대부분의 물리학 수학 관련 유튜브 강의가 PPT 자료를 사용하면서 현학적이고 논리의 도약이 심한데 선생님의 강의는 자필이고 지식을 전달하는 과정에서 순수한 열정이 느껴집니다. 이렇게 순수한 강의를 무료로 듣게 되어서 대단히 감사 드립니다. 만약 기회가 되어 영어로 강의하시면 조회수가 기하급수적으로 증가할 것으로 사료 됩니다. 유튜브 상에서 공학 물리학 수학 관련 활동은 인도 사람들의 참여가 굉장히 많은 것 같습니다. 개인적으로 저는 여기에서도 도움을 많이 받습니다. 다시 한번 감사드립니다.
독립변수가 1변수 함수에서의 미분 dy=f'(x)dx, 본 강의에서처럼 독립변수가 2개인 경우의 함수인 z=f(x,y) 에서 dz= ( )dx+ ( )dy 인 경우를 유추하면 3변수함수나 4변수함수 같은 경우도 동일하게 됨을 알 수 있지요. 증명의 핵심은 독립변수들을 좌표축에 그릴때 모든 독립변수들의 축이 서로 90도를 이룬다는 것을 가정하면 어떠한 갯수의 변수라도 전미분을 유추할 수 있지요. 연쇄법칙도 유사하게 진행 할 수 있습니다. 다만 연쇄법칙같은 경우는 변수들 간의 관계를 명확히 정의해 주어야지요. 그래서 미적분학 책을 보면 2개의 독립변수까지는 그림을 그려서 설명하지만 그 이상의 독립변수들을 가진 함수는 논리로 증명해 가지요
선생님, 강의 무지하게 감사드립니다!! 그런데요 하나 질문이 있습니다. dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy 의 우변에서 첫항에서는 분자의 z와 x를, 둘째항에서는 분자의 z와 y의 위치를 바꾸면 다음과 같습니다. dz=(dx/dx)dz+(dy/dy)dz 따라서 dz=dz+dz 가 됩니다. 이때 dz는 변화량이 0으로 무한히 다가가니까 의미상 문제될 것은 없어보입니다. 그런데요, 변화량이 0으로 무한히 다가가지는 않을 때의 변화량 ▲에 대한 식, "▲z=(dz/dx)▲x+(dz/dy)▲y"을 위와 같이 변형해보면 ▲z=(dx/dx)▲z+(dy/dy)▲z 따라서 ▲z=▲z+▲z 가 됩니다. 이 결과는 선뜻 받아들이기 힘든 것 같습니다. 유한한 값 ▲z이 2▲z와 같다는 것이니까요. 제가 뭘 오해하고 있는 것일까요?
dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy ===> 이 식의 전제조건은 z가 종속변수, x와y는 독립변수입니다. dz=(dx/dx)dz+(dy/dy)dz===> 먼저 변수들간의 관계부터 확정 하신 후 추후 논의를 진행해야 하는데 변수들간의 관계가 도대체 감이 잡히지 않네요. 결론은 다음과 같습니다. dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy ===> 이 식의 전제조건은 z가 종속변수, x와y는 독립변수입니다.
@@gotogod 와! 선생님, 우선 심지어 주말인데 이렇게나 빨리 답변을 받게 되어 감사할 따름입니다. 제가 선생님 강의에서 별도로 다른 가정을 바꾸거나 추가해서 생각한 것은 없습니다. 저는 인과관계를 염두하지 않고 단순히 변수들이 서로 곱해져 있으니까, 곱셈에서는 항의 순서가 달라져도 결과가 같다는 점에 착안해서 생각해보았고, 의구심이 풀리지 않아 질문드렸습니다. 결국, 제 오해는 식의 의미인 인과관계를 전혀 염두하지 않은, 곱셈법칙만 생각한 단편적인 접근에서 비롯된 것이고, 인과관계를 염두한다면 애초에 위와 같이 항의 위치를 바꾸어 위와 같이 접근하는건 안될 일이었다고 보면 될까요?
