Al principio me creía que lo estaba pillando, cuando se ha liado a poner fricciones e inventarse números por otros me he tenido que tomar un ibuprofeno, me ha reventado la cabeza a la vez que he averiguado que necesito recordar muchas cosas para ayudar a mi hijo cuando me venga preguntando estas cosas JAAJAJAJAJAJA
Yo no lo aguanté. Además, eso de ir llegando de a poco a la resolución del problema no se puede llamar método avanzado. Un niño sin preparación, también podría hacerlo. No me gustó. // Sí, en cambio me gustó la solución dada por @Alexis: "Llenan 50% por hora y 10% por hora. Sumados, 60% por hora o 1% por minuto. La respuesta es 100 minutos."
@@erwingrodriguez7295 La finalidad del vídeo no es el resultado rápido sino el proceso. Muchos que se enfrentan a estos problemillas aun están estudiando las fracciones, lo pedagógico en este caso es bajar el nivel y adaptarse a lo que se enseña en estas edades, no dar una receta y terminar rápido.
Aquí el da clases de matemáticas nivel de escuela secundaria (séptimo a noveno grado) no se permite el uso de calculadora. Pura reducción algebraica, solo números enteros o fracciones en números quebrados. Sí, eso hace más largo y laborioso el procedimiento, pero es lo correcto a ese nivel de estudios.
Juan lo hace de una manera desglosada para un mejor entendimiento. Si eres una persona avanzada y te aburres, busca otro canal más avanzado, de acuerdo a tu nivel .
Sea "X" el tiempo que le toma a ambos grifos en llenar el depósito: Formula X/A + X/B = 1 A= tiempo que le toma al grifo uno B= tiempo que le toma al segundo grifo. X/2 + X/10 = 1 12X/20 =1 X= 5/3h 🐰 5/3•60 = 100m
Muy bueno, pero más importante es que haya un buen razonamiento para que alguien que esté aprendiendo lo pueda comprender. De ahí en adelante uno lo hace como quiera.
Claro, eso es adecuado si el contexto el que trabajas son Expresiones Algebraicas pero si en la temática que te mueves son simplemente Fracciones (parte y total) las "x" sobran y entiendo que es esta última ya que en el vídeo pone Matemáticas Básicas.
El mismo enunciado permite una resolución sencilla: B llena en 10 horas => B llena 0.2 en 120 minutos => A+B llenan 1.2 en 120 minutos => llenan 1 en 100 minutos (120/1.2) (Regla de 3 simple). La belleza está en la sencillez de la resolución NO por complicarlo "inútilmente"
En 1 hora el grifo A llena 1/2 y el B 1/10. Juntos, en una hora, llenan 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10 = 3/5. Entonces en 20 minutos llenan 1/5, y en 40 minutos los 2/5 que faltan. Así que juntos tardan 1 hora y 40 minutos.
Gracias maestro Juan. Después de muchos videos tuyos he llegado a la conclusión de que eras un alumno de letras con inmensos y enormes conocimientos de matemáticas y geometría. Tú método ayuda muy mucho a pensar y razonar. Gracias!
en 4to grado (o 5to si no contamos primer grado superior o si lo contamos como 2do grado, con 10 años me enseñaron a operar quebrados y regla de tres simple e inversa... ahora digo, lo quieres hacer complicado o tú te enredas sin darte cuenta? he visto varios vídeos vuestro, el camino menos simple, más rebuscado es precisamente lo que logras , sinceramente aplaudo la iniciativa de difundir problemas y cálculos ya que los profesores de matemática se han caracterizado por no explicar y ejecutar pasos, lo cual ha influido e influye negativamente para simpatizar con esa rama de la ciencia... bien por tu empujón inicial al exponer que existen varios caminos para arribar al resultado, ya eso es un mérito de tu parte, saludos desde bs as argentina , cuento con 68 años vividos y como siempre se aprende sigo con mis curiosidades , investigaciones y estudios, sobre el mundo, sobre la vida, ya que aprender brinda satisfacción.
@@andressantamaria9622 ja ja pero eso supone la realización de lo que se pretende averiguar, matemática es un medio para saberlo sin tener que hacerlo.... ja jaj a el punto está sobrando...
Voy con la mia, empleo primitivo. si tenemos el b) se tarda 5 veces mas que el a) por lo que dividimos para encontrar su valor y restamos y nos da 96min redondeamos como toda persona floha :)
Hola, Juan. Yo lo he razonado de la siguiente forma: en lo que el grifo B llena 1 depósito, el grifo A llena 5, por lo que tendremos 6 depósitos en 10 horas. Es decir, 1 depósito se llenaría en 10/6 horas, o lo que es lo mismo, 5/3 horas, llegando al mismo resultado al que has llegado tú. Un cordial saludo.
consulta, si en llenarse 1 depósito del B son 5 del A, de dónde sale 6 en 10 horas?, si en 10 horas se ha llenado el B una vez, en diez horas se ha llenado el A 5 veces, no? 10horas del B: entre 2horas del A = 5 no?
@@lgln500 Sale del enunciado: en 10 horas, el grifo B llena 1 depósito; en esas mismas 10 horas el grifo A llena 5. Luego entre ambos, en 10 horas, hacen 5+1 depósitos. Por lo tanto, si entre ambos, llenan 6 depósitos en 10 horas, la cuenta es sencilla: 1 depósito = 10/6.
Gracias, Juan, por proponer ejercicios de matemática aplicada. Saludos desde el otro lado del Atlántico... (PD: En general, si el grifo A demora "a" unidades de tiempo en llenar el depósito y el grifo B demora "b" unidades, entonces demorarán a.b / (a + b) unidades de tiempo en llenarlo juntos. Te propongo demostrar esta linda generalización a futuro, como una especie de corolario de este ejercicio que hoy has presentado.)
Para n grifos con diferentes caudales, pero constantes, la fórmula del tiempo sería: x = 1/(1/t1)+(1/t2)+...+(1/tn). Equivalente a la fórmula de n Resistencias eléctricas en Paralelo.
