¿Puedes resolver esta ecuacion nivel examen de admision?
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- Опубликовано: 11 окт 2024
- En el presente vídeo se resuelve una ecuación exponencial (nivel avanzado) por artificios algebraicos
Calular ab en: a^b*b^a=2^2^0.5
#AcademiaInternet, #nivelavanzado, #viralmath
![BOLIVIA vs. COLOMBIA [1-0] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 9](http://i.ytimg.com/vi/zg15uVWjuf4/mqdefault.jpg)
Sólo encuentra un caso particular. Efectivamente, no se dice que a y b tengan que ser distintos, pero tampoco se dice que tengan que ser iguales. Y el producto ab no es constante. La resolución rigurosa excede con mucho el nivel de ingreso. Con geogebra puede dibujarse la curva a^b*b^a=2^sqrt(2), que es tipo hipérbola, y puede verse el caso particular a=b=sqrt(2), así como los casos particulares {a=1,b=2^sqrt(2)}, {a=2^sqrt(2),b=1}, y los infinitos casos más. Ejercicio redactado con poca claridad, que da lugar a mucha confusión. Para resolver, hay que partir de supuestos no dados y eso da lugar a una posible arbitrariedad en la evaluación. Así es la vida misma.
Es una ecuación con dos incógnitas. Tiene infinitas soluciones en R, tan sólo encontraste una de infinitas. Por ejemplo a=1 y b=2^√2 es otra....
Si, la pregunta es malísima. A veces hay preguntas de admisión mal planteadas
Había encontrado la misma solución. La respuesta a esta pregunta no es única.
Buena observación
Ses problema se trata mas de artificios que de la forma de pensar frente a un problema matemático.
b=2
Me encanta con la naturalidad que explicas los ejercicios. Eres un excelente maestro
Puede resolverse incluso mas rápidamente si en vez de trabajar con el exponente, trabajamos con la base, pues sabemos que:
2=(√2)^2=(√2)×(√2)
Sustituyendo esto en la expresión inicial tenemos:
2^(√2)=[(√2)×(√2)]^(√2)
Luego distribuimos exponentes y se tiene:
[(√2)^(√2)]×[(√2)^(√2)]=[a^b]×[b^a], llegando a la misma conclusión.
Te digo la más fácil jiji...
Ese problema tiene infinitas soluciones, una de ellas es el caso particular cuando a=b.
Hmmm ... hay un problema: ¡el método que elegiste NO expone que el producto 𝒂𝒃 es una constante! ¡De hecho, NO es una constante!
Por ejemplo, dejemos
𝒂 = 𝒌𝒃
Entonces,
𝒂^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒂 = 2^√2
se convierte
(𝒌𝒃)^𝒃 ⋅ 𝒃^(𝒌𝒃) = 2^√2 o
𝒌^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒌𝒃 = 2^√2
El caso trivial es where (𝒌 = 1), o where (𝒂 = 𝒌𝒃 = 1⋅𝒃 = 𝒃… 𝒂 = 𝒃) En este caso:
1^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒃 = 2^√2 ... reorganiza y combina para
𝒃^(2𝒃) = 2 ^ √2 ... que sigue su lógica, y
𝒃 = √2 ... y por lo tanto
𝒂𝒃 = 𝒃𝒃 = (√2) ² = 2;
PERO ... ¿qué pasa cuando 𝒌 es algo distinto de 1? Hay soluciones que se pueden encontrar para un rango de 𝒌
Probar algunos:
𝒌 = 0.1 … 𝒃 = 8.95956775… 𝒂𝒃 = 8.027385427
𝒌 = 0.2 … 𝒃 = 4.57168222… 𝒂𝒃 = 4.180055664
𝒌 = 0.3 … 𝒃 = 3.19643134… 𝒂𝒃 = 3.065151993
𝒌 = 0.5 … 𝒃 = 2.15096696… 𝒂𝒃 = 2.313329432
𝒌 = 0.9 … 𝒃 = 1.49325327… 𝒂𝒃 = 2.006824796
𝒌 = 1.0 … 𝒃 = 1.41421358… 𝒂𝒃 = 2.000000000 ••• caso especial
𝒌 = 1.1 … 𝒃 = 1.35028059 ... 𝒂𝒃 = 2.005583439
𝒌 = 1.5 … 𝒃 = 1.18407446 ... 𝒂𝒃 = 2.103048490
𝒌 = 2.5 … 𝒃 = 1.01440261 ... 𝒂𝒃 = 2.572531638
𝒌 = 5.0 … 𝒃 = 0.91433644… 𝒂𝒃 = 4.180055628
¡Esto muestra que hay MUCHAS soluciones, y que 𝒂𝒃 no es una constante, de la expectativa de uno!