@@goyobird 유튜브는 만인에게 공개되는 채널이라서 저가 답변을 할때 무척 조심스럽습니다. 저가 할 수 있는 애기는 이미 변수들간의 관계가 확정된 상태에서 나온 수식의 결과를, 관점을 달리하여 단순하게 곱셈관계로 보아서 요리조리 요리할수 있는지의 여부는 깊게 연구를 안 해봐서 뭐라고 말씀을 못드리겠네요. 다만 수학문제는 항상 전제조간이 나오고 그 조건하에서 어떤 결과를 유도하므로 전제조건을 벗어나면 잘 안 맞는경우가 당연할 것 같다는 생각이 듭니다. 열심히 하신 모습 보기 좋습니다. 감사합니다.
@@최시연-t1t 시연님! 저가 설명 할 때에 dy =f'(x)dx 가 되는 과정을 잘 살펴보세요. 그래도 난해하다면 유튜브에서 다른분의 강의나 교재를 찿아보시면 한쪽에서 부족한 부분을 다른 쪽에서 보충하시면 그 또한 좋은 공부법 입니다. 저 자신도 단 하나의 강의로 만족하면 그게제일좋지만 이해 안되면 여러자료를 찾아서 공부했답니다.
와...한방에 이해 시키시네요. 감사합니다. 상대 졸업해서 경제학이나 파생상품론에서 수식은 많이봐서 그냥 쓰고 있었는데 최근 왜 저렇게 될까하는 의문점을 가졌는데 어디에도 없더군요. 유튜브 동영상중 젊은 친구가 선생님이 하신 기하학적 방법으로 설명하긴 하는데 프로그램으로 결과만 보여주니 이해가 안 갔는데 똑같은 그래프를 손으로 단계별로 그리시니 한방에 이해 갔습니다. 아날로그 방식이 장점도 있군요. 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다.
7:56에서 델타x가 0으로가면 엡실론이 0으로 간다고 하셨는데, 이부분에 설명이 좀 부족한 것 같습니다. 물론 극한에서 직관적으로 바라보면 안되지만, 그래프에서 직관적으로 바라봤을땐, 델타x가 0으로 가면 델타y-델타Y가 0으로 가는 것 아닌가요? 즉, 엡실론*델타x가 0으로 가는 것 아닌가요? 또, 델타Y를 곧바로 dy로 쓰셨는데, 사실 델타Y는 델타x에 종속된 값이기 때문에 dy/dx로 묶어서 설명하셔야하는것 아닌가요? 즉 dy=(dy/dx)*dx가 아니라 dy/dx=(dy/dx)*(dx/dx)를 설명하신 것 아닌가요?
먼저 저의 채널을 시청하여주신 현민님께 감사드립니다. 저가 맨처음에 윗 식을 증명하려고 시도하였다면 저는 오차항을 " (엡실론)곱하기(델타x)"로 하지않고 그냥 "엡실론"만으로 두고 증명을 했을 것 같은데, 수학 조상들이 델타x를 곱해놓았기 때문에 저역시 그대로 두고 수학 조상들의 증명을 그대로 따라 갔습니다. 다만 중간중간의 부분은 저가 학생때 겪었던 것을 상기하면서 설명을 했습니다. 우선 다른 미적분학 책을 참고해 보세요. 왜냐면 특정 저자의 설명이 얼른 이해가 안되면 다른 저자들의 설명을 들어보는 것도 참 좋은 방법이거든요. 이 방법이 저가 공부했던 방법이기도 해서 이렇게 답변을 드립니다. 더 자세히 도움을 못드리고 이렇게 밖에 대답을 못한것에 대하여 미안한 마음도 있습니다. 감사합니다.
스튜어트 미적분학 9판 연쇄법칙의 증명방법 141페이지 보시면 그거에 대한 설명이 나옵니다. 엡실론은 평균변화율과 순간변화율의 차이입니다. 엡실론=델타y/델타x - f'(a) 입니다. 양쪽에 극한을 취해줘서 델타 x를 0으로 보내면 양변이 0이됩니다. 그러므로 델타x가 0으로 가면 엡실론도 0으로 가게되는 것이고,바꿔말하면 평균변화율과 순간변화율의 차이가 없어지는거죠. 식을 정리는 하면 델타y/델타x=엡실론+f'(a)가 되고 양변에 델타 x를 곱해주면 델타y=엡실론*델타x+f'(a)*델타x가 됩니다. 즉 평균변화율의 y의 변화율 델타y의 길이가 f'(a)*델타x+엡실론*델타x가 되는거죠. 저 위의 설명에서는 f'(a)= f'(x) 여야 겠네요
![[ODE Ep.4] 완전미분방정식의 해는 이렇게 생겼습니다.](http://i.ytimg.com/vi/E-27xVwrCXU/mqdefault.jpg)
![[지식in] dy/dx 는 분수일까 아닐까?](/img/1.gif)
고정댓글 테스트입니다. Prof W Chung Lectures
대부분의 물리학 수학 관련 유튜브 강의가 PPT 자료를 사용하면서 현학적이고 논리의 도약이 심한데 선생님의 강의는 자필이고 지식을 전달하는 과정에서 순수한 열정이 느껴집니다.
