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合同式は難しいので、奇数桁は 99+1, 9999+1, 999999+1 で、偶数桁は 11-1 ,1001-1,100001-1 すなわち 11-1, 990+11-1 ,99990+11-1という形で「11の倍数と余り」で表すという覚え方をしました。
わかりやすい覚え方ですね。ご紹介くださり、ありがとうございます。
253と1001が11で割り切れてそれぞれ商が23と91になるなおかつ253×91にも91が含まれているので括弧内は23×11×91+11×91×27=11×91×(23+27)=11×91×50=1001×50これを2倍すればいいので1001×100=100100
途中式のご紹介、ありがとうございます。
こんにちは😃
ちなみに1001が7の倍数であることから、自然数を3桁毎に区切って交代和を取った数が7の倍数なら元の数も7の倍数になる。
ご紹介ありがとうございます。1001は使い勝手が良いですね。
14個から4個取る組合せの総数を計算したあなたは幸せになれます😇
合同式のなかでマイナスの数を扱うのは構いませんが余りは 0 ≦ r ＜ 割る数 でなければならないと思います。
仰る通り、余りがマイナスという表現はよくありませんでした。ご指摘ありがとうございます。
1001が91の倍数なので、91でくくる。91×(253+11×27)×2=91×550×2=91×1100=100100となりました。
91でくくっても上手く解けますね。
筆算でパワープレイしても、11×91=1001に気付くのとさほど変わらないので良問ではあるんやろなあ。
普通に計算しても早いですので、「どの解き方で解くべきか」を考えさせられる問題だと感じました。
(1001×23+1001×27)×2=1001×(23+27)×2=1001×100=100100
途中式、ありがとうございます。
1001=10^3+1^3=(10+1)(10^2-10×1+1^2)=11×91
3乗足す3乗が上手く使えますね。ご紹介ありがとうございます。
普通に筆算が早くない?
私も筆算が早いと感じました。
洛南は楽なん？
計算問題は比較的楽なんじゃないでしょうか？でも、良問が非常に多いことで有名です。
合同式は難しいので、奇数桁は 99+1, 9999+1, 999999+1 で、偶数桁は 11-1 ,1001-1,100001-1 すなわち 11-1, 990+11-1 ,99990+11-1という形で「11の倍数と余り」で表すという覚え方をしました。
わかりやすい覚え方ですね。
ご紹介くださり、ありがとうございます。
253と1001が11で割り切れてそれぞれ商が23と91になる
なおかつ253×91にも91が含まれているので括弧内は
23×11×91+11×91×27
=11×91×(23+27)=11×91×50=1001×50
これを2倍すればいいので
1001×100=100100
途中式のご紹介、ありがとうございます。
こんにちは😃
ちなみに
1001が7の倍数であることから、自然数を3桁毎に区切って交代和を取った数が7の倍数なら元の数も7の倍数になる。
ご紹介ありがとうございます。
1001は使い勝手が良いですね。
14個から4個取る組合せの総数を計算したあなたは幸せになれます😇
合同式のなかでマイナスの数を扱うのは構いませんが
余りは 0 ≦ r ＜ 割る数 でなければならないと思います。
仰る通り、余りがマイナスという表現はよくありませんでした。
ご指摘ありがとうございます。
1001が91の倍数なので、91でくくる。91×(253+11×27)×2=91×550×2=91×1100=100100となりました。
91でくくっても上手く解けますね。
筆算でパワープレイしても、11×91=1001に気付くのとさほど変わらないので良問ではあるんやろなあ。
普通に計算しても早いですので、「どの解き方で解くべきか」を考えさせられる問題だと感じました。
(1001×23+1001×27)×2=1001×(23+27)×2=1001×100=100100
途中式、ありがとうございます。
1001=10^3+1^3
=(10+1)(10^2-10×1+1^2)
=11×91
3乗足す3乗が上手く使えますね。
ご紹介ありがとうございます。
普通に筆算が早くない?
私も筆算が早いと感じました。
洛南は楽なん？
計算問題は比較的楽なんじゃないでしょうか？
でも、良問が非常に多いことで有名です。