HALLA EL ÁREA DEL TRIÁNGULO. Geometría Básica
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- Опубликовано: 6 дек 2022
- Cálculo del área de un triángulo rectángulo sabiendo que en su interior hay inscrito un cuadrado y conociendo ciertos segmentos del dicho triángulo.
#matematicas #geometria #matematicasconjuan 
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Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.
Excelente!!! El que nace matemático.............me encanta......a mis 86....sigo disfrutando estos magníficos ejercicios!!!!
Gracias Juan!!
A tu servicio 😌💙
Excelente video Juan... gracias por más ejercicios para seguir practicando y recordar algunas relaciones geométricas
Mi querido games, gracias 😌
Muchas gracias Juan, además de enseñar lo dices con una grandeza extraordinaria. Eres genial
los problemas son preciosos.Me encantan resolverlos.Algunos tengo que esperar a verlos resueltos.Animo Juan no decsigas.
El último ejercicio es hermoso, Juan gracias por incitarnos a demostrar el Teorema de Pitágoras. Simplemente bello.
Me encantan sus videos. Admiro su entusiasmo, y su seguridad 🤗💖
María, te agradezco mucho tu apoyo
Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.
Magnifico. Tengo 57 años y ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Gracias por tus vídeos
Excelente explicación JUAN !FELICIDADES! FUISTE AL GRANO !
Pero que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil, nós te amamos.
Muchas gracias, Virgilio 💚💚💚
Hola Juan. Sos un capo. Me divertís mucho. Saludois desde Buenos Aires
super saludos y siga adelante por tener a una persona tan dedicada
En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!
Ánimo Juan..tu sabes!!!
Buen video cada día se aprende algo
Sin ver el video.
5 es a x, como x es a 20,
o sea 5/x=x/20
De aquí despejamos 'x', que
resulta ser 10cm.
La superficie es base x altura /2,
15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²
Me ha recordado a cuando estaba en el cole, geometría era de mis materias favoritas 😊
😃
225cm^2
Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!
Oswaldo, a tu servicio !!!
Facil
No me lo esperaba lo del supositorio
excelente explicacion profe, saludos desde Venezuela
Gran maestro que eres Juan
Buenísima la clase profesor! me encanta su forma de resolver los problemas matemáticos!
Vassycc, muy amable!!!
много болтовни
.
пока болтает я сама решила
.
Me encanta como enseñas Juan, me ha vuelto a interesar la matemtica
Me encanta su manera de enseñar es super
Juan, gracias por ayudarme a entenderlo,
Dale juan sos un capo gracias a voz aprobe mi examen sigue asi bro
Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.
Muy bueno pero muy lento
Wooow eres un genio si no lo decías ni cuenta nos damos
Puedes encontrar la proporción, cuando es correcto que 20=4x5, entonces conociendo base el lado cuadrado seria 3x5=15, 15^2=225
Gracias juan
Sos grande amigo
Buen trabajo Juan
Gracias Juan
Me encanta sus videos profesor
Juan un profe de otro planeta..👏👏👏👏
Bien profe, sigue así
Vine a aprender y terminé matándome de risa.
Está excelente la clase
Este canal de Juan es:
☆☆☆☆☆
Muy bien profe...buena Explicacion....Saludos de MIGUEL OCHOA desde Perú
El último problema da 125cm²
Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos
169cm²-44cm²=125cm²
esta bueno! otra forma es usar pitagoras, ya que el area del cuadrado inscrito es igual a la hipotenusa de los triangulos que se forman al cuadrado, la cual es area=h^2=2*2+11*11=125
@@lucasbello117 Pues haciendo así como lo resolvi además de resolver el problema demuestro al mismo tiempo Pitágoras .
@@lucasbello117yo lo hice restando el área de los triángulos, pero está más creativa tu forma me gustó más jaja
Yo también lo hice así ...Y me dio lo mismo...re fácil
Muy buenas tus clases
Profe Juan, soy JJ de Medellin-colombia, Ud. es genial
Que lindo ejercicio me encanta la geometría
Se puede expresar desde el inicio también en forma de un binomio al cuadrado y luego despejar, o que opinan?.
Siempre ayudándome en las matemáticas :)
Mr, gracias 🙏
L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm²
Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm²
Área L - Áreas T = Área requerida
169-44 = 125 cm²
"eso es un suspiro" xd
Fabuloso.
Gracias profesor😊
Me salió en "Recomendaciones para ti" y vi todo el video por cierto excelente. Adoro esta clase de problemas. ¿Cómo lo supo RUclips?
Que clase tan aburridora
125 cm²
El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125
No olvides que se multiplica por 4 porque los triángulos son congruentes por el caso lado-lado-lado c:
lo hice al ojo profe joder que chulada
Gracias Maestro
Mauricio, gracias a ti, como siempre!!
125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).
H*h no sería h al cuadrado?
Supongo que * es multiplicación?
Así que pndj soy xd pensé que decía 2h xd
El último ejercicio lo he resuelto por varias maneras.