이렇게 순수한 강의를 무료로 듣게 되어서 대단히 감사 드립니다.
만약 기회가 되어 영어로 강의하시면 조회수가 기하급수적으로 증가할 것으로 사료 됩니다.
유튜브 상에서 공학 물리학 수학 관련 활동은 인도 사람들의 참여가 굉장히 많은 것 같습니다. 개인적으로 저는 여기에서도 도움을 많이 받습니다.
다시 한번 감사드립니다.
네..........감사합니다
잘봤습니다 ㅎㅎ 넘 감사합니다!!
봐주셔서 감사합니다!
감사
대단히 감사합니다
네!....많은 발전 바랍니다.
와, 댓글 정말 잘 안다는 편인데, 선생님의 강의를 듣고 감탄해서 댓글 남깁니다.
정말 명쾌하게 이해가 되네요. 정말 감사합니다.
저도 감사합니다.
다시보니 이제야 이해갑니다 좋은강의 감사드립니다
좋은결실 밎기바랍니다.
공업수학을 공부하다 선생님 강의를 다시 보게 됩니다. 늘 강건하시기 빕니다.
감사합니다.
와~~~~너무나 쉽고 멋진 강의 정말정말 감사합니다. 최고에요
과찬에 부끄럽습니다. 열심히 하셔서 많은 발전이 있기를 바랍니다.
정말 감사합니다
많은 발전을 바랍니다.
오! 신박한 설명을 들었습니다.
시청과 댓글 감사합니다.
선생님강의에 매료되어 수학이재밋어집니다
네!.........차근차근 재미있게 해보세요. 감사합니다
와, 진짜 너무 잘 들었습니다. 특히 중간중간 빨강글씨로 보충 설명해주시는 부분은 딱 간지러운 부분을 잘 긁어주시네요.
시청 감사합니다. 좋은 결실이 있기르르바랍니다.
국내 어느 곳에서도 볼 수 없는 최고의 강의!!
과찬하시니 부끄럽습니다. 감사합니다
유튜브에서 보물을 찾았네요. 매일 식을 쓰는 물리학도임에도 불구하고 기하적인 의미를 어렴풋하게만 짐작하고 있었는데 많은 부분에서 명쾌해진것 같습니다. 귀한 내용 잘 보고 갑니다.
귀한 칭찬 감사합니다. 하시는 물리공부 잘 되시길 바랍니다.
태어나서 첨 댓글 달아보는 것 같습니다. 직장 생활하면서 다시 찾아 보고 공부하고 있는데,정말 감사합니다. 학생 때 들었으면 인생이 바뀌었을 것을.. 감사합니다.
시청감사합니다. 과찬을 들으니 좋으면서도 부그럽습니다. 많은 발전을 기원합니다.
덕분에 잘 이해되었습니다
감사합니다^^
네!.........많은 발전을 기원합니다.
지하철 퇴근하며
열심히 열공합니다
존경을 표하며 ᆢ
열공의 결과가 풍성하게 나타나길 바랍니다. 감사합니다.
3변수함수 , 4변수함수
연쇄법칙 확장이나 증명은
불가능합니까 ?
무조건 외워야 하나요 ?
독립변수가 1변수 함수에서의 미분 dy=f'(x)dx, 본 강의에서처럼 독립변수가 2개인 경우의 함수인 z=f(x,y) 에서 dz= ( )dx+ ( )dy 인 경우를 유추하면 3변수함수나 4변수함수 같은 경우도 동일하게 됨을 알 수 있지요. 증명의 핵심은 독립변수들을 좌표축에 그릴때 모든 독립변수들의 축이 서로 90도를 이룬다는 것을 가정하면 어떠한 갯수의 변수라도 전미분을 유추할 수 있지요. 연쇄법칙도 유사하게 진행 할 수 있습니다. 다만 연쇄법칙같은 경우는 변수들 간의 관계를 명확히 정의해 주어야지요. 그래서 미적분학 책을 보면 2개의 독립변수까지는 그림을 그려서 설명하지만 그 이상의 독립변수들을 가진 함수는 논리로 증명해 가지요
@@gotogod 논리로 !
