Теорема о трёх перпендикулярах | Ботай со мной

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 1 фев 2025

Комментарии • 88

  • @ֆիզիկաԿարենՄամյան
    @ֆիզիկաԿարենՄամյան 6 лет назад +587

    Нарезки в начале видео Трушина как вид искусства

    • @tor4112
      @tor4112 6 лет назад +16

      как 8 чудо света

    • @bulemy
      @bulemy 6 лет назад +23

      Как нечто, не поддающееся осмыслению в контексте трехмерного пространства. Как нечто, не работающее по законам физики...

  • @margaritashetkina811
    @margaritashetkina811 6 лет назад +70

    для Вас в раю уже место приготовлено! Ваши уроки на вес золота, все ясно, просто, понятно и интересно

  • @lazizaakramova8602
    @lazizaakramova8602 Год назад +11

    Выы супер! Смотрела Ваши ролики когда готовилась к поступлению в универ а теперь будучи студентом третьего курса пересматриваю и дай Бог будет время смотреть Ваши ролики всегда для тренировки мозга! Спасибо что усиливаете любовь к математике!

  • @НикитаВоронин-п3н
    @НикитаВоронин-п3н 6 лет назад +59

    Спасибо большое за все ваши уроки , все эти сложные формулы и теоремы стали элементарными , действительно важно не зубрить , а понимать и уметь быстро выводить ... Отдельное спасибо за видео по тригонометрии : нас в школе заставляли учить огромную таблицу без понимания ... Есть просьба : если есть время , отснимите пожалуйста урок по уравнению прямой, которая проходит через одну и две заданные точки .

    • @lublubegat
      @lublubegat 4 года назад +3

      по формулам приведения - да, их просто нужно понимать, но вот по поводу вывода например формул сложения , я не думаю, что ты каждый раз, когда тебе нужно будет её применять, ты будешь выводить её, банально не хватит времени на работу, т.е. есть вещи, которые можно просто понимать, а есть те - которые нужно понимать и знать наизусть

  • @ilyavostretsov
    @ilyavostretsov 4 года назад +6

    Огромное спасибо! Как же это прекрасно, когда ты понимаешь!

  • @Light08081988
    @Light08081988 6 лет назад +4

    Очень харизматичный молодой человек)) Приятно смотреть и слушать.

  • @ТАР-ю4ю
    @ТАР-ю4ю 2 года назад +2

    Огромная благодарность 🙏

  • @astyfielch7441
    @astyfielch7441 4 года назад +1

    ставлю лайк ,каждый раз когда только начинаю смотреть видео)

  • @whyuevenexist9539
    @whyuevenexist9539 9 месяцев назад +1

    огромнейше благодарен

  • @streetworkout3690
    @streetworkout3690 6 лет назад +6

    Офигенно как всегда.

  • @michaelbelkin5229
    @michaelbelkin5229 6 лет назад +87

    Можете, пожалуйста, рассказать о правилах построения сечений

    • @prestoles
      @prestoles 6 лет назад +19

      их всего ,вроде ,три : аксиоматический метод,метод следов и внутреннего проектирования
      sites.google.com/site/polyhedrasection2014/osnovnye-postroenia
      easy-physic.ru/metod-vnutrennego-proecirovaniya/
      вот очень полезные сайты ,на которых все изложено доступным языком

    • @grrgn
      @grrgn 6 лет назад +2

      Очень полезная информация, благодарю

    • @prestoles
      @prestoles 6 лет назад +1

      не за что)

    • @улаев
      @улаев 6 лет назад

      Спасибо

    • @МефСтранник
      @МефСтранник 5 лет назад

      @@prestoles , большое спасибо!

  • @ruslvn0
    @ruslvn0 4 года назад +1

    решил пересмотреть этот видос о 3х перпендикулярах, потому что боюсь перепутать обратный факт, т.е теорему "обратное теореме о трёх перпендикулярах". Щас понял, лучше заново выводить. Спасибо)

  • @vortexastra
    @vortexastra 6 лет назад +35

    Угол между плоскостями ,было бы интересно

  • @egorefimenko1340
    @egorefimenko1340 6 лет назад +2

    Круто, как всегда👍

  • @ОлегНиколаев-х1х
    @ОлегНиколаев-х1х 6 лет назад +7

    Уважаемый Борис Викторович, если будет возможность, расскажите, пожалуйста, о проективной геометрии. Уверен, многим было очень интересно узнать, что это такое. В Интернете, к сожалению, нет достойных видео по данной теме.

