✓ Расстояние между скрещивающимися прямыми | ЕГЭ-2018. Задание 14. Математика | Борис Трушин
HTML-код
- Опубликовано: 24 май 2018
- Расстояние между скрещивающимися прямыми
ЕГЭ-2018. Задание 14. Математика
Досрочная волна, резервный день. Профильный уровень
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 2. Точка M -- середина ребра AA1.
а) Докажите, что прямые MB и B1C перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми MB и B1C.
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (RUclips): ruclips.net/user/trushinbvjoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
RUclips: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
Только искал адекватный способ нахождения такого расстояния, спасибо что вы существуете
@Hassan Derrick щит
очень понятно и интересно объяснили, спасибо большое
"Всю жизнь" решал такие задачи методом координат, а когда читал ключи и пытался разобраться, как решаются подобные задачи не методом координат, путался и проклинал про себя эти чертовы скрещивающиеся прямые:) Спасибо Вас за такое шикарное обьяснение, огромное спасибо:)
P.S. Кстати, ваше прошлое видео заставило немного поплакать, видимо после последнего звонка не все водные ресурсы организма были исчерпаны:)
А нечего там пугаться-то? Эта формула вполне адекватно выводится в координатах.
@@user-lj9no5re4e ну так он и решает координатным и хочет разобраться как решать не координатным а геометрическим
Спасибо за видео! Можете пожалуйста рассказать про ещё несколько способов нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми?
Спасибо за формулу для высоты, в 1 части для сокращения вычислений подойдёт)
Большое спасибо! У меня очень часто возникали сложности в нахождении расстояния между скрещивающимися прямыми(без понятия почему), но ваш ролик прояснил как это делать без проблем.
Блин, классный прием, не видел такого раньше
огромное спасибо!
1й пункт, конечно, легче через координаты сделать,писать меньше, а за второй БРАВО!
Спасибо большое.Вы очень хорошо объясняете)
Спасибо Вам, Борис!!!
Здравствуйте, Борис Викторович! Пожалуйста, продолжите рубрику ТРУШИН LITE!!! Очень интересно и удобно!!
Борис Трушин, будьте моим учителем!!!
Я и так всехний учитель ))
@@trushinbv если бы вся система состояла из таких учителей, как вы, люди бы уже покорили Андромеду
вы крутой учитель,спасибо за все ,вы молодец!
Борис спасибо большое
очень полезно. после этого видео мозг будто включился..
Можно найти длину перпендикуляра и через объем пирамиды, через разные основания.
Спасибо😊
Тот самый момент, когда запомнил и осознал как найти/вывести высоту в прямоугольном треугольнике...
Спасибо)
P.S. 3 дня до ЕГЭ...
3 дня то ЕГЭ))
@@user-ef5hx8ll3x уже 1 с хвостиком)
@@andreysomov1688 уже 1 без хвостика(
2 дня с хвостиком))
Как сдал?
Спасибо
Разбор 16 хочется ещё увидеть)
крутое начало))
Борис, очень хорошо объясняете! посмотрев 6 уроков, я научился решать большинство задач, пасиба вам.
Но вот вопрос: все говорят, что координатный метод работает как ульта при решении каждой задачи, это так? Стоит ли учить его (даже для перестраховки)?
Здравствуйте, как думаете, когда лучше сдавать впл ЕГЭ по математике в досрок или резерв летом?)
Всем привет! На первых секундах видео в правом верхнем углу схематичный рисунок теоремы о трех перпендикулярах. На рисунке прямая, перпендикулярная проекции наклонной НЕ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ОСНОВАНИЕ наклонной. Так теорема тоже работает??? Спрашиваю, потому что в учебнике и 90% ресурсов интернета написано "ЧЕРЕЗ ОСНОВАНИЕ наклонной.
Объясните, пожалуйста
решил через теорему косинусов, не люблю геометрию, а в теореме косинусов считать надо, это куда интересней
Расскажите, как правильно строить плоскость. Например если она проходит через 2 точки , лежащие на каком-то n-граннике и параллельна какой-то из его прямых.