Desde que veo tus videos con razonamiento para demostrar hace unos años me ha ayudado mucho a pensar antes de realizar unas acciones, sobre todo en mi trabajo: diagnóstico de averias aunque no te lo creas. Cada vez que te veo enseñándonos lo que nunca me habían enseñado en la escuela, salgo más listo. 😊
que pilas eres Juan, yo lo resolvi asi, Q=VA = m/seg x m2= m3/tiempo, entonces m3=Vol, Q1=Vol/2h, Q2=Vol/10h, Q1+ Q2=Q3, tenemos Vol/2+Vol/10=Vol/t, resolvemos t=5/3 h = 1 hora 40 min, saludos y exitos
12:36 No se debe emplear ese símbolo (´) para señalar los minutos (tiempo) porque se emplea para minutos (medida angular). Lo correcto es la abreviatura que usó en la parte final de la explicación: min. Saludos.
hola Juan, el metyodo de las unidades como bien definiste a los 2:00 poniendo una RAZON de 1 dep/2horas, que tambien lees como 1/2 dep/hora es el metodo que aprendimos en ingenieria, y la ventaja es que no aparecen ambiguedades en si se divide o se multiplica, siempre arrastrando las UNIDADES ´ JUNTO CON LAS CIFRAS , AHORA amigo, como explicarias lo que es una RAZON, porque esa DIVISION que pusiste. LA SACASTE DE LA GALERA como deciamos nosotros cuando un profe sacaba algo asi como asi...... voy a esto: podrias explicarnos como se "razonan" estas "RAZONES",, como se elijen, etc... en fin queremos mas mas llegar a la base del problema: que son los km/h, los W/s, Y LO MAS IMPORTANTE cuando NO SON DIVISIONES, como los KW. HORA, que nunca los periodistas aciertan, puteo cuando quedo pagando si dicen algo y no aclaran en cuanto tiempo, ( por dia) por mes), por año?????? los economistas son asi... gracias profe, espero tu "razonamiento" siempre CLAAAARITOOOOOO
En 10 horas (600 minutos), se llenan (5 +1) 6 depósitos, entonces 1 deposito = a 100 minutos. Este es un razonamiento deductivo y da la casualidad que se facilita por trabajar con números enteros y proporcionales uno con respecto al otro. Para números mas complejos hay que seguir una logica como si estuviéramos programando una computadora 1 paso a la vez pero con logica. Y es precisamente lo que hizo el maestro Juan en este ejercicio. Saludos.
Por cada 5 litros de A , B aporta uno, es decir 1/6. Esa misma proporción es el tiempo que ahorra A. 1/6 de 2 horas es 1/3 de 1 hora que son 20 minutos por lo que el tiempo es 2h menos 20 minutos total 1h 40 minutos.
Me ha parecido una solución excesivamente alambicada. V=Q1xt1, Q1=V/t1 (1). V=Q2xt2, Q2=V/t2 (2). V=(Q1+Q2)xt (3). Sustituyendo (1) y (2) en (3), t=1/(t1^-1+t2^-1)=1,67 h=1 h 40 min. Editado para corregir un gazapo en subíndice.
Creo que es más sencillo de explicar de otro modo diferente sin tener que hacer tantas operaciones, como bien han descrito otros suscriptores. Si bien igualmente tu método es valido. Te felicito por hacer este tipo de videos y asi ayudar a estudiantes y demas personas qué lo necesiten.
Saludos a todos! Yo razoné así: el grifo A aporta 5 veces el caudal de B, por lo tanto B aporta en 12 minutos lo que hace A. 2 horas de A menos el aporte simultáneo de B (12 mins + 12 mins)= 1 hora menos 24 minutos= 36 mins. Tiempo total= 1 hora + 36 minutos.
Yo me lo planteé como una suma de inversos. Luego el tiempo final (t) sería el inverso de 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10. Inverso de 6/10 = 10/6 = 1.66666666 = 1h 40m.
Igualando Volúmenes de llenado independientes Vol A = Vol B Obtenemos relación de Caudales Ca*2h = Cb*10h; Ca= (10/2)Cb= 5*Cb Por tanto el tiempo de llenado ambos a la vez Ta+b, será el mismo Volumen V dividido por la suma de ambos caudales Ca+b. Ta+b= V/(Ca+Cb) Sustituyo Ca por 5*Cb Ta+b= V/(6*Cb) = Y lo mismo V por 10h*Cb Ta+b= (10h*Cb)/(6*Cb) = Cb se vá y walá Ta+b = 10h/6 = 1,66 h Ta+b = 1 hora + 40 min.
😮 gracias profesor por enseñarnos todo lo que sabe a nosotros porque lo que usted nos enseña no lo e visto ni siquiera en mi colegio enserio bueno profesor saludos desde acá Ecuador 🇪🇨🇪🇨 ciudad de Guayaquil bendiciones para usted profe Juan saludos y bendiciones
Me felicito, por la paciencia que tuve para escucharte. Si el chorro B, es 1/5 del chorro A, bastaba con dividir 2 horas por 1,2 = 1,66 del tiempo total. Esto es, 100 minutos. O mejor aún, dividir 120 minutos por 1,2= 100 minutos.
Me demandó 40 segundos en llegar al resultado igual que vos Juan. Una hora 40 minutos tardarán. Gracias, sos un genio, me encantan estos videos, aprendo siempre algo nuevo para sumar a mis conocimientos
Buenas dias, si lo trabajas en porcentaje lo sacas en menos de un minuto y lo trabajas en tu mente. 2 = 1 10= 1 1/2= .50 1/10=.10 Total .60=60% Trabajas en minutos 1 hora =60 min 60%=60min que es igual 1%=1 min. 60% + 40% = 100% deposito 60% = 60 min 40% = 40min Me gustan tus videos, me retan mentalmente. Me retan hacerlo en el tiempo menos posible y en la mente. Gracias mil gracias
Me gusto este problema ... la.verdad que batalle un poco en resolverlo pero no quise mirar la respuesta hasta poder resolverlo solo ... muy buen canal ... me suscribire
Hermoso ejercicio Sr Profesor..... el resultado es el mismo que en electrónica cuando hay 2 resistencias en paralelo y se quiere hallar la R equivalente.... queda el producto de ambos valores dividido la suma.... en nuestro caso sería (2x10)/(2+10)=20/12=10/6=5/3 hora Saludos de su seguidor desde Buenos Aires
Mira que fácil lo pensé yo: Supuse que el contenedor se llena con 20 litros para efectos prácticos. Grifo A= 10 litros x hora Grifo B= 2 litros x hora En 1 hora se vacían 12 litros, entones 20/12=1,666 horas, es decir, 60 (minutos) x 1.66 = 100 minutos, = 1 hora y 40 minutos.
Si ,Juan ,vemos que hay otros caminos válidos. Lógicamente atraen los más cortos. Cada quien con su cabecita para resolver la cuestión. Me gusta el camino por el cual ,b llena 1 /10 en una hora .