De todas formas…
Perdón por romper la burbuja.
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
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Hmmm… there is a problem: the method you chose does NOT expose that the product 𝒂𝒃 is a constant! It is, in fact NOT a constant!
For instance, let
𝒂 = 𝒌𝒃
Then,
𝒂^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒂 = 2^√2
becomes
(𝒌𝒃)^𝒃 ⋅ 𝒃^(𝒌𝒃) = 2^√2 or
𝒌^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒌𝒃 = 2^√2
The trivial case is where (𝒌 = 1), or where (𝒂 = 𝒌𝒃 = 1⋅𝒃 = 𝒃 … 𝒂 = 𝒃) In this case:
1^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒃 ⋅ 𝒃^𝒃 = 2^√2 … rearranges and combines to
𝒃^(2𝒃) = 2^√2 … which follows your logic, and
𝒃 = √2 … and therefore
𝒂𝒃 = 𝒃𝒃 = (√2)² = 2;
BUT… what when 𝒌 is something other than 1? There ARE solutions that can be found for a range of 𝒌
Trying a few:
𝒌 = 0.1 … 𝒃 = 8.95956775 … 𝒂𝒃 = 8.027385427
𝒌 = 0.2 … 𝒃 = 4.57168222 … 𝒂𝒃 = 4.180055664
𝒌 = 0.3 … 𝒃 = 3.19643134 … 𝒂𝒃 = 3.065151993
𝒌 = 0.5 … 𝒃 = 2.15096696 … 𝒂𝒃 = 2.313329432
𝒌 = 0.9 … 𝒃 = 1.49325327 … 𝒂𝒃 = 2.006824796
𝒌 = 1.0 … 𝒃 = 1.41421358 … 𝒂𝒃 = 2.000000000 ••• special case
𝒌 = 1.1 … 𝒃 = 1.35028059 … 𝒂𝒃 = 2.005583439
𝒌 = 1.5 … 𝒃 = 1.18407446 … 𝒂𝒃 = 2.103048490
𝒌 = 2.5 … 𝒃 = 1.01440261 … 𝒂𝒃 = 2.572531638
𝒌 = 5.0 … 𝒃 = 0.91433644 … 𝒂𝒃 = 4.180055628
This shows that there are a LOT of solutions, and that 𝒂𝒃 is not a constant, of one's hopeful expectation!
Anyway…
Sorry to break the bubble.
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
esto es un copia & pega ¿de dónde? (sólo quiero saber cómo escribir las letras así)
Gracias Peяeza, aprecio ... tu apreciación ... de las letras especiales que uso. ¡No es fácil ingresarlos a todos!
Hace mucho tiempo ... tal vez 10 años más o menos (¡ja!) Escribí una aplicación que amplía mucho las interpretaciones del código HTML y la hace ... aún difícil ... pero no es terriblemente difícil de escribir en la publicación anterior. Para dar un ejemplo:
x^4 + y^4 = sqrt(32 xy) (lo que escribí exactamente, justo ahora)
se convierte en
x⁴ + y⁴ = √(32 xy) (traducido)
Asimismo, reemplazando el original con
&mathx;^4 + y&mathy;^4 = sqrt (32 &mathx; &mathy;) (modificado ... se convierte)
𝒙⁴ + 𝒚⁴ = √(32 𝒙𝒚) (¿ves? )
¿Ver? Es muy útil. También es súper útil para realizar traducciones de Química automáticamente, o fórmulas electrónicas, o pequeños símbolos, y así sucesivamente:
ingresado: O2 + 2 H2 -> 2 H2O
se convierte en: O₂ + 2 H₂ → 2 H₂O
Sería muy difícil ingresar, usando cualquier programa. Sin embargo, la única acción que hice para crear las dos líneas anteriores fue escribir la primera línea, luego resaltar la parte de química, pasarla a mi traductor y 'guardar' (que se publica nuevamente en el búfer de copiar y pegar). Voila
El único "problema" real es que es un programa personalizado y no muy portátil.
gg
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peяeza Thank you, I appreciate ... you appreciation ... of the special letters I use. It is not easy to enter them all in!
