¿Puedes responder esta pregunta de areas sombreadas en pocos segundos?
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- Опубликовано: 27 авг 2024
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Todos son genios aquí xd, yo no supe hasta que dijo la respuesta y aún tengo duda xd
Jaja xD suele pasar, solo hay que practicar nomas
X2 :(
Genios por resolver ejercicios de primaria v:
@@oscar56771 shh calla, no me exhibas xd
El vídeo tiene 172000 visitas y hay solo 200 comentarios respondiendo no te sientas mal
Buen vídeo. Una aclaración... 3:57 No es proporcionalidad de triángulos. Es "semejanza" de triángulos. Los triángulos no son proporcionales, sus lados homólogos lo son.
Si
Semejantes y proporcionales
No lo aprendí para el exámen de admisión, ahora ya graduado de médico sigo sin usar estas cosas, que alivio!
Tu tienes que usar son más cosas de química y depronto algo de física pero geometría no tanto
Matemáticas también se aplica a la medicina. Lamentablemente con esa idea no progresarás de médico.
Xd estos matematicos se cren importantes
@@llRohanll no nos creemos importantes... Somos importantes 😎
Nadie dijo que las matemáticas no sirvieran, pero este tipo de temas almenos no, y si es necesario aprender se aprende! Independientemente si te guste o no.
Me tarde más pensando en cuanto eran 0.3 minutos que en la respuesta del ejercicio xD
18 segundos (?
Pensé que eran 0.03 desimas de un segundo xd
(3/10)*60'' = 18 segundos
@@guillermog9073
. #@ ;$z . zvzsuiooupllfx
😂
También se podría área del triangulo grande ((a+12)(b+7))/2. Igual a la sumatoria de los dos triángulos pequeños más el rectángulo =. 12b/2 + 7a/2 + ab
Muy buena solucion. Esta bueno para ver todo el ejercicio desde una mirada mas amplia
Pero de esa manera no lo puedes resolver porque ahí no puedes igualar las variables a nada
La única manera creo que es por semejanza de triángulos pues igualas las variables y puedes despejar alguna de ellas.
Saludos amigo
@@pablopulidomiranda9543 agarra una hoja y plantea la ecuacion. Esta bien hecha. Aparte decis "no tenes a que igualarlo" pero el que dio la solucion dijo "igual a " fijate bien xd
Pensé igual sólo que le reste al área del triángulo grande (12b/2+7a/2) y lo iguale a. a*b
Osea, solo había que multiplicar los dos números que aparecieron en pantalla.
Examen de admisión para la universidad, allá voy!
Multiplicar es fácil, saber qué es lo que tienes que multiplicar es lo complicado; pero con experiencia si se puede hacer fácil
Facil porque son triangulos equilateros 🤣
@@JL_Unknown yo quiero de lo que fumas
Pero como llegas a la conclusion de que debes multiplicar esos numeros? Ese era el problema como tal, realizar el planteamiento y fundamentarlo.
@@JL_Unknown rectangulo*
Te descubrí recién y quiero decirte que sos un capo.
Sinceramente lo saque mentalmente pero suponiendo que los 3 triangulos eran equivalentes, sabia que a=(12/2)=6 y b=(7*2)=14 porque se da una relacion de tercios en los lados del triangulo con respecto al rectangulo interior
Esa es la explicación más lógica a mi parecer
Profesor ya no pude pagar la membresía pero quiero agradecerle que ME ACEPTARON EN MI OPCIÓN y todo gracias a usted, le agradezco infinitamente
Excelente. Hace años salí de la escuela pero aún me fascinan los cálculos geométricos.
Encantado con tus vídeos. En este caso siempre se va a cumplir que si multiplicas los dos datos que das te dará la superficie del rectángulo. Lo he probado con muchas variantes. Un saludo.
Es muy interesante el análisis matemático detrás de ese ejercicio, sobretodo si imaginamos las aplicaciones en el mundo real. Buen video!
Bueno la única forma no es, se puede poner la fórmula del área total igualada a la misma pero sumando las tres áreas ( los dos triángulos y el rectángulo) siendo los lados del rectángulo (x,y) quedaría (y+7)(12+x)=2(xy+6y+7/2x) pase el dos del área total a multiplicar porque es más fácil escribirlo, la resolución de esta ecuación es de xy=84.
