ニュートン法と美しきフラクタルの世界
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- Опубликовано: 9 авг 2022
- この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！
補足:
コメントで5:11のAbel-Ruffiniの定理の話をしているところで、画面上ではsinやexpなどの超越関数を含めているので「超越的」というのが正しいのではないかという良い指摘がありました。
Abel-Ruffiniの定理は代数的公式についての定理で、ここではそれに加えてsinやexpなどの関数によっても公式が得られないということを画面上のテキストで説明しています。この箇所については元の英語版の動画にほぼ忠実に翻訳されており、ナレーションでは直前に「代数的な解の〜」と言っていますがそれに続く「そこそこ広範囲の〜」という部分がこのコメントに関係のある箇所でこれらの超越関数を含めた表現になっています。元の動画も翻訳版もなるべく伝わりやすい表現をするために、詳しい方にとっては厳密でなかったり物足りなかったりする場合があります。
元動画（英語）
• From Newton’s method t...
元チャンネル（英語）
/ 3blue1brown
3次方程式の解の公式についてのMathologerの動画:
• 500 years of NOT teach...
Music by Vincent Rubinetti
Download the music on Bandcamp:
vincerubinetti.bandcamp.com/a...
Stream the music on Spotify:
open.spotify.com/album/1dVyjw...
近くにおいてあげるとうまく見つけられるなんてちょっとかわいい
5:20 「そのうち開けたいパンドラの箱」すこ
翻訳本当にありがとうございます。
3blue1brown様の連続講義などの長編シリーズの翻訳も楽しみにしております。
17:38 これがどれほど驚くべきことか見進めて行くとじわじわ実感できてくるのがいいですね…何だか背筋がゾワっときてしまう…
これほど、もう一回大学で勉強したいと思う動画はないですね。感動しました。
よく仕事でニュートン法を使うことがあるけど、お客さんに「常に十分早く解にたどり着くとは限りませんから...」という話を先にするんですよね。そういう経験を十分積んできたはずなのに、自分が「常に...とは限らない」と言いながら、どんな条件の時に時間がかかってしまうのか考えたことも調べたことも無かったというのが、僕が凡人で終わっている所以なのでしょう。
感動しました！英語版を聞いて全く分からなかったのだけど、日本語版でやっとわかりました。ちょっとした冗談も上手に拾ってあるので翻訳技術としてもとても勉強になります。早く次の動画が見たいです！楽しみにしています！
興味あるはずなのに、開始2分で頭が拒絶し始めた。笑
集合体恐怖症という克服したいような克服したくないようなこの感覚……
ホントそう
最後にカタルシスが待ってるよ。
何言ってるのかほぼわからんし、何が起こってんのかほぼわかんないけど、映像が見てて楽しいから見ちゃう
すごい。すばらしい。方程式の解の見つけ方とはフラクタル描画になるグラフィックが関わっていたのか。すごく勉強になりました。正しい解説だけでなく美しくすばらしいグラフィックもつかっての説明。感動しました。どうもありがとう。
題材も説明も語りも全部すげー
3Blue1Brownの日本語訳がある事に心底感動しました。
境界を共有する3つの領域に関して和田の湖は知っていましたが、今回のニュートンフラクタルの構成がとても腑に落ちて晴々とした気分です
自分は工学系で、Newton法も非線形関数の最適化問題でたくさん使ってきたけど、こんな一面を持っていたなんて感動しました。
数学が思考法を確立し、理科学がそれを用いて新たな叡智を獲得し、工学がなんとかしてそれを社会に供給する、という流れの一員になれただけでも幸せだなと、考えが飛躍するほどに笑
虚数や大学レベルの数学が現代製造業で役立っているとは新鮮な驚きですね。
びっっっくりしたニュートン法の解説がわかりやすすぎて
最後の言葉には大変感銘を受けました。学問にも流行り廃りがあると思いますが未だに発見されていない数学的知識が無数にあるんでしょうね
今回のまとめは、基礎研究を「で、なんの役に立つの？」と言ってしまう者たちへの清々しすぎる解答ですね。
例えばスペクトラムアナライザなんて、フーリエ変換無しには存在しない機械ですが、それ無しにはこの世の中の色んな物が存在してなかったはずですね・・・
