Видео

分子が偶数の和の場合は、分子を2で括れば 2+4+…+2024=2×(1+2+…+1012) となるので、分母と同じ考え方で計算することができますね。 2×1013×1012÷2=1013×1012

数学の世界で は 天才少年ガウス君は 誰もが認める ただ 電磁気学では ガウスの法則が 提出され その先には クーロンの法則もあるし アンペールの法則やら ビオ　サバールの法則やら 波動方程式やらで 因縁メイタ人って印象しかないです さいなら

明けましておめでとうございます。 本年もよろしくお願いいたします。 ガウスの足し算の本質は 等差数列の和は (初項+末項)×項数÷2 なので、 1+3+5+…+2025は 項数が(1+2025)/2=1013 よって、 (初項+末項)×項数÷2 =(1+2025)×1013/2 =1013² 2+4+6+…+2024は 2×(1+2+3+…+1012)より 項数が1012 よって、 (初項+末項)×項数÷2 =(2+2024)×1012/2 =1013×1012 あるいは 1+2+3+…+1012 =(1+1012)×1012/2 =1013×1012/2なので 2×(1+2+3+…+1012)=1013×1012 となりますね。

色々な角度から解いた答えを見て、 いつも感心しながら面白く拝見させ頂いております。 また数学用語の英語呼称を併記しているのは、 これから世界に出る若い人が、 小さい頃から英語に慣れておくのに有益だと思います。 私も若いころ留学するための数学の試験で、 内容的には大した問題ではないのに、 用語が分からず苦戦した覚えがあります。

Y=x^(1/2) を元に考えた。

灘中入試を受けるレベルなら素数の知識はあると考えてよいですかね？ ざっくり20の5乗より小さいなと規模感を見積もって、20以下の素数で割っていく 19で割れる、17で割れる、じゃあ間の18でも割れるはず→420が残る 連続しているから16か20の少なくとも一方では割れる→20で割れるのは明白で残り21 したがって17〜21が答え

この問題解ける解けないで何を評価出来るのか分からない 受験対策したかどうかだけでしょ

小学校だと、加法の交換法則が成り立つことを証明しないとバツを付けられるんじゃなかったかな。

そろばんやってる人なら、5秒で解けますよ！（これガチで）

17k+3=13L+7 ⇒ 17k-13L=4 と 17x1 - 13x1=4　２式の差　17(k-1)=13(L-1) 17と13は互いに素　k - 1=13m とおく、 元の数　17(13ｍ+１)=221m+20 略

いろんな視点からの解説、いつも楽しく見ています！ これからも応援しています☺

1+3+5+........+2025 2n-1=2025 2n=2026 n=1013 (1+2025)×1013/2=1013×1013 1+2+3+........+2025 (1+2025)×2025/2=1013×2025 1013×1013/1013×2025=1013/2025

新年あけましておめでとうございます。 いつもご覧くださり、ありがとうございます。 みなさまのコメントが励みで続けて来られました。 おかげさまで、登録者数3,000人になりました。 本当に感謝しています。 今年もよろしくお願いいたします。 みなさまにとって、素敵な一年になりますように。

an=10^(n-1)+1(n≧2)としたときに11,101以外は素因数分解できるようですね こんなのがありました www.lcv.ne.jp/~hmika/memo/img19/09/p190901a.png nが偶数の場合、必ず11で割り切れるので比較的やりやすい一方で、nが奇数の時はそのようなわかりやすい取っ掛かりがないのが厳しいですね 3,5で割れるものはない 7で割れるのが6つ周期 11で割れるのが2つ周期(nが偶数時:既出) 13で割れるのが6つ周期 17で割れるのが16つ周期 19以降はこの表では周期性は見つからない（16より大きいと予想される） と思ったら73で割れるのが8つ周期、101で割れるのが4つ周期で出てきたりするｗ 7,11,13(7*11*13=1001)で割れるのが6つ周期でもあるので、素因数に11,101,1001(an=10^(n-1)+1のn=2,3,4)の形を内包することもありますね もしかしたらn=5(10001)を素因数に持つanもあるのかも

I understand very well .thank you.

俺の発明した平方根の計算ですが7.01ジャナクテ7に成りました。😮

ガク先生講演会開催出来る位説明上手デスネ。🤗それに豆知識迄教えてくれるなんて有り難い😊😊😊

瞬殺でした❣️

ガク先生、今年も丁寧な説明、解説よろしくお願いいたします。 合同式、私が大学受験生であったウン十年前は数学で習っていなかったように思います。そのころは矢野健太郎さんの「解法のテクニック」（今は絶版です）という数学の参考書で学習していました。ごぞんじでしょうか。かなりの名著だと思います。Amazonにあるかな？ 合同式、「なんとなく、ぼんやりと」分かりました。ありがとうございました。便利ですね。復習しておきます。

ガク先生研究したんですが、72√3で当たってました。🤗しかし計算機を使うと答えが変数スル。私の研究では計算機よりも72√3(4)が正しいと分かりました。有り難う御在マス。🤗公式は秘密でR私が発明した平方根計算なので😅

