小学生でも即解ける！？でも、意外に手こずるかも！【中学受験算数】
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- Опубликовано: 2 фев 2025
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普段この様な問題考えること無いので爺いの俺にとってすごく刺激的でした。途中から席を立たせてもらいましたが
良いチャンネルだと思います❤笑ったままのお顔での授業好感が持てます❤是非頑張って下さい📣📣📣
試行錯誤の過程を丁寧に解説してくれるのは、本でも人でもこのチャンネル以外で見たことない
見た目で惑わされないような読解力、認識力が試されますね
△ABCをBCを軸に下側に折り返します。
△A'BCとします。
AA'を結んでできた△AA'Cは正三角形です。
この正三角形を左右反転させて、左側の頂点をBに合わせます。△BA"A'"とします。A"が上側としましょう。
AA"とA'A'"をそれぞれ結ぶと長方形もしくは正方形ができます。
要するに長方形をふたつの正三角形で挟んだものができます。
角A"ABですが△BAA'が頂角30°の二等辺三角形なので、底角は75°ですから、15°です。
角A"BAは30-15=15°なのでA"BAは底角15°の二等辺三角形です。
という事は、ふたつの正三角形に挟まれた長方形は正方形だったという事なので角ADCは45°なので、求める角は75-45=30°です。
途中で出来上がった図形が、どこかで見たことのある形だったので、ちょい嬉しかったですね。
今回の動画は解答に至る試行錯誤と考え方の基礎的法則が良くわかって非常に良かったです
面白かったです。難しかったけど、なるほどです。
素晴らしい説明、複数の考え方を試すのは社会でとてもためになります
図の歪みについては、、、図は正確ではないと注意書きされてますし、見た目に惑わされず論理的に解けるかどうかが問われる問題、なのですよね？
2BD=BCだから△ABD∽△CBAと見てAB=BD√2,AB√2=BC(相似比1：√2)
△ABDを∠ABDの二等分線を軸にソフトクリームのウエハースの要領で180°回転させながら√2倍拡大すると△CBAになる。
∴x=30°
図を見ながら説明聞くと、図が間違っているのでむしろわかりにくい
図が間違ってることで、むしろ理屈で答えを求める意識が強くなるから、その点では良いのかなと前向きに考えてみるw
これじゃ後ろ向き
なるよ。
@@user-ns9gv2cq6j勉強を嫌いになるパターン
５０年も経つと、考えようともしなくなるわ。子供、今のうちにがんばれ！
令BD=CD=a AD=b
正弦定理:
a/sinx = b/sin15 , a/sin(135-x)=b/sin 30
a=sin x / sin 15 =sin (135-x) / sin 30
1/2 sin x = sin 15 (sin 135 cosx -cos135 sinx)
計算過程略
tan x =1/√3
x=30 度
総合力と試行錯誤力が、求められる問題ですよね。あえてわかりにくい図にしておき、こうした力をためし、入試では、こうした力を持ち合わせるお子さんと、そうでないお子さんをふるいにかける。学校側も、そうした生徒が欲しいのだということが、よく伝わってくる問題ですね。
難易度はそこまで高くなくても、忍耐強く、こうした問題に取り組み、解を導き出す力は、中学入学後にも必要とされる力ですからね。
試行錯誤中の思考の課程を、段階を追って、場面、場面で変える工夫が、素晴らしかったですね。GOOD JOBです。
理解しようとして懐に入ってきた者にげんこつを食らわせる行為だと思う。
無駄に話が長くて13分が限界でした
そうね涙
なんかもう途中でどうでも良くなった
同感
正確な図を描くとたぶん30゜かなあとおもったけどなかなかその証明ができなかった。tanを使って電卓で計算したらADCが45゜と出た。何週間もかかってやっと証明できる図形が思いついた。で、ついに動画を観たら全く同じ方法だった。すごく嬉しかった。ちなみに50代酪農家です。
9:42
正三角形から90－60＝30
２等辺三角形の低角は（180－X）÷２であらわされるから75
75－45＝30
辺が等しいところから角度を求めていくときに三角形の性質を覚えてないと考えられないですね
見た目にダマされないっていわれてもこれはキツイ
1:2:√3のところから当てはまるって考えられん
この問題、ＡＣを底辺にした図にするといきなり簡単になるｗ
