ゼータ関数の見た目【解析接続】
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- Опубликовано: 26 авг 2024
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昔出会って、まったく理解が及ばずに諦めていた景色を、40年近く経ってまさかの今初めて見ることができました。この動画をつくっていただいたことに心の底の底から感謝です！
あんた何歳だよｗ
55歳です、アイコンの写真が古くて申し訳ない💦@@novaensyent4372
「百聞は一見に如かず」の典型例ですね
ふんわりと「一定のルールを保ったまま定義外に拡張する」くらいの認識しか無かったけど、この動画ですごくスッキリした
解析関数の性質、角の保存による解析接続の視覚美は、まさに一服の清涼剤。耳心地よいご解説にも感謝します
非自明な０点が自明と承認されるまで、何年かかるのか...数学者にロマンを感じました
解析接続の幾何的なイメージを考えたことがなかったです…
すごく面白かったです
高校生の頃複素平面を学び、姿形の無い「理論」に美しさを覚え感激したものです。
その後趣味が高じて複素関数のことを本で読み、高校数学の全てが集約していることに更に感激しました。
ですがゼータ関数のイメージだけが全く湧かず、悔しい思いをしました。
それから凡そ15年以上、、、この動画を観られたことに心からの幸せを感じています。
文系でも解析接続の一部が理解できました。ありがとうございます。
内容はさっぱりだけど元動画を日本語で翻訳できているところが素晴らしいです。
18:35物理学でいろいろ使われているものですが、こういうのを見ると、宇宙の神秘を覗いているようで鳥肌が立ちますね
04:33
底の変換により、x^(ti)=e^{ti*ln(x)} …①
オイラー公式より、e^(yi)=cos(y)+isin(y) …②
y=t*ln(x)として①・②式を組み合わせると
x^(ti)=e^{ti*ln(x)}=e^(yi)=cos{t*ln(x)}+isin{t*ln(x)} となるので、
実数xのi乗計算は回転運動を表し、実数x次第で回転速度が変化するという事ですね
納得。助かりました。
わかりやすいようしてある説明を聞いてもよくわからんものを自分で考え始めたリーマンさんえぐすぎる
リーマンの凄さが分かり易く可視化されていて、本当に素晴らしい動画です。続きを楽しみにしています！
なるほど、CR関係式を常に満たすように拡張すると一通りになるのね
リーマン予想を理解したくて複素関数論勉強してる自分によってはこれ以上ない動画
イケボすぎる〜！
ヨビノリのショート動画見た後このチャンネルでなんのことか理解するまでがセット。笑
授業の語尾を付加疑問文にする先生は大体頭が良すぎてロジハラ気味
待ってましたあああああ！！！
ありがてぇなぁこんなん英語わからんでも聞けて
とても興味深く、きれいなグラフで点が動き、分かり易い解説ですね。
さっぱりわからないけど面白かった。これだけわかっているのに、まだ証明されていないのか。リーマン予想は相当手強いんだな。
めっっっちゃ分かりやすくおもしろかった〜〜〜
螺旋が内側に回転して収束する時、収束結果=螺旋の中心になるけど
螺旋が外側に回転して拡散する時、拡散結果≠螺旋の中心になる
その螺旋の中心を求めるのが解析接続じゃないかな
楽しく見れて理解も出来る素晴らしいね✨😊
俺が高校生だったらこの動画を見て数学を志してたかもしれない
解析接続きもちよすぎるだろｗｗ
17:35 カオスすぎる……！
すんごい分かりやすい
ヨビノリさんの動画で似たような説明を聞いたけど、こっちは図解があってより分かり易い。
さっぱり分からなかったけど、理解出来たら、楽しそう
解析接続の記号は「＝」ではなく、ζ(-1)⇒1+2+3+…⇒－1/12 の様に
「⇒(援用発展)」とかにすれば、しっくり来るんじゃないですかね
そのような記号導入には、抵抗を感じます。私ならに意見をまとめてみたのでよろしければご覧ください。
まずは、次のような実関数fを考えます。
f(x)= e^x (x>=0)
x+1 (x1
= ?(s) Re(s)
@@user-rd3gp7if1v
確かに〜ってなった
何十年も振動屋ですが、何十年も前に習ったような記憶だけ。。。。ｗｗｗ
ガウスが考えたネイピア数や虚数と素数の関係性にもう一つエッセンスがあれば大きく進展するんだろうなぁ
複素平面図で、高周波理論を表現した物をスミスチャートと云います。
アンテナの動作特性や増幅回路の特性を解析する時等に用います。
回路の誘導性や容量性等が一目瞭然です。
スミスチャートやイミタンスチャートとか見たことはありましたが、何故変則的な円形のグラフになってるんだろうてずっと疑問に思っていました。
確かに交流理論とガウス平面は切っても切れないですし少しだけ分かった気分になれました。
リーマンって人は頭の中でこの動画での格子の動きを再現できていたんだろうか？
代表的な点の行き先くらいはプロットしてたかもですが、さすがにこの動画ほど精巧に視覚表現を実現してはいないんじゃないかと思います。視覚的にわからないものを式と論理でゴリ押せるのが数学の魅力の一つですから
分かりやすいですね😊
最強におもろい！
解析接続の必然性をこのように視覚化できるとは大変驚きました。とても素晴らしい動画ではあったのですが、一つ残念なところがありました。17:00ここのゼロ点がいい加減なのです。ゼロ点は上下対称の位置にあります。実際のゼロ点の虚部は±14.134...±21.022...と続くようです。負の偶数が原点に収束したのに、臨界線上の点はどうした？と気になったので見返してみて気づきました。最初のゼロ点が±14なので、もっと引いたスケールで見せなければいけないのが大変だったのでしょうか。
数学者ってこのグラフを頭の中で想像してるの…？ｿﾝﾅﾜｹﾅｲﾖﾈ…?ネ？
鏡の世界のあの世みたいやねえ
はえーキレイ…
The differential is a quantum wave. Points rotate and vibrate. The left and right sides of the function rotate and oscillate. Arithmetic symbols rotate/vibrate.
