pendejo, alguien buena gente me diga como lo hicieron ?
abraham vallejo. Asume valores...normalmente en este tipo de problemas las incógnitas son iguales...Asume a, b, c y d cómo 4. 1/4+1/4+1/4+1/4=1; a+b+c+d=4+4+4+4=16
Flipo. Qué bonitas son las mates
Wao! Me encanto este video
I'm so sorry I can't speak Spanish but I understand this problem is very difficult but interesting! Thank you very much.
Qué maravilla.
Como se llama el programa que esta utilizando, lo veo altamente util para cualquier problema de mate, fisica y quimica
Dígame si ab=cd , esto implica que a=c y b=d?
Se pueden hacer tomando logaritmos
Para qué valor de x se cumpliría la igualdad original? Pues si partimos de falsas premisas no tiene sentido el cálculo. Si no lo ves, intenta despejar x de la ecuación de segundo grado final (6:59) y llegarás a que 1=2 y sospecho que no es así. O sí?
Sos un genio profe
Al comienzo le sumó 2 al exponente del lado izquierda de la ecuación, no vi que lo restará luego, entonces pregunto, no debía sumar 2 al exponente en el otro lado para no alterar la ecuación?
¿Y cuánto vale x? Porque nada más no le encuentro solución (quería comprobar)
1+√2 y 1-√2
Buen ejercicio. Enhorabuena.
Ese ejercicio viene en el libro rojo de
lumbreras
Me quedó dudosa esa solución, porque no hay ningún valor de la variable que satisfaga la ecuación, si retomamos la ecuación cuadrática que resulta al final, la variable “x” valdría 1+ raíz cuadrada de 2, pero ese valor no satisface la ecuación original. No sería mejor resolverla con logaritmos?...., así fué como la resolví. Gracias por publicar esos ejercicios que son muy entretenidos.
Profe, quisiera que resuelva este ejercicio:
X^(2X-1) = 2 ; calcular "X" 🙏
Sale 1/4, Hazlo de la misma forma que en el video. Salen 2 respuestas pero ahí te dejo una
@@thegeorge8763 sale 1
2^((2x-1)-2+2)=2
2^(2x+2-3)=2
(2^(2x+2))/2^3=2
2^(2x+2)=2*2^3=16 ===>16=2^4
2x+2=4
x=1
Tienes que sumarle 2 y restarle para no alterar. Además sí cumple cuando lo reemplazas
Saludos de Lima :D
Ye CR Imposible: si x = 1, entonces x^(2x - 1) = 1^(2(1) - 1) = 1^(2 - 1) = 1^1 = 1 = 2, lo cual es simplemente falso. x = 1/4 sí funciona, porque 2(1/4) - 1 = 1/2 - 1 = -1/2, y (1/4)^(-1/2) = 4^(1/2) = 2.
Ye CR De hecho, resolviste la ecuación incorrecta. La ecuación es x^(2x - 1) = 2, no 2^(2x - 1) = 2. Y si esa fuese la ecuación, habría un mejor método de resolverla: simplemente toma el logaritmo en base 2 y deduce que 2x - 1 = 1.
x = 0 no es una solución a la ecuación, ya que 0^(2(0) - 1) = 0^(-1) no está definido, y por ende, no es 2. Con esto dicho, se puede multiplicar por x para obtener x^(2x) = 2x. Deja que x = y/2, y así (y/2)^y = y = y^y/2^y, y si multiplicas por 2^y, esto deja y^y = y·2^y. Si y = 1/2, entonces y^y = 1/raíz(2), como también y·2^y = 2^(1/2)/2 = 2^(1/2 - 1) = 2^(-1/2) = 1/raíz(2), por lo que y = 1/2 es una solución, y x = y/2 = (1/2)/2 = 1/4 es una solución.
No tengo idea de como se pueden encontrar otras soluciones a y^y = y·2^y, pero estoy seguro que existe una cantidad infinita de soluciones.
Gracias, no sabia como resolver ese problema de mi libro.
Muy buen video
Profe podria dedicar un video a explicar la relacion de proporcionalidad inversa? He visto su video, y expone lo que hay que hacer, pero podria explicar por que? Cuando es directa yo lo veo claro. Pinto una recta y por semejanza de triangilos me sale. Pero cuando es inversa no lo veo. Si ya tiene el video podria indicarme cual es? Muchisiimas gracias
Amo tus vídeos ❤
Buenas tardes , porfavor me corrigen si me equivocó pero me parece q sale más sencillo si intercambias exponentes en el lado izquierdo de tal forma que quede. ( x ^2 )^( x-1 )en el lado izquierdo luego sumas( x ^2) en ambos lados de la ecuación así puedes factorizar el (X ^ 2) en el lado izquierdo quedando( x ^ 2 )(1+1^ (x-1))=2x+1+(x ^2) entonces el lado izquierdo se vuelve (x ^ 2)2 = x^2 +2x+1, pasando x^2 y el 1 del lado derecho al izquierdo llegamos igual x^2 -1=2x, (x^2-1)/x= 2 tenemos que x - 1/x = 2, me parece que así es más directo y con menos artificios , que opinan Srs de Academia Internet puede ser una alternativa válida ?
Pero si agrego algo del lado izquierdo no se debió agregar también del lado derecho?
