на самом деле разница между 12⁶⁷ и 12⁶⁶ гигантская. нужно приподнести подругому: если уменьшить степень и при этом число получится больше, то и с большей степенью будет еще больше)
12 в степени 67 больше, чем 12 в степени 66, а это 12 в шестой в одиннадцатой степени. Восемь в степени 77, это восемь в седьмой в одиннадцатой степени. 12 в шестой больше, чем 8 в седьмой, следовательно 12 в степени 67 больше 12 в степени 66 больше 8 в степени 77
Мне кажется мое решение проще, вот оно: думаю, можно использовать ОТА, ее, конечно, проходят без особого внимания, а используют просто как факт, но этого достаточно чтобы 7 классник мог ею воспользоваться. Значит раскладываем 12 в 67 на множители - 8 в 67 и 1,5 в 67, тогда как 8 в 77 равно 8 в 67 умножить на 8 в 10. Понятно, что остается узнать, что больше 8 в 10 или 1,5 в 67. Для этого поймем, что 8 в 10 равно 2 в 30. И Последний шаг-наглядное изучение степеней. Достаточно сравнить 1,5 в 6 и 2 в 3, чтобы получить ответ. Понятно, что 1,5 в 6 больше(это можно и вручную почитать), откуда и следует ответ. P.S. Если что, я восьмиклассник, а не какой-то 30-летний дядька, решающий школьные задачи)
1,5 к тому же лишнее усложнение. Очевидно что 3^67 > 4^10 (3^67 > 2^20) , но всё требует доказательства. В видео приведено строгое решение и хороший метод доказательства
@@АнтонЧехов-Шпак ну вообще-то в данной ситуации уместна индукция. Я думаю, что это понятно по моим описанием. Да и вообще эта задача не настолько сложна, чтобы обсуждать ее
12^67 представим как 12^1х12^66. Сократим обе степени на 11, получим 12^1х12^6 и 8^7, преобразуем первое по свойству степеней => 12^7 и 8^7. Показатели одинаковые, сравниваем основания. Следовательно 12^67 > 8^77
@@mercylotus5180 Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе. 12^67 = 144115188075855872 8^77 = 20880467999847912034355032910567 Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
На ум приходит много вариантов решения, но только после того, когда уже знаешь, что первая степень больше второй. Заранее не зная ответ, очень сложно найти другие варианты.
Я учился в школе давно, поэтому логарифмы как раз в 7 классе начали проходить. А об их существовании я узнал на год или два раньше и из любопытства вывел кой-какие свойства операций над ними. В том числе использованные в моем решении.
3^67 = 3*3^66 = 3* 9^33 > 8^33 = 2^99 > 2^97. На этом пути не нужно искусственные приёмы выделить 3^64, 2^96. Сначала следовало обьяснить НОД и НОК. НО можно ещё проще: 12^67 / 8^77 > (1.5)^66 / 8^10 = 2.25^33 / 2^30 > 2^33 / 2^30 > 1 чтд На самом деле уже 12^65 > 8^78, но это длиннее доказывать.
Пробовал решить, но сдался и посмотрел ролик, а потом в голову пришла мысль, что всё можно проще: доводим до дроби 3^67*2^134/2^231, превращаем её в произведение дроби 2^134/2^231 на число 3^67 и анализируем: 3^67>1, а 2^1348^77. Или я где-то ошибся, и мне просто повезло, что сошлось? (Заканчивал школу 10 лет назад, музыкант, но математика всегда интересовала (при этом в школе была довольно щадящая))
Любил Математику в школе и до сих пор интересно подумать над задачами, особенно с логическим уклоном.. И в то же время удивляюсь Зачем знатоки придумывают " марсианские" задачи. представте число в 67 степени.... Где оно и когда может назваться, если его что бы выговорить надо " несколько часов".Может она и просто анализируется и решается, но сами цифры несуразны отталкивают от ее решения...Или еще когдато смотрел о Логарифмах Log { х в степени одна сто двадцатая, при основе y ( в степени дурдома).. кто и когда этими цифрами пользуется. Мне кажется что и задачи должны быть интересными, как загадки..
Время не засекал, но по ощущениям быстрее. Благо, сразу вспомнил, где в столе лежит очень древний компьютер - логарифмическая линейка. lg 12^67 ~ 126, lg 8^77 ~ 70.9. Конечно, решение скорее инженерное, чем изощренно-математическое.