Creo que la resolución que expones, lo hace pelin complicado. No lo es tanto. Claro que hay mil formas de resolver pero céntrate en una. Gracias por tus videos. Te sigo.
En matemática deben usarse naranjas, para operaciones con resultados mayores que diez, par valores menores serán suficientes los dedos de las manos (se podría utilizar la cifra veinte, pero no está bien visto sacarse los zapatos en el aula)
En varias oportunidades he visto la manera en que usted desarrolla un problema y veo según mi criterio que son un poco enredadas o muy extensas o muy complejas y no es que estan mal pero la idea al dedicarse a enseñar es buscar el camino mas corto y simple de resolver los problemas. En definitiva el estudiante va a ser evaluado en un tiempo limitado y respuestas de ese tipo lo dejan sin posibilidad de terminar la solución del problema es decir sale aplazado. Al principio usted aclaró que podia resolverse de varias maneras, pues creo que debió analizar otras vias más y escoger la mas simple. Yo lo resolví mentalmente en tal vez menos dos minutos y no es que sea un sabio matemático, estoy a años luz de serlo, pero el problema solo se enfoca en hallar que parte de agua aporta la llave B mientras la llave A esta abierta para llenar el tanque, es decir se le resta a dos horas el tiempo que la cantidad de agua que la llave B aportó para llenar el tanque las dos llaves juntas.
Lo resolví con el gasto de cada llave y junte sus gastos, en donde el volumen se puede eliminar porque es el mismo al del gasto juntando ambas llaves, solo quedaron la suma de los recíprocos de los tiempo igual al reciproco del tiempo juntando ambas llaves. También da una hora con cuarenta minutos. Excelente.
Hola Juan Soy Miguel Angel de la Ciudad de México y la neta es que,si! Es precioso y aún mejor cuando das con el resultado sin papel y lápiz y con lo que te acuerdas de los quebrados o fracciones Saludos!
El volumen es V, y los caudales de cada grupo V/10 y V/2. La suma de caudales, sumando fracciones y simplificando es 3V/5. El tiempo es volumen/caudal, por tanto: V/(3V/5) =5/3 horas=300/3= 100 minutos
Sí A llena un depósito en 2h y B llena el mismo depósito en 10h, A se abre durante 20 minutos luego se cierra y se abre B durante una hora y media y se abre de nuevo A, en cuánto tiempo llena el depósito?
Yo recurrí a la definición de Caudal: Q=V/t. Además hago un gráfico con Q [m³/hr] en el eje Y, y Tiempo [ hrs] en el eje X. Luego llamo Q1al caudal bajo y Q2 al caudal alto. Según el problema, ambos caudales, Q1 y Q2, son constantes en el eje Y, y forma cada uno un rectángulo con su respectivo tiempo en el eje X, en x1=10 hr y x2=2 hr, cuyas áreas iguales representan el volumen V acumulado. Luego: Q1•10 = V y Q2•2 = V ==> 10 Q1= 2 Q2 ==> Q2 = 5Q1 Para encontrar el tiempo pedido la ecuación es: (Q1+Q2)x = V ==> ( 6Q1)x = V = 10Q1==> x = 10/6 = 5/3 = 1 2/3 hr
Pues a ti, la gripe te trae mal de la cabeza.😂😂😂, pero estos ejercicios me recuerdan a los tiempos en que nos preparábamos para los ingresos de Básica en la facultad de Física... Gracias por explicar de este modo genial
Saludos. No soy matemático pero me arriesgue y lo hice a mi manera con porcentajes y regla de 3 y me dio. En 2horas el grifo mas lento solo llenaría : (2h x 100%)/10h = 20% ahora si se abren durante 2 horas ambos grifos, llenarían 100% (del más rápido) + 20% (del más lento) = 120%. Ahora si el 120% es llenado en 2 horas, el 100% en cuantas horas se llena: (100% x 2h)/120% = 1.66666666667 h que equivalen a 1h y 40 minutos. Bueno quizás no sea el mejor método pero funciona.
Suponiendo que el depósito tiene 1,000 litros Grifo 1 • 1,000 ÷120 min = 8.3333 Y Grifo 2 . 1,000 ÷ 600 min = 1.6666 Suma: 10 litros × min Entonces 1,000 litros ÷ 10 = 100 min = 1 hora 40 min.
Te hicistes bolas. Hubieses convertido desde un principio las horas en minutos, yo lo hice, y lo resolví más fácil. En una hora se llena el 0.6 del depósito. Y en100 minutos se llena completo. Facilisimo
Como sabes a mi me gusta poner el cerebro en modo automático para resolver los problemas. Si tenemos dos grifos abiertos el caudal total será la suma de los caudales de cada grifo. El caudal del grifo A es de 0,5 depósitos/hora; el del grifo B es 0,1 depósitos/hora; el caudal total es 0,6 depósitos/hora. Siguiendo en modo automático sabemos que el tiempo para llenar el depósito por el caudal es el volumen del deposito, que llamaré "1 depósito": "1 Depósito" = "O,6 depósitos/hora" * "t (ambos grifos abiertos)". => t(ambos grifos abiertos) = 1/0,6 horas; Y pasando de horas a minutos: (1/0,6) horas * (60 minutos/1 hora) = 100 minutos = 1 hora y 40 minutos.
Otra manera de hacerlo: Sea x el tamaño del depósito en l. Sea t el tiempo que tarda en llenarse el depósito con los dos grifos. El caudal de cada grifo será x/2 l/hora y x/10 l/hora. Se cumple que (x/2 + x/10)•t = x Dividiendo por x toda la expresión (0.5 + 0.1)• t = 1 De donde t = 1/0.6 horas. Como 0.6 = 6/10 = 3/5 t = 5/3 horas.
Q1*t1=Volumen total Volumen total =Q1*tfinal+Q2*tfinal , Q1 es caudal1 , t1 =2hs , Igualando las 2 ecuaciones anteriores Y dividiendo los dos términos por Q1 queda : el tiempo final =(t1)/1,2=2h/1,2 =1,67hs=1h y 40 min ya que Q2 =0,2 Q1
Bien, una forma distinta de resolverlo sin utilizar regla de tres,👍👍. Los estudiantes deben acostumbrarse a utilizar este método que utilizarán mucho en fisica y quimica para conversión de unidades.
CaudalA (Ca) * 2 horas = X (capacidad) Cb * 10=X (Ca+Cb)*T = X Tres ecuaciones, tres incógnitas... Ca=5Cb (5Cb+Cb)*T=X=10Cb T= 10/6 = 100 minutos o 1 hora y 40 minutos ya que estábamos en horas.
