Weil die Funktion eben nicht überall definiert ist. Es fallen alle Stellen raus, bei denen negative Werte unter der Wurzel stehen würden (dann würden wir ins komplexe gehen und hätten keine reelle Funktion mehr). Das sind viel mehr x als nur x=5 bei denen diese Funktion nicht definiert ist.
Weil wir hier nicht mit verschiedenen Funktionen arbeiten, welche an einem Punkt zusammenlaufen (wir bei der Differenzierbarkeit, da ist das ja nötig). Hier schauen wir einfach ob der Grenzwert existiert (könnte ja auch unendlich sein) und dem geforderten Wert entspricht.
@@BrainFAQ also ich hab gelernt, dass ein Grenzwert nicht existiert, wenn er von rechts und von links verschiedene Werte hat. Also müsste man doch um zu prüfen, ob ein Grenzwert existiert von beiden Seiten kommen? Außerdem: Gibt es einen Weg für ganze Funktionen zu beweisen, dass sie stetig sind? Also bspw f(x) = 2x ist ja an jeder Stelle stetig, das ist trivial, aber kann man das beweisen?
Naja, von dieser Funktion kannst du den Definitionsbereich anders bestimmen.. Der Nenner muss ungleich Null sein, also umfasst der Definitionsbereich alle reellen Zahlen ohne 0.
"Wer gut mit Folgen und Reihen klarkommt, ist hier definitiv im Vorteil..." Ich also definitiv nicht...Ich hoffe einfach mal, dass ich trotzdem klarkomme;))
Hi,
Vielen Dank für die gute Erklärung aber wieso ist -2x+10/-x+5= 2?
Einfach die 2 ausklammern im Zähler, dann kommst du drauf.
Verstehe nicht so ganz, warum man den Definitionsbereich berechnet. Wozu brauche ich den, wenn ich direkt mit lim x--> 5 f(x) = usw. anfangen kann?
Weil die Funktion eben nicht überall definiert ist. Es fallen alle Stellen raus, bei denen negative Werte unter der Wurzel stehen würden (dann würden wir ins komplexe gehen und hätten keine reelle Funktion mehr). Das sind viel mehr x als nur x=5 bei denen diese Funktion nicht definiert ist.
Hi, gutes Video. Wieso muss man nicht den Grenzwert jeweils von rechts und von links gegen 5 von der Funktion bestimmen?
Weil wir hier nicht mit verschiedenen Funktionen arbeiten, welche an einem Punkt zusammenlaufen (wir bei der Differenzierbarkeit, da ist das ja nötig). Hier schauen wir einfach ob der Grenzwert existiert (könnte ja auch unendlich sein) und dem geforderten Wert entspricht.
@@BrainFAQ also ich hab gelernt, dass ein Grenzwert nicht existiert, wenn er von rechts und von links verschiedene Werte hat. Also müsste man doch um zu prüfen, ob ein Grenzwert existiert von beiden Seiten kommen?
Außerdem: Gibt es einen Weg für ganze Funktionen zu beweisen, dass sie stetig sind? Also bspw f(x) = 2x ist ja an jeder Stelle stetig, das ist trivial, aber kann man das beweisen?
@@RandomBW ich kenne es auch mit links und rechtsseitigem Grenzwert
cooles beispiel aber was ist wenn wir etwas gegeben haben wie : |x|/x dann kann man ja in dem fall nicht nach z.B. 11/3 umstellen?
Naja, von dieser Funktion kannst du den Definitionsbereich anders bestimmen.. Der Nenner muss ungleich Null sein, also umfasst der Definitionsbereich alle reellen Zahlen ohne 0.
Warum kann man nicht einfach direkt 5 einsetzen?
Weil dann der Nenner =0 wäre und der Ausdruck nicht definiert wäre.
bei 7:20 warum ist der grenztwert für x strebt nach 5 dort 2
Man kann dort kürzen, der Bruch ist gleich 2. Ein Grenzwert wurde dafür noch nicht gebildet.
"Wer gut mit Folgen und Reihen klarkommt, ist hier definitiv im Vorteil..."
Ich also definitiv nicht...Ich hoffe einfach mal, dass ich trotzdem klarkomme;))
Vielleicht helfen dir da ja unsere Videos weiter ;)
ruclips.net/p/PL3wAEum-ohjtNinwVGzMC77S3s9_awvrA
Du bist schon eher Daniel Alt als Daniel Jung