Спасибо за видео! Однако очень мешают самостоятельному решению спойлеры вначале
А как доказать что некоторая точка, координаты которой не даны, является серединой отрезка? (методом координат)
👍👍👍
Можно ли доказать параллельность прямых через транзитивность отношения параллельности или в школе это еще не проходят?)))) Я понял, перпендикуляр к прямой в в плоскости это, что то типо, наикратчайшего расстояния от одной прямой до другой, надо запомнить!
Может ли точка быть перпендикулярна прямой?
Т.е. если к плоскости проведена перпендикулярная прямая b, то ее орт. проекцией на эту плоскость является точка, в к-й эта прямая пересекает плоскость. Возьмем произвольную прямую d на этой плоскости. Она будет перпендикулярна прямой b, т.к. b перпендикулярна плоскости. Значит и проекция прямой b перпендикулярна d. Т.е. прямая перпендикулярна точке. Все ли тут хорошо? Это вопрос к формулировке ттп, данной в этом видео 2:00
Согласен. В формулировке нужно сказать, что вторая прямая не перпендикулярна плоскости.
Вот только что решал на решу ЕГЭ эту задачу и там в решении другой ответ, я как не старался так его и не получил, зато с твоим сошёлся.все тебе верю им нет. Классный канал
Там в решении избавились от иррациональности в знаменателе. Ответ такой же
Спасибо.
Если строго доказывать что A'A1' пересекает B1C в точке M', где M' - центр квадрата, можно ведь это по теореме Фалеса доказать ведь?
Можно... Мне пришло в голову рассмотреть один из прямоугольных тр-ков, из кот-х состоит квадрат. Половина диагонали - как медиана в нем, проведенная к гипотенузе. Помимо этого отметим середины катетов - это и есть "основания" средних линий квадрата. Рассмотрим теперь 2 тр-ка, на которые разбила медиана наш исходный прямоугольный тр-к. Они равнобедр. Проведем в них медианы к нашим "основаниям". Медианы в каждом равнобедр. тр-ке те же высоты. А так как помимо этого они еще и равны, то у нас получается квадрат, т.е. есть прямой угол между средними линиями. Это значит, что диагонали и средние линии квадрата пересекаются в одной точке. Вроде, так...
Единственное, что отмечу дополнительно, так это то, что нужно понимать, для чего нам это док-во перпендикулярности этих средних линий.
Средние линии пересекаются под прямым углом(это следует из параллельности сторонам квадрата, а следовательно их взаимной перпендикулярности), остается лишь найти, где именно они пересекаются, а это выведено выше...
можно еще всё это через метод координат решить, только длиннее получиться
@vanya vape Молодец!
9,5 часов до ЕГЭ: пора бы начать готовиться...
Mava Greek ну как оно?
pumped up kicks , ну, проходной я, допустим, набрал...
Проходной в армию?
А почему боковые грани это квадраты,а не прямоугольники
0:42 из условия.
почему bb1c1 - квадрат
КАК НАПИСАТЬ ПКР У ИВШ НЕ ЗАВАЛИВ С ПЕРВОЙ ПОПЫТКИ?!
Даешь метод координат!!
d=abc/ab
Sleeping raccoon очень дебильный метод
Нормальный метод, глупый
Shadow // согласен
Можно было в пункте а сказать, что проекцией ВС на плоскость А1В1С1 является В1С1, а т.к. В1С1 перпендикулярно МВ (В1С1 перпендикулярно плоскости АА1В1В, следовательно, перпендикулярно любой прямой в этой плоскости), то и ВС1 перпендикулярно МВ?
"В1С1 перпендикулярно плоскости АА1В1В" -- это же неправда.
Корень из 6 5 в бланк ответа нельзя записать!!!!
Там большой бланк, и нужно записать подробное решение )
@@trushinbv аааааа а, всееее, понял, а теперь я пойду продолжать смотреть ваше видео про тригонометрические формулы)))))))
а на решу егэ ответ корень из 30/5
На решу егэ избавились от иррациональности в знаменателе
На решу ЕГЭ у этого задания (519659) ответ ✓30/5
Так и у нас столько же получилось )
@@trushinbv спасибо, понял
Спасибо
Можно ли было бы доказать пункт а) достраиванием еще одной такой же призмы до параллелепипеда?
Можно, но не думаю, что это проще. И после этого непонятно как решать б).