Long ago ... perhaps 10 years or so (hah!) I wrote an application that expands a lot on the HTML code interpretations, and renders it ... still difficult ... but not horribly difficult to type in the posting above. To give an example:
x^4 + y^4 = sqrt( 32 xy ) (what I exactly typed in, just now)
turns into
x⁴ + y⁴ = √( 32 xy ) ( translated )
Likewise, replacing the original with
&mathx;^4 + &mathy;^4 = sqrt( 32 &mathx;&mathy; ) (amended ... becomes)
𝒙⁴ + 𝒚⁴ = √( 32 𝒙𝒚 ) (see?)
See? It is very useful. It also is super-useful for performing Chemistry translations automatically, or electronics formulae, or little symbols, and so on:
entered: O2 + 2 H2 --> 2 H2O
becomes: O₂ + 2 H₂ → 2 H₂O
That would be really hard to enter in, using any program. Yet, the only action I did to create the above two lines was to write the first line, then highlight the chemistry part, pass it to my translator, and 'save' (which posts back to the copy-paste buffer). Voila.
The only real 'problem' is that it is a custom program, and not very portable.
gg
Robert Lynch Está bien. El artificio matemático siempre cumple con los axiomas y leyes de las matemáticas. Esta solución está en los reales R.
El exponente no es entero ni natural, es una expresión exponencial, no es potencia. Sería potencia cuando el exponente es positivo.
Robert Lynch No entiendo que significa los cuadrados q pusiste..
Constante mmm , la constante es un número cualquiera. Si se refiere a números.
Vaya, siempre pasaba de estos ejercicios, decidí ver este video para saber como resolverlo y resultó "fácil".
Gracias!
Bien profe UD es lo máximo, hace que uno se enganche a sus problemas
Problema mal planteado, no porque a y b tengan infinitas soluciones sino que también porque la relación de dependencia entre a y b no es de proporcionalidad inversa, con lo que hay infinitos valores posibles de a*b.
al ojo salió 2 ya esos ejercicios son bien repetidos en exámenes.. excelente profesor!!
Por dios... has encontrado UNA solución. Sólo si demostrases que ab es constante, tendría sentido este cálculo. Quiero pensar que sea un simple despiste... porque si no lo es, tienes un déficit de seriedad matemática muy grave.
las soluciones estan parametrizadas por la curva b= (a W((2^(sqrt(2)/a) log(a))/a))/log(a) , existen infinitas soluciones
I'm an italian man, so I don't speak Spanish and apologize for this. There is at least another trivial answer: a=1, b=2^sqrt2. In my opinion, this question isn't so good.
Pero se supone que a.b daría eso descompuesto
GRACIAS por los excelentes contenidos de los vídeos, son de fácil comprensión y ayudan mucho.
Excelente ejercicio profe Salvatore.
Vaya profe no conocía esta forma de resolverlos siempre he visto ejercicios así pero los dejaba pasar de casualidad no tiene alguna página de referencia para que me pueda ayudar en algunas dudas
Muy interesante la forma de definirlo,
Estos artificios o trucos, son la llave
maestra, lo malo es que en cursos tan elementales, no los tienen contemplados.
Profe con ud se aprende mucho.
1️⃣♾👍
Ok. La idea es que a y b asuman valores que cumplan la condición inicial y las cumple. Y luego no interesa qué valor tiene a o b, sino su producto. Muy bien. Gracias
Excelente 👍
Muito bom. Una pregunta: o que é examen de admission? És lo mesmo que el Vestibular en Brasil para ingressar en la universidad? Esas questões és prova nível ITA, USP, IME...
