Muchas gracias profe, muy entretenido el ejercicio. Ya soy ingeniero de hace años y me gusta intentar resolver antes sus ejercicios, pero siempre me sale usted con algo nuevo, ajajjaja Saludos!
Encontré otra forma para el numerador: Multiplicas por 3 el numerador anterior y le restas 2^n, n evoluciona igual que el exponente del 6 en el denominador.
También se podría hacer multiplicando el numerador de la fracción anterior por 2 y por 3, luego el anterior de la siguiente por 2 y por 3 al cuadrado, luego por 2 y por 3 al cubo, y al final por 2 y por 3 a la cuarta; hasta que la fracción siguiente a la última que aparece en el ejercicio sería 275/7776
yo ingrese a la universidad, dejando de lado estos problemas que mas me hacían perder el tiempo en el examen de admisión que ayudar. para el ingreso a la universidad vía examen es solo maña (habilidad de resolverlo, escoger las preguntar clave) y rapidez. igual es interesante ver como es que se resolvían :B
NO SERIA el termino a1=1 para las 2 sucesiones? a no representa el primer termino si no la constate que aparece en en la progresion cuando se saca factor comun.... puede ser?
hace diez años que vi esta materia en la universidad y me la juego por 7/2 por favor te lo pido isabel! PDA: se me olvido el a1 T.T (todo se derrumbo, dentro de mi, dentro de mi)
El problema se vuelve trivial una vez encuentras que el enésimo término de la secuencia siendo sumada es (2^n + 3^n)/6^n, pero es difícil incluso demonstrar esto. Es más fácil darse cuenta que que el numerador siempre es uno más o uno menos que un múltiplo de 6. 5 = 6(1) - 1. 13 = 6(2) + 1. 35 = 6(6) - 1. 97 = 6(16) + 1. Etc. Entonces, aquí hay un patrón distinto que se puede explotar para evaluar la suma. Nos deja con dos sumas infinitas: 1 + 1/3 + 1/6 + 2/27 + •••, y - 1/6 + 1/36 - 1/216 + •••. La segunda fácilmente es evaluada usando la fórmula de sumas geométricas, tal y como fue presentada en el vídeo. La primera es más sútil, pero también puede hacerse.
Generalizando (2^n/6^n)=(2/6)^n=1/3^n cuya suma límite es 1/2. De igual manera para (3^n/6^n)=1/2^n cuya suma.límite es 1. ,Por último la suma da 1+1/2=3/2
Mi conjetura con los numeradores era el número multiplicado por 2 + las potencias de 3. KAJSKJAK, muchas gracias, aunque aún ni siquiera estoy en esas clases ni fórmulas semejantes me gusta adelantarme, al menos matemáticas xd
Yo en el examen le hallaba el valor numérico, 5/6+13/36 ya con eso tenía idea a qué número converge la solución, lo mismo hacia en ejercicios de trigonométria, así evitó la chacrasa que te mandas. Así ocupe cómputo general.
Tienes razón, para responder la pregunta no se necesita el desarrollo, sin embargo, cuando ya estudias en la universidad no puedes hacer eso porque tienes que demostrar el resultado. Saludos.
es lo bueno de admisión, viendo las claves terminas más rápido. Yo terminé mi examen de admisión a la UNMSM en 40 minutos y quedé primer puesto cómputo general
Yo lo resolví de otro modo. El denominador es multiplicar por 6 el denominador de la fracción anterior. El numerador consiste en multiplicar por 2 y, a ese resultado, sumar 3^n, siendo n el orden que ocupa la fracción en la sucesión. Es decir, 5/6 n=1, 13/36 n=2... Y así sucesivamente. El resultado sería 278/7776. (97*2 +3^4)=278. 1296*6= 7776
Tengo otro método que consiste en multiplicar el numerador por 3 y le restas 2 unidades, esto aplica para el 13/36. Después para el siguiente seria 13 por 3 menos 4 mientras que al denominador se le sigue multiplicando el 6. Si notaste, para el siguiente valor le respeto al numerador el doble del anterior manteniendo la multiplicación por 3
En la parte de las sumas individuales aplicaría sumatoria límite de la forma 1/A elevado a la n que da siempre 1/A-1. Por lo tanto los resultados serían 1/(2-1)=1 y 1/(3-1)=2. Por último sumando nos daría 1+1/2=3/2
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet. Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos. Si gustan pueden ver algunas de mis clases para ver cómo salen mis videos. Saludos.
Me surge la siguiente duda: Dado que E es una serie infinita, el reordenamiento no garantiza que se obtenga convergencia, por lo que la solución al problema puede ser potencialmente incorrecta. ¿Es esto que afirmo correcto? Muchas gracias y genial el canal!