∠C=30ﾟでBCに②の長さが与えられているので、∠CBE=60ﾟ、BE=①となるEを設定して三角定規を作るのが超定番の超鉄則です。いろいろ試すまでもなく、受験生なら0.1秒でまず最初に書いてみるべき三角定規です。あとは正三角形と直角二等辺三角形から二等辺三角形が出現して、正方形内の正三角形と同じ話であることが見えてきます。
他の補助線を試すのは完全に蛇足です。
あなたが蛇足と言っている部分は、子供の思考力を伸ばすためには最も大事なことを含んでいると思います。
効率の良い勉強で良い大学に入れたとして、その先どうなるのでしょうか？
教育ってなんでしょう？
@@がるねり-c2q思考力を伸ばしたいなら思考力を伸ばす本でも見ればいいじゃないか。無駄に補助線足すとかやっちゃうとミスが多くなったり時間の無駄になっちゃうよ。
さすがに図が歪み過ぎていて見る気が失せた。
図が歪んでるので所々違和感がある。
それ基本だよね、出題者って基地がい
わざとでしょw
最初でことわってるし。
正確に書くのって基本でしょう！
図は正確ではないではなく正確にお願いしたいです
意図的に歪ませて自らの計算力にて解かせるという目的より。
これは図を正確に書かないと全然入ってこない
ですよね モヤモヤしかしない 数学嫌いに育てたいのかと思ってしまう
始めのずが歪んでいるのが、どうにも、駄目。
図が歪んでるからわかりにくい‥
正しい角度の図で説明して欲しい。
そのほうが理解しやすいのに、何故ゆがんだ図を使うのか、理由がわからない。
別解
△ABEが正三角形になるように点Eを取る。（ただし図形の下側に取る）
このとき、BE=CEとなる。
ここで、△BECは二等辺三角形で、BD=CDだから、∠BDE=90°となる。
よって、△BEDは直角二等辺三角形となる。
よって、BD=ED
ここで、△ABDと△AEDに着目すると
AB=AE
BD=ED
AD=AD
なので、合同。
よって、x=∠BAE/2=30°
発想法：
『∠PQR=30°があるとき、△PQRの外心Oを考える。（外心とはOP=OQ=ORとなる点）このとき∠PQR=30°なので、△OPRは正三角形になる』
というセオリーを用いる。
上の別解は∠ACB=30°を用いている。
動画の方法は、x=∠BAD=30°を用いているという捉え方ができる。
Dを中心に△ADCをどっち回りでも同じ180°回転させ、CをBにくっつけてみました。行き詰まります(消す)。
見ていて楽しいけどさ
そもそも図形問題って正確な作図を行うことから始まるものなんじゃないのか
故意に歪ませた図を見せるのはあまりにも意地悪
正確な図を見ることで解法が思い付くこともあるしね
二等辺三角形が二等辺三角形に見えない図で考えるのはナンセンスだな
まあ、志願者多数で何とか叩き落とさないと合格者を選べない有名校が出すのだろう
私なら30‐60‐90がわかった時点でそれらしい図に書き直す
△ABCを辺BCの線対象にした図形(パタンと折り返した三角形)△A'BCを考えたとき、
△ABA'は頂角30°の二等辺三角形で
∠BAA' = 75°・・・①
さらに、
△ABC ≡ △A'BC
より、
AC = A'C
∠ACA' = 2 × 30° = 60°
で、底角60°の二等辺三角形
だから
△ACA'は正三角形・・・②
だとわかる。
また、△ABCを点Dを中心に180°回転させた図形(ぐるりと半周させた三角形)△A"BCを考えると、△A'BCと△A"BCの高さが変わらないから
BC // A"A'
（参考までに位置関係は右にA'、左にA"）
ここで、△A"A'Cにおいて
∠CA"A' = 15°
∠A"CA' = 15° (錯角)
ともに底角が15°だから
△CA"A'は二等辺三角形・・・③
ここまで②③より
A"A' (= A'C) = A'A
であり、かつ
∠AA'A"
= ∠AA'C + BCA'
= 60° + 30°
= 90°
であるなら、
△A'AA"は直角二等辺三角形。
よって
∠A"AA' = 45°・・・④
以上①④より
∴ x = 75° - 45° = 30° [答]
ADとDA"が一直線になる旨の説明が一言必要かも
ADとDA"が一直線になるのは自明なので明示する必要はない… けど、あったほうが親切だね。なるほど、ありがとう。
（補足）180°回転させ∠ADA"=180°なので直線条件より、A"は直線ADの延長線上にある
図が不正確すぎて混乱するる
難しかった。15°、30°、45°、60°、90°、180°が出てくる問題はパターン化できそう。ここまでくるとテクニックだな。
僕ならこの問題はスキップして他の簡単な問題を解きます。理由は、一般的に数学の問題は、簡単な問題でも難しい問題でも配点があまり変わらないからです。