Eu acho que são semelhantes, mas não todas as universidades têm as mesmas provas, algumas são mais difíceis ou mais fáceis. O teste (um de quatro) que eu respondi não teve preguntas como essa.
@@suintilatexera9662 os exercícios que ele coloca é nível hard. A maioria dos estudantes brasileiros não sabem nem para onde vão.
Todos mis exámenes semanales son de los videos que haces
Xdxdd 🤣🤣🤣🤣
Profesor un saludo para usted. Sus videos son muy buenos
Excelente explicación....👋👋👋👋
Buen video! 👏
Tiene infinitos soluciones. Pero tambien uno de los factores tiene que ser entero si a y b son diferentes. La pregunta esta malintencionada .
Seria bueno que hagas una critica a estas situaciones
Excellent
No me convence esa solucion. Es para un caso particular. En donde se puso esa pregunta como examen de admision?
No es muy seria esa escuela para hacer ese tipo de preguntas.
Muy buen ejercicio. Conocimientos básicos aplicados a una ecuacion aparentemente difícil.
Profesor Salvatore, su contenido de exanii que es sólo para miembros incluye todos los apartados? O solo matemáticas y pensamiento analítico? Porque quiero estudiar estructura de la lengua y lectura y comprensión igual y me gusta mucho cómo explica es muy bueno
El curso comprende: Pendamiento matemático, analítico, estructura de la lengua y comprension lectora.
Saludos.
Un momento... Esta solución que encontraste no tiene por qué ser la única, de modo que a y b no tendrían por qué ser los mismo en otro contexto, y por lo tanto no puedes concluir que ab = 2, a menos que demuestres antes que necesariamente a y b toman los valores que asumiste que toman.
Qué software utiliza para hacer sus videos y sus presentaciones?
Disculpe alguien me dice que programa usa ?
¿Qué programa usas para escribir matemáticas ? Así como aparece en tus vídeos
Porque no encuentro una eficiente, pero lo que usas para tus vídeos está genial
En un iPad dentro del block de notas
Si se añadiera que a es igual a b sería aunque más sencillo más comprensible la respuesta. De todas maneras buen ejercicio. Ya depende de cómo lo han formulado
es un video bien explicado, profe
Que programa usas para resolver tus problemas?
Andrexx brutalidad X4
a = 1, b = 2^sqrt(2), ab = 2^sqrt(2)
Academia internet, la clave del exito👌
Esa es.
Saludos.
Cuál editor de ecuaciones utilizas?
Que programa usas hermano para editar tu video??
Excelente profesor
Das clases particulares?
¿Cómo lo resolverían si se estableciera la condición de que a=!b?
ab cuando a≠b?
en otro comentario pegaron la "manera" de hacerlo.
@@tdpereza ¡Muchas gracias!
Problema mal formulado. Se a=1 e b=2^√2 então a^b.b^a=2^√2 e a.b=2^√2
Hola buenas tardes!!
Podrías Ayudarme a resolver este problema:
Un médico a dado a conocer una solución que podría ayudar a combatir el coronavirus y es la siguiente: preparar 150gr de solución de NacI al 325ML/SL sabiendo que su densidad es 1.20gr sol/ml
a) que cantidad de soluto y solvente debe utilizar?
b) cual es la concentración molar de la solución?
c) calcula la molaridad de la solución
Porfis ayudame
Si (a^b).(b^a)=2 entonces, a=2 y b=1 ó a=1 y b=2, ejem. (2^1).(1^2)=2
Porque no hacer a^b*b^a=[(a^(1/a)*b^(1/b)]^(a*b)=2^sqrt(2) igualando los coeficientes tenemos a*b=sqt(2)
Ahora para calcular por ejemplo b=? se factoriza nuevamente el exponente pero solo una incógnita, por ejemplo b. O sea [a*b^(a/b)]^b = 2^sqrt(2) e igualando nuevamente exponentes nos da b=sqrt(2) y comparando con la solución anterior a*b = sqrt(2) a=1.