Excelente problema profesor
jjsjsjjs buen video!!! me encantó lololo
Utiliza algún programa para escribir ecuaciones Academia Internet?
Increible!
Que programa es ese donde escribes el ejercicio?
Interesante 👏👏👏
¡Muy bueno! También se resuelve aplicando logaritmos.
Como?
Para esto, necesita conocer las propiedades de empleo de los logaritmos.
@@cleiberrocha1449 ahh ok gracias, si me pudieras decir que propiedad en especifico te lo agradeceria
log x^2 = 2 log x es un ejemplo
5^x = 2 entonces log 5^x = log 2
x = log 2/ log 5
No entiendo de donde sacaste ese -1+2???
pregunta ,no puedes pronunciar la r o es la calidad?
todos : yo resolví esto en el kinder
yo: el para q cosa de que ?
no, excelente explicación profe
No era tan difícil al final pero uno se enreda con que metodos usar para ir resolviendo cada paso me quede pensando en la parte en la cual tachas cosas hasta que me di cuenta que tenia sentido
La resolución del ejercicio es errónea (lo que no quiere decir que la conclusión sea falsa) ya que afirmar que necesariamente x^2=2x+1 es afirmación tan grave como decir que si a/b=3/4 entonces a=3 y b=4.
No.
Rckrrr Juan tiene razón, y yo escribí otro comentario explicando el por qué.
Angel Mendez-Rivera Leí tu razonamiento y estoy de acuerdo contigo. Creo que en la exposición de la resolución que se hace en el vídeo hubo un desliz, pero hay que tener cuidado con difundir estas cosas en Matemáticas. La afirmación que se hace debe obedecer a criterios muy estrictos. Un saludo, Ángel.
Cual software usas?
Desarrollo del primer miembro: x^(x - 1)² = x^(x² + 1 - 2x) = x^x^2 * x * x^(-2x) = x^(2x) * x * (1/[x^(2x)] = x pues la multiplicación del 1er. y 3er. monomio da 1.
Por lo tanto, x = 2x + 1 y despejando resulta que x = -1. Con este resultado x - 1/x = 0 y al sustituir en la ecuación, -1 = -1. Ok.
Resumen, he resuelto la x y el valor pedido y es diferente a su resultado. Compruebe Ud. al sustituir x - 1/x = 2, su valor de x para que dé correcta la ecuación. Yo le he demostrado que con x = -1, la ecuación es correcta, por lo que dicha ecuación puede tener varias soluciones para x, lo cual quiere decir que mi solución x - 1/x = 0 es correcta.
Esta muy bonita la solución pero no se cumple la igualdad de la ecuacion original
hay un problema que es igualito pero te pide x^1-x
"la practica hace al maestro" gracias profesor
Hola, puede enseñar examen ii por favor
Ingenioso.
Artificio 1 1:54
Artificio 2 5:54
Hola gracias profesor!!!
Con mucho gusto
Hola, que programa utilizas para escribir?
Gracias por todo profe
*Amo el álgebra 🤓*
Que bonito
Al final
Cuanto vale X 😃😆
5:32, no entendí como es que cancelo
No es que se cancelen es que mira.
Supongamos que tienes x^b *b = x^a * a, entonces para que se cumpla esa condición si o si a=b y es lo que hace luego igual a=b osea x^2 =2x+1
@@JoseFernandez-wt2ud Según yo se cancela esto x^(x^2)=x^(2x+1).
Por eso queda al final (x^2)=(2x+1).
Tengo razón verdad?
@@superman1172 no amigo, no está cancelando nada, está encontrando una relación que se debe cumplir para que el ejercicio sea cierto, el comentario de arriba ya lo explica bien, pero en general lo que hace es que apartir de la ecuación 1 se ve que la ecuación 2 debe ser cierta, entonces se resuelve la ecuación 2 que es más sencilla
Q programa usas, necesito presentar mis practicas con esa fluides 🙏😀
De casualidad encontraste ese programa?
Muy bonito pero que utilidad tiene ? Solo resolver una ecuación ? ,existe algún problema en el mundo real donde ocupe esa ecuación ?
Qué crack profe
Buen video profe.
Termine las tareas del classroom y aun no llega mi video de problema matematico chileno 😔👌
Cuando aplicas esa ley de b-c a fraccion el denominador no debera de ser 2x-1 porque pusiste 2x+1
Por ley de signos se resta los exponentes. Así que ésta es la comprobación:
x^((x²+2)-(2x+1))
=x^(x²+2-2x-1)
Lo que sería igual a restar inicialmente:
x^(-(-2x-1))
x^(2x+1)
Me mato, jamás hubiera pensado en eso
Es válido lo último si se quiere de forma "más matemática" con 'La Función W de Lambert'
Thank you for this videos I'm from morroco
You se Levin they iglos I team matemtics
precioso
Sale 2. Excelente explicación!.
Me lo plantearon en el colegio....Saludos desde Perú. Éxitos para este grandioso canal.
Pero x elevado a (x-1) y esto elevado al cuadrado es igual a x elevado a 2(x-1), igual a x elevado a (2x-2).
Se multiplican los exponentes, no se eleva el exponente al cuadrado.
si se multiplican los exponentes pero lo que esta elevado al cuadrado no es todo el termino, solo es el exponente, es muy diferente (x^x)^2 que tener x^(x^2) y di no me crees dale valores a x como por ejemplo