Считаю, что данный видос заслуживает Вашего Лайка и Подписки!) Друзья, напишите пожалуйста комментарий для продвижения данного видео в топы, пусть вся страна увидит этот Легендарный Коллаб!
Подушню чуть-чуть, но правильно будет писать arsh x и arch x и говорить "арео-синус" и "арео-косинус", т.к. приставка арк- происходит от лат. "arcus" - дуга, что правильно в контексте обратных триг. функций, но обратные гип. функции определяют не дугу единичной окружности, а площадь сектора единичной гиперболы, посему у них приставка арео- от лат. "areo" - площадь
Можно сразу очень легко перейти от исходного выражения к сумме двух выражений, если воспользоваться формулой сложного радикала: sqrt(a+sqrtb)=sqrt(a+sqrt(a^2-b))+sqrt(a-sqrt(a-sqrt(a^2-b)), где a=х^2+1, b=x^4+х^2+1. Далее нужно воспользоваться просто таблицей интегралов от рациональных функций и получить ответ. В принципе несложно.
а в чем принципиальная новизна или отличие формулы сложного радикала, от того что он показал? это одно и тоже по сути, формула сложного радикала похожим образом как на видео и выводится, если человек может эту формулу вывести, то ее и знать необязательно. (в тригонометрии вообще миллион тавтологических формул, их все запоминать?)
@@TheDelwish Например в том, что она сразу говорит получится ли что-нибудь толковое с выделением полного квадрата - для этого a²−b должно быть квадратом чего-нибудь понятного.
Решение интересное и легкое. Опять доказали, как хорошо было при товарище Сталине, что раз любой 8 классник решал такое в уме, а американцы к этому годами готовятся
По первому примеру. После выделения полного квадрата идут табличные интегралы (из расширенной таблицы). Для меня несколько долго, но может кому и интересно было в полной версии слушать.
Чосинус, никогда такого не слышал еще. Всегда было или «гиперболический косинус», или «кош». Некоторые даже «кошинус» говорили, но чосинус - слышу впервые, забавно звучит) С ареа-функциями тож мем, уже давно привык в своих занятиях говорить «ареа-гиперболический синус», и тд, ибо описывают площадь под графиком, в отличии от арк-функций)
спасибо за разбор я конечно понимаю комметирующуюся постиронию, дескать американцы решают такое в универах, а у нас в школах. но во-первых ни в каких обычных советских школах такое не решалось. во-вторых гуглинг по MIT Integration Bee показывает, что это какие-то конкурсы , которые студенты же и организовывают. задачи хорошие, не претендующие на гениальность, а скорее на проверку владения матаппаратом в объеме 1-го курса университета. (сказки про великих советских школьников оставьте себе комментаторы, со всем с кем я общался из советских школьников из не профильных классов, никто не знал что такое интегралы вообще, один лишь ответил, что это же площадь - т.е. на лицо дефект образования, когда в разделе первообразных показывая примеры расчета площадей под кривыми, люди начинают думать что это исключительно площадь из студентов - по разному, но мне один раз попался кадр, который был выпускник профильного вуза, не мог даже простейшие интегралы навроде x^n взять)
47:57 а разве этот интеграл не равен 2х+(sin4х)/2?а то странно что после интегрировании осталась конкретная Константа, а не С - любая стало быть там от этого интеграла добавить 2π и от тех 3 остальных тоже добавиться числа, кратные π а так, спасибо, отличное видео!рад такому коллабу и жду коллаб с Трушиным
В интегралах вида sqrt(1-x^2) делают замену х=siny, так как корень изначальный упростится по основному тождеству и станет косинусом Так вот, в интегралах вида sqrt(1+x^2) замена х=siny ничего не даст, так как внутри корня тождество не возникнет, поэтому используют гиперболическую замену и под корнем возникнет основное гиперболическое тождество и даст чесинус на выходе, с которым удобно работать Еще иногда в интегралах второго вида заменяют х на tgy, но это намного дольше по времени решения бы вышло, можете попробовать проверить сами)
Этот МИТ уже столько разбирали на англоязычных каналах: и подробно, и нет, и с разными способами решения, но наши руzкие как всегда только-только просыпаются
их называют с приставкой ареа-, ибо суть тут подчеркнуть связь с площадью (area) под кривой, как в случае с тригонометрическими у нас связь с единичной окружностью, x^2+y^2=1, тут же связь с x^2-y^2=1 (сектор единичной гиперболы)
@@Profimatika_vyshmat потому что интегральное дрочево, я умею считать разного уровня сложности интегралы, но это делать за 5 наносек это тупизм, что по факту нужно делать на этой олимпиаде
Считаю, что данный видос заслуживает Вашего Лайка и Подписки!)
Друзья, напишите пожалуйста комментарий для продвижения данного видео в топы, пусть вся страна увидит этот Легендарный Коллаб!
а чё страна всего? надо что бы увидел весь мир!
Вся вселенная!