En 2^raiz 2 lo ví como (2^2)^1/2 multiplique 1/2 por 2 que dá 1 entonces concluí que lo 2^raiz de 2 = 2, entonces de forma intuitiva dije que esa ecuación lo satisface b=2 y a=1.
No sé si mi metodo fue el correcto o solo fue de suerte :( ajaja.
Esponja Primitiva Si
a^b.b^a=2^√2
Si tú dices q por intuición
a=1 y b=2, ab=2 ,pero no satisface por completo la ecuación a no ser q redondees 2^√2 para te salga 2.
Pero porque 1/2 lo multiplicaste por 2?, de donde salió ese 2?.
No es un ejercicio de examen de ingreso ni en mil años.Me gusta la divulgación que haces de la math pero no hay necesidad de mentir.
Buen video ♥
Es raro porque 2^√2 es distinto de(√2^√2)*(√2^√2) tendria que satisfacer laprimera ecuacion pero no se logra eso
Brutal:0
Buena!!!!
Me parece que ya asumes que aob = raíz de 2. Con base en esta suposición, simplemente haz una anlogía.
Pero yo estudio en la universidad de usa y no se como resell verlo, no lo recuerdo
Este si estuvo Tranca, más problemas asi
pero por que multiplicar por 2/2 si estaria modificando la igualdad en ambos miembros? No entiendo la razon de multiplicarlo asi
@Marcos M. Snead si me di cuenta jakajajajaja y soy un estupido
Either A and B equal to 1or 2 viceversa
No entendí nada porque soy de 12 años y no he visto eso pero necesito resolver esto 28a.75b se divisible entre 33 y tengo que hallar el número a y b y que sea divisible entre 33 me siento de otro planeta me ayudarían porfis
Es un ejercicio de nivel avanzado. Ya llegarás a verlo. Sobre todo si alguna vez eliges una carrera relacionada a la ingeniería...
Respecto a tu consulta: ¿ya pudiste resolverlo?
Lo resolví y a mí me dio dos posibles respuestas que satisfacen. Quizás haya más:
1) a=1 y b=4
2) a=4 y b=7
Lamento decir que este problema no esta correctamente resuelto. La ecuacion z=x^y*y^x en z=2^raiz(2) tiene su curva de nivel con infinitos valores de x e y que no necesariamente su producto da 2.
Por ejemplo poniendo a=1,1212259 y b=1,9621385 cumplen con la ecuacion propuesta pero a*b=2,2. Por supuesto que la solucion trivial es a=b=raiz(2) pero no es la unica solucion al problema. No se como propusieron este problema en una prueba escolar. Me gustaria ver como lo resolvieron los que lo propuesieron.
I did it this way.a powerb into b powera=2piwer√2.now 2 power√2 can be wrítten as {√2) power2√2=√2power√2 into √2power√2 i.e a=√2,b=√2.
tengo un gran problema x^(x-1)^2=2x+1; si xes mayor q 0 calcular x- 1/x
Y si a y b fueran distintos habria forma de resolverlo?
Esa ecuación no tiene infinitas soluciones? En ese caso a*b también podría tener infinitos resultados distintos y no solamente a*b=2...
O es que le problema te dice que halles alguna de esas tantas soluciones cualesquiera que sea?
me pasó por la mente, pero no se me ocurrió una forma de demostrar que tiene más de una solución. ¿Alguna sugerencia?
@@tdpereza Claro, es una sola ecuación con dos incógnitas por lo que tienes infinitos puntos. Para hallar algún par de valores de "a" y "b" que cumpla la igualdad solo tienes que darle un valor a cualquiera de las dos letras, luego hayas el valor que tiene que tomar la otra para que cumpla la igualdad. Por ejemplo con a=1, entonces te queda que b=2^√2 , lo cual cumple con la igualdad. Sin embargo ahora si multiplicamos a*b=2^√2 , lo cual es una solución diferente a la que el profesor dio en el video, por lo que en teoría este problema tiene infinitas soluciones.
Me salio a la champa xd
En otros problemas es incorrecto asumir algo que no se da en el enunciado y en este no xD
Mi profesor me explico que en este tipo de ejercicios tome que a = b
Profesores así hacen qué gente como tu venga a decir "a mi me enseñaron que..." ¿no lees libros?
