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リーマン予想について関連する動画を再生リストにまとめました！ruclips.net/p/PL9c2nypqDVpu3yy9wg6vVhT4dS9YhWdVE&si=637IDhuCd4AcwqsT
無限ホテルのパラドックスみたいに、∞はそのままでは厳密な＝をとれない。今回のずらして計算する件も厳密ではないからこそ自然数の足し合わせが負になったりする、けどその概念にも使い道はあるんだよって話ですね。
s=1-1+1-1+1-…として、右辺の項をひとつずらして2s=1とする事が許されるのなら、同じ手法を用いて0=1が証明できそうです。a=1+1+1+1+1+…とし、a-aを計算する。この時、引く側の項をひとつずらすと、a-a=1+0+0+0+0+…となる。よって、0=1である。
1 のところを２にすれば 0=2 になるから、結局どんな数でも0に等しい。
ほんまや。無限和は何となくモヤモヤする
奇数の場合1、偶数の場合0になるはず
1+2+…=-1/12という式がインパクトありすぎてよく紹介されているが、実際には①もとになる級数、1/1^s+1+2^s+…はsの実部>1でしか定義されていない。②しかし、無理やりそれ以外の定義域でも定義されるように、定義域の外側に、関数を既存の部分と滑らかに繋げてみた。③繋げてできた関数にs=-1を代入するとその値は-1/12となる。ということが起こっている。よって、無限級数が-1/12に収束しているわけではない。
「もちろん覚えていないわ。」「全然分からないんだけど。」霊夢のこういうリアクションがあるからド文系の私もこのチャンネルは安心して観られます笑いつもハイクオリティな動画で更新本当に楽しみにしてます！！
初めて虚数を習ったとき現実世界とは関係ないただの思考実験だと思っていたが、電磁気学でコイルやコンデンサに絡んできて現実世界に関係あるんだとビックリした。他にも、それ自体は０ではないのに２乗すると０になる数とか、ここで説明される解析接続とか理解しがたい概念だが文明の進歩のため天才たちに期待する。ブレークスルーは凡人には無理だ。よろしくお願いします賢い人達。
笑わない数学に出てだが。ミクロな世界に出てくるみたいですね。自然数の和が-1/12になるやつ。多分ゴールデンウィークとか、夏休みとかに再放送あるかも。 ほかのRUclipsとかブログにも読みやすいのがあったよ。数物の簡単な数式だけの一般向けの。
サムネの等式表示は間違いなのにまるで正しいように解説するのはやめてほしい解析接続後に元の級数表示は意味がない元の級数表示に定義域外の値を代入し、解析接続後の値を比較することに意味がないそれをイコールで結ぶ表記で注目させる手法はホントにやめてほしいわ
凡人からすると無限という存在しない事象を扱うとこうならざるを得ないという典型的な例に見える。そんな無謀が人類の役に立つんだから世の中不思議なものだ
昨日も別のChで複素関数を扱った動画を見ましたが、今回も難解だと思いました高校の実数変数の数学（解析学）しかやっていないので、複素数が変数となる複素関数は微積分や他の定理等でも、実数関数と成立・不成立や結果が異なる事が多数出てくると実感しました（今回の自然数の和が-1/12になるのも、実数関数と複素関数との違いによる結果の一つ……でしょうか？
そうゆーことや複素関数の世界だとこうなるだけで実関数の世界では成り立たん複素数の実部の和(1+2+....n...♾️)が-1/12と言うより、ゼータ関数を実部が1/2より小さいところでも微分可能なようにしてゼータ関数に-1を代入したらこんな結果になったって考えの方が正しい
解析接続の話から凄く難しくて分からんかったあ。ゼータ関数謎だ。不思議。
解析接続をグラフ化するときれいですね
S=1-1+1-1+1-1…から2s=1/2になる足し算をする時、必ず下のsは上のsに比べて項の数がひとつ少ない計算になっているので、上のsと下のsは常に違う数として計算されています。よって、s=1/2は誤りです。また、S=1+2+3+4+5+…としてS-4Sを計算する時、ここでは-4Sをひとつ飛ばしにして計算しましたが、この飛ばし方を変えることで、-3Sの右辺の値を大きくする事も小さくする事もできると思います。つまり、-1/12という答えにするには、ひとつ飛ばしが都合が良かっただけの話だと思います。