정말 고맙습니다
다음에
논리로 설명해 주시는 기회를
꼭 기대하겠습니다
정말 감사합니다 !!!!!
선생님, 강의 무지하게 감사드립니다!!
그런데요 하나 질문이 있습니다.
dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy
의 우변에서 첫항에서는 분자의 z와 x를, 둘째항에서는 분자의 z와 y의 위치를 바꾸면 다음과 같습니다.
dz=(dx/dx)dz+(dy/dy)dz
따라서 dz=dz+dz
가 됩니다. 이때 dz는 변화량이 0으로 무한히 다가가니까 의미상 문제될 것은 없어보입니다.
그런데요, 변화량이 0으로 무한히 다가가지는 않을 때의 변화량 ▲에 대한 식, "▲z=(dz/dx)▲x+(dz/dy)▲y"을 위와 같이 변형해보면
▲z=(dx/dx)▲z+(dy/dy)▲z
따라서 ▲z=▲z+▲z
가 됩니다.
이 결과는 선뜻 받아들이기 힘든 것 같습니다. 유한한 값 ▲z이 2▲z와 같다는 것이니까요.
제가 뭘 오해하고 있는 것일까요?
dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy ===> 이 식의 전제조건은 z가 종속변수, x와y는 독립변수입니다.
dz=(dx/dx)dz+(dy/dy)dz===> 먼저 변수들간의 관계부터 확정 하신 후 추후 논의를 진행해야 하는데 변수들간의 관계가 도대체
감이 잡히지 않네요. 결론은 다음과 같습니다.
dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy ===> 이 식의 전제조건은 z가 종속변수, x와y는 독립변수입니다.
@@gotogod 와! 선생님, 우선 심지어 주말인데 이렇게나 빨리 답변을 받게 되어 감사할 따름입니다.
제가 선생님 강의에서 별도로 다른 가정을 바꾸거나 추가해서 생각한 것은 없습니다.
저는 인과관계를 염두하지 않고 단순히 변수들이 서로 곱해져 있으니까, 곱셈에서는 항의 순서가 달라져도 결과가 같다는 점에 착안해서 생각해보았고, 의구심이 풀리지 않아 질문드렸습니다.
결국, 제 오해는 식의 의미인 인과관계를 전혀 염두하지 않은, 곱셈법칙만 생각한 단편적인 접근에서 비롯된 것이고, 인과관계를 염두한다면 애초에 위와 같이 항의 위치를 바꾸어 위와 같이 접근하는건 안될 일이었다고 보면 될까요?
@@goyobird 유튜브는 만인에게 공개되는 채널이라서 저가 답변을 할때 무척 조심스럽습니다. 저가 할 수 있는 애기는 이미 변수들간의 관계가 확정된 상태에서 나온 수식의 결과를, 관점을 달리하여 단순하게 곱셈관계로 보아서 요리조리 요리할수 있는지의 여부는 깊게 연구를 안 해봐서 뭐라고 말씀을 못드리겠네요. 다만 수학문제는 항상 전제조간이 나오고 그 조건하에서 어떤 결과를 유도하므로 전제조건을 벗어나면 잘 안 맞는경우가 당연할 것 같다는 생각이 듭니다. 열심히 하신 모습 보기 좋습니다. 감사합니다.
감사합니다. 기하학적 의미가 직관적으로 다가오게 설명해 주셔서 앞으로 절대 이 그림과 식이 머리에서 사라지지 않게 될 것 같습니다.
긍정평가 감사합니다. 본 그림이 앞으로의 학문에 많은 도움이 되길 바랍니다.
선생님 .. 라플라스 방정식에 대해 강의 부탁드리겠습니다 ~~ 😀
그것은 편미분 방정식이나 전자기학 에서 주요하게 나오는데 그때 하겠습니다. 강의가 단계별로 진행이 되므로 양해바라며 무엇보다 라플라스미분방정식을 알려면 약간의 단계가 필요합니다.
처음 영상부터 잘 보고 있습니다. 항상 감사합니다. 잘 설명하십니다!!