Teniendo en cuenta el Teorema de Riemann lo que dices es correcto, puede haber una reordenación de la serie que diverja, es decir, que tienda al infinito. Esto haría a la serie "no reordenable".
profesor pero esto podría quedar también como sumatoria de n veces donde i=1 y el argumento es 5^n/6^n. Osea con esto quedaría listo para calcular el numero en función a las veces que se suma que usted desee
MUY INTERESANTE, PERO HAY QUE DECIR QUE EN NINGUN EXAMEN DE ADMISION TE PONEN UN EJERCICIO COMO ESTE, ES MUY COMPLICADO, O NO SE EN QUE TIPO DE ESCUELA ASPIRE UNO A ENTRAR PARA QUE TE PONGAN ESTOS EJERCICIOS
Otra manera de resolver con suma límite es a partir de la serie inicial (2+3)/6 +(2^2+3^2)/6^2 + (2^3+3^3)/6^3 +............. Cuyo término enésimo es: (2^n+3^n)/6^n separando términos enésimos 2^n/6^n +3^n/6^n siendo su suma límite 2/(6-2) + 3/(6-3) 2/4 + 3/3 =1/2+1 = 3/2
![I.N "HALLUCINATION" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/n5B5q1Hwt_U/mqdefault.jpg)
Me encanta recordar todas estas operaciones. Gracias.
Muchas gracias profe, muy entretenido el ejercicio. Ya soy ingeniero de hace años y me gusta intentar resolver antes sus ejercicios, pero siempre me sale usted con algo nuevo, ajajjaja
Saludos!
Excelente análisis profe. Siga así.
Claro que seguiremos. Bendiciones.
.... Respuestas pre hechas....esto no es matematicas.... Es solo jugar con la gente!!!!
👍
@@pedrofajardo8137 Estamos en RUclips!!!
Que programa de comput utiliza?
Magnifico problema de admisión saludos academia internet siempre cada dia esperando tus ejercicios
Me gusta mucho sus classes.Uno se pone a pensar
las soluciones como si fuera rompe cabezas. Es um fitness mental. Lo recomiendo ....
Excelente video profesor de Academia Internet, saludos.
Excelente desarrollo y didáctica
Desde caracas. Gracias
Entretenido e interesante. Felicidades!!!
¡Qué ejercicio tan interesante y qué buena explicación! Gracias
Estupenda clase profesor. Gracias
Muy buen canal, me hace recordar mi epoca de estudiante. Al segundo termino yo lo conocia como paradoja de Zenón
Hola Señor
Muchas gracias por este maravilloso video
un Buen dia
Yo ya casi termino una ingeniería, y aún así estos problemas siguen siendo un reto, sirven para matar tiempos libres
Saludos!
Mas facil multiplicar por 6 luego retar y se forma oa descomposicion polinomica de un numero aval y sale en esos dos paso
Muy buen análisis del problema... me gusta mucho este canal..
Muchas gracias profesor. Saludos
Interesante ejercicio,,,buena resolucion,,,clara explicacion!!!
Excelente. Me acabé de suscribir. Saludos desde el sur de Colombia.
me encantan estos videos. te enseñan mucho
Esa es la idea. Saludos.
Exelente aporte profe👍
Encontré otra forma para el numerador:
Multiplicas por 3 el numerador anterior y le restas 2^n, n evoluciona igual que el exponente del 6 en el denominador.
Supongo que son 2 formas de expresar lo mismo o una derivada de la otra
Increíble. Gracias profe! :)
Gracias. Bendiciones.
También se podría hacer multiplicando el numerador de la fracción anterior por 2 y por 3, luego el anterior de la siguiente por 2 y por 3 al cuadrado, luego por 2 y por 3 al cubo, y al final por 2 y por 3 a la cuarta; hasta que la fracción siguiente a la última que aparece en el ejercicio sería 275/7776
yo ingrese a la universidad, dejando de lado estos problemas que mas me hacían perder el tiempo en el examen de admisión que ayudar. para el ingreso a la universidad vía examen es solo maña (habilidad de resolverlo, escoger las preguntar clave) y rapidez.
igual es interesante ver como es que se resolvían :B
I'm italian, and I understand everything.. Nice!!
Thank you. Regards.
Italiano que habla inlglés y entiende español, brutal xD.
@@jonathantunon8342 hahhaha xD
Eres un genio... Que bacán...
¿Como podría darme cuenta de cuando elevar al cuadrado y al cubo?
Profe haga un video de la demostracion de la fórmula
El resultado final es el aproximado de la proporcion aurea (1.5)
NO SERIA el termino a1=1 para las 2 sucesiones? a no representa el primer termino si no la constate que aparece en en la progresion cuando se saca factor comun.... puede ser?