A mí me dio 84, pq vi mal y pensé que eran isósceles por ende 12x7
Yo dije esto es proporcional por lo tanto el largo de "b" es igual al doble de 7 osea 14 y el largo de "a" es la mitad de 12 osea 6... 6*14=84... Así lo resolví yo
Yo digo que b es igual a 12 y a es igual a 7
Esta mal xd
igual yo JAJAJ
relacione geométrica si no mal recuerdo
yo tambien lo calcule de esa forma
Pero no hay dato que te diga que la escala es 1:2
De hecho ha aplicado trigonometría con la tangente de beta de ambos triángulos que son iguales en triángulos rectángulos semejantes...
Geometría y Trigonometría se aplican siempre a la par.
Interesante problema, Gracias por resolverlo, muy bien explicado 👏
Gracias por comentar
@@AcademiaInternet profe muchas gracias quede en la licenciatura que queria. Todo se lo debo a su curso
TE felicito. Éxitos y bendiciones.
@@AcademiaInternet una pregunta profe, de donde saca la razón de a/7 y 12/b? Esa parte no me quedó muy clara :(
También podemos decir que a ángulos iguales corresponden lados iguales, o sea, a Alpha le corresponde 7 y a Beta le corresponde 12, y así te quedan los lados del rectángulo.
Me encantó, muchas gracias, sí pude resolverlo en la mente, qué alegría! :D
De manera lógica, ambos son isósceles rectángulos así que el lado del triángulo que faltaba sería el mismo que el que nos dan. Por tanto tenemos la h y la b del rectángulo: 7x12=84
Lo que sucede es que en el problema no te dan ese dato, no te dicen que esos triángulos son isósceles, por lo tanto tienes que trabajar sólo con los datos que tienes
@@jav9716 mira los ángulos
No necesariamente son isosceles, depende de los ángulos (deberian ser de 45 grados ambos)
Pero el problema se cumple para cualquier par de ángulos complementarios
El hecho de haber obtenido que a.b=7x12 no implica que a=7 y b=12 (solo se cumple con ángulos de 45)
@@pablojp3498 Pero si no hay datos acerca de los ángulos, según el enunciado del problema, los ángulos son desconocidos
Independiente de algunos genios matematicos, sin ser peyorativo, porque los debe haber en estos comentarios, son muy buenos tus vídeos y ayudan mucho a ejercitar la mente, ojalá continúes en este nivel de complejidad que permite aprender al que no sabe y refrescar al que alguna vez supo. Saludos
Muy buena explicación tan fácil de entender
Siento que para llegar a la relación geométrica entre ambos triángulos por consecuente resolver el problema, se debería especificar que son semejantes o comparten igualdad de ángulos, sino siempre es malo deducir en geometría :p
Nopo compañero el nunca realizo una suposición solo utilizo los ángulos para argumentar que eran semenjantes, los angulos son la clave para definir que los 3 triángulos son proporcionales. Y esto se sebe a que en el triángulo grande tienes alfa beta y 90 grados si en el mediano tienes alfa y 90 solo te falta beta, y en el otro lado tienes 90 y beta por lo tanto solo te falta el alfa, esto se debe a que alfa y beta suman entre ellos los 90 grados para llegar a 180.
Amo tu canal me ayudo a entrar a la universidad
Pues es curioso porque sabia que era algo asi con proporcion de triangulos pero no se me ocurrio la simple idea poner ab y ya aislar en la ecuacion, videos asi me ayudan a "abrir la mente"
Que fácil, una vez que metes los ángulos y la definición de la área del rectángulo sale super sencillo. Lo hice todo en 1 minuto
Jajjajajja muy buena ah... Me gusto este ejercico verdad que si...
Bueno, yo no hubiera ingresado jajaja. Grácias por la explicación.
Yo ni queria ingresar tampoco...
Vaya, yo pensaba que era un triángulo isoceles y por eso era fácil, saber que era 7x12, pero me di cuenta con tu explicación y la de los comentarios que no es así.
En primer lugar los ángulos, son de 90 grados, por ende esos lados no son como en un triángulo isoceles, que debería ser de 45.
Por otro lado, este problema se resuelve con la proporcionalidad.
Es decir que como ambos son triángulos en escala, como demuestra el análisis del vídeo. Eso nos ayuda a saber que es un problema de proporcionalidad.