Lo resolvi en menos de 3 min, simplemente poniendo numeros. Suponiendo 5 lt x min un grifo y 1 lt x min el otro (5 veces menos) y poniendo 600 lts de deposito, el grifo 1 lo llenaria en 120 min (600/5) al sumar el otro serian 600/6 = 100 min, y solo escribi 1 renglon en una hoja.
Mientras el grifo B llena un deposito el drifo A llena 5, por lo tanto se llenan 6 depositos en 10 horas o lo que es lo mismo un deposito en 1.66 horas
En el colegio (España hace bastantes años) nos enseñaban las fracciones mixtas, pero en los cursos siguientes no se usaban, y se dejaban las fracciones como impropias. Veo que tú tampoco las usas nunca como tales, aunque en cierto modo sí al poner 1h + 2/3 h. ¿Están en vías de extinción? Yo es que soy algo maniático y, lo mismo que no puedo ver una raíz en el denominador, tampoco puedo soportar una fracción impropia. Uso habitualmente las fracciones mixtas, pero tengo a veces la sensación de ser el único.
Este ejercicio se puede resolver algebraicamente. V-volumen, t- tiempo de los dos grifos V/ta + V/tb= V/t V(1/ta + 1/tb)= V/t, simplificando V obtenemos: 1/ta + 1/tb= 1/t, luego se resuelve esta ecuación t=ta.tb/(ta + tb), al final sustituimos los tiempos t=2.10/(2+6)=20/12= 5/3h, t= 100 min
Por si quieres invitarme a un café ☕
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan
Cuando vas a resolverme el ejercicio de la integral sen^7(3x) has un video por favor
@@jerrymansilla8610kejeso
Hola Juan. Te invito el café a cambio del problema de la relación cuerda altura del sector circular. Saludos
4:55 p
Yo lo sé resolver a simple vista
Llenan 50% por hora y 10% por hora. Sumados, 60% por hora o 1% por minuto. La respuesta es 100 minutos.
Exacto🎉🎉
Elegante
que buen razonamiento
Muy bien eso es resolver el ejercicio de la manera que hacen los genios es decir llegar de A a C sin tener que pasar por B
Q facil de esta manera
Gracias, Juan. No me enterado de nada, pero al menos he aprendido a escribir "depósito"
Jajajaja ciertamente😁
Algo es algo 😂
Depooooooooooooooooosito
Al principio me creía que lo estaba pillando, cuando se ha liado a poner fricciones e inventarse números por otros me he tenido que tomar un ibuprofeno, me ha reventado la cabeza a la vez que he averiguado que necesito recordar muchas cosas para ayudar a mi hijo cuando me venga preguntando estas cosas JAAJAJAJAJAJA
6 horas en llenar el depósito.
Si fuese niño, alumno tuyo y me enseñaras matemáticas así, me tiraría de cabeza por la primera ventana más cercana.
😂😂😂😂😂
😂
Es un genio y sabe un monton, pero hoy estuve a puntito de no terminar el video por lo intensito que se puso con el depoooosito
Yo no lo aguanté. Además, eso de ir llegando de a poco a la resolución del problema no se puede llamar método avanzado. Un niño sin preparación, también podría hacerlo. No me gustó. // Sí, en cambio me gustó la solución dada por @Alexis: "Llenan 50% por hora y 10% por hora. Sumados, 60% por hora o 1% por minuto. La respuesta es 100 minutos."
Este man le da muchas vueltas, No es Pedagojico🤔
Depooooooooooooooooooooooooooósito
Dió una visión de otros reemplazos! 5/5..es 1...y así varias cosas
@@erwingrodriguez7295 La finalidad del vídeo no es el resultado rápido sino el proceso. Muchos que se enfrentan a estos problemillas aun están estudiando las fracciones, lo pedagógico en este caso es bajar el nivel y adaptarse a lo que se enseña en estas edades, no dar una receta y terminar rápido.
Tienes la Fabulosa Capacidad de Tomar Algo Tan Sencillo y Volverlo un Caos Completo … Sos Muy Bueno … para Complicar !!! 😬
Trata de hacer comentarios que sean un aporte. El tuyo se debate entre el aporte cero y el cero aporte.
que locura, lo que es tan simple de explicar , te lo convierte en un rollo que te duerme, del aburrimiento
Aquí el da clases de matemáticas nivel de escuela secundaria (séptimo a noveno grado) no se permite el uso de calculadora. Pura reducción algebraica, solo números enteros o fracciones en números quebrados. Sí, eso hace más largo y laborioso el procedimiento, pero es lo correcto a ese nivel de estudios.
Entonces estás viendo los vídeos equivocados, lo más lógico sería que busques vídeos de acuerdo a la altura de tu inteligencia.
Hay un canal llamado el mago d las matemáticas que te explica mucho mejor que este man
Juan lo hace de una manera desglosada para un mejor entendimiento. Si eres una persona avanzada y te aburres, busca otro canal más avanzado, de acuerdo a tu nivel .
😅😂😅...sieeempre es así el profesor barullo
Sea "X" el tiempo que le toma a ambos grifos en llenar el depósito:
Formula X/A + X/B = 1
A= tiempo que le toma al grifo uno
B= tiempo que le toma al segundo grifo.
X/2 + X/10 = 1
12X/20 =1
X= 5/3h 🐰
5/3•60 = 100m
muchas gracias, se me hace muy sencillo y rápido hacerlo así, considerar el tiempo como X dividido entre el tiempo de cada uno igualado a uno
Muy bueno, pero más importante es que haya un buen razonamiento para que alguien que esté aprendiendo lo pueda comprender. De ahí en adelante uno lo hace como quiera.
Qué enredo tan hijo e' madre!
No encontró más argumentos?
ESA MISMA FORMULA USE YO... SE INVIERTE Y SE PONE IGUAL A 1
Claro, eso es adecuado si el contexto el que trabajas son Expresiones Algebraicas pero si en la temática que te mueves son simplemente Fracciones (parte y total) las "x" sobran y entiendo que es esta última ya que en el vídeo pone Matemáticas Básicas.
El mismo enunciado permite una resolución sencilla: B llena en 10 horas => B llena 0.2 en 120 minutos => A+B llenan 1.2 en 120 minutos => llenan 1 en 100 minutos (120/1.2) (Regla de 3 simple). La belleza está en la sencillez de la resolución NO por complicarlo "inútilmente"
En 1 hora el grifo A llena 1/2 y el B 1/10. Juntos, en una hora, llenan 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10 = 3/5. Entonces en 20 minutos llenan 1/5, y en 40 minutos los 2/5 que faltan. Así que juntos tardan 1 hora y 40 minutos.