その問いに答えることが出来る教諭が増えることで興味を持つ生徒が増える
素晴らしい動画です。ありがとう。
声と音楽を聞いていると心地よいのでチャンネル登録しました。
大学で学んだベクトル軌跡や極形式上に
多項式の解の収束点を描画できるって
新しい発見が学べて
超楽しいかったです♪
ありがとうございます！
動画配信応援してます♪
興味深すぎる…
とても魅入ってしまった
説明が上手すぎる。
ニュートンラフソン法の汎用性高そうなのがすごくツボを押してくる。
数学は大学の基礎で止まってるけどわかりやすさと内容の面白さで、この手の動画で一番感動したかも。
ほんそれな！
ガチ感動した♪
内容は何一つ理解できないけど、説明の上手さは理解できた。
この動画好きすぎて何度も見に来てしまうし、ラストの語りでなぜか毎回泣きそうになってしまう。
「見つけてくれるのを待っている」という表現が秀逸すぎるし、それが一見無関係で古ぼけて見えすらする分野の中に隠れているかもしれないという点にも大いなる浪漫を感じる。
次回が楽しみすぎる
最初にニュートン法が紹介された時天才じゃんと思ったけど、8:40でy方向にシフトしただけでうわっと叫んでしまった
数学浅瀬チャプチャプマンには深すぎて溺れるがとても興味深い
今回も難解なテーマをわかりやすく説明していただきありがとうございます
理解しようとして見るのが1番いいんだろうけど
分かりそうなとこだけ耳傾けて、難しいところはグラフとか図形の美しさを見てるだけでも楽しめる
ナレーションしてくれてる方の声もちょうど良いトーンだから聴いてて落ち着く( ˘ω˘)ｽﾔｧ…
ただただ見入ってしまった。
勉強になりました。ありがとう。
ガチおもろいなこのチャンネル
23:00
素敵ですね
創作が趣味なもんでどこまでも小さい世界は観測できないだけで確かにあるんだろうなぁ～とか思ってたタイミングでこちらの動画が何の前触れもなくyoutubeトップに表示されてなんだか不思議な力が働いた気がしてワクワクしましたｗ
すっごい面白い😊高卒で数学は分からんけど説明が丁寧だから見てて楽しい。あでもプログラミングは知ってるから『数学が動きのあるもの』だという事は分かる。そうそうこういう「動く数学」って概念を始めに教えたら絶対好きになるのにな
これは…すごい…何度も鳥肌立った
解説してくださるのほんとありがてぇ
知らなかった。。すごすぎる
自分のアイディアが数百年経って、思いもよらない形で使われるとか、スゴすぎ、、
なんか泣きそうになった
感動！
すごく面白かったです！
映像齧ってたからスっと入ってきた
うーんこれは確かな満足。
長いって分かってる映画を見て内容がしっかりおもしろかった、そんな感覚。
ニュートン法を複素数まで広げること、全ての点でニュートン法を使うこと、逆に復元して、色分け。
視覚化もすごいけど、このツールもすごい。見ていて楽しい。
行ったり来たりするループの点については実数の範囲なら有り得そうな図を想像出来るけど、複素数の範囲だと難しいですね。
声と音楽癒される
内容は面白い
最高じゃん
superliminalみたい
最高の数学動画ダゼーーーーーー！！！！
最後の命名のくだりで言っていることすごくロマンチックだ。
高校の数学で「微分可能かどうか」の問題を見るたびに、こんなんいつ使うねんって思ってたけど、微分出来るって大事なんだなぁと
「呑気な島の実数の関数」とかいう地球史上この動画でしかお目にかかることがなかったであろう表現がずっと耳にこびりついてる
Wow I found the japan version of 3B1B existing. useful channel I think, I cant interpret it tho
相変わらずとんでもクオリティ動画
ちょうどオープンキャンパスでフラクタルやったから面白い
新作ありがとう
ニュートンってまじすげえ、こんな図形まで考えてたんかって思ってたけど、最後に解決してくれた
チャンネル初めて知りました。BlueBrownはもっと知名度上がるべきだと思ってたので嬉しい。
次はマンデルブロやるのか、楽しみやな
12:10 ここ感動した
日本語版ありがたいです！
12:16
感動の瞬間
最後のコメントが、ある種、境界の科学と数学の醍醐味、不思議さや深淵を覗くようでワクワクさせられる。
そうですよね、ニュートンもハミルトン卿もフーリエも
過去の偉人の功績と現代の発展に付いても纏めて戴けると面白いですね。ワクワクします。
正則系力学にも期待🎉。
マンデルブロー🎉。
不意によいしょしてくるの笑っちまった
グラフィックデザイナーです。
面白かったです。
これは爽快感があります
美しい...