Y eso quiere decir, que cuando tenemos un valor x y otro valor y.
Al aumentar uno, el otro también aumenta en proporción al otro.
Y la manera de escribir esa proporción es con una fracción.
X/Y.
Así que como en este caso es un triángulo. Una razón es 12/b. Que es la razón del primer triángulo.
La segunda razón, del segundo triángulo es a/7.
Ambas son iguales, pues en la proporcionalidad, ambas fracciones deben ser iguales para que se de la proporción.
Y para resolverlo, se multiplica el primero número 12, por el último escrito 7.
Del otro lado, también se multiplica, a por b.
Así sabemos que el resultado de ambas fracciones, son 84.
....
Jajaj se que es mucho, pero me queme el cerebro para entender porqué rayos, no era como yo pensaba.
Tuve que investigar que es proporcionalidad.
Recordar cómo es que funcionan las fracciones.
Y al final, darme cuenta de la lógica de que sean triángulos rectángulos.
Pufff que flojera leerte...
@@gachvangogan3508 xD jaja confirmo
Hermoso teorema de Thales, creo que esa es la respuesta. LOL
ab=12*7, veamos si tengo razón...
alfa+beta = 90 is not a required condition to solve the problem. The relation a/7 = 12/b holds even if alfa+beta is not 90. In this case the blue area is a parallelogram.
That condition is required because if its sum is not 90 degrees its area cannot be calculated as axb
Samuel Herrera Bedoya if alfa + beta is not 90 you can easily find the area of the parallelogram as
A = a b sin (alfa + beta)
@@christianfunintuscany1147 You have given me the reason, it is no longer calculated as axb, it really would be A = axbxsin(alpha) = axbxcos(betha) which intrudes an additional variable that is the angle. Which makes it more complicated and I don't think it can be solved in 20 seconds as the exercise suggests
Samuel Herrera Bedoya ... yes sure in that case you need to know the angle (alfa + beta)
Yo no hice nada de eso de razones y proporciones. Directamente me fuí a multiplicar (7)(12) y listo, como siempre lo he hecho. Problemas así los hice para entrar a la prepa, y me maravilla comprobar mucho tiempo después que acertaba, aunque sin saber cómo 😅
Rectángulo ab. Por semejanza triángulos, 12/b=a/7. Así, ab= 12x7
Me gustó profesor
Eso fue muy inteligente, estaba pegado en buscar cuanto era a y cuanto era b, pero era más fácil ir por el producto buenísimo para salir del cuadrado un rato
no sé porqué pero la respuesta me salió accidentalmente, pensaba en calcular los 2 catetos uno por uno y cuando relacioné los lados me salió la respuesta xdddd
x2
x3
x4 v:
X5
Para que no se confundan es la misma ley de tales, es como decir que la proporción de 12/a = b/7 jejeje denada
Excelente profe
Mentalmente.
Se duplica el triángulo grande formando un rectángulo . Se duplican tanto el triangulo de lado 12 como el de 7, formando dos rectángulos. El espacio libre esun rectángulo de área igual al rectangulo sombreado. Des éste si conocemos los lados, 7 y 12. Área = 84
Aún así, los ángulos alfa y beta, son iguales, ya que estaríamos hablando de un triangulo isosceles. Se supone que el dí ujo, no está a escala
También se puede calcular aplicando Tales: (12+a)/a = (b+7)/7
Me encantó
Muy interesante solución al problema, de donde sacas ideas para esos problemas?
Está muy sencillo, pero se necesita tener buena habilidad
Pienso como tú, me encantan estos problemas aunque no consiga resolver la mayoría, pero una vez que veo la solución me enganchan y me da rabia no haberlo visto antes. No sé de dónde saca éstos problemas pero están geniales.
Teorema de Thales
Yo lo hice con teorema de tales, vi que los triángulos que no estaban sombreados era proporcionales entonces simplemente 12 lo reduje a su tercera parte o sea 4 y por lógica la otra longitud debía de ser el triple o sea 7x3=21 y el are seria 21*4=84 y la misma da si lo reducimos a la mitad es decir 12/2=6 y 7*2=14 entonces 14*6=84
84 antes que acabe el video lo respondí , primer comentario
Lo saqué 12*7 porque los triángulos no sombreados son semejantes y se puede aplicar proporción (7 es a "b" como 12 es a "a")
Yo lo resolví de acuerdo a la semejanza de los triángulos, debido a que como sus ángulos son semejantes por lógica la medida de sus lados debe ser semejante también, por ende cada lado del triangulo pequeño ha de ser la mitad del grande por lo tanto b=7x2 y a=12/2. Y solo quedaría resolver el área del rectángulo el cual sería 14x6= 84...