Зачем я после института и 20лет работы на инженерных должностях смотрю-мозги тренирую-до 3в 67-и 2 в 97-й быстро дошёл-а дальше легче и целесообразнее было ролик посмотреть.
Можно не так сделать. Можно сравнить 12 в 66. Потом взять корень из 11 замем 12 и 8 разделить на множетели. Четверти сократить. И если 12 в 66 будет больше, то и в 67 тоже больше будет
Для сравнения двух чисел, возведенных в разные степени, можно возвести каждое число в более высокую степень и сравнить полученные значения. Давайте возведем оба числа в степень, которая является наибольшим общим делителем их показателей степени: НОД(67, 77) = 1. 12^(77/1) = 12^77 8^(67/1) = 8^67 Теперь можно сравнить эти два числа. Так как 12^77 содержит большую основу, чем 8^67, то оно будет больше: 12^77 > 8^67 Ответ: 12^67 < 8^77. Но как получается видео 12^67 > 8^77???
логарифм 12 по основанию 8≈1,2 следовательно получается неравенство (8^1,2)^67 надо сравнить с 8^77 при возведении степени в степень показатели перемножаются, получается надо сравнить 8^80,4 и 8^77 так как 80,4>77, то левая часть определенно больше, так как показатели степеней больше
Такой "огород" мадам нагородила не мог дождаться когда закончит. Я решил проще если разложить 12в67 как (8+4)в67 и 8в 77, то после сокращения получим 4в67 и 0в 77 степени будет ноль. Я не математик и давно не занимался поправте если не так.
@@ФазаэльРизаев-з8э Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе. 12^67 = 144115188075855872 8^77 = 20880467999847912034355032910567 Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
Я уже смотрел решение аналогичной задачи на вашем канале,поэтому уверен,что знаю,как решать.Вместо 12^67 возьмём 12^66,тогда если 12^66>8^77,то 12^67 тем более.12^6_8^7;4^6×3^6_4^7×2^7;3^6_2^9.Я по памяти не помню.Знаю,что есть таблицы.3^6=9^3=729,кажется.А не,можно проще.2^9 это 8^3.Понятно,что 9^3>8^3.Чего и следовало ожидать:даже 12^66 больше,чем 8^77.
@@q_al17y тогда не до тысячной, а до миллионной... Вопрос: что больше? И тут только ответ должен быть точным... А решение должно быть в первую очередь продуктивным...
Да, понятно, но хорошим тоном при объяснении является довести задачу до конца. Как нас учили на термехе: у вас полная страница крючков, но в последней строчке обязательно слово "ответ", двоеточие, число, размерность.
Это правило такое: если нужно умножить степени с одинаковым основанием, то показатели их складываются. То есть если у нас есть 2 в 97 умножить на 2 в 134 степени, то мы получим 2 в степени (97+134) то есть 2 в степени 231. А она здесь пошла в обратном порядке, с целью отделить от 231 такое число (показатель), чтобы он был равен 134 и его можно было бы сократить в числителе и знаменателе.
Можно сделать проще, достаточно узнать 8 в какой степени равняется 12 ( я не думаю что с этим возникнет особая проблема в наше время) и подставить 8 в n степени в первое выражение , а далее перемножить показатели степеней и сравнить не составит особого труда.
@@РоманРуденко-ы4ш Ну, так Вы ж предложили такой вариант решения. Но по сути Вы правы. Хотя если брать калькулятор, то можно уже логарифм не считать, а посчитать значения.
Мне 66 лет. Я сразу поняла, что первая цифра ЯВНО больше второй! Ведь 12×12= 144, а 8×8 всего лишь 64! И 12 с возведением в каждую степень будет ЯВНО увеличиваться в разы, по сравнению с возведением восьмерки в степени!
А не проще сразу из обеих чисел взять корень 77 степени и сразу видим 12 в степени 67\77 и 8 в степени 77\77 или просто 8. Так как степень числа 12 (67\77) больше 0 и положительное число, то и 12 в степени 67 больше чем 8 в степени 77 ...