Fabuloso
👍 exacto!
Qué infumable!!!!
@@varelanorma2121 ?
Gracias maestro Juan. Después de muchos videos tuyos he llegado a la conclusión de que eras un alumno de letras con inmensos y enormes conocimientos de matemáticas y geometría. Tú método ayuda muy mucho a pensar y razonar. Gracias!
en 4to grado (o 5to si no contamos primer grado superior o si lo contamos como 2do grado, con 10 años me enseñaron a operar quebrados y regla de tres simple e inversa... ahora digo, lo quieres hacer complicado o tú te enredas sin darte cuenta? he visto varios vídeos vuestro, el camino menos simple, más rebuscado es precisamente lo que logras , sinceramente aplaudo la iniciativa de difundir problemas y cálculos ya que los profesores de matemática se han caracterizado por no explicar y ejecutar pasos, lo cual ha influido e influye negativamente para simpatizar con esa rama de la ciencia... bien por tu empujón inicial al exponer que existen varios caminos para arribar al resultado, ya eso es un mérito de tu parte, saludos desde bs as argentina , cuento con 68 años vividos y como siempre se aprende sigo con mis curiosidades , investigaciones y estudios, sobre el mundo, sobre la vida, ya que aprender brinda satisfacción.
Lo más fácil es abrir los dos grifos y tomar la hora de inicio y llenado. Punto
@@andressantamaria9622 ja ja pero eso supone la realización de lo que se pretende averiguar, matemática es un medio para saberlo sin tener que hacerlo.... ja jaj a el punto está sobrando...
ruclips.net/video/Pgn8HpuPh4k/видео.htmlsi=j9KG83Tao6jV-IT6
Regla de 3:
Si en 120 min se llena 6/5 del depósito
¿Cuánto tarda en llenarse 5/5 del depósito? (5/6)•120=100min=1h 40min
Si, buen razonamiento
Otra rápida en 2 horas con ambos grifos llenas 120%. 2h/1.2 = 1.666666 horas = 1:40
Voy con la mia, empleo primitivo. si tenemos el b) se tarda 5 veces mas que el a) por lo que dividimos para encontrar su valor y restamos y nos da 96min redondeamos como toda persona floha :)
Olguita, si el depósito se llenara 6/5, se rebalsaria. Con 5/5 estaría lleno.
@@sultanalamos170 si fuera real sería una faena porque se pondría todo perdido, pero matemáticamente hablando no es relevante.
Hola, Juan. Yo lo he razonado de la siguiente forma: en lo que el grifo B llena 1 depósito, el grifo A llena 5, por lo que tendremos 6 depósitos en 10 horas. Es decir, 1 depósito se llenaría en 10/6 horas, o lo que es lo mismo, 5/3 horas, llegando al mismo resultado al que has llegado tú. Un cordial saludo.
consulta, si en llenarse 1 depósito del B son 5 del A, de dónde sale 6 en 10 horas?, si en 10 horas se ha llenado el B una vez, en diez horas se ha llenado el A 5 veces, no? 10horas del B: entre 2horas del A = 5 no?
El 6 sale de la suma de los depósitos que llena el grifoA (5) más los que llena el grifo B (1) en 10h A+B=6
@@lgln500 Sale del enunciado: en 10 horas, el grifo B llena 1 depósito; en esas mismas 10 horas el grifo A llena 5. Luego entre ambos, en 10 horas, hacen 5+1 depósitos.
Por lo tanto, si entre ambos, llenan 6 depósitos en 10 horas, la cuenta es sencilla: 1 depósito = 10/6.
Yo lo hice igual😂
Gracias, Juan, por proponer ejercicios de matemática aplicada. Saludos desde el otro lado del Atlántico... (PD: En general, si el grifo A demora "a" unidades de tiempo en llenar el depósito y el grifo B demora "b" unidades, entonces demorarán a.b / (a + b) unidades de tiempo en llenarlo juntos. Te propongo demostrar esta linda generalización a futuro, como una especie de corolario de este ejercicio que hoy has presentado.)
Para n grifos con diferentes caudales, pero constantes, la fórmula del tiempo sería: x = 1/(1/t1)+(1/t2)+...+(1/tn). Equivalente a la fórmula de n Resistencias eléctricas en Paralelo.
Desde que veo tus videos con razonamiento para demostrar hace unos años me ha ayudado mucho a pensar antes de realizar unas acciones, sobre todo en mi trabajo: diagnóstico de averias aunque no te lo creas. Cada vez que te veo enseñándonos lo que nunca me habían enseñado en la escuela, salgo más listo. 😊
que pilas eres Juan, yo lo resolvi asi, Q=VA = m/seg x m2= m3/tiempo, entonces m3=Vol, Q1=Vol/2h, Q2=Vol/10h, Q1+ Q2=Q3, tenemos Vol/2+Vol/10=Vol/t, resolvemos t=5/3 h = 1 hora 40 min, saludos y exitos
Yo aplique Qxt=V,
Q1x2h=Vestanque
Q2x10h=Vestanque
(Q1+Q2)xt=Vestanque
T=Vestanque/(Q1+Q2)
Q1=Vestanque/2h
Q2=Vestanque/10h
T=Vestanque/(Vestanque/2h+Vestanque/10h)
T=Vestanque/(Vestanque(1/2h+1/10h))
T=1/(1(1/2h+1/10h))
T=1/(1/2h+1/10h)
T=1/(5/10h+1/10h)
T=1/(6/10h)
T=10/6h=6/6h+4/6h=1h+4/6x60min
T=1h+40min
12:36 No se debe emplear ese símbolo (´) para señalar los minutos (tiempo) porque se emplea para minutos (medida angular). Lo correcto es la abreviatura que usó en la parte final de la explicación: min. Saludos.
Se puede usar lo que quiera porque está hablando a la vez que escribiendo y le está llamando minutos (no está dando clase a sordos)
¡Gracias!