普通なら誤りとなるその計算を正しいものと定義するのが解析接続、複素関数です。
@@nser-nekONek0 解析接続の話と、S=1+2+3+4+5+…から-3Sを辿ってS=-1/12を出すことには何も関連性が無いと思います。僕の指摘は、飽くまで後者に限っての指摘です。
この∞和の式は加法が造る空間の軸が曲がっているので-1 /12に収束する。オイラーにしても、ラマヌジャンにしても自然数の∞和が-1/12は自然数の領域を一度抜けてその領域で収束した値を実数の曲がった空間の軸の上に写す。写した収束値を実数軸の-1 /12に書き込む。一般的にそのグラフは直交座標系であることに注意は普通に気にしない。だから可笑しな答えとして謎めいてしまう。リーマン予想については解決したと言えたとだけ書いておく。
これが有名なリーマンショックか。
そのリーマンショックとは違うがこの予想が証明されたらネットのセキュリティがガバガバになってしまう危険があるという点でショックと言って良い
このグランディ級数なのですが…どう見てもずらした段階で自分にはS’+Sにしか見えないのですが…。
まさしshortから来ました
IとマイナスIずらしたらまっこうマイナスIじゃね？
解析接続により新たな世界に接続できる
こう言うのって、思考実験なのに正しいと言い張る奴が出て来るからややこしくなる。
モヤッとする😅
リーマン予想って正しいんですかね？
=ではないみたい
自明な0点はのび太の答案
サスガダァ
一万項...ｸﾞﾌﾌﾌﾌいちまんこ...
申し訳ないけど、ただの詭弁。
しかし、量子力学のカシミール効果では、それが成立しちゃってるところが無視できないところ。
![ゆっくり面白い数学[ゆっくり解説]](http://yt3.ggpht.com/OSvQpCXg5euBjsNl501XYzN6ygemB6aopdQwO9Swb4-PEMjq3CdlPRnpEPnyPkg7wMnkJBbC7Mg=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
リーマン予想について関連する動画を再生リストにまとめました！ruclips.net/p/PL9c2nypqDVpu3yy9wg6vVhT4dS9YhWdVE&si=637IDhuCd4AcwqsT
無限ホテルのパラドックスみたいに、∞はそのままでは厳密な＝をとれない。今回のずらして計算する件も厳密ではないからこそ自然数の足し合わせが負になったりする、けどその概念にも使い道はあるんだよって話ですね。
s=1-1+1-1+1-…として、右辺の項をひとつずらして2s=1とする事が許されるのなら、同じ手法を用いて0=1が証明できそうです。
a=1+1+1+1+1+…とし、a-aを計算する。
この時、引く側の項をひとつずらすと、a-a=1+0+0+0+0+…となる。
よって、0=1である。
1 のところを２にすれば 0=2 になるから、結局どんな数でも0に等しい。
ほんまや。無限和は何となくモヤモヤする
奇数の場合1、偶数の場合0になるはず
1+2+…=-1/12という式がインパクトありすぎてよく紹介されているが、実際には
①もとになる級数、1/1^s+1+2^s+…はsの実部>1でしか定義されていない。
②しかし、無理やりそれ以外の定義域でも定義されるように、定義域の外側に、関数を既存の部分と滑らかに繋げてみた。
③繋げてできた関数にs=-1を代入するとその値は-1/12となる。
ということが起こっている。よって、無限級数が-1/12に収束しているわけではない。
「もちろん覚えていないわ。」
「全然分からないんだけど。」
霊夢のこういうリアクションがあるからド文系の私もこのチャンネルは安心して観られます笑
いつもハイクオリティな動画で更新本当に楽しみにしてます！！
初めて虚数を習ったとき現実世界とは関係ないただの思考実験だと思っていたが、電磁気学でコイルやコンデンサに絡んできて現実世界に関係あるんだとビックリした。
