Folgenkriterium Stetigkeit Aufgabe x*sin(1/x) Beweis (Analysis)
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- Опубликовано: 27 дек 2017
- Wir lösen folgende Aufgabe mit dem Folgenkriterium der Stetigkeit.
Sei f von einer Teilmenge D von R nach R eine Funktion. f heißt stetig in p aus D, falls: für alle Folgen a_n in D mit a_n konvergiert gegen 9 gilt: f(a_n) konvergiert gegen f(p).
Aufgabe: Sei f eine Funktion von R nach R, x wird für x=0 abgebildet auf 0 und für x ungleich 0 auf x*sin(1/x). Zeige, dass f stetig ist.
Aufgabe sin(1/x), nicht stetig in x=0 mit dem Folgenkriterium:
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Epsilon Delta Stetigkeit - 2 Aufgaben:
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Epsilon Delta Stetigkeit - Realteil:
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![Rob49 - On Dat Money (with Cardi B) [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/fTFS58mHJh8/mqdefault.jpg)
Hey. Endlich mal ein Channel der auch direkt Uni-Relevante Beispiele bringt. Super. Mehr Videos bitte!
Danke sehr :) 👍🏻 Kommt mit der Zeit.
Gilt das eigentlich für jede Folge? Hast es leider nicht oft genug gesagt!
Ja xD 👍
@@PianistMathsCA Was ist mit der Folge a_2n = 1/n ; a_2n+1 = 0;
Du hat ja eingeschränkt, dass a_n != 0 ist für alle n
bester Kanal wenn es um komplizierte Sachen geht
hahaha ich hab mich das mit, dieser jeden Folge bevor ich das Video geschaut habe tatsächlich gefragt. Aber nachdem er es 2x gesagt hat hab ich es gecheckt. Ich denke dass wird mir jetzt aber im Kopf bleiben, dass ich es für jede folge zeigen muss ;)
bester Mann ohne Witz!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Danke :)
Muss das eigentlich für jeedeee Folge stimmen? 🙂
Danke für deine Videos!!
Das soll für jede Folge gelten also nicht nur für Nullfolgen oder? also wieso hast du eine Null Folge ausgesucht und damit gelöst? Oder meintest du für jede **NULLFOLGE**?
jede folge die gegen p konvergiert und p=0. also jede folge die gegen 0 konvergiert. Sprich jede Nullfolge
Genau, für jede Nullfolge.
Das Video war sehr aufschlussreich aber ich frage mich ob das bei "jeder" Folge funktioniert?
Hey, kann man dich irgendwie unterstützen? vielleicht mit einer Erkenntlichkeit von ggf. 5 Euro oder so?
Hmmmmmmm :) 👍🏻 Vielleicht; gebe dazu noch Auskunft.
für jede 5€ die du donatest ist er 5€ reicher
jeeeeeeeeeeedeeeee
Wieso existiert das Folgenkriterium. Es ist doch so nutzlos. Statt a_n hätte man es bei x lassen können und x lim --> 0 schreiben können. Bitte antworten
1:14
:) 👍🏻
reicht es wenn wir es für eine Folge zeigen?
für jede Folge ?
glaube für JEDEE
du hast es gar nicht für jede folge gezeigt, weil du a_n = 0 ausgeschlossen hast. die folgen mit a_n =0 sind nicht dabei.
ganz am Ende wenn die folge gegen Null geht, da hast du geschrieben f(0)= f(an) konvergiert gegen null; man darf doch eigenlich nicht gegen Null teilen? ich kann doch nicht in f(x) null einsetzen, ich versteh nicht so genau
Murat Coban f(0) ist ja aber so wie ich das verstanden habe für diese Funktion separat definiert als 0 für x=0 sodass in der Funktion diese Lücke quasi geschlossen wird