12^67>12^66. Сравним 12^66 и 8^77, это равносильно сравнить (12^6)^11 и (8^7)^11. Из обеих сравниваемых величин извлечем корень 11 степени, получим равносильное сравнение 12^6 и 8^7, равносильно 12^6 и 8^6*8, равносильно (12/8) ^ 6 и 8, равносильно (3/2) ^ 6 и 8, равносильно ((3/2)^2)^3 и 8, равносильно (9/4)^3 и 8. 9/4 > 2, возведем в куб, получим (9/4)^3 > 2^3 = 8. Пройдясь по цепочке равносильных сравнений вверх, получим 12^66 > 8^77, поэтому тем более 12^67 > 8^77
Для меня тяжело так решать. Решил обойти правило решение задачи и получилось 12*6=72 12*7=84 720+84=804, 8*7=56 8*7=56 560+56=616, 804(12*67)>616(8*77).
Я 7 дней назад защитил степень бакалавра по специальности математика, поздравьте меня ))))
Поздравляю Вас!
Поздравляю !
поздравляем! молодец! умница!
Ну и как, понял почему 12 в 67 больше чем 8 в 77?
Это же 4 года в ВУЗе?
Не знаю, зачем я смотрю это после работы, но интересно!
Вот что должно в рекомендациях попадаться! Лайк однозначно.
Мне 83г.,но интересно,буду продолжать следить!
Будьте здоровы
будьте здоровы
Я до таких лет вряд ли доживу.
Полезно!
@@огурецогурец-д7б; брат...
Я американец, алгоритм привел меня сюда, и я благодарен за это!
Это замечательно, но зачем это в моих рекомендациях?
Для разгрузки ума)
Для общего развития
Это и правда замечательно, хорошо что это было в моих рекоммендациях - день в ютюбе прошёл не зря! 😀
@@VikiMulti привет
@@bambarbia2495 приветик)
الروس اهل علم بارك الله فيهم شكرا لكم على كل خيرا قدمتموه للجزائر
Красивая задача, простое решение. Спасибо.
На хрена эта мудистика
Нифига простое?! У меня в среду мцко 7 класс углубленный уровень а я нихрена не поняла! От слова совсем😢
Если это "простое" то какое же тогда сложное??
Гораздо проще так:
67×ln(12)−77×ln(8) ≈ 6.371 746 826
Разность положительная значит 12^67 > 8^77
Прекрасное объяснение, респект! Дети поймут
Если только не ЕГЭ
дети поймут но с амостоятельно не решат....это фантазировала автор... в7 м классе не бывают такие примеры
Решение: вместо 12^67 подставляем 12^66 (невелика разница)
12^66 V 8^77, подставляем корень из 11
¹¹√12^66 = 12^6; ¹¹√8^77 = 8^7
12^6 V 8^7 --> 4^6 * 3^6 V 4^7 * 2^7|:4^6
3^6 V 4 * 2^7 --> 3^6 V 2^2 * 2^7 --> 3^6 V 2^9
3^6 = 3^3 * 3^3 = 27 * 27 = 729
2^9 = 2^4 * 2^5 = 16 * 32 = 512
729>512 --> 12^66 > 8^77 --> 12^67 > 8^77
на самом деле разница между 12⁶⁷ и 12⁶⁶ гигантская. нужно приподнести подругому: если уменьшить степень и при этом число получится больше, то и с большей степенью будет еще больше)
Математика -точная наука))
@@fail_0112😅
Спасибо ❤
It is a wonderful explanation thanks and Regards from India could not understand language but otherwise could understand the explanation
Я бы и не подумал что нужено преобразование со степенью 32. Вау.
Тут при первом взгляде видно,что 8 в 77 степени намного больше 12 в 67
@@ДмитроГапонов-б4ъ только в итоге доказали обратное
@@ДмитроГапонов-б4ъ первое впечатление обманчиво 😀
А я как раз именно так и решила,только оставив каждую группу в своей части.ответ 27×9^32>2×8^32.решение преподавателя нерациональное
@@ТатьянаЗахарова-о3з Предлагаемое в видео решение это не математика, это индивидуальный кунштюк-фокус.
12 в степени 67 больше, чем 12 в степени 66, а это 12 в шестой в одиннадцатой степени. Восемь в степени 77, это восемь в седьмой в одиннадцатой степени. 12 в шестой больше, чем 8 в седьмой, следовательно 12 в степени 67 больше 12 в степени 66 больше 8 в степени 77
Прекрасная логика и решение! Как это я недотумкал??????