  • @ВячеславКусков-о6т
    @ВячеславКусков-о6т 5 лет назад +1

    эта теорема нужна для того чтобы доказывать перпендекулярность скрещивающихся прямых.а ещё можно так доказать:построить плоскость,перпендекулярную любой из них,тогда вторая прямая не будет пересекаться с этой плоскостью,то есть будет либо параллельна ей,либо принадлежать

  • @dima_math
    @dima_math 3 года назад

    Гениально!

  • @Зверушка-г8э
    @Зверушка-г8э 4 года назад +1

    начало топовое))

  • @thelawchannel7514
    @thelawchannel7514 6 лет назад +8

    Борис Викторович, в школе показываются формулы объемов трёхмерных тел, но многие из них выводятся через мат.анализ. Есть ли какие-то способы запомнить их и научиться их выводить без мат.анализа. Такими например являются объём конуса/пирамиды, объём шара.

  • @артемкартезиус
    @артемкартезиус 4 года назад

    я вот еще заметил, не знаю важно это или нет, но вот эти вот перпендикуляры(прамой на плоскости к наклонной и к ее проекции) дают понимание о положении в пространстве треугольничка, из наклонной , ее проекции и перпендикуляра для построения самой проекции

  • @НастяИванова-е3д
    @НастяИванова-е3д 6 лет назад +1

    Замечальное начало видео!

  • @HukuTaTM
    @HukuTaTM 6 лет назад +2

    Основные задачи в стереометрии было бы интересно посмотреть. Т.е. расстояние от прямой до плоскости.. Расстояние или угол между прямыми и плоскостями. Различные вариации)

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад +1

      А это уже все посмотрели?
      ruclips.net/video/eWk7BA3cxFU/видео.html

    • @юлиядень
      @юлиядень 4 года назад

      @@trushinbv СПАСИБО!

  • @ncm_test5314
    @ncm_test5314 6 лет назад

    Отлично!!!!!!

  • @mrbibis7229
    @mrbibis7229 6 лет назад +1

    лучшее док-во :3

  • @АнтонФонин-х6л
    @АнтонФонин-х6л 6 лет назад +2

    Идеально

  • @draje3909
    @draje3909 2 года назад +1

    Movavi video suit! Помню, сам на этой прожке видео редачил

  • @Black-hl3xr
    @Black-hl3xr 3 года назад

    Вы классный

  • @ИванСим-й1ы
    @ИванСим-й1ы 6 лет назад

    Спасибо

  • @nobrainnogain7255
    @nobrainnogain7255 6 лет назад +8

    Борис Викторович, расскажите, пожалуйста, почему основание показательной функции не может быть отрицательным

    • @ДарьяКорнева-н1с
      @ДарьяКорнева-н1с 4 года назад

      Ну как-бы любое основание не может быть отрицательным. Как ты начертишь сторону минус шесть? Никак.

    • @ЕвгенийГостев-ъ8у
      @ЕвгенийГостев-ъ8у 4 года назад +2

      @@ДарьяКорнева-н1с Причем тут "сторона не может быть -6", и почему "любое основание не может быть отрицательным", не понятно о чем вы говорите. А насчет показательной функции, основание не может быть отрицательным потомк что попробуйте возвести -2 в степень 3/4 и в 6/8 , если сократить, то степени одинаковы, но в 1 случае под корнем будет отриц число, а во втором - нет, поэтому решили, что у показ. функции a > 0

    • @АлексейТроицкий-б3с
      @АлексейТроицкий-б3с Год назад

      Отрицательные числа в действительную степень нельзя возводить, потому что будут проблемы и противоречия

  • @АндрейМаркин-в1о
    @АндрейМаркин-в1о 3 года назад

    Здравствуйте, Борис Викторович! Недавно писали пробник, и мне указали на недочёт в использовании этой теоремы. В формулировке сказано, но прямая обязательно должна проходить через основание наклонной. В задаче это было не так, и за это сняли баллы. Возник вопрос: для чего это условие в теореме, если по сути оно ни на что не влияет? Математики же люди вроде логичные и лишних условий не ставят)

    • @trushinbv
      @trushinbv  3 года назад

      Я в первый раз слышу про такое условие )

    • @АндрейМаркин-в1о
      @АндрейМаркин-в1о 3 года назад

      @@trushinbv Оно есть в учебнике (как минимум Атанасяна, другие к сожалению не видел) и даже на Википедии теорема формулируется так же. Не понятно только для чего)

  • @beardnick1748
    @beardnick1748 5 лет назад +1

    Фак.я понял,с первых 3 минут.но на пятой потерялся.на 0.75 поставил понял,потом на нормальную.но это хорошо что иногда быстро говоришь.мысль не успевает потерятся.15 минут пролетели

  • @slavamaslenkov3249
    @slavamaslenkov3249 6 лет назад +1

    Борис Николаевич, на суперинтенсиве по 19 задачам задания будут те же , что и на канале или другие и почему так долго, если всего 15 задач? Ответьте, пожалуйста, хочу приобрести, места ограничены.

