이 영상과는 안맞지만 저는 중3 학생으로서 반에서 1등은 하는 기본은 아는 학생입니다. 혼자서 수학 공부하고 있고 고1 선행도 하고 있습니다. 고1에 나오는 공식들이 왜 맞는지에 대해서 증명도 하고 학교 친구들에게 증명법도 설명해주기 때문에 어느 정도는 이해한다고 생각합니다. 이제 책을 다 끝냈는데 고2로 넘어가도 되나요? 아니면 너무 앞서가나요? 제 학교 선생님은 고2를 해도 된다고 하지만 잘 모르겠어요. 참고로 저는 작년에 근의 공식 증명하는데 2시간이나 걸릴 정도로 머리는 안좋습니다. 그리고 이 채널을 한 2주전에 보게 되었는데 너무 잘 만드시네요, 제 관심사와 딱 맞습니다.
고2 과정 공부해보는 게 재미있을 것 같으면 하셔도 될것 같아요. 문제풀이 말고 아 이런거를 배우는 구나 그래서 내가 지금 이런걸 배우고 있는 거구나 생각을 하게 된다는 취지라면 모티베이션 차원에서 좋다고 생각합니다. 다만 저는 1년 넘어가는 선행을 하는 것보다는 후행을 하는 게 더 큰 도움이 된다고 생각하는 주의기는 해요 ^^ 다른 영상들도 한번 보시고 더 궁금한 건 알려주세요!
수학은.정확한 답이 있는 줄 알았는데 원주율을 배우면서 그렇지 않음을 알게 되었다. 자연수 지름을 기준으로 원의 둘레를 계산하면 원의 둘레는 무한소수가 되고 원의 둘레가 자연수일 때 지름이 무한소수가 된다. 원의 둘레는 무한소수만 가능한 것인가? 원을 실로 재면 정확한 길이를 알 수 있지 않은가? 원의 둘레가 무한 소수이면 직선인 지름도 무한소수라고 해야 한다. 왜냐면 지름도 0.00001의 오차도 없이 잴 수는 없기 때문이다. 따라서 우리가 정확하다고 하는 계산이 정확하다고 볼 수 없다😥
@@root_thinkers 글쎄요. 삼각형의 두 꼭지점을 연결하는 가장 짧은 선은 직선이므로, 그 두 꼭지점을 연결한 원 둘레가 그 내접한 삼각형의 두 꼭지점의 직선 길이 보다 길다는 것은 이해가 가지만, 외접한 삼각형의 두 꼭지점을 연결한 직선 보다 내접한 삼각형의 두 꼭지점을 연결하는 원의 길이가 더 짧다는 것은 어떻게 증명되는지 궁금합니다.
아르키메데스가 파이의 값을 계산했군요. 유레카만 알았는데! 그 당시 과학자들은 다들 만능이었나봐요
저 당시에는 수학자가 철학자고, 철학자가 과학자였으니까요! 아르키메데스가 저런 생각을 해낸 게 2000년도 훨씬 전 이야기라는 걸 생각하면 참 멋지지 않나요?
이 영상과는 안맞지만 저는 중3 학생으로서 반에서 1등은 하는 기본은 아는 학생입니다. 혼자서 수학 공부하고 있고 고1 선행도 하고 있습니다. 고1에 나오는 공식들이 왜 맞는지에 대해서 증명도 하고 학교 친구들에게 증명법도 설명해주기 때문에 어느 정도는 이해한다고 생각합니다. 이제 책을 다 끝냈는데 고2로 넘어가도 되나요? 아니면 너무 앞서가나요? 제 학교 선생님은 고2를 해도 된다고 하지만 잘 모르겠어요. 참고로 저는 작년에 근의 공식 증명하는데 2시간이나 걸릴 정도로 머리는 안좋습니다. 그리고 이 채널을 한 2주전에 보게 되었는데 너무 잘 만드시네요, 제 관심사와 딱 맞습니다.
고2 과정 공부해보는 게 재미있을 것 같으면 하셔도 될것 같아요. 문제풀이 말고 아 이런거를 배우는 구나 그래서 내가 지금 이런걸 배우고 있는 거구나 생각을 하게 된다는 취지라면 모티베이션 차원에서 좋다고 생각합니다. 다만 저는 1년 넘어가는 선행을 하는 것보다는 후행을 하는 게 더 큰 도움이 된다고 생각하는 주의기는 해요 ^^ 다른 영상들도 한번 보시고 더 궁금한 건 알려주세요!
선생님 유튜브 보고 수학의 원리나 그런 거에 흥미가 생겼는데 이를 공부하려면 결국 다시 초등학교 교과서부터 다시 봐야 하는 걸까요?
지금 상황에 따라서 다를 거 같아요! 학생이실까요? 아니면 고등학교 졸업한 상태이실까요?
@@root_thinkers 예비군도 거의 끝나갑니다
@@user-uz6ss3ku7p아하! 수학의 재미를 느껴보고 싶으신 거라면 초등학교 교과서부터 보실 필요는 없을 것 같구요! 어른들을 위한 수학도서도 많이 있어요 ^^ 채널 정보에 있는 인스타 디엠으로 연락주시면 제가 소개시켜드릴게요!
수학은.정확한 답이 있는 줄 알았는데 원주율을 배우면서 그렇지 않음을 알게 되었다. 자연수 지름을 기준으로 원의 둘레를 계산하면 원의 둘레는 무한소수가 되고 원의 둘레가 자연수일 때 지름이 무한소수가 된다. 원의 둘레는 무한소수만 가능한 것인가? 원을 실로 재면 정확한 길이를 알 수 있지 않은가? 원의 둘레가 무한 소수이면 직선인 지름도 무한소수라고 해야 한다. 왜냐면 지름도 0.00001의 오차도 없이 잴 수는 없기 때문이다. 따라서 우리가 정확하다고 하는 계산이 정확하다고 볼 수 없다😥
좀 논리가 건너 뛰시네요. 원의 길이가 그 원에 내접하는 삼각형과 외접하는 삼각형 길이의 중간이라는 것은 어떻게 알게 되었을까요? 아르키메데스 정도의 분이 그냥 딱 보니 그럴 것 같구나 같은 식은 아닐 것 같은데요.
필연적이지 않다고 주장하시는 건가요? 아니면 영상에 그 과정이 포함되었어야한다고 주장하시는 걸까요? 꽤 직관적으로도 알 수 있는 거지만 쉽게 증명도 가능합니다!
@@root_thinkers 글쎄요. 삼각형의 두 꼭지점을 연결하는 가장 짧은 선은 직선이므로, 그 두 꼭지점을 연결한 원 둘레가 그 내접한 삼각형의 두 꼭지점의 직선 길이 보다 길다는 것은 이해가 가지만, 외접한 삼각형의 두 꼭지점을 연결한 직선 보다 내접한 삼각형의 두 꼭지점을 연결하는 원의 길이가 더 짧다는 것은 어떻게 증명되는지 궁금합니다.
설명을 잘못 하고계신거 같은데요?? 자꾸 정확하게정확하게 말씀하시는데.... 지금도 3.14..............일것이다라고 가정하에 계산이 되고있으니...정확은 아니죠..아직도 원주율식은 불안정합니다.
넹? 무슨 말씀이신지 제가 잘 이해를 못했어요