Есть способ проще. Пусть 44444 это x. Тогда 10^5x+2x+1. Далее 10^5 выражаем как 2x+x/4+1. Отсюда приходим, что 9x/4^2+3x+1, а это: (3x/2+1)^2. Значит: 3*44444/2+1= 66666+1=66667
@@accountgoogle6171 напоминает анекдот про то как легко умножать на 4 любое число. Например, 37*4. Надо представить в уме 37 коров, у каждой коровы по 4 ноги и просто посчитать ноги. Ответ: 148!
Да , великолепно! Жаль, у Вас нет смартфона. Тогда б запись подкоренного выражения Вы написали более красиво и понятней для широкой аудитории: х • 10⁵ + 2х +1, и, после замены 10⁵ на 2х + х/4 + 1, (9 х²)/4 + 3х + 1 = (3/2 • х)² + 2• 3/2 • х + 1 = ((3/2)•х + 1)². Спасибо.
Как же сложно все расписано... Пусть a=11111, тогда 44444=4a, 88888=8a, 10⁵=9a+1, итого √4444488889=√[4a(9a+1)+8a+1] =√[36a²+12a+1]=√[(6a+1)²] =±(6a+1)=±66667 ={66667; -66667}
Странно, мне 69 лет , я закончил хорошую школу в 1972 году и опережал автора данного вы выпуска на шаг, правда я к этому времени стал ктн, а потом Дэн, но захватываеще интересно, спасибо
Это, конечно, интересно. Но, ведь, есть надежный способ извлечения без калькулятора, именуемый ," Бабушкин способ", который подробно изложен в моей книге "Учимся считать без калькулятора". Спасибо за идеи, но были у некоторых ошибки в рассуждениях. Спасибо большое всем за тренировку умственных способностей. Молодцы, так держать.
Такое ощущение, люди перестали понимать, что такое алгебра. У вас под корнем 1 плюс две геометрические прогрессии со знаменателем 10, первым членом 4 и длиной 2n и n. В данном примере n=5. Сумма членов первой прогрессии 4* (10^10 - 1)/9, сумма членов втoрой- 4*(10^5 - 1)/9. Складывая с 1, получаем 4 /9 * 10^10 - 4/9 * 10^5 + 1/9, а дальше всё ясно. Это стандартная алгебра из школьного курса, А вот @YardenVokerol (ниже) придумал действительно красивый приём, введя переменную a = 111...1 n раз, и заметив, что 10^n = 9a + 1. Поздравляю!!!
Про людей некорректно говорить в общем, потому что они разные. А у Вас конкретная ошибочка: 2-ой член с плюсом надо + 4/9 • 10⁵. Спасибо за геометрическую прогрессию. Ваш способ самый лучший, самый классический!
автор видео рассказывает про крутую математику, а сам даже число прочесть не может. аааааа... 4 миллиарда 444 миллиона 488 тысяч 889. Вы точно, дядя, математик?
на заборе написано "ХУЙ", там дрова, как обычно. Это же надо выебоны за чистую монету принимать. Вам только в математики, Сруль Моисеевич, любое другое занятие в жизни Вам не приличествует и м.б. опасно!
Разбил число под корнем по парам: 44 44 48 88 89. Прикинул ближайшие числа, квадрат которых не превосходит указанные числа: 6 6 6 8 8 Имея опыт в подобных задачах, сделал предположение, что предпоследняя цифра будет всё же не 8, а 6, т.к. исходный вид числа намекает, что ответ будет вида: 6666Х , где Х - это либо 3, либо 7, чтобы квадрат числа заканчивался на 9. Далее считаем в столбик, сначала 66663х66663 , потом 66667х66667. При вычислении 66663х66663 уже после первых трёх строчек под чертой видно, что получается число, которое оканчивается на ...569. А исходное число оканчивается на 889. Значит, это число нам не подходит. При вычислении 66667х66667 видно, что мы на правильном пути, когда складываем 466669+4000020+40000200+400002000+4000020000. Досчитываем и получаем изначальные 4444488889
Олимпиадники врываются в бой. Число 10-значное. Вероятны одинаковые цифры в разрядах. Уменьшим изначальное число до 4 знаков. Учитывая, что четвёрок изначально больше, чем восьмёрок, проверим корень из 4489. Найти его несложно, это 67. Четвёрок было на 3 больше, восьмёрок было на 3 больше, значит и шестёрок будет на 3 больше, т.е. 66667. Проверяем в столбик: 66667х66667=4444488889. Ура! P.S. 6666666666666666666666666666667х6666666666666666666666666666667=44444444444444444444444444444448888888888888888888888888888889 Без калькулятора, столбика, вольфрамальфы, матлаба и пр. Просто нужно немного понимать о закономерностях =)
НАЧИНАЕШЬ ХОРОШО, ПОТОМ ВИДИМО УСТАЕШЬ И СТАНОВИТСЯ НЕ ИНТЕРЕСНО, А В КОНЦЕ ВООБЩЕ НЕ ПОНЯТНО КУДА ДЕЛСЯ КОРЕНЬ ТЫ ЕГО ПРОСТО СЪЕЛ ОТ УСТАЛОСТИ....)))) НЕ ВЫТЯГИВАЕШЬ ТАК СКАЗАТЬ...