Yo igual:)
El área del rectángulo es A=L1*L2, ahora bien como teremos un ángulo recto los otros 2 ángulos agudos serán α y β. Pero los triángulos pequeños al tener también un angulo recto y además al compartir un ángulo en común con el triángulo grande serán semejantes. Por el teorema de triángulos semejantes L1/12 = 7/L2, luego L1*L2 = 84.
Los tres triángulos son triángulos semejantes. lo que permite hacer diferentes relaciones entre sus lados.
Sin ver el video, yo apliqué Pitágoras. En el triángulo grande y los dos pequeños. Al final tengo una ecuación que (ab)^2 - 168(ab)+7056=0 y con la ecuación de -b raiz be- 4AC/2a me salió que ab es 84... claro mucho más largo pero no recordaba conceptos de trigonometría jaja
Se las complico un poco. Calcular los valores de a y b. Solo personas serias, escribir o enviar la respuesta.
Me entantan estos ejercicios
Más rápido pero es muy parecida la forma aplicar razones trigonométricas se tan y cot y te sale el valor de multiplicar axb y ya tendría la respuesta.
La cosa es que no párese un triángulo equilátero por eso confunde. Muy bueno lo de sacar los grados del rectángulo, ahí es donde uno se da cuanta de que es equilátero.
La cosa es saber interpretar eso de los ángulos y lo tienes A es igual al la otra A por razones del rectángulo y B no se exactamente el por que pero creo que también por lo del rectángulo
Buen video profe
A la orden
Yo llegué a la conclusión de que a=(84/b) y en vez de deducir que ab=84 me puse a probar divisores hasta saber que a=6 y b=14
Yo, como siempre, complicando me la vida😂
Pense que era el unico, al menos nos dio la respuesta
Yo le puse letras a los puntos vértice del triángulo y del rectángulo y establecí la proporcionalidad entre los lados correspondientes.
Tardé más pero llegué a la misma solución.
Que pacion.. gracias
AJAJAJAJA "PACION"
@@dannysoler05 "pasión ".
Lo siento. En el álgebra soy peor. 😇
buen video
Buen video
7x12 aplicando el teorema de Tales
Lo resolvi teniendo estos conceptos, pero saltandome algunos pasos.
Al ser angulos complementarios y ambos angulos rectangulos, por lo tanto cada triandulo tiene dos lados iguales que serian 7 y 12 en sus respectivos valores, y con esto ya en mente solo era utilizar la formula de area.
Fue lo mismo que hize xd
Lo que mencionas solo se cumple si los ángulos son de 45 grados.
Pero es un problema general para cualquier par de ángulos complementarios
El hecho de haber obtenido que a.b=7x12 no implica que a=7 y b=12 (solo se cumple con ángulos de 45)
@@Marco-yi6oe En el video se explica mediante el area rectangular que se queria encontrar pq los angulos etan de 45 grados y por tanto desarrolle el pensamiento anterior ya teniendo en cuenta eso de antrmano.
Faltaba la información si el cuadrilátero era rectángulo, pues podría ser otra figura como un romboide por ejemplo
"Calcular el área del rectángulo"
De que color es el caballo blanco de Simón Bolivar?
Estimado soy academico en ciencia matematica y me reservo el derecho en la falta de apoyo y sustentacion del problema
El detalle es que intentamos resolverlo viendo la miniatura antes de ver la solución y ahí no menciona ser un triángulo rectángulo.
@@marvzh6010 insisto en que dice que calcules el area del rectangulo
Que tan rapido acabo 😱 si de despide yo creyendo que seguia 😱😱😱👏👏👏👏👏👏 que facil lo haces ver y entendi rapido 🙃🙃🙃👏👏👏👏👏 🤭🤭🤭
Yo lo respondí correcto por intuición
Creo que no lo hice en 0.3 minutos pero lo resolví rápido :P. Gracias por el video
Excelente!
