Demonstração da Fórmula de Herão (Heron's Formula)
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- Опубликовано: 7 сен 2024
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A poderosa fórmula de Herão (ou Heron) permite que você calcule a área de um triângulo qualquer conhecendo apenas as medidas de seus três lados - ou seja, você não precisa da medida nem da altura nem de qualquer um de seus ângulos internos. Trata-se de uma formula muito elegante e de aplicação simples, mas cuja demonstração costuma ser omitida por ser um tanto espinhosa... Porém, se você me emprestar menos de meia hora de seu precioso tempo, eu posso mostrar a você de onde ela vem, e ainda por cima usando somente um punhado de ferramentas de Matemática Básica.
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Fórmula de Herão
(também conhecida como "fórmula da área do triângulo pelo semiperímetro")
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2
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Entusiasta-chefe: @professorgustavoreis
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#estudematemática #matemática #matematica #geometriaplana #fórmuladeherão #heronsformula
Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏
Essa demonstração é linda. Parece com as das fórmulas de Briggs, fórmula a qual achamos o sin (a/2) em função do semiperímetro.
Boa tarde prof, essa formula serve para triângulos obtusos também?
Como o Herão demonstrava isso? Ele não usava equações, apenas geometria.
@@Bernardo-tm9hc
Essa fórmula vale para qualquer triângulo.
Conheci essa fórmula em um livro na sétima ou na oitava série do ensino fundamental, mas sem demonstração. Desde então se tornou uma das minhas favoritas, especialmente pela sua aplicação prática (essa fórmula permite calcular a área de um terreno de formato qualquer, bastando distribuir a área em triângulos com lados conhecidos). Mas, de vez em quando eu me perguntava: Por que essa fórmula está correta? A demostração desse vídeo respondeu. Obrigado!
Já vi esta demonstração com vários professores, mas esta foi a melhor de todas, pois você explica de forma sensacional.
Muito obrigado pelo prestígio! 😃👍
Heron pode não existir hoje, mas nos deixou sua sofisticada assinatura com esta belíssima fórmula.
É muita sofisticação, senhores. 🍷🗿
amo o fato de na matemática existirem diversas formas de se demonstrar certas formulas, estava vendo outra demonstração em um livro que achei na escola mas resolvi pesquisar um vídeo sobre e amei sua demonstração, seus vídeos são muito bons.
Excelente demonstração, o mais importante: sem uso da trigonometria, Parabéns jovem Professor!
Muito obrigado, especialmente pelo “jovem” kkkkkkk 😂
ADOREI!
Não adianta ficar na decoreba apenas pra prova/vestibular - gosto muito de ver as aulas de demonstrações, ajuda na fixação do conteúdo
Que bom que gostou! Muito obrigado pela gentileza! 😃
Sensacional! Sempre tive uma certa aversão a essa fórmula nos tempos de colégio, mas ver a demonstração agora tornou tudo tão bonito! Obrigada, professor!
Que bom que gostou! Eu que agradeço! Abraços 😃
Fico embasbacado com ela até hoje! Na minha humilde e entusiasmada opinião, uma das sete maravilhas da matemática, caso houvesse tal título!
Trabalhosa, mas lindíssima demonstração!!
Adorei o algébrico longo, extenso, que faz muitos correrem.
Eu não conhecia a fórmula de Herão e adorei a demonstração
Já vi essa demonstração várias vezes, no entanto a sua, realmente foi a que entendi.
Muito bom perfeita demonstração obrigado professor. Aqui fica nossas lembranças por estes matemáticos gregos como herão, Arquimedes, Pitágoras, Euclides de Alexandria, Aristóteles, Eudoxo, zenao, Eratostésnes, Diofanto e outros. Estes foram realmente um alicerce da matemática um muito obrigado a todos.
Que bom que gostou! É sempre um prazer ajudar! Muito obrigado! 😃🙏
Sempre muito instrutivo, aqueles que gostam da matemática.
Excelente demonstração,com excelente didática. Parabéns!!!
Não é uma simples aula, mas um espetáculo!👏👏👏
Muito obrigado pela gentileza!
Chique demais! Obrigado pela aula.
Bela demonstração do Herao.
Caracas!! Essa fórmula, o Heron, ao terminar a dedução, teve um ataque do coração e exclamou: Eu sou o pai dessa magnífica obra matemática. Aquele que duvidar que faça o DNA no Programa do Ratinho. Arre égua que fórmula cheia de sinistros caminhos a ser percorridos. Heron, no meu conceito é um gênio. Esses Grelos ops esses gregos eram muito inteligentes. Huuuuuu
Carlos Alberto de Nóbrega aprovou esse comentário 👍👍👍😂
Uma Outra Bela, Otima, Aula
Demonstração da FÓRMULA DE HERÃO, um RESULTADO PRIMOROSO da Geometria Plana
* Demonstração Feita A Partir de Outro Redultado Bem Conhecido (Teorema de Pitágoras) e de Conceitos Algebricos Relativamente Simples de Produtos Notáveis.
DE FATO, OUTRA OTIMA AULA !
Tenho 61 anos de idade e sempre gostei de matemática. Para manter a mente acesa acompanho vídeos de professores da matéria.
Gostei do que vi.
Linda demonstração.
Excelente demonstração!
Prof. Gustavo
Parabéns pela iniciativa e didática da Demonstração.
Hoje já não vemos mais o famoso CQD.
Merece 1000 likes.
Obrigado, Nobre Presente.
Roberto, de BHZ
Fácil mas cansativo belo trabalho do Erão parabéns
A demonstração ficou mais bonita pelas riquezas detalhes. Meus parabéns, prof!