図を歪ませることで、直感からの逆算による解法を遮断している。なかなかの策士ですね。そして問題も、結構難しい問題なので楽しかったです
小学生用の問題は、30度＋60度＋90度、45度+45度+90度、60度+60度+60度の三角形を如何に駆使して解くかが問われるのですね
図を使って、同じ角度、同じ長さを軸に説明していくなら正確な図を使わないと混乱しか生みません。細くなりすぎるから便宜上みたいな説明をされていますが、倍のサイズで描いたら正確な図でも視認可能では？
面白かった
前半の試行錯誤２件は問題の図形に落とし込むのをやめた方が混乱しないと思う。解決編と呼ぶべきアイデアと区別して別欄でやるべき。長過ぎてくどく感じる。図形は厳格にしなくとも想像可能な位に長さ・角度は合わせた方が良い。そうでないと図形的直感が育たない。むしろ邪魔してしまう。今回の場合、15°の角度が30°みたいで酷いし30°の角度も40°に見える。その描写が無理なら言葉で出題して受験生に描写をさせる方が良い。昔解いたクソ問題にこんな図形はあったが、解かせても基礎から図形力を上げるのには害でしかない。
何事も基礎が大事なのですね🐈
即は解けなかったですね。しかし面白い問題でした。
解けた！パズルみたいに面白い問題の基本編っすかね？製図が正確であれば
小学生の時は図形問題が一番得意だったが、これはやった事がなく、おもったよりも複雑だった😂
これって下に反転して菱形を作るんじゃ駄目なのかな❔
図が歪んでいることで空間認識能力が鍛えられる良問ですね。
正確な図を頭の中で思い浮かべれば、歪んでいても比較的簡単に解けてしまう。
tan15°を計算して求まりましたが
せめて図を正確に書くことは出題者の義務です
（それ無理やろ）
図を元に戻しましょう！
ハイ！
図を元に戻しました！
無駄な時間が多すぎた
もう少し声のテンション弱めなると助かります
図形が歪んでるだのあーだこーだ言ってる人を見かけるけど、東大理3に現役で受かる人には凄くクリアに分るんだろうな🙂
ＣＡＤで図を書いてたらわかってしまった(=^・^=)
目分量にしろ、イメージし易い図を描き直すのが一番ですね。それでやっと説明が頭に入りました😅💧
動画およそ三分の二以上の時間が
直接答えに結びつかない解法の説明に使われていて、
これをもどかしいと思うか、、
丁寧な説明と思うか、、
答を安直に求めがちな自分を少々反省した
この間に直感が身に付くような問題を複数熟した方が良いと思うけどね。
図が歪んでるとか言ってる人がいるが、図から推測されないようにあえて歪んだ図にするのを知らんのかな？論理で推して解くのですよ。
歪んだ図のまま考え続けていると、論理力は養われるかもしれないけれども、直感力がどんどん損なわれていくように感じます。算数・数学は、論理と直感の両面とも大切なので、図の歪みに気づいたら、歪みの少ない図に描き直すべきです。
歪んだ図のまま解説を進める教師は、反省したほうがよい。鈍角であるべき角を鋭角で描いてしまったら、垂線の足の位置がとんでもない場所にきてしまいますよ。
先生の笑顔ばかり見てしまう😂楽しそう🎉
解き方とは関係ないですが、8:35ぐらいの、BHとBA'の長さが同一のなる理屈が分かりません。
BHとHA'が同一 ？
図形問題は楽しいな
図が歪んでるとか言ってる人多いけど、実測されたら困るから。
この人たちは、実際の問題でもわざと歪ませてること知らないんでしょう。
おそらくそういった人は受験勉強をしたことがないんでしょうね
中受経験者だけどここまで酷い歪みはあまり見かけなかった。
それに出題時の図が歪んでいたとしても、解説時くらいは綺麗な図に描き直したって良くない？
世界一受けたい授業とかは
楽しく教えてくれるのに
説明が
空回りしててわかりづらいし
このチャンネルで
数学が嫌いになりました😢
どれぐらいの時間でとけばいいのでしょうか？
当時こんなん解けて何の意味があんねん。と思ってたけど、その思いは大人になって正解であったと自負してる。笑
角度が不正確で気持ちワル。書き直すのが面倒い😤
まず、目分量でももう少し正確な図を描くことだ。それだけで、中学受験しようという子供たちだから、正解に近づく。
ヘビフロッグみたいな声してるな🎵
試験問題で図がわざと歪んでることもあると思うので、そこに惑わされない柔軟性も大事だなと思いました。
8:52
辺の長さも○で表し、角度も○で表すから、ここだけ見ると意味がわからない。
設問は図が正確とは限らない、というのはよくあるけれど、解説は図を正確にしてほしい。説明見ながら自分で正しい図を描かないと理解しにくかった。
