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グラフより、明らか。二回微分。定義の証明いりそう

-45も答えでしょ

あまり考えないで、７と書く

たまたま知っていたので解けました。47×43=2021をベースにした問題は3年前に出題されましたね。

縦横の和が決まっている長方形の面積は正方形が最大。細長くなるとその差の2乗分小さくなるというのは有名な話。

数学オリンピックの投稿ありがとうございます。無事解けました。これからの投稿も楽しみにしております。数オリ頑張ります。

登録者1000人おめでとうございます！ 父としていつも参考にさせていただいてます！

元の草の量を A とすると 1250*80x=A+80y , 800*130x=A+130y より A=80(1250x-y)=130(800x-y) y=80x , A=80*1170x=93600x から 180(日) を出しました。 80 ,130 , 180 は等差数列

そんな大きい数で計算しなくても、簡単に暗算で終わりますよ。

仮に3969949とおいて3969949/2021=1964余り705、3969949-705=3969244なので 2021x1964=3969244を筆算すればいいのではないでしょうか?

ガク君、チャンネル登録者数1000人おめでとうございます！アイコンと名前を変えましたが、ももかっぱです😊（昔は横向きの女性のアイコンにしていました）現在は息子と一緒にこちらのチャンネルの問題を1日1問毎朝ホワイトボードに解くのが日課になっています。いつもいつもありがとうございます♪これからも動画楽しみにしております❣️

1000人達おめでとうございます！！今後も楽しみにしています。

1題をしゃぶり尽くす。 勉強になります。

1900だと3839900であと120000から130000足りないので10の位は6。1の位は同じ考え方でした。

普通の中学生なら、R10はR2XR5で、R15はR3xR5として、小数点以下四桁くらいを掛け算して地道に導き出すでしょうね。

2025が何の2乗かが分かれば即答45だ でも展開の公式って小学生で習うの？？ 下1桁が5の数字の2乗は 15×15=2 25（2=1×2） 25×25=6 25（6=2×3） 35×35=12 25（12=3×4） 45×45=20 25（20=4×5） 55×55=30 25（30=5×6） 65×65=42 25（42=6×7） 75×75=56 25（56=7×8） 85×85=72 25（72=8×9） 95×95=90 25（90=9×10） 小学生でも覚えられると思う (10a+5)(10a+5) =100a^2 + 100a + 25 100a(a+1)+25 だから･･･

ガク先生、この問題も難しいですね。最初、１の位から解こうと思いましたが無理でし。(笑) こういう問題は、とりあえず適当な数を当てはめていく、というのも一つの解法かと思いますが、解答時間との勝負ですね。 実際、京都の洛南中学受験生の正答率はどれほどあったのでしょうか、気になります。

この問題は、そろばん使うなというほうが酷な問題ですよね。

東京オリンピックか

59-38するだけで3秒かかった。

速すぎる。

3970000/2021=1964.3･･･ , 3960040/2021=1959.4･･･ 掛ける数は 19?? に限定できる

2^56, 5^24 // 2/5 × 5/2=1 (2/5)^56 × (5/2)^56=1 　(5/2)^24 × (2/5)^24=1 // // ❶ (5/2)^24 × 2^56 =5^24 × 2^32 ？=？ ❷ (2/5)^24 × 5^56 =2^24×5^32 // // ❶/❷=2^8 × 5^-8>1 // Answer 2^56>5^24

なんか簡単に解きたいなぁ、と問題を見て感じて、 ↓ 分母は等差か ↓ 分子も「118」と「59」であることを確認 ここまでするから1分くらいかな。 動画のように、「簡単に解けます」とあれば、そこからスタートして、でも30秒はかかります。 最初の計算問題でミスしたくないので、ちょっと慎重になりますしね。