そうか。有効になる数値の範囲が狭いから、泥臭く一つ一つ潰せば回答できる。なぁるほど。式の複雑さにビビっててはダメなんですね。

10033/12877が約分できるなら、2844/12877も約分できる 2844はぱっと見3と4の倍数なことがわかるので、12で割ると237 237も3で割れるので2844=2*2*3*3*79となる 12877は3の倍数でも4の倍数でもないので、約分できるとしたら79しかない よって分母は12877/79=163 分子は1-10033/12877=2844/12877から163-36=127とわかる よって127/163

最後の計算 2¹⁰⁰≡2⁴⁶≡2²²≡2¹⁰ でケアレスミスしそうだけど 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5,6,7,8,9,10,… と始めの4つだけ違い後は6個セットの周期だから (100-4)÷6=16…0 で余り0は10だから2¹⁰=1024 なら間違い難く小学生でも納得？

灘中の問題ですが 簡単なのは 2⁴=16≡-1(mod17)として 2022÷4=505余り2より 2²⁰²²=(2⁴)⁵⁰⁵×2²≡(-1)⁵⁰⁵×4≡-4≡13(mod17) ですね 動画の解説にあるように 2⁸=256=17×15+1≡1(mod17)に行き着くのは 難しいように思いました。 自分なら途中で諦めると思います。 それにしても中学受験で合同式が出てくるとは驚きですが、自分は数学はどんな解法でも解くことが出来れば良いと考えるので、小学生の範囲とかには拘らないです🎉 以前の動画で開成中学の入試問題に正六角形の面積比がありましたが、三角比を使えば簡単なのにと思ったりします。

明けましておめでとうございます。 その灘中の入試問題は中学入試向けの解法でどのようにして解くのかがわかりません。 合同式は高校レベルなので、中学入試では使わないと思います。 合同式を使わずに、その灘中の入試問題をどのようにして解くのかを、もしご存知なら、ご教授してくださいませんか？

灘中学受ける生徒は小学生のうちにmodまで理解しておかないといけないのですか？

これはひっかけ問題ですねぇ～って言いながら14～15歳の子たち(灘目指す学生)が冷静に解いてると思ったら本当にレベルが高いですねぇ‥　焦

2^10までは、普通に余りが増え続けるけど、2^11は32にもどるということは、2^16は1024であとは、2^100は1024って考えますね。中学生の子どもにやらせてみます。

いつも参考にしてます。 よいお年を。

詳しい解説をして頂き有り難うございました。よい年をお迎えください。

俺の方が正しいのに不合格に成りそうデスネ。🤗

説明上手だけど、最っと簡単な方法とは584をルート計算してから×3すると72.498もう出ますね😊此方の方が正確ですな😮

あれ、動画の最後に参考の方法が出てましたね。 解説を最後まで見ていませんでした。 失礼しました。

ユーリッド互除法をビジュアルにするとわかりやすいですね。 なお、以下の方法で約分できましたので、参考まで 10033/12877=(12877-(12877-10033))/12877 =1-2844/12877 ここで、2844=4×9×79と素因数分解できる。 12877は奇数であるが、3の倍数ではないので、 79の倍数であることが分かる。 すなわち 12877÷79=163となるので 1-2844/12877=1-36/163=127/163 10033/12877=127/163

12877と10033の差2844を因数分解して、79が約数になるだろうと考えて計算。

なるほど。余りを分析するわけですね。 ２や３で割り切れない、じゃあ７は１１は１３は１７は・・・ってやってました。７９は遠いですねｗ

結局ユークリッドと同じかもしれませんが、私は1-2844/12877と桁数を減らして考えました。

先生めちゃくちゃ分かりやすいです チャンネル登録しましたー

はい、小学生でもユークリッドの互除法が理解できることが示されました（強引

懐かしいですね。ユークリッドの互除法の解きました。これは行けますね。数検1級にしては簡単ですよね。 だけど、丁寧な説明ありがとうございます(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))

正方形の説明は分かりやすいとは感じなかった。最後の、（分母）ー（分子）にも同じ約数がある、しかも、４の倍数でもなく、９の倍数でもないから、残った因数である７９で約分する、という説明が一番シンプルでわかりやすかった。小学生だと違うのかな・・・

これは高校の数Iレベルではないの？

両辺を8乗根すれば、128と125

正方形で説明できるなんて思いつきもしませんでした。ありがとうございます。

6.75 = 27/4 27(10) = 11011(2) 4(10) = 2^2 2進数において右に2つビットシフトする操作は10進数の4で割り算するのと同じなので 11011(2) / 4(10) = 110.11(2) と考えました。 なんだけど、整数部分と少数部分をそれぞれストレートに2進数にした方が楽ですね。

ユークリッドの互除法、今まで名前は知っていたけどできませんでしたが、この動画で理解できるようになりました。ありがとうございます！

灘中は入試に行列が出るのか、と思ってしまった

これがボーナス問題とか灘恐ろしすぎるだろ

最後に中学入試問題があったのですね 気づいていませんでした。 a=9,b=2,c=4,d=2 解法手順が面白い問題ですね a+1/(b+1/(c+1/d))=19089/2020 19089=2020×9+909より a=9で、1/(b+1/(c+1/d))=909/2020 よって、 b+1/(c+1/d)=2020/909 2020=909×2+202より b=2で、1/(c+1/d)=202/909 よって、 c+1/d=909/202 909=202×4+101より c=4で、1/d=101/202=1/2 よって、d=2

理想は何分で問ければ、 よかですか？