Magnifica explicación
Gracias profe no me acordaba de esa fórmula, solo llegué hasta donde indico la fórmula :ccc
Mucho inteligente! Gracias...
Muchas gracias, entendí este ejercicio perfectamente.
Pero me pregunto si habrá una manera más corta de resolver.
Vaya clase de análisis que te van a pedir entonces, estoy atento al canal.
Excelente!!!!....progreciones geometricas.
Con lo que hiciste al principio de descomponer ese # +sumatoria , brutal , en segundos salia .
Muy bien. Muchas gracias
magic academia!!! From Greece.
Wonderful idea of solution thanks
hace diez años que vi esta materia en la universidad y me la juego por 7/2 por favor te lo pido isabel!
PDA: se me olvido el a1 T.T (todo se derrumbo, dentro de mi, dentro de mi)
Capooooo recomienda librosss eres un crank resuelve El problema de basileaaa te cree
Limeira, SP - Brasil
wow amigo sos un crack yo no sabia ni por donde comenzar xD
Gracias profe
Los deneminadores se ven fácil, pero te has flipao con los numeradores
Buenas, muy buen video y muy bien explicado, pero me puede responder ¿que significan los puntos suspensivos en matemáticas?
Significa: repetición generalmente infinita de un término o valor. Saludos.
Gracias, sigue adelante con tus videos muy buenos
Exelente video profe
2 elevado a la n es un número completo no puedo dividir solo el 2 y olvidarme del exponente?????
Yo solo entre para ver si mí respuesta era correcta.Excelente tu canal ayudas a muchos
The problem was seeing the pattern in the numerators. Gracias
perfecto como siempre. es el mejor. buenazo profe :v.
El problema se vuelve trivial una vez encuentras que el enésimo término de la secuencia siendo sumada es (2^n + 3^n)/6^n, pero es difícil incluso demonstrar esto. Es más fácil darse cuenta que que el numerador siempre es uno más o uno menos que un múltiplo de 6. 5 = 6(1) - 1. 13 = 6(2) + 1. 35 = 6(6) - 1. 97 = 6(16) + 1. Etc. Entonces, aquí hay un patrón distinto que se puede explotar para evaluar la suma. Nos deja con dos sumas infinitas: 1 + 1/3 + 1/6 + 2/27 + •••, y - 1/6 + 1/36 - 1/216 + •••. La segunda fácilmente es evaluada usando la fórmula de sumas geométricas, tal y como fue presentada en el vídeo. La primera es más sútil, pero también puede hacerse.
Generalizando (2^n/6^n)=(2/6)^n=1/3^n cuya suma límite es 1/2. De igual manera para (3^n/6^n)=1/2^n cuya suma.límite es 1. ,Por último la suma da 1+1/2=3/2
Excelente video.
Mi conjetura con los numeradores era el número multiplicado por 2 + las potencias de 3. KAJSKJAK, muchas gracias, aunque aún ni siquiera estoy en esas clases ni fórmulas semejantes me gusta adelantarme, al menos matemáticas xd
No recordaba la formula así que lo resolví sin ella, pero igual salió xd.
pst: Buen video
Toma tu like 👍
Disculpa cual es la aplicación que utilizas para escribir los problemas matemáticos
Yo en el examen le hallaba el valor numérico, 5/6+13/36 ya con eso tenía idea a qué número converge la solución, lo mismo hacia en ejercicios de trigonométria, así evitó la chacrasa que te mandas. Así ocupe cómputo general.
Tienes razón, para responder la pregunta no se necesita el desarrollo, sin embargo, cuando ya estudias en la universidad no puedes hacer eso porque tienes que demostrar el resultado. Saludos.
es lo bueno de admisión, viendo las claves terminas más rápido. Yo terminé mi examen de admisión a la UNMSM en 40 minutos y quedé primer puesto cómputo general
Si cancelas los medios por que queda 1?
Nunca se dice que lo que se busca es la suma de la serie...eso despista al principio
Todo muy bien ,pero para que la reagrupación de términos sea válida habría que demostrar previamente la convergencia de la serie.
Sigan subiendo wstw tipo de ejercicio s de relacion conteo xfa. No hay mucho material q lo explique bien como enbel canal
Todo muy entendíble
Buena es un gran maestro 😁
Yo lo resolví de otro modo. El denominador es multiplicar por 6 el denominador de la fracción anterior.