Mil gracias por tu generosidad, Domingo!
hola Juan, el metyodo de las unidades como bien definiste a los 2:00 poniendo una RAZON de 1 dep/2horas, que tambien lees como 1/2 dep/hora es el metodo que aprendimos en ingenieria, y la ventaja es que no aparecen ambiguedades en si se divide o se multiplica, siempre arrastrando las UNIDADES ´ JUNTO CON LAS CIFRAS , AHORA amigo, como explicarias lo que es una RAZON, porque esa DIVISION que pusiste. LA SACASTE DE LA GALERA como deciamos nosotros cuando un profe sacaba algo asi como asi...... voy a esto: podrias explicarnos como se "razonan" estas "RAZONES",, como se elijen, etc... en fin queremos mas mas llegar a la base del problema: que son los km/h, los W/s, Y LO MAS IMPORTANTE cuando NO SON DIVISIONES, como los KW. HORA, que nunca los periodistas aciertan, puteo cuando quedo pagando si dicen algo y no aclaran en cuanto tiempo, ( por dia) por mes), por año?????? los economistas son asi... gracias profe, espero tu "razonamiento" siempre CLAAAARITOOOOOO
En 10 horas (600 minutos), se llenan (5 +1) 6 depósitos, entonces 1 deposito = a 100 minutos. Este es un razonamiento deductivo y da la casualidad que se facilita por trabajar con números enteros y proporcionales uno con respecto al otro. Para números mas complejos hay que seguir una logica como si estuviéramos programando una computadora 1 paso a la vez pero con logica. Y es precisamente lo que hizo el maestro Juan en este ejercicio. Saludos.
Quiero imaginar que este Señor, NO dicta clases !!.
t/2+t/10=1; resolviendo para t queda t= 20/12=1,66 horas mas sencillo sin tanto bla bla saludos desde Mexico.❤
Por cada 5 litros de A , B aporta uno, es decir 1/6. Esa misma proporción es el tiempo que ahorra A. 1/6 de 2 horas es 1/3 de 1 hora que son 20 minutos por lo que el tiempo es 2h menos 20 minutos total 1h 40 minutos.
Que aburrido
Este tipo es experto en explicar un ejercicio de la manera mas extraña y dificil de entender.
Me ha parecido una solución excesivamente alambicada. V=Q1xt1, Q1=V/t1 (1). V=Q2xt2, Q2=V/t2 (2). V=(Q1+Q2)xt (3). Sustituyendo (1) y (2) en (3), t=1/(t1^-1+t2^-1)=1,67 h=1 h 40 min. Editado para corregir un gazapo en subíndice.
De las respuestas que he leído (no todas) está es la más lógica y de aplicación de matemáticas+física que he visto. La del video no me ha gustado nada
Esto es lo más claro. Es más simple entendiendo el concepto de flujo o caudal
En 10 hs o 600 minutos, un grifo llenaría 1 tanque y el otro grifo 5 tanques.
600 min / 6 tanques = 100 min por tanque.
Creo que es más sencillo de explicar de otro modo diferente sin tener que hacer tantas operaciones, como bien han descrito otros suscriptores. Si bien igualmente tu método es valido. Te felicito por hacer este tipo de videos y asi ayudar a estudiantes y demas personas qué lo necesiten.
Saludos a todos!
Yo razoné así: el grifo A aporta 5 veces el caudal de B, por lo tanto B aporta en 12 minutos lo que hace A.
2 horas de A menos el aporte simultáneo de B (12 mins + 12 mins)= 1 hora menos 24 minutos= 36 mins.
Tiempo total= 1 hora + 36 minutos.
Tuve profesores asi... Nunca entendí nada de lo que explicaban 😂😂😂
Yo me lo planteé como una suma de inversos. Luego el tiempo final (t) sería el inverso de 1/2 + 1/10 = 5/10 + 1/10 = 6/10. Inverso de 6/10 = 10/6 = 1.66666666 = 1h 40m.
Igualando Volúmenes de llenado independientes
Vol A = Vol B
Obtenemos relación de Caudales
Ca*2h = Cb*10h;
Ca= (10/2)Cb= 5*Cb
Por tanto el tiempo de llenado ambos a la vez Ta+b, será el mismo Volumen V dividido por la suma de ambos caudales Ca+b.
Ta+b= V/(Ca+Cb)
Sustituyo Ca por 5*Cb
Ta+b= V/(6*Cb) =
Y lo mismo V por 10h*Cb
Ta+b= (10h*Cb)/(6*Cb) =
Cb se vá y walá
Ta+b = 10h/6 = 1,66 h
Ta+b = 1 hora + 40 min.
No me extraña que se acaben odiando las maravillosas matemáticas
😮 gracias profesor por enseñarnos todo lo que sabe a nosotros porque lo que usted nos enseña no lo e visto ni siquiera en mi colegio enserio bueno profesor saludos desde acá Ecuador 🇪🇨🇪🇨 ciudad de Guayaquil bendiciones para usted profe Juan saludos y bendiciones
Pensé que era la única mal intencionada con los comentarios, pero este hombre no está apto para enseñar en colegios y universidades 😅😅😅
Me felicito, por la paciencia que tuve para escucharte. Si el chorro B, es 1/5 del chorro A, bastaba con dividir 2 horas por 1,2 = 1,66 del tiempo total. Esto es, 100 minutos. O mejor aún, dividir 120 minutos por 1,2= 100 minutos.
Profe eres lo mejor del mundo, lo admiro y felicitaciones por este gran canal. feliz año 2024 9:44
Me demandó 40 segundos en llegar al resultado igual que vos Juan. Una hora 40 minutos tardarán. Gracias, sos un genio, me encantan estos videos, aprendo siempre algo nuevo para sumar a mis conocimientos
Se ve por porcentajes (lleno = 100%) que en 60 minutos llena el 60% del depósito, por tanto llena un 1% cada minuto, la solución son 100 minutos.
Buenas dias, si lo trabajas en porcentaje lo sacas en menos de un minuto y lo trabajas en tu mente.
2 = 1
10= 1
1/2= .50
1/10=.10
Total .60=60%
Trabajas en minutos 1 hora =60 min
60%=60min que es igual 1%=1 min.
60% + 40% = 100% deposito
60% = 60 min
40% = 40min
Me gustan tus videos, me retan mentalmente. Me retan hacerlo en el tiempo menos posible y en la mente. Gracias mil gracias
profe, esa explicación me pone los pelos de punta xd
Gracias por el ejercicio. ¿Cómo puedo obtener los ejercicios de geometría básica en PDF?
Muchas gracias maestro por compartir este conocimiento, espero que se mejore pronto😊
Jajajaaa
Ha estado guay el propóooooosito que has hecho de no fallar con las esdrúuuuuuujulas.
