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[@KentRanford]

左下と右上の四角形を足すと48㎠、それから右下の面積を引くと20㎠となります。

[@onoder]

最初に正方形EFGHを作ったところからですが
△EIH+△FIGは正方形EFGHの半分です
また△DEHと△BFGが合同ですから
(26+22)cm2=48cm2は正方形ABCDの半分です
よって正方形ABCD=96cm2なので
96-22-26-28=20cm2です
これが早いかと

[@jqzx]

前回の動画コメントにもなかった別解です。4つの合同な正方形に等分割して各四角形との差分を考えます。
正方形ABCDの中心を点Oとする。
四角形FBGIは正方形FBGOに△OIFを足して△OIGを引いたもので面積は22cm^2である。
四角形HDEIは正方形HDEOに△OIEを足して△OIHを引いたもので面積は26cm^2である。
△OIFと△OIHは底辺と高さが等しいので同じ面積である。
△OIGと△OIEは底辺と高さが等しいので同じ面積である。
つまり四角形FBGIと四角形HDEIの面積の和は正方形FBGOと正方形HDEOの面積の和と等しく、これは正方形ABCDの面積の半分とわかる。
あとは四角形EAFIと四角形GCHIの面積の和も正方形ABCDの面積の半分とわかるので四角形EAFIの面積は22+26-28=20(cm^2)となる。
正方形FBGOの面積を㋐、△OIFの面積を㋑、△OIGの面積を㋒として代数で考えると次のようになります。
㋐＋㋑－㋒＝22
㋐－㋑＋㋒＝26
㋐＋㋑＋㋒＝28
㋐－㋑－㋒＝解答

[@chippy5503]

中点同士で中に正方形つくった場合、長方形の中の1点と各角むすんだときの向かい合う三角形の面積の和は同じという知ってる理屈にたどりつけそうかもね

[@Thiner_]

Iをずらしていってそれぞれの四角形を同じ面積にする解法
Iを右にずらして、中点EGの縦のラインと同じ位置までもっていくと、FIGB＝IHCGとなるので面積は（２２＋２８）／２＝２５になる
またそれに伴って、EIHDも変動するが、IHCGが３減ったのでEIHDも３減り、23
次にIを下にずらしていってまた中心に持っていくと、EIDH＝IHCGになり、面積は（２３＋２５）／２＝２４になる
これに伴い、すべての四角形が同じ面積になるので全体の面積は２４＊４＝９６
全体の面積が出たら、元の図形で考えて、すべての面積を引けば答えが出る
９６－（２２＋２８＋２６）＝２０
A.２０㎠

[@望月朔-k2h]

点Iは各三角形の高さとなるが、Iが左に動くと左の高さが短く、その分右の高さが長くなり、上下も同じ。これをうまく対応させると対角の四角形の面積合計は常に一定となり、全体の四角形の1/2となるんですね。

[@斉藤隆-w1k]

代数学使っちゃダメだろ

[@devieasutarisia4673]

図形ならいいのでは？