Вы топ
Минутку, здесь ещё надо доказать, что "12 в шестой больше, чем 8 в седьмой". Мы, конечно, вам верим, но всё -таки... 😂
Ваш вариант самый простой!!!!
Мне кажется мое решение проще, вот оно: думаю, можно использовать ОТА, ее, конечно, проходят без особого внимания, а используют просто как факт, но этого достаточно чтобы 7 классник мог ею воспользоваться. Значит раскладываем 12 в 67 на множители - 8 в 67 и 1,5 в 67, тогда как 8 в 77 равно 8 в 67 умножить на 8 в 10. Понятно, что остается узнать, что больше 8 в 10 или 1,5 в 67. Для этого поймем, что 8 в 10 равно 2 в 30. И Последний шаг-наглядное изучение степеней. Достаточно сравнить 1,5 в 6 и 2 в 3, чтобы получить ответ. Понятно, что 1,5 в 6 больше(это можно и вручную почитать), откуда и следует ответ.
P.S.
Если что, я восьмиклассник, а не какой-то 30-летний дядька, решающий школьные задачи)
недостаточно строгое
1,5 к тому же лишнее усложнение. Очевидно что 3^67 > 4^10 (3^67 > 2^20) , но всё требует доказательства. В видео приведено строгое решение и хороший метод доказательства
@@АнтонЧехов-Шпак ну вообще-то в данной ситуации уместна индукция. Я думаю, что это понятно по моим описанием. Да и вообще эта задача не настолько сложна, чтобы обсуждать ее
Я: произношу цифру 7.
Ютуб: а не хочешь повторить алгебру за 7 класс, мм?
12^67 представим как 12^1х12^66. Сократим обе степени на 11, получим 12^1х12^6 и 8^7, преобразуем первое по свойству степеней => 12^7 и 8^7. Показатели одинаковые, сравниваем основания. Следовательно 12^67 > 8^77
Под сокращением на 11 имел ввиду корень 11 степени извлечь
@@mercylotus5180 + так же решил
Ошибка при извлечении корней произведения 12^1х12^66.
@@mercylotus5180 Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе.
12^67 = 144115188075855872
8^77 = 20880467999847912034355032910567
Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
3:42
《...и 96 - это *2* на 32.》
Не считая оговорки, заслужили👍
Благодарю.
96 это 3 на 32
Классное решение! Спасибо)
На ум приходит много вариантов решения, но только после того, когда уже знаешь, что первая степень больше второй. Заранее не зная ответ, очень сложно найти другие варианты.
Спасибо большое.оrt спасибо большоеоочень подробно.отлично.
Замечательно.
Как же я сам не догадался!? 😞
I liked the explaination
Подсела я на математику
Задача из учебника 7 класса. Поэтому обходимся без логарифмов.
Логарифмы это все чушь, можно решить здесь проще, как вы нам и показали
@@Artem_Chernyshov логарифмом быстрее же
@@izergaer А как логарифмом решить?
Я учился в школе давно, поэтому логарифмы как раз в 7 классе начали проходить. А об их существовании я узнал на год или два раньше и из любопытства вывел кой-какие свойства операций над ними. В том числе использованные в моем решении.
Не знаю, зачем я это смотрю в 9 классе)
Я також
Жиза
Я вообще в 7 классе:/
Тебе это пригодится
Я это смотрю сдав профиль по матату 3 года назад)
3^67 = 3*3^66 = 3* 9^33 > 8^33 = 2^99 > 2^97. На этом пути не нужно искусственные приёмы выделить 3^64, 2^96. Сначала следовало обьяснить НОД и НОК.
НО можно ещё проще: 12^67 / 8^77 > (1.5)^66 / 8^10 = 2.25^33 / 2^30 > 2^33 / 2^30 > 1 чтд
На самом деле уже 12^65 > 8^78, но это длиннее доказывать.
Лучше чем Ольга Александровна никто в ютубе не об' ясняет!
Громкость зашкаливает,оглушили.
Удивительный голос, от которого немедленно клонит в сон.
Я работаю над собой 😉
Ez is ötletes megoldás! Még logaritmusra sincs szükség, pedig azt hittem, kell hozzá logaritmus :-)
круто. Спасибо за помощь)
Не знаю, зачем я смотрю это в 40 лет
А в 48 и меня прёт от этого!!!!