Gracias !]
Maravilhoso.
Está habilitada la opción de unirme?? En la aplicación de mi celular no aparece
trata de actualizar la app
Omg :o
👏👏👏
aᵇ . bª = 37√²
Ayuda es mi tarea
Cuanto bale a.b
es igual solo cambia el 2 por el 37
A alguien mas le salio al ojo
Respuesta 2
A^B * B^A = 2^2^1/2
2^2^1/2 = 2^2/2 = 2
A^B * B^A = 2
Por intuición:
A = 2 ó A = 1
B = 1 ó B = 2
Resultado :D
2^1 * 1^2 = 2
2 * 1 = 2
A * b = 2
De nuevo 2
Yo hubiera resuelto por logaritmos
use el ojo de agamoto y salio al ojo B)
De dónde se saca que si tenemos un producto de dos números igualado a otro producto de dos números entonces podemos igualar los factores? 🤔🤔 No me suena verdadero
Jajaja puros artificios, la matemática del artificio, la matemática es más formal en su imaginación
Alguien me puede decir que programa usa para hacer esos videos?
Pdst: Ese ejercicio salia al ojo xd
Siii yo tambien quiero saber
ab = 2
1=1
a=b=√2
a.b=2
Academia Internet puedes explicarme lo q escribió Robert Linch , el q dijo no es constante, sus números son muy raros..
De todas formas gracias por compartir.
Bueno, no aprendi nada.
Porque no son ejercicios didacticos y de hecho este ejercicio esta mal planteado
¿Es para Exanii II?
Este vídeo no es para EXANI-II
Saludos.
Que es Exanii II disculpa la ignorancia y como hago para ser miembro
Exani-ii es el examen nacional en México para continuar estudiaos en la universidad.
Miembro (haz clic aquí): ruclips.net/channel/UCJok4N-aJSFTl63LJ16o9VQjoin
Saludos.
Hay más de 1 solución
La, explicación no están clara.
O quiere de decir es un poco compleja.
Muy rebuscada... sale lo mismo aplicando logaritmos y mas simple..
Malísimo, existen infinitos resultados para axb ya que tanto a y b pueden tomar infinitas combinaciones de valores.. es una ecuación y 2 incógnitas por ende existen infinitas soluciones. Por ejemplo si reemplazas a = 1, luego despejas b fácilmente y te queda b = 2^√2 , luego axb = 2^√2, y todo cierra perfectamente contradiciendo tu resultado que lo mostras como si fuera el unico. Realmente el ejercicio no tiene nada de curioso, el que lo invento es un bruto seguramente... Conclusión, un asco, si Gauss se levanta de la tumba y ve esto en pleno siglo 21 le da un acv.
Esta mal planteado. Si se dan 2 variables a y b implica que hay 2 valores que NO son iguales. Este ejercicio es tramposo.
¿De dónde sacaste eso?
Esto es ta muy mal planteado. A y b son diferentes. Hay n soluciones
Está mal la respuesta.
¿Por qué?
Eso está horriblemente mal....Explícame como si A×B=2.....antes dijiste que A era igual a B......O SEA SI "A" ES IGUAL a "B"......QUE ES RAIZ DE 2 .....COMO SU MULTIPLICACION TE DA 2???......DE LA UNICA FORMA QUE A×B SEA IGUAL A 2 ES QUE "A"SEA IGUAL A 1 Y ,"B" SEA IGUAL A 2 O VICEVERSA Y ES OBVIO QUE "A"NO ES IGUAL A "B"
Baleado... El ejercicio , por lo maestro ENG.! Kkkkkk parece fácil , solo tiene q saber trucos...
Muuuuuuuy mal ejemplo, creo que los confundiras más y eso es peligroso. Veo qué no hay mucha experiencia interpretando problemas o ejercicios matemáticos por asumir cosas así como las menciona, hay un conjunto de soluciones y solo muestra una dentro de ese conjunto.
¿Cuáles son las otras?
no me gusta , es un problema tramposo.