くど

入試で制限時間ありとすると、この問題はスッキリ解くにはどうしようと色々考えてる時間で力業掛け算引き算した方が早い。

基本同じ解き方でした。暗算なので最後四角形APQFを右下に移動して辺AFと辺HCを繋げた形をイメージして4:3にしました。

2009年の受験生なら2009の素因数分解は覚えさせられるだろうし、余裕でしょうね

インド式計算で暗算ででます　10の位が4で揃ってて且つ一の位が10なので4×5と4×6で

37×79+74×41+111×28+148×22は 37×79+（37×2×41）+（37×3×28）（37×4×22）となおせて これを37で括る（くくる）と37（79+（2×41＝82）+（3×28＝84）+（4×22＝88）） （）内を計算する（（）を外すと）と37×333＝37×37×3×3＝37の2乗×3の2乗となおせて 37の2乗は1369、3の2乗は9なので1369×9を1369×10-1369となおして 13690-1369＝12321とだします *（）内の計算は80-1+80+2+80+4+80+8＝80×4+（8+2）+4-1＝320+10+3＝333と計算します **37×37は図形で考えて、30×30の部分と7×30の部分と7×30の部分と7×7の部分である考えると 30×30+7×30+7×30+7×7＝30×30+（7×2＝14）×30+49＝30×30+（10×30+4×30）+49 ＝30×40+4×30+49＝1200+120+49＝1369と求められる （インド式やたすき掛けで考えて900+420+49＝1369でもよい） ***ちなみに37×333が求まった時点で**の応用で37×300＝11100と37×33＝（30×30+（（7+3）×30）+（7×3）） ＝30×40+21＝1200+21＝1221と計算できて10000+1000+1000+100+200+20+1＝12321とも求められます この問題なら、111ではなく37を使うほうがスッキリします ２つの解法を示したのは、確かめ算も出来るためです

貪欲法 23/42>1/2 より 23/42-1/2=1/21 よって 23/42=1/2+1/21 1/2=1/3+1/(2*3)=1/3+1/6 なので 23/42=1/3+1/6+1/21 23/42-1/3=3/14 より 23/42=1/3+3/14 14 の正の約数は 1, 2 , 7 , 14 で和が 3 となる 2 数の組は 1 と 2 より 3/14=(2+1)/14=1/7+1/14 したがって 23/42=1/3+1/7+1/14 であるがこれは不正解

通分後の分母が42なので1/3=14/42で23-14=9、ア/6=(7×ア)/43、9>7×アなのでア=1、9-7=2、1/イ=2/42、イ=21 これは捻りもないので試験序盤の計算問題でしょうね。

見てガウスみたいに3/7ってでた

一か八かの早押し問題なら脳内で 50²+((-2)*(18)-(-15)*(1))=2479

ア＝6/7 イ＝14

パッと見た感じでは 和と差の積の形にすれば (与式)=208^2-60^2-193^2+8^2 =(208+193)(208-193)-3600+64 …(以下略) となるンですが、 中3の範囲を中学受験で使うの、アリなん？ とは思います。

ア=1イ=21

難しい問題を渇望していたのですが，高校入試だから GCD(56,24)=8 が決め手の問題でした 2^10=1024>10^3 を利用する問題が主流なので，a=2^56 , b=5^24 とおくと a/b=(2^80)/(10^24) 2^80=(2^10)^8>(10^3)^8=10^24 より a/b>1 a>0 , b>0 だから a>b

最大公約数と差に関係性があることに気付くのは100年あっても無理だな😮

勉強になりました☺️

暗算にこだわるなら、37×67＝(40-3)×(70-3)＝2800－3×(40+70)+9 とすればどうでしょう？

99sys.main.jp/classpicture/probrem/Netp001-Nada-Hi-School.mp4

おはようございます。ガク先生、今回も丁寧な説明ありがとうございます。 さすが四天王寺中学入試問題、小学生が解くにしては難問ですね。因みに系列高校の「四天王寺高校」は大阪府で女子私立高校としては最難関の高校です。 ただ、小学生に二次方程式を解かせるのは、やや酷ですね。

小学算数の範囲外ですが暗算するなら 148×268−185×201は X=50とすると (3X−2)(5X＋18)−(4X−15)(4X＋1)となる これを展開すると 15X²＋44X−36−16X²＋56X＋15 =−X²＋100X−21 X=50なので −2500＋5000−21=2500−21=2479 …って最後まで動画見たら紹介されてましたね(汗)

まず空欄自分で書いたなら、答えを空欄にいれましょう！！

受験生なら 39664-37185=2479 でしょう 動画を観て　ユークリッド互除法 268=201*1+67 , 201=67*3+0 , 185=148*1+37 , 148=37*4+0 201=67*3 , 268=67*3+67=67*4 , 148=37*4 , 185=37*4+37=37*5 与式=(37*4)*(67*4)-(37*5)*(67*3)=37*67=2479 が明快 遊びで，148*268=(208-60)(208+60)=208^2-60^2 , 185*201=(193-8)(193+8)=193^2-8^2 与式=(208^2-60^2)-(193^2-8^2)=(208^2-193^2)-(60^2-8^2)=401*15-68*52=6015-3536=2479 最後の x=30 と置くのが模範解答かも･･･

暗算は試されない。

簡単だな

２００９＋３９２＝２００９×３９２/□だから２００９×３９２÷２４０１＝□　７×７×４１×７×７×８÷(７×７×７×７)＝４１×８＝３２８

3秒問題なら、この動画の間に約150問解けることになる