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- Опубликовано: 30 сен 2024
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四角形が全て正方形からBF=ID=4cmと分かると思いますが直感的すぎるんですかね。
｢全て正方形｣と謳っているので､いいと思いますけど･･･｡
DC=BC､IC= FC､DC=DI+IC=BC=BF+FC→BF+FC=DI+IC→BF=4
とまあ､簡単に証明できますし｡
大-中が4cmだからBFも4cmでいいっしょ
大きな正方形の一辺は小さい正方形の一辺＋中くらいの正方形の一辺なので４cmが小さい正方形の一辺です。なので中くらいの正方形の一辺は４＋３で７。あとは計算するだけ。
全部正方形なら4cmとすぐわかるよ。今日の解説はムダ
BC=DC、FC=ICだからBF=DI=4㎝
右上D I 4C mなら正方形なので
左下E Bも4C m と言う事が解り
大きい正方形の1辺の長さは4＋4＋3=11C m となる 赤い部分の面積は
11×11ー［4×4ー7×7ー1・5×1・5×3・14］となる‼️
この解き方ほうが簡単だと思うけど・・・
対角線BDを引き辺HIとの交点をJとすれば、△DJI、△HGJは直角二等辺三角形なので辺HI＝辺HJ+辺JI＝7cm。
辺HI＝辺IC＝7cmなので辺DC＝4cm+7cm＝11cm、辺GF＝辺HF-辺HG＝7cm-4cm＝3cm。
ハマってしまって気づくのに時間かかった -_-;） 「あ！」と気づくと確かに簡単。何気に代数（▢）を使う所に感心しました。
質問
外側の正方形の一辺と右下の正方形の一辺の差(DI)が4cmで､二つがニ辺を共有しているのであればもう一方の一辺の差も4cm､ではだめなんですか？
(DC=BC､IC= FC､DC=DI+IC=BC=BF+FC→BF+FC=DI+IC→BF=4)
① 左下の正方形(EBFG)の一辺=4cm→右下の正方形の一辺=(4+3=)7cm→斜線部分+円=(11+3)*4=56
② 円の面積=πr^2=3.14*2*2=12.56
③ 斜線部分の面積=56-12.56=43.44(cm^2)
ヒントでよーく見たらBF = 4が一瞬で判明しビックリでした。ちょっと（いや、かなり・・・）頭の回転の遅さにショックを受けました。😞
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Ｘ、方程式を使ったけど何とか解けました。
56-4π
いつも思うが、「四角形ABCD」のみならず、「EからI」までアルファベットを使うのだから、いい加減「未知数＝X」を使っても良いと思うのだけれどなあ。
ほんとに｡
ただし､(頂)点に名前を(｢A｣､｢B｣･･･と)付けている場合は､(辺などの)長さは文字種を分けたほうがよいと思います｡
例えば､小文字(｢x｣､｢y｣･･･)にするとか､まあカタカナでも･･･｡