s rotate and oscillate.
s' rotate and oscillate.
ζ(s) rotate and oscillate.
ζ'(s) rotate and oscillate.
1/2 rotate and oscillate.
0 rotate and oscillate.
1 rotate and oscillate.
∞ rotate and oscillate.
i rotate and oscillate.
What is Riemnn conjecture ?
ζ(s) is s=1/2, and the imaginary part
When the phases of quantum fluctuations are aligned
Get a zero point.
0=0･0+0•1+0×0+0×1,
1=i^4=1･1+0×1=1･0+1×1,
2 = 1•1 +1 x 1,
3 =0+1+1•1+1×1,
s=0+1+s•s+s×s,
s=ijk+√i ^8 + s•s+s×s,
まさかの昨日別の動画で見たゼータ関数が上がるなんて！
ん。面白いいい動画だなぁ
無限に続く上に連続的な(「1ピース」の塊が存在しない、というか無限小)ジグソーパズル、…って結局めちゃくちゃ難しいことじゃないかっ！💢ってなる
関数はグラフにしたら何をやっているのかを理解しやすくなるけど、さらに映像にしていくとわかりやすくなるね
まあ何を意味しているのかまでは理解出来てないけど
リーマン予想について、ほんとうの意味で理解出できた。解析接続…なんだこれは！
神様が定めた未知の法則でしょうか？！
-1/12 は意味のある数なか、人類のエゴなのか、いったいなんでなのかぁ～。
いやぁ数学って面白いですね
何言ってるか全然わからないけど
「コメ欄見る感じ多分俺場違いだな」
ってことくらいはわかった
なるほどわからん。けど、なんか楽しい。
面白い……！✨
不愉快なくらいに痛快でわかりやすい
ざっくり反対側にも同じ形が出来そうってとこはわかったんですが、その類推の部分がどのように役に立っていて、そもそも何故役に立つのかおしえてください偉い人
負の偶数の点が原点に行き着くアニメーションの時、「じゃあそれ以外の負の値はどこに行ってるんだ？」って思って見てみたけどよくわからんな...
格子線がゼータ関数で変換された図は、0と1の間のどこかで左右対称になっているようにみえるが1/2の線を変換した線は左右対称にならないのか？
綺麗な左右対称にならない場合は実は綺麗な変換ではありませんでした・・・となってしまうんじゃないのか？
複素関数が曲者だったね。😂解析関数の微分0のところが…一筆書きみたいに繋がってる。🤫
後ちょっとで解けそう🤏
キノコ狩りしてるグレゴリーペレルマンを連れてこい！
微分可能であることを正則というのですか。
パラレルワールドの世界ですかね
ゼータ関数とかいう見た目簡単そうに見えて実は謎深い関数こわ...
ζ(3)=1.202..って定数で表せないのでしょうか？
正の奇数のゼータ値は偶数とは違って、(有理数)×(πの冪)のような簡単な表し方は知られてなかったはず
なお、無理数かどうかもζ(3)を除いて知られていないです
『ラマヌジャン機械(マシン)』を使った連分数表示の予想はあったハズ。
今世紀中にリーマン予想は解かれることになるのかな？
冒頭、リーマンゼータ関数聞いたことなかった…
コンピュータの威力ですね～美しい。語りは声優さんですか？
磁石の磁場みたい
ムチの動きと似てますね
見た目がこんな爺さんくさいのにリーマンが亡くなったのって40代なんだな
本動画を視聴しての素朴な疑問だけど、リーマン予想が証明された場合、現実的な時間で素因数分解を行えるアルゴリズムまでたどり着けるのだろうか？
リーマン予想を証明されても素数分布の性質が分かるようになるだけで、それだけではRSA暗号を解読するのに必要な大きな数の素因数分解が現実的な時間でできるようになるわけではないですね。
NHKスペシャルやドラマ相棒のリーマン予想回なんかで、あたかもリーマン予想が証明されるとRSA暗号が突破できるみたいな紹介がされていたのはちょっと残念です。
@@kouchagawa 相棒の脚本書いた人、NHKスペシャルしか見てないんだろうなって思ったのを思い出しました
数学者とか数学ファンて素数とπを崇めてそう
動画「例として、もう少し簡単な関数f(s)=s^2….」
ワイ「ζ関数を少し簡単にした関数が二次関数だと…！？」
少し（少し）
😂