Перефразируя Онегина - математике все возрасты покорны .
Я в 73 смотрю... 😆
@@tkornuskornus701 Искренне рад !
А я в 65
Довольно универсально!
Пробовал решить, но сдался и посмотрел ролик, а потом в голову пришла мысль, что всё можно проще: доводим до дроби 3^67*2^134/2^231, превращаем её в произведение дроби 2^134/2^231 на число 3^67 и анализируем: 3^67>1, а 2^1348^77. Или я где-то ошибся, и мне просто повезло, что сошлось?
(Заканчивал школу 10 лет назад, музыкант, но математика всегда интересовала (при этом в школе была довольно щадящая))
Спасибо от души помогли :)
Мне 177 лет,но я смотрю это видео
А прологарифмировать по основанию 10 ? Получим 67 log 12 и 77 log 8. Вычисляем логарифмы, умножаем на коэффициенты и сравниваем.
логарифмы в 7-м классе?
@@RR-vk2tl а в каком классе логарифмы, а то я уже забыл ?
@@Mark_Sher_ в 10-м
Можно проще. Можно расписать как 3^67 как 2^67 * 1,5^67 и сокращать, пока в числителе не останется 1
Решение
Разделим обе части на 8^67
Тогда слева 1,5^67 = 2,25^33*1,5
а справа 2^30
Отлично! Практически в одно действие.
@@shpigelmaned можно в 0 действий.Тут и так понятно,что 8 в степени 77 больше
@@ДмитроГапонов-б4ъ тут говорят наоборот в видосе
Аналогично сделал.
@@ДмитроГапонов-б4ъ в видео ж наоборот
Наугад решил, 5 заслужил
Любил Математику в школе и до сих пор интересно подумать над задачами, особенно с логическим уклоном.. И в то же время удивляюсь Зачем знатоки придумывают " марсианские" задачи. представте число в 67 степени.... Где оно и когда может назваться, если его что бы выговорить надо " несколько часов".Может она и просто анализируется и решается, но сами цифры несуразны отталкивают от ее решения...Или еще когдато смотрел о Логарифмах Log { х в степени одна сто двадцатая, при основе y ( в степени дурдома).. кто и когда этими цифрами пользуется. Мне кажется что и задачи должны быть интересными, как загадки..
Больше ето как?
Длиннее или глубже?
Класс!
Через десятичный логарифм можно получить тот же результат быстрее.
Если я не ошибаюсь.
Конечно, можно. Только не в 7 классе. 😉
Время не засекал, но по ощущениям быстрее. Благо, сразу вспомнил, где в столе лежит очень древний компьютер - логарифмическая линейка. lg 12^67 ~ 126, lg 8^77 ~ 70.9.
Конечно, решение скорее инженерное, чем изощренно-математическое.
Прикольно.
А как быть, если бы получилось не девять восьмых, а , скажем, восемь девятых? Или не 13, 5 а 0,135?
Если дробь меньше 1,то дробь - правильная. Тоесть числитель меньше знаменателя.
Класс!
Лайк!
Зачем я после института и 20лет работы на инженерных должностях смотрю-мозги тренирую-до 3в 67-и 2 в 97-й быстро дошёл-а дальше легче и целесообразнее было ролик посмотреть.
Можно не так сделать. Можно сравнить 12 в 66. Потом взять корень из 11 замем 12 и 8 разделить на множетели. Четверти сократить. И если 12 в 66 будет больше, то и в 67 тоже больше будет
А оно будет меньше)))
Какой корень это 7 класс
Если возвести в степень 1/67 обе величины, то забавно...
Спасибо
Для сравнения двух чисел, возведенных в разные степени, можно возвести каждое число в более высокую степень и сравнить полученные значения.
Давайте возведем оба числа в степень, которая является наибольшим общим делителем их показателей степени: НОД(67, 77) = 1.
12^(77/1) = 12^77
8^(67/1) = 8^67
Теперь можно сравнить эти два числа. Так как 12^77 содержит большую основу, чем 8^67, то оно будет больше:
12^77 > 8^67
Ответ: 12^67 < 8^77.
Но как получается видео 12^67 > 8^77???