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад

      Задачи будут разные. Из реальных ЕГЭ за последние 3 года.
      Про 15 задач -- это домашнее задание, которое вы получите после курса )

    • @slavamaslenkov3249
      @slavamaslenkov3249 6 лет назад

      Борис Николаевич, спасибо за информацию, купил курс, у меня такой вопрос, есть ли у метода рационализации границы применения? Например, выражение: (1-4x)/(2x+1)+log(от (x+2) по основанию 2)=0, в этом случае можно применить метод рационализации для логарифма?

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад

      Метод рационализации, это про замену множителей более простыми, но имеющими при всех значениях переменной тот же знак.

    • @slavamaslenkov3249
      @slavamaslenkov3249 6 лет назад

      Борис Трушин , все таки его можно использовать в моем случае, не подскажите?

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад

      Нет. У вас же сумма.

  • @bulemy
    @bulemy 6 лет назад +1

    Борис, ваш аксессуар на руке - Mi Band 2?)

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад

      Да )

    • @Joule_Lenz
      @Joule_Lenz 4 года назад

      @@АндрейПестов-э6ф а разве не видно?

  • @weterstranstwii1277
    @weterstranstwii1277 6 лет назад

    лайк спасибо

  • @АлександрЧастиков-е2е

    Подскажите пожалуйста материалы для подготовки к 14 заданию. Готовился к 16 по задачнику Гордина (по вашим советам )

    • @Joule_Lenz
      @Joule_Lenz 4 года назад

      за какое время ты полностью по гордину планиметрии с егэ научился?

  • @СоняТютюнник-б5з
    @СоняТютюнник-б5з 6 лет назад +2

    Было бы интересно узнать док-во теоремы Менелая и Чевы, а то вообще не запоминается...

  • @egorefimenko1340
    @egorefimenko1340 6 лет назад +2

    О, стереометрия)

  • @dualshock1555
    @dualshock1555 4 года назад +1

    гений

  • @AsrielDremurrBomj
    @AsrielDremurrBomj 2 года назад +2

    Я пришёл за медью, а нашёл золото.

  • @ihorarefiev3182
    @ihorarefiev3182 6 лет назад +2

    А можно будет в одном из видео поговорить о теории графов ? Я просто нашёл прикольный олимпиадный задачник со всероссов 1994-2006 гг. И некоторые задачи на теорию графов, с этим у меня иногда возникают проблемы, ибо я ещё не успел ознакомиться с такими базовыми понятиями, как диаметр графа и т.д.

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад

      Да, когда-нибудь )
      Нужно сначала до простой комбинаторики добраться.

    • @ihorarefiev3182
      @ihorarefiev3182 6 лет назад

      Борис Трушин Вы имеете ввиду бином Ньютона и все остальные школьные формулы ? Или начнется с банального комбинаторного умножения ???

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад

      Что-нибудь такое, чтобы такие вещи легко воспринимались -- ruclips.net/video/mHHtGOmy3ys/видео.html

  • @Thisis-f2i
    @Thisis-f2i 2 года назад

    Если честно это напоминает что-то про прямую и две точки, что через любые две точки проходит единтвенная прямая. Как бы это аксиома, и это естествнно просто. Точно так же и тут, возьми четыре карандаша, одна прямая проходит через плоскость, другая в ней лежит, третья проекция прямой, и четвёртая перпендикуляр, и попробуй ту прямую, тот карандаш, что лежит в плоскости , двигать вдоль других карандашей, и когда ты поедешь вдоль карандаша который проходит в плоскость, тебе просто другие карандаши, другие перпендикуляры не дадут права поворачивать вот этот карандаш, вот эту прямую которая лежала изначально в плоскости, иначе эти перпендикуляры перестанут быть перпендикулярами, а это противоречит условию, что они перпендикуляры. Ну это такое, наглядное доказательство некоторое, чтобы прочувствовать, почему именно так. И в какой то момент человеку станет понято, что иначе то и быть не может. Эти перпендикуляры они как бы загоняют в ловушку нашу прямую, так что она не может двигаться как-то иначе, не нарушая перпендикулярности остальных наших карандашей, вот и всё так сказать....
    Один перепендикуляр не даёт вам падать ни на север ни на юг, а второй перпендикуляр не даёт вам падать не на запад не на восток так сказать, вот как хаха. То есть вы просто заперты между двумя перпендикулярами, так получается третий перпендикуляр, между прямой лежащей в плоскости и прямой проходящую через эту плоскость. А так вообще да, всё очень просто, Борис всё доходчиво объяснил, если перпендикуляр (типо высота назовём его, так дабы избежать тавтологии) перпендикулярен прямой в этой плоскости, то эта самая прямая, будет перпендикулярна в свою очередь в ответ к этому высоте, и всей плоскости, которая содержит и прямую, проходящую через плоскость, а значит эта перпендикулярность есть не что иное как просто частный случай перпендикулярности