Si no estoy mal lo que hizo fue aplicar el concepto de ley de seno, ¿cierto?
Típica pregunta ...menos para la uni...puede ser que sea para UNMSM
Soy de prepa y si está fácil es solo calculas y observar bien la imagen
Pregunta, en este caso se multiplicó (12)(7) pero es porque los triángulos son equilateros no?, porque si no, no hubiese sido así.
Nono, lo hizo con una relación, al saber que ambos triángulos son semejantes, dijo que la relación de 12/(cateto que comparte con rectángulo)=(cateto que comparte con rectángulo)/7, o más fácil 12/x=y/7 , eso se resuelve y nos da que x*y=12*7=84
Buenísimo
Yo, siguiendo la relación de semejanza, he igualado b/12=(b+7)/(a/12) y de ahí resuelves igual, sin analizar los triángulos. La semejanza se ve en que b y b+7 son paralelos (forzosamente, ya que ab es un rectángulo).
Comprobé que no se ajusta este método a todas las situaciones. Hice un triángulo rectángulo de 12 + 8 y de 16 + 10, tal que el rectángulo inscripto es de 16 X 8 . . . y compruebo que 8 x 16 no es igual a 12 x 10
Vi el enunciado. Pausé el video. Vi la relación de las áreas y me propuse hacer unas ecuaciones (que ya hará 20 años que no uso). Pensé en que el área del triángulo grande es igual a la suma de los dos triángulos pequeños con el rectángulo. Las ecuaciones se sucedían en mi papel hasta tal punto de no saber que hacer. Y al final al poner el video veo que era 1000 veces más fácil.
Yo lo hice de otra forma, pero igual me salió antes de 0.3 minutos, buen vídeo
En fin, "a"
Interesante problema muy bien explicado, lo resolví en menos de 30 segundos WOW!
Muchas gracias!
Es más fácil si completas el rectángulo global ...automáticamente quedan las medidas del rectángulo sin necesidad del análisis geométrico
Está bien , yo lo hice en 45 segundos con ecuaciones
84. Pregunta de Primer grado 😁. Por tangentes
Bueno, yo solo ví que el rectángulo tenía sus lados muy parecidos a las medidas que se daban y mi respuesta fue 84, al final resultó que el procedimiento para resolverlo era así xD. Solía hacer lo mismo en los exámenes que tenía en la escuela en ejercicios similares, no sabía que lo que hacía no era solo suerte.
Se puede hacer también con senos y cosenos bastante rápido
Los lados los saque simplemente haciendo análisis de los complementos de los ángulos y con ley de senos
Está fácil, solo es cuestión de ser observadores
Falto que le ponga U^2 en el resultado
Quiero saber con que software hacen estás didácticas de pizarra plz
creo que es 84 y he respondido en menos de 15 segundos (a ojo 🤣 )
Edit: he acertado de suerte! jajajajajajajaaja
Me ha pasado igual, a ojo jajajaja
@@raul9313 igual
no ve habia dado cuenta de hacerlo asi y yo haciéndolo
por triangulo escaleno me salió mas grande el procedimiento
Lo resolví rapidísimo sin escribir nada pero me tarde calculando 0.3 minutos... lol
GENIAL!
Lo hice en menos de un minuto con simple lógica y con la fórmula para hallar área de un rectángulo :3
Lavwedad tengo 13 y estoy repasando no entiendo bien pero lo bueno aprender
Interesante, a mi me salio completando el rectángulo con la otra mitad de triangulo rectángulo grande, se redibujo el rectángulo sombreado ya con las medidas de cada lado
Men sale mental con semejanza de triángulos.
Descarté totalmente la opción de la homotecia porque pensé "No hay nada que me diga que hay ángulos de 90 grados!"... ALLÍ HAY UN PUTO RECTÁNGULO XD
Ha pasado tanto desde que postulé que no me dí cuenta de que necesitaba el área y me entretuve intentando hallar X y Y xdddddd
Gracias 🖒
Problema sencillo a primera vista se ve complicado pero solo aplicando semejanza de triangulos o mejor solo aplicando tangentes sale el problema sin usar lápiz o papel.
Esto es maravilloso . Ojalá existan más canales así :)
Yo habría multiplicado 12x7 y a otro problema. Estos problemas sólo quitan tiempo en una prueba y no suman muchos puntos