El numerador consiste en multiplicar por 2 y, a ese resultado, sumar 3^n, siendo n el orden que ocupa la fracción en la sucesión. Es decir, 5/6 n=1, 13/36 n=2... Y así sucesivamente. El resultado sería 278/7776. (97*2 +3^4)=278. 1296*6= 7776
Todo esto en dónde se ve?:((
Gracias maestro
Wow Academia internet Buen video
😃✌
Tengo otro método que consiste en multiplicar el numerador por 3 y le restas 2 unidades, esto aplica para el 13/36.
Después para el siguiente seria 13 por 3 menos 4 mientras que al denominador se le sigue multiplicando el 6. Si notaste, para el siguiente valor le respeto al numerador el doble del anterior manteniendo la multiplicación por 3
En la parte de las sumas individuales aplicaría sumatoria límite de la forma 1/A elevado a la n que da siempre 1/A-1. Por lo tanto los resultados serían 1/(2-1)=1 y 1/(3-1)=2. Por último sumando nos daría 1+1/2=3/2
Esta suma límite nos ahorra minutos valiosos en un.examen de admisión
Hola profesor hermano ejercicio. Gracias
Un gusto. Saludos. Bendiciones.
Profe no falta el. 6 elevado al 4 espero quitarme esta duda
Qué herramientas usas para hacer el video y escribir las ecuaciones?
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.
Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos.
Si gustan pueden ver algunas de mis clases para ver cómo salen mis videos. Saludos.
Top questão parabéns
alguien sabe cuál es el quinto término de esa progresión?
(2⁵+3⁵)/6⁵
Esplendida información.
Excelente 🌺🌺🌺🌺🌺🌺
Me surge la siguiente duda: Dado que E es una serie infinita, el reordenamiento no garantiza que se obtenga convergencia, por lo que la solución al problema puede ser potencialmente incorrecta. ¿Es esto que afirmo correcto? Muchas gracias y genial el canal!
Teniendo en cuenta el Teorema de Riemann lo que dices es correcto, puede haber una reordenación de la serie que diverja, es decir, que tienda al infinito. Esto haría a la serie "no reordenable".
El denominador cada vez es mucho mas grande en la sucesion entonces no puede ser divergente
No recordaba esa fórmula. Buen ejercicio profe... y algo rebuscado la pregunta.
A por ello!
Disculpe profesor pero si en el numeradodor sería de 1,2,3,4
De que examen de admisión es esa pregunta
Para artes plásticas
Esta vez si no pude :'v no conocía la fórmula pero ahora si xd gracias por el dato👌😎
Me ayudaría con este problema..? Sumatoria dr esta P.G. decre. 12; 4;4/3; 4/9
profesor pero esto podría quedar también como sumatoria de n veces donde i=1 y el argumento es 5^n/6^n. Osea con esto quedaría listo para calcular el numero en función a las veces que se suma que usted desee
Los numeradores puede ser el numerador anterior x 3 - 2 x la posición cronológica (2 4 8 ...)
Decreciente, man.
Lo contrario sería creciente.
Profe seguirá con vídeos de exani II?
Hemos publicado algunos contenidos para EXANI-II, como un curso de Pensamiento matemático.
Que bonito ejercicio 😱
Excelente!
Me encanto buenisimi
MUY INTERESANTE, PERO HAY QUE DECIR QUE EN NINGUN EXAMEN DE ADMISION TE PONEN UN EJERCICIO COMO ESTE, ES MUY COMPLICADO, O NO SE EN QUE TIPO DE ESCUELA ASPIRE UNO A ENTRAR PARA QUE TE PONGAN ESTOS EJERCICIOS
Otra manera de resolver con suma límite es a partir de la serie inicial
(2+3)/6 +(2^2+3^2)/6^2 + (2^3+3^3)/6^3 +.............
Cuyo término enésimo es:
(2^n+3^n)/6^n
separando términos enésimos
2^n/6^n +3^n/6^n
siendo su suma límite
2/(6-2) + 3/(6-3)
2/4 + 3/3 =1/2+1 = 3/2
Buen video👍👌
Gracias. Saludos.
Obvio! Genial
Sin fórmula también sale
ahh hubiera tardado 4 exámenes v: (el tiempo)
Solo es cuestión de práctica. Saludos.
@@AcademiaInternet con k. Tema podria practicar problemas asi?
@@Sebastian-cs4ik algun libro k me recomiende
@@selfinq5308 eso corresponde a el tema de series y sucesiones convergencia y divergencia , Álgebra UNI
Problemas de límites y continuidad , asintotas plisss
Y ese 3/2 que da como resultado que significaria?? , seria el resultado de sumar infinitamente? No entiendo
Exactamente lo que has comentado, el resultado nunca llega a valer 1,5 puesto que ese es su límite.
Muy buen video
Gracias
Pero porque no multiplicas todo y ya esta si tampoco tardas más de 1 minuto