Un saludo profesor.
Hola Juan me gustan mucho tus vídeos sigue subiendo más eres un crack
15*15=225cm2
125
√125
Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.
Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.
gracias profesor
Hace años no estudio mate, cómo puedo empezar de nuevo? Recomendaciones, paso a paso... Libros .. ayuda.
Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases
No lo había pensado 😆, Como los triángulos son semejantes, primero hallé el área del triángulo (2x11)÷2, luego lo multiplicé por cuatro (ya que los 4 triángulos son iguales), y ese resultado se lo resté al área del cuadrado exterior ( 13x13=169)
Entonces, 169cm^2 - 44cm^2 = 125cm^2.
@@zayukgd843 Igual lo hice yo. No pense en Pitagoras
No
Área do quadrado dará 100 cm2
Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que:
5/b = b/20
100 = b²
B = 10
Área, b * b = 100 cm2
Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h"
5²+ 10² = h' = 11,18 cm
10² + 20² = h" = 22,36 cm
Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H²
225 + 900 = 1.125 cm
33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos)
Bingo !!!!!!
125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2
No me deje sin recreo, querido profesor, cuénteme lo del "ojo por ojo" y la calefacción. I'm a good lad, aren't I?
Saludos desde Córdoba Argentina
Gracias mutchas
Viva el profesor Juan
Fabuloso
El segundo ejercicio lo he planteado en la mente y lo he visto elemental.
#matematicasconJuan Muchas gracias, 26 años✨🎉🍻 y no sabia del porque de la formula, creo que mis maestros tampoco saben el dato
Aplicar tangente a ambos triangulos , luego igualarlas , despejar X .. y finalmente determinar el area del triangulo mayor .
Pero quién me ayudará?!!
El fulanito esperado
Estoy súper contento, por primera vez lo he sacado mentalmente y he visto el error de la unidad antes de que lo dijeras tú 😊
Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️
No entiendo que quisiste decir, pero x vale 10, no quince. El área del cuadrado es 100, y el área del triangulo si es (15*30)/2 = 450/2 = 225
Manolo de Temperley, te sigo ejercitando mis neuronas
un abrazo
Juan, ¿en que horarios transmites en directo? Yo siempre veo los videos diferidos. ¿podrías decirme el hora rio, por favor? Muchas gracias
Un saludo desde Co'rdoba, Argentina!! Estimado Profe: Nada q qver con geometri'a pero cuidado con el polvillo de tiza.
La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados.
Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm
Juan, saludos desde Mexico. El problema que dejo me salen 125².
12:16 X = 10
Muy lindo ejercicio.
Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales
Las Matemáticas son elegantes y eficientes. Tiene la costumbre de resolver los problemas por caminos muy complejos cuando hay otros más asequibles.
En este ejercicio, hay un camino más fácil que el expuesto. Afectuoso saludo.
Genio
Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.
Vi como resolverlo rápido, como los triángulos son proporcionados se puede sacar el valor del lado del cuadrado y entonces ya lo demás es fácil
esta superrrrrrr
juan soy cubano ,muy buenas clases.
El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.
El área de los triángulos es (11×2)÷2=11cm², no 6,5
Eso significa que el área del cuadrado es 169 - (11×4)
11 × 4 ≠ 26cm²
el área de los triángulos es de 11cm²
Juan una consulta el triangulo tiene dos triángulos inscritos
Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.
Casi, te faltó aplicarle la raíz cuadrada a x^2 para hallar finalmente la hipotenusa
La hipotenusa vale √125 cm, así que el área del cuadrado inscrito es 125 cm^2.
A, gracias por corregirme.
Como se puede usar el teorama en eso aue explicaste?
Como obtienes el 125?
@@angelgabriel5007 Cada lado del cuadrado inscrito también es hipotenusa del triángulo rectángulo de catetos 11 y 2.
El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos:
c₁ = 5+x & c₂ = 20+x
El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos:
c₃ = x & c₄ = 20
Haciendo semejanza de triángulos:
x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm
A = (30×15)/2 = 225 cm²
Área de cualquier triangulo es
A=1/2×b×h porque un medio porque si doblamos otro triangulo y lo acomodamos con el mismo da a un cuadrado o un paralelogramo lo más frecuente y sabemos que si acomodamos los paralelogramo es un cuadrado y el triangulo es la mitad por eso es un medio por base por altura
Solución compleja. Más fácil es por relaciones de lados y sale más facil: 20/×=×/5 => x=10. y el otro problema A= hipotenusa al cuadrado. Muy fáciles
una propuesta sería utilizar la semejanza de lados de los triángulos.
Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado
22:05 se me ocurren 2 alternativas, calculando la hip, o bien area cuadrado menos 4 veces el area del triangulo
Si hiciera los vídeos más cortos sería genial. Por momentos se vuelve aburrida la explicación. Sin embargo es un buen canal
No conocía esa propiedad geométrica XD
Encontrar la hipotenusa y eso es la distancia de un lado del cuadrado y lado por lado.. = área