К чему все эти выкладки, если в конце делаем проверку на калькуляторе? Не проще сразу на калькуляторе извлечь квадратный корень из данного числа, если не доказать самому себе - я это могу сделать.
Еще проще вообще перелистнуть этот эфир с головоломкой - чтоб не нажить мозговой грыжи. А мне очень понравились логические преобразования при поиске решения, хотя в столбик подобное мы делали уже в 5-м классе.
Есть способ проще. Пусть 44444 это x. Тогда 10^5x+2x+1. Далее 10^5 выражаем как 2x+x/4+1. Отсюда приходим, что 9x/4^2+3x+1, а это:
(3x/2+1)^2. Значит:
3*44444/2+1= 66666+1=66667
Действительно проще👍
Блестяще
Аплодисменты
@@accountgoogle6171 напоминает анекдот про то как легко умножать на 4 любое число. Например, 37*4. Надо представить в уме 37 коров, у каждой коровы по 4 ноги и просто посчитать ноги. Ответ: 148!
Да , великолепно! Жаль, у Вас нет смартфона. Тогда б запись подкоренного выражения Вы написали более красиво и понятней для широкой аудитории: х • 10⁵ + 2х +1, и, после замены 10⁵ на 2х + х/4 + 1, (9 х²)/4 + 3х + 1 = (3/2 • х)² + 2• 3/2 • х + 1 = ((3/2)•х + 1)². Спасибо.
Это просто! Это как левой ногой почесать правое ухо!
Как же сложно все расписано...
Пусть a=11111, тогда
44444=4a, 88888=8a, 10⁵=9a+1, итого
√4444488889=√[4a(9a+1)+8a+1]
=√[36a²+12a+1]=√[(6a+1)²]
=±(6a+1)=±66667
={66667; -66667}
Ответ один, только с плюсом, по определению арифметического квадратного корня.
Супер
@@YardenVokerol красиво, только с плюсом
@@ИоМио-ь7л
Ну как сказать...
a=√b ⟺ a²=b
Так что правильно √b=±a, (±a)²=b
@@YardenVokerol нет
Я просто извлекла корень, используя алгоритм извлечения в столбик.
Я просто в калькулятор вбил и всё.
Они не умеют так извлекать
Я бы тоже так сделала, причем быстро, как в школе СССР нас учили.
Поддерживаю. Кратчайший путь
Но извлечение квадратного корня через т.н. "столбик" мы проходили еще в 5-м классе школы - без всякой головоломки.
Дима а почему так сложно? "Хрень" надо ползоватся простее будет. Например: 4.11111.10^5 + 8.11111 + 1 = 4X.10^5 + 8X + 1 = 4X(9x+1) + 8X + 1 = 36X^2 + 12X + 1 = (6X)^2 + 2.6.X + 1 = (6X+1)^2 = 6.11111 + 1 = 66667
"А последняя цифра будет 21" (???) Для математика это недопустимо. Нет такой цифры!!!
67^2=4489
667^2=444889
6667^2=44448889
66667^2 =4444488889
35^2=1225
335^2=112225
3335^2=11122225
65^2=4225
665^2=442225
6665^2=44422225
32^2=1024
332^2=110224
3332^2=11102224
Димка наш везде поспел, и в электронике и в математике.
После того , как математик взял в скобки число , стало с ним всё понятно😂
Странно, мне 69 лет
, я закончил хорошую школу в 1972 году и опережал автора данного вы выпуска на шаг, правда я к этому времени стал ктн, а потом Дэн, но захватываеще интересно, спасибо
Еще раз убеждаюсь, что современная алгебра -это просто сочинение на вольную тему!
Никто нихрена не знает, каждый лепит как хочет...
Это, конечно, интересно. Но, ведь, есть надежный способ извлечения без калькулятора, именуемый ," Бабушкин способ", который подробно изложен в моей книге "Учимся считать без калькулятора".
Спасибо за идеи, но были у некоторых ошибки в рассуждениях.
Спасибо большое всем за тренировку умственных способностей. Молодцы, так держать.
11111=x,10^5=9x+1:4444400000+88888+1=4x(9x+1)+8x+1=36x^2+12x+1=(6x+1)^2
А я прошла весь этот путь и получила удовольствие.