  • @construct2-796
    @construct2-796 6 лет назад

    Давайте разберём теорему Чева и Менелая

    • @trushinbv
      @trushinbv  6 лет назад

      Менелай уже есть: ruclips.net/video/zpZPt6IS9i0/видео.html

    • @allbirths
      @allbirths 4 года назад

      @@trushinbv а что, нельзя в свойствах перпендикулярности опереться на размеры куба и параллелограмма?

  • @physi3ist
    @physi3ist 6 лет назад +1

    Хотелось бы понять откуда берётся теорема Менелая и Чевы

    • @ВиталийПерятин-с2ц
      @ВиталийПерятин-с2ц 6 лет назад

      роберт скоцеляс из подобия треугольников, там же вроде как и не интересно

  • @АндрейКузьмин-з8ю
    @АндрейКузьмин-з8ю 6 лет назад

    да

  • @igordenisenko5468
    @igordenisenko5468 2 месяца назад

    Что прямо так и "написано": - что если прямая перендикулярна плоскости, то она перендикулярна ВСЕМ прямым. 50-т лет назад в стериометрии Киселёва было написано как-то иначе. Хотя человеку думающему в рамках русского языка, должно быть понятно, что тогда и ВСЕ прямые рассматривать необходимо. Может Киселёв использует какое иное слово вместо "всем" в определении?

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 месяца назад

      Может "каждой"? )

    • @igordenisenko5468
      @igordenisenko5468 2 месяца назад

      @trushinbv может и так, хотя "каждой" скорее всего намекает на некоторое количество "заранее взятых и посчитанных" прямых. В раньшем времени (цитата по Михаил Самуэличу) предпочитали говорить что-то по типу: - "любой, произвольно взятой", ну, далее оговаривали где взятой - принадлежащей чему-то. Борис, Вы лично мне крайне симпатичны, канал отличный! Так что, не обижайтесь на старого ворчуна, который устал бороться с навязанной внуку мадам Педерсон приблизительностью определений. Вот пример из жизни. В первом классе внук достаточно спокойно и самостоятельно решал задачу следующего содержания: - У Светы и Наташи было 8 яблок. Света дала Наташе столько яблок, сколько было у Наташи. Потом Наташа дала Свете столько яблок сколько было у Светы. После чего у девочек оказалось яблок поровну. Сколько яблок было у каждой из девочек в начале? Так, вот, в ПЕРВОМ классе он решил её абсолютно правильно (задача решаемая с конца), а сейчас в третьем он решил её по педерсоновски: - 8 можно разложить на 7 и 1, но тогда задача не решается, ещё можно на 5 и 3, задача имеет ответ: - 5 и 3 соответственно. Как Вам решение? Немного поостыв, я у него поинтересовался, как бы ему решалась если бы числа были трёхзначные?

  • @younaive3045
    @younaive3045 2 года назад +2

    Булкин в математику ушел?

  • @Nikita-o8u2b
    @Nikita-o8u2b 3 года назад

    Вообще не понял доказательство!

  • @АндрейРязановский

    Разумнее считать, что три перпендикуляра ---это a, l, l'. Или считать, что в теореме перпендикуляра или говорить о проекции прямого угла.

  • @МефСтранник
    @МефСтранник 5 лет назад

    .

  • @АндрейРязановский

    Разумнее считать, что три перпендикуляра ---это a, l, l'. Или считать, что в теореме 4 перпендикуляра или говорить о проекции прямого угла.

  • @Координационноечисловодорода6

    полезный контент, но свет вымораживает, неприятно смотреть

  • @calat5163
    @calat5163 4 дня назад

    Спасибо за видео!
    Но математику отмените пожалуйста….