네! 감사합니다. 많은 발전이 있기를 바랍니다
와 진짜 똑똑하시네요… 많이 배우고 갑니다
많은 발전 바랍니다.
오차값을 엡실론 델타 X로 둘때 엡실론은 특별한 의미가 있는건가요 아님 그냥 저만큼을 그렇게 명명하겠다 정의한건가요? 또 엡실론에 델타 X를 곱한것인지 궁금합니다
추가로 f'(X)dx델타x + 엡실론델타x를 그대로 차용한 방식 자체는 이해가 가는데 dy가 f'(x)dx인 이유 자체가 헷갈립니다 f'(x)=dy/dx에 그대로 dx를 곱해줬다고 생각하면 될까요?
저가 맨 처음에 저 증명을 시도 했다면
오차항을 단순히 엡실론으로만 두었을 것입니다. 하지만 수학 선인들이 그것에 덜타x를 곱해서 오차를 표현했더군요, 그래서 오차가
'엡실론 곱하기 델타x' 가 되었습니다
.
@@최시연-t1t 시연님! 저가 설명 할 때에 dy =f'(x)dx 가 되는 과정을
잘 살펴보세요. 그래도 난해하다면 유튜브에서 다른분의 강의나 교재를 찿아보시면 한쪽에서 부족한 부분을 다른 쪽에서 보충하시면 그 또한
좋은 공부법 입니다. 저 자신도 단 하나의 강의로 만족하면 그게제일좋지만 이해 안되면 여러자료를 찾아서 공부했답니다.
@@gotogod 감사합니다 충분히 이해가 되었습니다
독학하던 책에서는 공식만 툭 던져주고 의미적 설명이 없었어서 찜찜했었는데 정말 가려운 부분 잘 긁어주는 명강의였습니다 감사합니다
시청해주셔서 감사합니다
문제는 풀수 있지만 dx와△X의 관계에 대해 항상 뭔가 찜찜한 생각을 가지고 있었는데 이 영상 덕분에 확실하게 이해가 되었습니다. 감사합니다.
축하합니다. 시청감사합니다
명쾌한 강의 감사합니다. 꼼꼼하게 알려주시니 애매하게만 알고 있었던 전미분에 대한 그림이 그려졌습니다 :-)
네! 좋은 평가 해 주셔서 감사합니다
다른영상들은 전미분 개념을 수식적으로만 설명하는 것들이 대부분인데, 여기는 기하적으로 설명해주셔서 좋네요. 직관적으로 다가와서 이해하기 편했습니다. 감사합니다
네. 감사합니다
전미분 개념에대해서 확실히 애해했습니다. 정말 감사합니다 ㅎㅎ
네! 축하합니다! 애용해주셔서 감사합니다
와...한방에 이해 시키시네요. 감사합니다. 상대 졸업해서 경제학이나 파생상품론에서 수식은 많이봐서 그냥 쓰고 있었는데 최근 왜 저렇게 될까하는 의문점을 가졌는데 어디에도 없더군요. 유튜브 동영상중 젊은 친구가 선생님이 하신 기하학적 방법으로 설명하긴 하는데 프로그램으로 결과만 보여주니 이해가 안 갔는데 똑같은 그래프를 손으로 단계별로 그리시니 한방에 이해 갔습니다. 아날로그 방식이 장점도 있군요. 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다.
네...감사합니다. 많은 발전이 있기를 바랍니다.
어느 교재도 이렇게 자세히 설명해주지 못했는데 덕분에 의미를 확실히 알수있었습니다
너무 감사합니다!
고맙습니다.
이해 잘 가지 않는 부분이었는데 여러 영상 찾다가 보게 되었습니다. 딱 궁금했던 부분 가르쳐 주셨네요 감사합니다~!
네.감사합니다. 잘하셔서 모두에게
멋있는 인재로 커나가기를 기윈합니다
공대에서 공업수학 공부하고 있는 학생입니다 정확하게 이해가 안 되면 넘어가지 못하는 성격이라 여기저기 찾아보는데도 이해가 안 갔는데 이 영상 보고 확실해 이해가 갔어요ㅠㅠㅠ 설명도 친절히 잘해주시는 것 같아요ㅎㅎ 정말 감사합니다 너무너무 유익해요!!