с кем?
@@petrkobzev1149 🤣🤣🤣
6 НОЛЕЙ = МИЛЛИОН.
9 НОЛЕЙ = МИЛЛИАРД.
12 НОЛЕЙ = ТРИЛЛИОН.
У ВАС ВСЕГО ЛИШЬ 4 МИЛЛИАРДА, 444 МИЛЛИОНА, 488 ТЫСЯЧИ, 889 (8 СОТЕН, 8 ДЕСЯТКОВ, И 9 ЕДИНИЦ).
Интересно посмотреть на пацанов из вашего двора. Наверно такие умные, все в очках и всё время всё что-то в уме считают, а видят-то картины Репина.
Спасибо.Очень интересно.
Такое ощущение, люди перестали понимать, что такое алгебра.
У вас под корнем 1 плюс две геометрические прогрессии со знаменателем 10, первым членом 4 и длиной 2n и n. В данном примере n=5. Сумма членов первой прогрессии 4* (10^10 - 1)/9, сумма членов втoрой- 4*(10^5 - 1)/9. Складывая с 1, получаем 4 /9 * 10^10 - 4/9 * 10^5 + 1/9, а дальше всё ясно.
Это стандартная алгебра из школьного курса,
А вот @YardenVokerol (ниже) придумал действительно красивый приём, введя переменную a = 111...1 n раз, и заметив, что 10^n = 9a + 1. Поздравляю!!!
Про людей некорректно говорить в общем, потому что они разные. А у Вас конкретная ошибочка: 2-ой член с плюсом надо + 4/9 • 10⁵. Спасибо за геометрическую прогрессию. Ваш способ самый лучший, самый классический!
если посчитать в уме в течении~2мин должно получится 6144
вместо 4-х 8 принимаем 6шт 4и извлекаем корень,получаем
2в11степени*3=
6144
Пармезанский балет??? Точно не марлезонский?
интересно
крутил вертел
как хотел )
молодца
было интересно
И другие Видео интересные видео ;)
А нельзя было просто столбиком найти корень?😂😂😂
Конечно, можно.
Вспомнилось, как у Я.Гашека Швейк рассказввал про одного чела. Тот рассказывал, как легко и просто запомнить номер паровоза.
автор видео рассказывает про крутую математику, а сам даже число прочесть не может.
аааааа...
4 миллиарда 444 миллиона 488 тысяч 889.
Вы точно, дядя, математик?
на заборе написано "ХУЙ", там дрова, как обычно.
Это же надо выебоны за чистую монету принимать.
Вам только в математики, Сруль Моисеевич, любое другое занятие в жизни Вам не приличествует и м.б. опасно!
Да.. действительно: легко и просто
Пойду мужикам в гараже покажу)))
И зачем это решать в уме?
а никак не в уме и здесь не в уме
Красиво!!! Нечего сказать!
Разбил число под корнем по парам: 44 44 48 88 89.
Прикинул ближайшие числа, квадрат которых не превосходит указанные числа:
6 6 6 8 8
Имея опыт в подобных задачах, сделал предположение, что предпоследняя цифра будет всё же не 8, а 6, т.к. исходный вид числа намекает, что ответ будет вида: 6666Х , где Х - это либо 3, либо 7, чтобы квадрат числа заканчивался на 9.
Далее считаем в столбик, сначала 66663х66663 , потом 66667х66667.
При вычислении 66663х66663 уже после первых трёх строчек под чертой видно, что получается число, которое оканчивается на ...569. А исходное число оканчивается на 889. Значит, это число нам не подходит.
При вычислении 66667х66667 видно, что мы на правильном пути, когда складываем 466669+4000020+40000200+400002000+4000020000. Досчитываем и получаем изначальные 4444488889
Слишком сложно и долго. Я быстро вычислила, разбив число на пары справа на лево и в столбик решила
Согласна. Так же решила.
Ну в уме это не реально 😮
И через Х проще 👍
Олимпиадники врываются в бой.
Число 10-значное. Вероятны одинаковые цифры в разрядах. Уменьшим изначальное число до 4 знаков. Учитывая, что четвёрок изначально больше, чем восьмёрок, проверим корень из 4489. Найти его несложно, это 67.
Четвёрок было на 3 больше, восьмёрок было на 3 больше, значит и шестёрок будет на 3 больше, т.е. 66667.
Проверяем в столбик: 66667х66667=4444488889.
Ура!