むかしx^3-xを使ってニュートン法の練習をしようとして、初項a[1]が√5/5
脳みそが溶けるぅ…。
普通なら自分の頭でイメージを構築しながら考えを進めていかなければいけないところを、こうも速く理解できるなんて現代的です。
このチャンネルって翻訳あったんですね😍
面白い！！美しい！！数学って凄いなーー！
なんかすげぇ！
難しいのに言いたいことはするする頭に入ってくるのすごい。美しすぎる。きっとこのひとは数学の美しさを熟知しているんだろうな。
やはり複素数というのは面白いですね。物理学でも流体,波動の式などで出てきますし、制御工学でもフィードバック系などの安定性を考えるナイキストの安定判別法に用いたりします。 実数のように現実世界に対応していないから見ることが出来ないだけで、実は見えてるんですね。
フーリエは高速フーリエ変換したことない…
たしかにwww
なんか悲しいなww
タイトル面白そうで見にきた
最高に面白かった。頼むから寄付させてくれ
めちゃくちゃ面白い
フラクタルも美しいが
イケボなのが気になる。
真面目なコメントすると、この動画見てSVGファイルが何故軽くて線形がキレイなのか何となく想像できた。
理解できなかったけど、面白かったです。
21:30から視覚的には爆発に見えるかもだけど、常に一定の割合で広がってそう
英語が読めなくて一番悔しい思いをした思い出がある
フラクタルとニュートン法で複素空間でのエルゴード性を考察する場合、境界条件で多次元性を含む時にエルゴード性は存在するか?ロバスト的に分割方程式はあるか？勿論初期値の鋭敏な依存性も含み考察すればどの様なシュミレーションに成るか？
何も解らない、だが面白い！
16:05から 「ある回数で止めて→無限のディテイル」は違う気がする
おもろすぎた
確かに3次以上の複素関数をニュートン法で解こうとするとマンデルブロー集合の漸化式(みたいなもの)が得られるのか
よく、画像処理に時間がかかりすぎるって言われますが画質が細かい4k ,8kってなると計算式の量が多すぎるから処理に時間がかかるんですね
すげぇ、これ学校で使ってほしい
いやぁ、いくらわかりやすいとは言っても基礎で躓く数学アレルギーの人には発作を起こさせることになると思うぞ
フラクタル集合
マンデルブロ集合
存在は知っていたが
詳しい事は知らなかった。
今、点と点が繋がった。
グラボの凄さが改めてわかったぜ
ニュートンフラクタルは交差点だけで構成された道路網だったのかあ・・・(ボー然)
この描画するソフトが欲しいですｗ
奇跡みたいなクオリティの動画
走りながらボーッと見られる動画を…と思ってフラクタル図形を検索したらヒットしました。
最初は音なしで見てたのでなんのことやら分からんかったのですが、ジョギング終わったあとに見返したら思いの外分かりやすい解説で楽しかったです。
数学って意外なところと隣接してたり、アイディアが流用できるところがクールだなぁ
全体的によく分かんなかったけど一瞬で終わった
なんか多肉植物で葉っぱの縁に同じ形の子株が出来るの思い出した。
雪片なんかよりロマンがあるなあ。
やったーーー
日本語版の更新だーーーー
全ての乱立した銀河は合理的に配置されていたというのか🎉
英語が苦手なのでとても助かりました。
三次元的に表現できたらすごいだろうな～
問から問う。って良いですね
紙で図形作るのすごく大変…
行ったり来たりするのコラッツ予想を彷彿とした
5回観たんだけどまだわからない。。
ただ、23:19 からで泣ける様になって来た。
ああね。完全に理解した()