감사합니다. 열심히 하셔서 본인과 이웃에 유익한 인재가 되시길 바랍니다.
전미분 개념 찾고 있었는데 이해가 되네요
이해가 되셨다니 저도 기쁩니다.
앞날에 행운이 있기를 바랍니다.
와.. 너무 감사합니다ㅜㅜ 이해가 잘 되지 않는 부분이었는데, 정말 고맙습니다
과분한 칭찬 감사합니다.
열심히 하셔서 꼭 좋은 꿈을 이루시길 바랍니다
잘 배우고 있습니다..전직 교수분이신지는 몰라도 내용이 상당히 유익합니다..고맙습니다.
감사합니다. 이런 댓글을 보니 보람이 있군요.
어려웠던 전미분이 이해되기 시작합니다
감사합니다
정말 잘들었습니다. 다만 이해되지 않는 부분이 있어 질문해봅니다. [9:10 초 부분에서 델타Y(대문자)=f'(x)*델타x] 라고 하셨는데 왜 이렇게 되는 건가요??
먼저 시청감사합니다.
f'(×)=기울기 이고 기울기는
(높이/밑변)이고 여기에
밑변인 델타x 를 곱하면
높이가 나오지요. 그래서
덜타Y=직각삼각형의 높이
이므로 그렇게 됩니다
@@gotogod 와 정말 이부분 이해안됬었는데 감사합니다!
7:56에서 델타x가 0으로가면 엡실론이 0으로 간다고 하셨는데, 이부분에 설명이 좀 부족한 것 같습니다. 물론 극한에서 직관적으로 바라보면 안되지만, 그래프에서 직관적으로 바라봤을땐, 델타x가 0으로 가면 델타y-델타Y가 0으로 가는 것 아닌가요? 즉, 엡실론*델타x가 0으로 가는 것 아닌가요?
또, 델타Y를 곧바로 dy로 쓰셨는데, 사실 델타Y는 델타x에 종속된 값이기 때문에 dy/dx로 묶어서 설명하셔야하는것 아닌가요? 즉 dy=(dy/dx)*dx가 아니라 dy/dx=(dy/dx)*(dx/dx)를 설명하신 것 아닌가요?
먼저 저의 채널을 시청하여주신 현민님께 감사드립니다. 저가 맨처음에 윗 식을 증명하려고 시도하였다면 저는 오차항을 " (엡실론)곱하기(델타x)"로 하지않고
그냥 "엡실론"만으로 두고 증명을 했을 것 같은데, 수학 조상들이 델타x를 곱해놓았기 때문에 저역시 그대로 두고 수학 조상들의 증명을 그대로 따라 갔습니다.
다만 중간중간의 부분은 저가 학생때 겪었던 것을 상기하면서 설명을 했습니다. 우선 다른 미적분학 책을 참고해 보세요. 왜냐면 특정 저자의 설명이 얼른 이해가 안되면 다른 저자들의 설명을 들어보는 것도 참 좋은 방법이거든요. 이 방법이 저가 공부했던 방법이기도 해서 이렇게 답변을 드립니다. 더 자세히 도움을 못드리고 이렇게 밖에 대답을 못한것에 대하여 미안한 마음도 있습니다. 감사합니다.
스튜어트 미적분학 9판 연쇄법칙의 증명방법 141페이지 보시면 그거에 대한 설명이 나옵니다. 엡실론은 평균변화율과 순간변화율의 차이입니다.
엡실론=델타y/델타x - f'(a) 입니다. 양쪽에 극한을 취해줘서 델타 x를 0으로 보내면 양변이 0이됩니다.
그러므로 델타x가 0으로 가면 엡실론도 0으로 가게되는 것이고,바꿔말하면 평균변화율과 순간변화율의 차이가 없어지는거죠.
식을 정리는 하면 델타y/델타x=엡실론+f'(a)가 되고 양변에 델타 x를 곱해주면 델타y=엡실론*델타x+f'(a)*델타x가 됩니다. 즉 평균변화율의 y의 변화율 델타y의 길이가
f'(a)*델타x+엡실론*델타x가 되는거죠. 저 위의 설명에서는 f'(a)= f'(x) 여야 겠네요
10:40
시청감사합니다.
북마크
시청감사합니다
너무어렵네요
네......시청 감사합니다.
좋아 완벽하게 이해했어!
완벽하게 이해 하셨다니 감사합니다