Вы числа вместе со степенями возводите, никак не отдельно, будет вам счастье
логарифм 12 по основанию 8≈1,2
следовательно получается неравенство
(8^1,2)^67 надо сравнить с 8^77
при возведении степени в степень показатели перемножаются, получается надо сравнить
8^80,4 и 8^77
так как 80,4>77, то левая часть определенно больше, так как показатели степеней больше
Я в уме сделал. Меньше минуты. Пролагарифмировал обе части по основанию 2. оценил, что первое больше второго: 67×4 больше 77×3. Или 268 больше 231.
67*4?
2^4 будет 16, а не 12, так что с точными расчётами будет посложнее
log2(12)≈3,5. Поэтому нужно 67×3,5 сравнить с 77×3. Разница между 234,5 и 231 уже не такая большая
Вы правы. 67×3.5 примерно. Ошибочка вышла.но все равно, 234,5 больше 231.
@@AlllsWell точно! Ошибочка вышла.
Я не знаю зачем нужно было продолжать и делать больше или меньше единицы, если там видно было что 12 в 67 степени больше чем 8 в 77
В математике - "видно", не работает)) Нужно доказать))
Такой "огород" мадам нагородила не мог дождаться когда закончит. Я решил проще если разложить 12в67 как (8+4)в67 и 8в 77, то после сокращения получим 4в67 и 0в 77 степени будет ноль. Я не математик и давно не занимался поправте если не так.
@@ФазаэльРизаев-з8э Чтобы сравнить числа 12^67 и 8^77, мы можем снова привести оба числа к одной системе счисления, например, к десятичной системе.
12^67 = 144115188075855872
8^77 = 20880467999847912034355032910567
Таким образом, число 8^77 гораздо больше, чем 12^67.
Нельзя сравнить десятичные логарифмы этих чисел?
Very nice !
Калькулятор - самок простое решение
все под корень из 11(12^6.7 i 8^7 = (4*3)^6.7 i 2^10 = (2^2*3)^6.7 i 2^10 =2^13.4 * 3^6.7 i 2^10 = понятно что 2^13,4 умноженное на 3^6.7 чем 2^10)
Я уже смотрел решение аналогичной задачи на вашем канале,поэтому уверен,что знаю,как решать.Вместо 12^67 возьмём 12^66,тогда если 12^66>8^77,то 12^67 тем более.12^6_8^7;4^6×3^6_4^7×2^7;3^6_2^9.Я по памяти не помню.Знаю,что есть таблицы.3^6=9^3=729,кажется.А не,можно проще.2^9 это 8^3.Понятно,что 9^3>8^3.Чего и следовало ожидать:даже 12^66 больше,чем 8^77.
Спасибо
можно решить быстрее и проще,если разложить знаменатель на 2 хороших множителя
Превосходно!
Вобщем сравниваем 3^67 и 2^97 так 3^67 > 3^66 2^97 < 2^99 сравниваем 3^ 2*33 и 2^3*33 получим 9^33 > 8^33 итого 3^66 > 2^99 значит 3^67 > 2^97.
Это хорошо, а если бы знак был не больше, а меньше?
@@lumen4419 Во рту выросли бы грибы. Смотри мой коммент от 19 мая
@@timofej8507 Ты о чем, пацан?
через логарифм еще можно было представить, думаю
Спасибо.
Good...
Красивое решение!
выразил 12в67 как 2в201+2в134 ну и после нескольких сокращений получил ответ как 2в104 в числителе к 1 в знаменателе
Если обе части разделить на 4 в степени 67, то справа
3 в67, а слово 4в 87. В чем вопрос?
Все можно решить намного проще. Зачем так усложнять?
Можно проще сделать: 12^67 это (2^3,585)^67 = 2^240,195 а 8^77 это (2^3)^77 = 2^231
2^240,195>2^231
2√231 - смотрю цифры знакомые, есть песня с таким названием
Это тебе не физика, в математике только точные числа
@@q_al17y тогда не до тысячной, а до миллионной... Вопрос: что больше? И тут только ответ должен быть точным... А решение должно быть в первую очередь продуктивным...
Но без логарифмов проще
👏👏👏
Зачем решать дальше 5:00? И так очевидно, что 9^32>8^32
Да, понятно, но хорошим тоном при объяснении является довести задачу до конца. Как нас учили на термехе: у вас полная страница крючков, но в последней строчке обязательно слово "ответ", двоеточие, число, размерность.