他にも、それ自体は０ではないのに２乗すると０になる数とか、ここで説明される解析接続とか理解しがたい概念だが文明の進歩のため天才たちに期待する。
ブレークスルーは凡人には無理だ。よろしくお願いします賢い人達。
笑わない数学に出てだが。ミクロな世界に出てくるみたいですね。自然数の和が-1/12になるやつ。多分ゴールデンウィークとか、夏休みとかに再放送あるかも。
ほかのRUclipsとかブログにも読みやすいのがあったよ。数物の簡単な数式だけの一般向けの。
サムネの等式表示は間違いなのにまるで正しいように解説するのはやめてほしい
解析接続後に元の級数表示は意味がない
元の級数表示に定義域外の値を代入し、解析接続後の値を比較することに意味がない
それをイコールで結ぶ表記で注目させる手法はホントにやめてほしいわ
凡人からすると無限という存在しない事象を扱うとこうならざるを得ないという典型的な例に見える。そんな無謀が人類の役に立つんだから世の中不思議なものだ
昨日も別のChで複素関数を扱った動画を見ましたが、今回も難解だと思いました
高校の実数変数の数学（解析学）しかやっていないので、複素数が変数となる複素関数は微積分や他の定理等でも、実数関数と成立・不成立や結果が異なる事が
多数出てくると実感しました（今回の自然数の和が-1/12になるのも、実数関数と複素関数との違いによる結果の一つ……でしょうか？
そうゆーことや
複素関数の世界だとこうなるだけで実関数の世界では成り立たん
複素数の実部の和(1+2+....n...♾️)が-1/12と言うより、ゼータ関数を実部が1/2より小さいところでも微分可能なようにしてゼータ関数に-1を代入したらこんな結果になったって考えの方が正しい
解析接続の話から凄く難しくて分からんかったあ。ゼータ関数謎だ。不思議。
解析接続をグラフ化するときれいですね
S=1-1+1-1+1-1…から2s=1/2になる足し算をする時、必ず下のsは上のsに比べて項の数がひとつ少ない計算になっているので、上のsと下のsは常に違う数として計算されています。
よって、s=1/2は誤りです。
また、S=1+2+3+4+5+…としてS-4Sを計算する時、ここでは-4Sをひとつ飛ばしにして計算しましたが、この飛ばし方を変えることで、-3Sの右辺の値を大きくする事も小さくする事もできると思います。
つまり、-1/12という答えにするには、ひとつ飛ばしが都合が良かっただけの話だと思います。
普通なら誤りとなるその計算を正しいものと定義するのが解析接続、複素関数です。
@@nser-nekONek0 解析接続の話と、S=1+2+3+4+5+…から-3Sを辿ってS=-1/12を出すことには何も関連性が無いと思います。
僕の指摘は、飽くまで後者に限っての指摘です。
この∞和の式は
加法が造る空間の軸が曲がっているので-1 /12に収束する。
オイラーにしても、ラマヌジャンにしても自然数の∞和が-1/12は
自然数の領域を一度抜けてその領域で収束した値を実数の曲がった空間の軸の上に写す。
写した収束値を実数軸の-1 /12に書き込む。一般的にそのグラフは直交座標系であることに注意は普通に気にしない。だから可笑しな答えとして謎めいてしまう。
リーマン予想については解決したと言えたとだけ書いておく。
これが有名なリーマンショックか。
そのリーマンショックとは違うが
この予想が証明されたらネットのセキュリティがガバガバになってしまう
危険があるという点でショックと言って良い
このグランディ級数なのですが…どう見てもずらした段階で自分にはS’+Sにしか見えないのですが…。
まさしshortから来ました
IとマイナスIずらしたらまっこうマイナスIじゃね？
解析接続により新たな世界に接続できる
こう言うのって、思考実験なのに正しいと言い張る奴が出て来るからややこしくなる。
モヤッとする😅
リーマン予想って正しいんですかね？
=ではないみたい
自明な0点はのび太の答案
サスガダァ
一万項...ｸﾞﾌﾌﾌﾌ
いちまんこ...
申し訳ないけど、ただの詭弁。
しかし、量子力学のカシミール効果では、それが成立しちゃってるところが無視できないところ。