Uma demonstração elegantemente maravilhosa! Deus criou o mundo com a linguagem da matemática.
Demonstração impressionante.O professor é um luxo.Parabéns!!!
Bela demonstração.
Muito show a demonstração, obrigado e parabéns professor!!!
Por isso é que a matemática é a melhor.
Vivi para ver isso. Valeu !
Muito obrigado! 😃🙏
Maravilhoso que forma elegante e clara de fazer uma demonstração. Muitos parabéns
Excelente demonstração. Até hoje, eu não conheci um único professor, que em sala de aula, enfrentasse essa fera. Muito obrigado. Jeferson Meneses, Itabuna(BA).
Magnífico. Disciplina topografia do curso de agrimensura EtecVAV.
É como ver uma obra de arte sendo criada. Muito obrigado por isso...
Eu que agradeço! 😃
Sensacional!!!
Brilhante!
Bela demonstracao!
É por essas e outras que indico teu canal para meus alunos. 👏👏👏
Muito obrigado pela gentileza, professor! 😃👍
Bacana dms, obg professor. Grande Heron e grande Gustavo rsrs
Ótima aula!!!!
Belíssima explicação...
Excelente explicação professor.
Fantástico! Claro, objetivo, leve e divertido! Parabéns!
Sensacional!!!
Show!
😃🙏
Obrigadooooo!!!!!🙏🙏🙏
😃🙏
Bela aula professor! Há alguns anos atrás fiquei umas três semanas tentando achar um caminho pra essa demonstração, mas desisti.
Muito, muito bom!
Excelente demonstração,parabéns mestre Gustavo Reis.
Muito obrigado! 😃🙏
Maravilhosa esta fórmula. Ótima demonstração.
Genial, sempre!
Nunca tinha visto a demonstração. Trabalhosa mas gratificante.
Excelente!!
😃🙏
Você é fera professor.
Ótima aula! Muito interessante ver como ele chegou nessa fórmula
Brilhante, sensacional, matemática é a melhor.
😯
Depois dessa, sem palavras.
👏👏👏👏👏👏👏
Muito obrigado! 😃🙏
otima aula
Magnífico.
Excelente dedução professor
Que demonstração fantástica! Adoreiiiii!!!
Parabéns mestre!
Já conhecia a demonstração, mas ver o senhor fazendo foi simplesmente incrível! Parabéns professor pela incrível didática
Muito obrigado pelo prestígio! 😃
Uma verdadeira obra de arte! 😍
Muito obrigado! 😃🙏
SHOW!!! JÁ TINHA CONHECIMENTO, MAS NÃO DO DESENVOLVIMENTO. 👏👏
😃🙏
Simplesmente IRRETOCÁVEL.
12,50 mts e a frente do terreno pra rua sendo 27, 00 mts por um dos lados e pouco mais do outro lado tendo 5, 00 mts de fundos fechando o terreno perfazendo uma área total de 236,25 mts ²
Parabéns!
Muito didádico.
Top demais. Aulas com demonstração deixam a imaginação e a criatividade a mil. Obrigado pelo presente, Professor Gustavo que não é o Viegas. Kakakak Vc se garante demais! 🎉🎉🎉🎉
Fantástico. Excelente didática.
Muito obrigado! 😃🙏
Sensacional demonstração!
Elegantemente, dou meus parabéns!
Top demais essa demonstração
Muito obrigado! 😃🙏
Obrigado professor!!! 👏👏👏👏👏👏
Eu que agradeço!
Demonstração linda ! Parabéns!
Estou a gostar muito das aulas. São muito legais
Na primeira vez que vi a demonstração do Teorema de Herão fiquei encucado com o perímetro ser chamado se 2p e o semi-perímetro de p. Até então, via o perímetro como algo inteiro.
Professor, quando colocam uma aula sua o verdadeiro desafio é sair sem entender
Um poema em forma de matemática. Grato.
Excelente demonstração Prof. Gustavo 👏🏽👏🏽👏🏽
Muito obrigado pela gentileza! 😃
Demonstração perfeita. 👏🏻
Top dms professor!!!
Heron de Alexandria, também conhecido como Herão de Alexandria, foi um matemático e engenheiro grego ativo durante o século I d.C. Ele é frequentemente celebrado por suas contribuições significativas à matemática e várias invenções mecânicas. Uma de suas contribuições mais notáveis à matemática é a fórmula que leva seu nome, a Fórmula de Heron, que permite calcular a área de um triângulo quando os comprimentos de todos os três lados são conhecidos
Professor Gustavo faz um vídeo explicando o "porque está multiplicando passa dividindo" assim como o senhor fez aquele do "porque inverte o sinal da desigualdade quando divide por um número negativo".
Boa sugestão! Obrigado! Abraço 👍
Carambolas!
Ótimo vídeo, muito bem explicado!
Q doideira! Parabéns.
Deixando meu comentário, tendo em vista que gostei do vídeo.
Sensacional!! Obrigado!!!
😃🙏
Amei. Parabéns 👏🏽
Muito obrigado! 😃🙏
ARRASOU ...NOTA 1000
Simplesmente magnífico
Muito obrigado! 😃🙏
Só o nectar!
Algumas vezes eu me chateio do nível de detalhes na explicação... Dava pra encurtar um pouquinho...
Mas daí eu lembro: todo mundo vai poder acompanhar, sem poder dizer que não conseguiu acompanhar!
É impossível agradar todo mundo! 🤷🏻♂️
ótima dedução, Professor!
Muito obrigado! 😃🙏
Que aula arretada de ótima! 😂😂😂👏👏👏
Muito obrigado! 😃🙏
👏👏👏👏👏
😃🙏