Скажу больше и так понятно,что 8^77 больше 12^67
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как понять в этом решении один момент: 231 разложить как 97?
Это правило такое: если нужно умножить степени с одинаковым основанием, то показатели их складываются. То есть если у нас есть 2 в 97 умножить на 2 в 134 степени, то мы получим 2 в степени (97+134) то есть 2 в степени 231. А она здесь пошла в обратном порядке, с целью отделить от 231 такое число (показатель), чтобы он был равен 134 и его можно было бы сократить в числителе и знаменателе.
@@_Diana_S спасибо большое, мне теперь стало ясно
Можно сделать проще, достаточно узнать 8 в какой степени равняется 12 ( я не думаю что с этим возникнет особая проблема в наше время) и подставить 8 в n степени в первое выражение , а далее перемножить показатели степеней и сравнить не составит особого труда.
Конечно, посчитать логарифм. А Вы умеете логарифмы в ручную считать?
@@lumen4419 логарифмы с такими степенями вручную достаточно муторно считать.
@@РоманРуденко-ы4ш Ну, так Вы ж предложили такой вариант решения. Но по сути Вы правы. Хотя если брать калькулятор, то можно уже логарифм не считать, а посчитать значения.
Замудренно, хотелось бы проще.
Не рационально, здесь важно доказать, что частное больше 1,например,это можно было сделать быстрее.
От 67 находим 12 часть и от 77 8 часть и видим что первый вариант больше.я в уме посчитал зачем столько расписывать
Какая программа вы пользуютесь
Paint
Почему так сложно 🧐
Привет из Казахстана. Скажите пожалуйста программу и марка планшета
Программа PAINT, планшет HUION 420.
Больше чуть ли не в 1000 раз. Надо было 12^65 сравнивать.
Наверное, можно и по-другому. Благодарю Вас за внимание к моему каналу.
Сути совершенно не меняет
@@jojoilluminati8992 так уже не решишь
Мне 66 лет. Я сразу поняла, что первая цифра ЯВНО больше второй! Ведь 12×12= 144, а 8×8 всего лишь 64! И 12 с возведением в каждую степень будет ЯВНО увеличиваться в разы, по сравнению с возведением восьмерки в степени!
Моя простая логика говорит, что 8 в 77 степени это 64 в 76 степени. Отсюда логический вывод, что 12 в 67 меньше чем 64 в 76...
А не проще сразу из обеих чисел взять корень 77 степени и сразу видим 12 в степени 67\77 и 8 в степени 77\77 или просто 8. Так как степень числа 12 (67\77) больше 0 и положительное число, то и 12 в степени 67 больше чем 8 в степени 77 ...
Класс! Простите за технический вопрос: в какой программе можно делать такие замечательные рукописные презентации?
Благодарю. В программе Paint.
слишком трудное решение.
можно было решить гораздо короче.
12^67>12^66. Сравним 12^66 и 8^77, это равносильно сравнить (12^6)^11 и (8^7)^11. Из обеих сравниваемых величин извлечем корень 11 степени, получим равносильное сравнение 12^6 и 8^7, равносильно 12^6 и 8^6*8, равносильно (12/8) ^ 6 и 8, равносильно (3/2) ^ 6 и 8, равносильно ((3/2)^2)^3 и 8, равносильно (9/4)^3 и 8. 9/4 > 2, возведем в куб, получим (9/4)^3 > 2^3 = 8. Пройдясь по цепочке равносильных сравнений вверх, получим 12^66 > 8^77, поэтому тем более 12^67 > 8^77
Интересно!
Но как это применить в жизни, вот вопрос!!!
Instead of 8^77 much strong is 8^78 !!!
Записывать можно не одним дублем, а несколькими. Соответственно неудачные моменты НУЖНО перезаписывать
Кончно. Я буду работать над собой. 😉
Для меня тяжело так решать. Решил обойти правило решение задачи и получилось 12*6=72 12*7=84 720+84=804, 8*7=56 8*7=56 560+56=616, 804(12*67)>616(8*77).
У меня в 7 классе такого не было.
Со звуком бы сделать что-то...
Не знаю,зачем я это смотрю в 11 классе
может хоть не позориться, что учишься в этом классе?
Программист в уме решит инфа сотка
Алё, зачем выкладывать видео без звука?