直角二等辺三角形のとこHB＝BA'ではなくHB＝HA’では？
DHが円の半径になるから一瞬で30度って求められるよ
15と30見て「足したら45だな」ですぐ気づきましたが・・・
自分が分かるというよりも，小学生に複数の考え方の取捨選択＆気づきを与えるための導きという点で，先生の話の持って行き方は良いかと思います．
@@鉄観音太郎 そうですね、パッと見で思いつくことをいろいろ挙げた全てがヒラメキの七つ道具になりますからね！
時を戻そう
いろいろな考え方を学ばせようという意図は汲み取れるのだが、いかんせん話がダラダラと長過ぎる。小学生に説明するならば簡潔にわかりやすく説明しないと、よほどできる子でない限り途中で飽きてしまうと思う。私も途中で眠くなったよ。
解けないパターンを３回以上も解説していてくどい。
最初から正解を解説して欲しい。
違う。
実際に問題を解くときには試行錯誤をするので、その過程を示す貴重なチャンネルだ。
失敗例の刷り込みしか頭に残らなかったけど、どうなの？
説明がまどろっこしい
図を歪ませなければパッと見で30度って分かる
解説間違ってますよ。8:33あたり。図が正確でないから間違ってしまったんでしょうか。それにしても動画をアップする前に一度全部見て、間違いがないか確認してからアップするべきですよね。生放送じゃないんですから。直線BHと等しいのは直線AHです。直線ABではありません。
ネットの有名問題。
「図は正確ではない」と問題文にわざわざ断ってるのに正確ではない図を批判するコメントが多くびっくりする。問題文の図を正確に書くと推測で解答出来てしまい、数学的論理思考力が問えない恐れが有る。
「図は正確ではない」と問題文にあったら、分かりにくい人は「問題文の図が正確だと解けるのでは？」とフリーハンドでも図を書き直すと良い。そこから解答のアイデアが浮かびやすいですよ。
炎上商法の類型ですな。
図は正確に書くと理解しやすい。
謎解き問題は複数パターンを覚えた方が時間の節約になっていい。
謎解き問題は、解けても役に立たないので
クイズの正解を覚える戦略がいい。
おはようございます ~😊素晴らしいレポート ~ありがとうございました~❤😊
年齢に限らずＬＤ(学習障害)の場合には解法の定義や法則自体を理解出来ないので全くもって解法自体が 困難。
小中学校時の大好物な問題が、現在分からん😂😂ヤバイ🧠腐ってきた
声が高すぎて聴きづらいですね。途中で寝ちゃった（笑）
声が・・耳が痛い → 要イコライザー
これ小学生にも難問では？
すぐ答えが出ないように図を歪めたのでしょうか。
図形は視覚情報も大事。それが歪んでいる時点で問題として成立しない、と思います。
実際の受験問題も実測で推定されないように歪ませてます。
図形がかなり歪んだ問題は中学受験でよく出題されるので、中学受験対策の問題解説としてはこれが正しいですよ。歪んでないと目測から大体分かってしまうので私が受験したときもこういう問題が出ましたよ。
@@おあ-s4h 中学受験の回答は4者択一とかの選択式ですか？
この人の動画は、かえってわかりにくい
面倒くさくてもキッチリ図面引こうねw
おおお、初見で解けなかったので視聴いたしましたが目からうろこでした。生徒が陥りやすい試行錯誤もやっておられて、すごいと思いました。小学生にはちょっと難しいのではないかな。中学生相手の塾講師です。
結論から言えよ
前置き長すぎるから
結局何言ってるかわからない
わかりづらい
しっかり講釈垂れる前に
説得力持たせるために
図はきちんと書きましょう
歪んだ図形を最初に直していけないの？
こんなのを中学受験する子は即答するわけでしょ
そりゃそのまま灯台まで苦労せず入れるわ
散々解説しておいて「これでは上手くいかない」って、子供達は飽きるんじゃないかな？
そしてこの問題1つで17分もかける？
ありがとうございました。
この手の問題は、まず出来るだけ正確に絵を描く必要がある。ということが分かる動画。
問題の図が誤ってる点に気づいたら、自分で気づいたタイミングで何回でも書き直すんだよね。
遠回りし過ぎて空回りで前置き長い。しかも、図が歪んだまま解説するから、自分自身も間違えてるし。問題を解きながら解説するのではなく、覚えたやり方を喋っているだけなのがわかる。
試行錯誤の過程はよくわかりましたが、この問題に時間かけるより他で点を取ったほうがよいと思います。
また、いちいちハイッという掛け声がわずらわしい。
一般の小学生では無理だろう
図が狂ってるので解説が入ってこない、これはいじめだな。
30°45°の理屈がわかっていれば苦労はしない🙄
75度ー４５度=30度