P.S. 6666666666666666666666666666667х6666666666666666666666666666667=44444444444444444444444444444448888888888888888888888888888889
Без калькулятора, столбика, вольфрамальфы, матлаба и пр. Просто нужно немного понимать о закономерностях =)
Спасибо! Хочу попросить при сокращениях перечёркивать цветным карандашем: так внуку будет понятнее (к сожалению он далеко от меня)
Это из теории вероятности? Числа под корнем это преобразование *2*.., игры разума
виражируя в цифрах МЫ приходим к логическому завершению и медецинской трипанации черепа.
пока мы не приплыли продолжаем рисовать нашу картину Репина
Взятие квадратного корня дает в результате 2 числа, а не одно в пространстве R (как часто называют)
Быстрее в несколько раз, это решить на калькуляторе и не ломать голову.
Так быстрее всего вообще перелистнуть это головоломное упражнение, заведомо не желая ломать голову.
Прикинув что ответ между 60.000 и 70.000 я быстрее подобрал ответ, чем было умное решение. И посмотреть бы как он без бумажки в уме это решит 😂
С лева на право по два числа разделить запятыми и извести корень просто
Вот кроме геометрии,ничего в жизни не понадлюилось.
Мне тоже. Извлекать из чего-нибудь квадратный корень без калькулятора - тот еще мазохизм. Но понадобились матанализ и векторная алгебра.
@@Nerpa284 ну конечно сопромат,оасчет балок єпюрьі
@@ОлександрЯримчук-о8й Ваще-то магнитодинамика, но смысл тот же - сугубо прикладная.
класс!
Є простий алгоритм добування кореня. А цей розв'язок няк не усний, і дуже громіздкий і довгий. Не рекомендую.
А как вы тратите время в пустую?
Проверил, всё сошлось!
А с минусом значение ведь тоже подходит...
проще подстановками 4 000 000 000 +44....квадрат 6 =36 квадрат 7 49 , значит 6 и т.д. а в конце или 3 или 7, 3 мало, 7 как раз = 66667!!!
НАЧИНАЕШЬ ХОРОШО, ПОТОМ ВИДИМО УСТАЕШЬ И СТАНОВИТСЯ НЕ ИНТЕРЕСНО, А В КОНЦЕ ВООБЩЕ НЕ ПОНЯТНО КУДА ДЕЛСЯ КОРЕНЬ ТЫ ЕГО ПРОСТО СЪЕЛ ОТ УСТАЛОСТИ....))))
НЕ ВЫТЯГИВАЕШЬ ТАК СКАЗАТЬ...
У автора проблемы с арифметикой средней школы. Результат верный, но путь "размышлений" кривоватый.
Юмор конечно стремный и не в тему.
А я вообще не стал вычислять, я просто ролик до конца досмотрел...
Эх - и куда ж приложить всё это поверх куска хлеба?
А когда Компанец стал математиком?
Балет Марлезонский!
Вас, что вычислять столбиком не учили. Нуднятина полная.
какой смысл решать сзаду наперед зная ответ
К чему все эти выкладки, если в конце делаем проверку на калькуляторе? Не проще сразу на калькуляторе извлечь квадратный корень из данного числа, если не доказать самому себе - я это могу сделать.
Еще проще вообще перелистнуть этот эфир с головоломкой - чтоб не нажить мозговой грыжи. А мне очень понравились логические преобразования при поиске решения, хотя в столбик подобное мы делали уже в 5-м классе.
Автор, Вам бы в СССР поучиться!! И таблицу квадратов вспомнить!!
Адепты самого лучшего в мире совкого образования, которое заряжало воду в банках перед телевизором 🤦🤣
Шарипов СССР распался 😮😮😮
Доктор, возьми число посложнее...🧐
Хотя бы не врали, что это можно было сделать в уме - исписал всю доску. А вообще - глупое занятие, везде есть калькуляторы.
терпи, казак, атаманом будешь
а чо куркулятры сломались все? исчо и 66667 это простое вдруг окажеца.....
ответ не полный , а + и - 66667
Полный идиотизм
Шайтан!
Задача без смысла. Неинтересно
Иди траншеи рой, флогер🤣 и поменьше употребляй, чего не стóит.
Меньше употреблять лучше тебе, нихера непонятно что ты написал
2
Ни где на практике такая фигня не нужна.
Да это же математическая головоломка. А головоломкам нужны любители головоломок.
Не понятно
Зачем я на начь смотрел. Кашмары ,только со школой ,снятся..
😁😁😁Особенные Гении, кто решает это в уме. Автор-один из них...красиво обувает зрителей!🤣🤣🤣
233
10 секунд
Калькулятором проверить нельзя. На его экране только восемь знаков.
Есть калькуляторы и с 10, 12 и 16 окнами.
😮😢
66667
Ничего красивого здесь нет
писанины до хрена и больше, лучше уж делить на пары и извлекать.
Понасобрала без нолев =61