Jajaja jajaja jajaja la mejoooooor respueeeeesta que heeee leiiiiido jajaja jajaja bueeeena esa saludos desde Venezuela. 📐🛠️⚙️🇻🇪😃☠️👍
Me gusto este problema ... la.verdad que batalle un poco en resolverlo pero no quise mirar la respuesta hasta poder resolverlo solo ... muy buen canal ... me suscribire
Si no les enseñas a hacer reglas de tres, no aprenden por qué haces lo que haces, querido Juan
No soy devoto del uso de recetas de cocina en las matemáticas. Eso sí, el que quiera usarlas, adelante, libertad!!
Juan es un experto en matemáticas, pero como profesor no sirve para nada.
Hermoso ejercicio Sr Profesor..... el resultado es el mismo que en electrónica cuando hay 2 resistencias en paralelo y se quiere hallar la R equivalente.... queda el producto de ambos valores dividido la suma.... en nuestro caso sería (2x10)/(2+10)=20/12=10/6=5/3 hora Saludos de su seguidor desde Buenos Aires
¡Que grande Ariel, que conexión más buena!
Este ejercicio pertenece a la competencia de resuelve problemas de cantidad???
Mira que fácil lo pensé yo:
Supuse que el contenedor se llena con 20 litros para efectos prácticos.
Grifo A= 10 litros x hora
Grifo B= 2 litros x hora
En 1 hora se vacían 12 litros, entones 20/12=1,666 horas, es decir, 60 (minutos) x 1.66 = 100 minutos, = 1 hora y 40 minutos.
Con una regla de tres te ahorras mucho tiempo, pero le pones ánimo y eres muy bueno Juan. Saludos.
Necesitas tres daros para eso cual seria el tercero?
Te felicito.nunca tuve un profesor así
Gracias 😊
Yo lo hice diferente, pero me dio el mismo resultado. Establecí que el depósito tiene 10 L y calculé con L/h. Gracias!
Literalmente vi este problema por primera vez y me salio con un razonamiento propio , me siento Einstein
Si ,Juan ,vemos que hay otros caminos válidos. Lógicamente atraen los más cortos. Cada quien con su cabecita para resolver la cuestión. Me gusta el camino por el cual ,b llena 1 /10 en una hora .
Creo que la resolución que expones, lo hace pelin complicado. No lo es tanto. Claro que hay mil formas de resolver pero céntrate en una. Gracias por tus videos. Te sigo.
he comprado 45 kilos de manzanas ,pero a que costo. WAAAAAAAAAAAA
En matemática deben usarse naranjas, para operaciones con resultados mayores que diez, par valores menores serán suficientes los dedos de las manos (se podría utilizar la cifra veinte, pero no está bien visto sacarse los zapatos en el aula)
Así es Profe que viva la libertad en toda su expresión y la universalidad de pensamiento y opinión.
Muy fácil, lo saqué mentalmente antes de 10 segundos, pero vale la explicación larga para los que les cuesta la matemática.
En varias oportunidades he visto la manera en que usted desarrolla un problema y veo según mi criterio que son un poco enredadas o muy extensas o muy complejas y no es que estan mal pero la idea al dedicarse a enseñar es buscar el camino mas corto y simple de resolver los problemas. En definitiva el estudiante va a ser evaluado en un tiempo limitado y respuestas de ese tipo lo dejan sin posibilidad de terminar la solución del problema es decir sale aplazado. Al principio usted aclaró que podia resolverse de varias maneras, pues creo que debió analizar otras vias más y escoger la mas simple. Yo lo resolví mentalmente en tal vez menos
dos minutos y no es que sea un sabio matemático, estoy a años luz de serlo, pero el problema solo se enfoca en hallar que parte de agua aporta la llave B mientras la llave A esta abierta para llenar el tanque, es decir se le resta a dos horas el tiempo que la cantidad de agua que la llave B aportó para llenar el tanque las dos llaves juntas.
Lo resolví con el gasto de cada llave y junte sus gastos, en donde el volumen se puede eliminar porque es el mismo al del gasto juntando ambas llaves, solo quedaron la suma de los recíprocos de los tiempo igual al reciproco del tiempo juntando ambas llaves. También da una hora con cuarenta minutos. Excelente.
Excelente leccion de escritura,si Sr.Ya jamas se me olvida donde poner el acento en la palabra deposito.
Hola Juan
Soy Miguel Angel de la Ciudad de México y la neta es que,si!
Es precioso y aún mejor cuando das con el resultado sin papel y lápiz y con lo que te acuerdas de los quebrados o fracciones
Saludos!
Gran profesor, don Juan. Cuide ese resfrío.
excelente desglosacion del problema, es importante saber de donde viene un resultado aunque ya sepamos las respuesta al verlo, gracias profe!!
El volumen es V, y los caudales de cada grupo V/10 y V/2. La suma de caudales, sumando fracciones y simplificando es 3V/5. El tiempo es volumen/caudal, por tanto: V/(3V/5) =5/3 horas=300/3= 100 minutos
Me pareció muy interesante su razonamiento, poco ortodoxo pero divertido. Me mantuvo expectante hasta el final, Gracias
Matemáticas y ortografía !!!
Felicidades y gracias.
DEPÓSITO ;)
Gracias a ti!
Que bueno Juan, eres el mejor, saludos desde Brasil
Que ejercicio tan bonito señor profesor!!!! Y qué bien explicado! Gracias.
DEMASIADO LENTO. LO RESOLVI EN UN MINUTO
Sí A llena un depósito en 2h y B llena el mismo depósito en 10h, A se abre durante 20 minutos luego se cierra y se abre B durante una hora y media y se abre de nuevo A, en cuánto tiempo llena el depósito?
Yo recurrí a la definición de Caudal: Q=V/t. Además hago un gráfico con Q [m³/hr] en el eje Y, y Tiempo [ hrs] en el eje X.
Luego llamo Q1al caudal bajo y Q2 al caudal alto.
Según el problema, ambos caudales, Q1 y Q2, son constantes en el eje Y, y forma cada uno un rectángulo con su respectivo tiempo en el eje X, en x1=10 hr y x2=2 hr, cuyas áreas iguales representan el volumen V acumulado. Luego:
Q1•10 = V y Q2•2 = V ==>
10 Q1= 2 Q2 ==> Q2 = 5Q1
Para encontrar el tiempo pedido la ecuación es:
(Q1+Q2)x = V ==> ( 6Q1)x = V = 10Q1==> x = 10/6 = 5/3 = 1 2/3 hr
Esto tiene que ser una broma.. 😢😢😢
Te has vuelto loco, para resolver un problema que es muchisimo mas sencillo de resolver (lo mas de los mas)
Pues a ti, la gripe te trae mal de la cabeza.😂😂😂, pero estos ejercicios me recuerdan a los tiempos en que nos preparábamos para los ingresos de Básica en la facultad de Física... Gracias por explicar de este modo genial
Saludos. No soy matemático pero me arriesgue y lo hice a mi manera con porcentajes y regla de 3 y me dio. En 2horas el grifo mas lento solo llenaría : (2h x 100%)/10h = 20% ahora si se abren durante 2 horas ambos grifos, llenarían 100% (del más rápido) + 20% (del más lento) = 120%. Ahora si el 120% es llenado en 2 horas, el 100% en cuantas horas se llena: (100% x 2h)/120% = 1.66666666667 h que equivalen a 1h y 40 minutos. Bueno quizás no sea el mejor método pero funciona.
No faltan los "expertos" que intentan explicarlo todo complicado, como lo explica el profe es a prueba de "expertos" , abran su canal
Suponiendo que el depósito tiene 1,000 litros
Grifo 1
• 1,000 ÷120 min = 8.3333
Y
Grifo 2
. 1,000 ÷ 600 min = 1.6666
Suma: 10 litros × min
Entonces 1,000 litros ÷ 10 = 100 min = 1 hora 40 min.
Por eso mismo a muchas personas les resulta incomprensibles las matemáticas y hasta terminan necesitando un psicólogo …
Excelente Juan. Un gran abrazo. Saludos.
Te hicistes bolas. Hubieses convertido desde un principio las horas en minutos, yo lo hice, y lo resolví más fácil. En una hora se llena el 0.6 del depósito. Y en100 minutos se llena completo. Facilisimo
Hola Juan, acabo de ver este vídeo, deposito = 100 Ud. volumen , 2 h // 50 Ud , 10h // 10 Ud, 60 Ud hora // 1 Ud minuto// 100 minutos = 100 Ud
Como sabes a mi me gusta poner el cerebro en modo automático para resolver los problemas. Si tenemos dos grifos abiertos el caudal total será la suma de los caudales de cada grifo. El caudal del grifo A es de 0,5 depósitos/hora; el del grifo B es 0,1 depósitos/hora; el caudal total es 0,6 depósitos/hora.
Siguiendo en modo automático sabemos que el tiempo para llenar el depósito por el caudal es el volumen del deposito, que llamaré "1 depósito": "1 Depósito" = "O,6 depósitos/hora" * "t (ambos grifos abiertos)".
=> t(ambos grifos abiertos) = 1/0,6 horas;
Y pasando de horas a minutos: (1/0,6) horas * (60 minutos/1 hora) = 100 minutos = 1 hora y 40 minutos.
Buena explicación Juan. Felicitsciones
Gracias, saludos!!
Otra manera de hacerlo:
Sea x el tamaño del depósito en l.
Sea t el tiempo que tarda en llenarse el depósito con los dos grifos.
El caudal de cada grifo será x/2 l/hora y x/10 l/hora. Se cumple que
(x/2 + x/10)•t = x
Dividiendo por x toda la expresión
(0.5 + 0.1)• t = 1
De donde
t = 1/0.6 horas.
Como 0.6 = 6/10 = 3/5
t = 5/3 horas.
Q1*t1=Volumen total
Volumen total =Q1*tfinal+Q2*tfinal ,
Q1 es caudal1 ,
t1 =2hs ,
Igualando las 2 ecuaciones anteriores
Y dividiendo los dos términos por Q1 queda :
el tiempo final =(t1)/1,2=2h/1,2 =1,67hs=1h y 40 min
ya que Q2 =0,2 Q1
Jajajaja que arte tienes, te has ganado un seguidor y yo he ganado un profesor, ooooleeee
Bien, una forma distinta de resolverlo sin utilizar regla de tres,👍👍. Los estudiantes deben acostumbrarse a utilizar este método que utilizarán mucho en fisica y quimica para conversión de unidades.
Te digo algo, se nota que sabes matemáticas, pero tú forma de trasmitir tus conocimientos, es más enredado que abrazo de pulpo. Saludos.
La respuesta correcta es 96 minutos y te lo puedo demostrar, es decir hora y 36 minutos 😊
Podías compartir tu método?
Que consumes?
No se podía usar regla de 3 simple cuando ya sabías que a+b=3/5. Es decir, 3/5=60minutos (1hora)
2/5=x
((2/5).60)÷(3/5)=40
60+40=1:40
Profe Juan. Solo si el llenado del depósito es lineal. Si el depósito es cónico (por ejemplo) no aplicaría
CaudalA (Ca) * 2 horas = X (capacidad)
Cb * 10=X
(Ca+Cb)*T = X
Tres ecuaciones, tres incógnitas...
Ca=5Cb
(5Cb+Cb)*T=X=10Cb
T= 10/6 = 100 minutos o 1 hora y 40 minutos ya que estábamos en horas.
Me encantó el vídeo 😊
Como los dos Grifos provengan de la misma general, la presión se reparte😂
Lo resolvi en menos de 3 min, simplemente poniendo numeros. Suponiendo 5 lt x min un grifo y 1 lt x min el otro (5 veces menos) y poniendo 600 lts de deposito, el grifo 1 lo llenaria en 120 min (600/5) al sumar el otro serian 600/6 = 100 min, y solo escribi 1 renglon en una hoja.
Mientras el grifo B llena un deposito el drifo A llena 5, por lo tanto se llenan 6 depositos en 10 horas o lo que es lo mismo un deposito en 1.66 horas
En el colegio (España hace bastantes años) nos enseñaban las fracciones mixtas, pero en los cursos siguientes no se usaban, y se dejaban las fracciones como impropias. Veo que tú tampoco las usas nunca como tales, aunque en cierto modo sí al poner 1h + 2/3 h.
¿Están en vías de extinción? Yo es que soy algo maniático y, lo mismo que no puedo ver una raíz en el denominador, tampoco puedo soportar una fracción impropia. Uso habitualmente las fracciones mixtas, pero tengo a veces la sensación de ser el único.
Este tío me recordó un profesor de fisica que lo llamabamos radio loco. Lo facil lo convertía en dificil y pasaba una eternidad resolviendo 😅😅😅😅
Este ejercicio se puede resolver algebraicamente.
V-volumen, t- tiempo de los dos grifos V/ta + V/tb= V/t
V(1/ta + 1/tb)= V/t, simplificando V obtenemos:
1/ta + 1/tb= 1/t, luego se resuelve esta ecuación
t=ta.tb/(ta + tb), al final sustituimos los tiempos
t=2.10/(2+6)=20/12= 5/3h, t= 100 min
Saludos profe(el mejor),
Muy amable