Побольше бы таких интересных интегралов
Самый лучший коллаб, даже коллаб И. Ньютона и Г. В. Лейбница не был настолько легендарным!!
Да и у Ньютона с Гуком тоже слабее вышло)
С Hmath лучше было бы
Рыбникова и Султанова
Бред какой-то
Да уж, у Ньютона с Лейбницем коллаб так коллаб! 😁
любимый момент с 0:00 по 52:30
Математический ютуб не будет прежним
Видео:про MIT тем временем теги:олимпиада яндекс шад
У Макса флешбеки...
легендарный коллаб...
Подушню чуть-чуть, но правильно будет писать arsh x и arch x и говорить "арео-синус" и "арео-косинус", т.к. приставка арк- происходит от лат. "arcus" - дуга, что правильно в контексте обратных триг. функций, но обратные гип. функции определяют не дугу единичной окружности, а площадь сектора единичной гиперболы, посему у них приставка арео- от лат. "areo" - площадь
@@ТоварищСаратовский спасибо, не знал, интересно!)
Очень здорово!
Братан, хорош, давай-давай вперед! Контент в кайф! Можно еще? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?
52:30 - конец вступления
Круто❤❤. Больше такие видосики 🎉🎉🎉.
Всё. Профиматика и поступашки. Это конец. Лучше коллаба не будет, закрывайте математику.
Осталось саватеева и макчима олеговича
@@-grusha-было же
@@kyoto3351 честно не видел коллаба их всех
Ещё лучше будет только мега коллаб Савватеева, Максима и Трушина
Спасибо за сладостные мгновения! Почти час математического интегрального удовольствия
Лучшая коллаба
В ДГТУ на виноделии решал эти интегралы в контрольных работах по матану за первый семестр
Используется в виноделии? )
Почаще разбирайте задачи вдвоем с МА. Очень хорошо получается!
КОЛЛАБ ВЕКА❤❤
Немного улучшить бы почерк и будет полный шикардос
Вижу Ежа - ставлю лайк
Можно сразу очень легко перейти от исходного выражения к сумме двух выражений, если воспользоваться формулой сложного радикала: sqrt(a+sqrtb)=sqrt(a+sqrt(a^2-b))+sqrt(a-sqrt(a-sqrt(a^2-b)), где a=х^2+1, b=x^4+х^2+1. Далее нужно воспользоваться просто таблицей интегралов от рациональных функций и получить ответ. В принципе несложно.
В формуле сложного радикала справа куда-то делся общий коэффициент 1/√2 (или знаменатель 2 под внешними корнями). А так всё верно. 😉
√(a±√b) = {√[a+√(a²-b)] ± √[a-√(a²-b)]} / √2
а в чем принципиальная новизна или отличие формулы сложного радикала, от того что он показал? это одно и тоже по сути, формула сложного радикала похожим образом как на видео и выводится, если человек может эту формулу вывести, то ее и знать необязательно. (в тригонометрии вообще миллион тавтологических формул, их все запоминать?)
@@TheDelwish Например в том, что она сразу говорит получится ли что-нибудь толковое с выделением полного квадрата - для этого a²−b должно быть квадратом чего-нибудь понятного.
Решение интересное и легкое. Опять доказали, как хорошо было при товарище Сталине, что раз любой 8 классник решал такое в уме, а американцы к этому годами готовятся
Лучший коллаб
Профиматика объясняет подробнее и понятнее
Выражение в скобках во втором интеграле упрощается до (cos(16x)+cos(14x))/(cos(8x)+cos(2x)) Не знаю что с этим делать дальше, но такой вариант есть.
Коллаб, который мы заслужили.
Чудеса случаются
Коллаб года
Теперь на канале полковник КГБ. Боюсь представить следующего гостя.
Мы этого ждали 5, нет 10 миллионов лет!
По первому примеру. После выделения полного квадрата идут табличные интегралы (из расширенной таблицы). Для меня несколько долго, но может кому и интересно было в полной версии слушать.
Чосинус, никогда такого не слышал еще. Всегда было или «гиперболический косинус», или «кош». Некоторые даже «кошинус» говорили, но чосинус - слышу впервые, забавно звучит) С ареа-функциями тож мем, уже давно привык в своих занятиях говорить «ареа-гиперболический синус», и тд, ибо описывают площадь под графиком, в отличии от арк-функций)
ЛУЧШИЙ КОЛЛАБ ГОДА, НЕ ТО ЧТО ВСЯКИЕ ЕГОРЫ КРИДЫ И ТАК ДАЛЕЕ
спасибо за разбор
я конечно понимаю комметирующуюся постиронию, дескать американцы решают такое в универах, а у нас в школах. но во-первых ни в каких обычных советских школах такое не решалось. во-вторых гуглинг по MIT Integration Bee показывает, что это какие-то конкурсы , которые студенты же и организовывают.
задачи хорошие, не претендующие на гениальность, а скорее на проверку владения матаппаратом в объеме 1-го курса университета. (сказки про великих советских школьников оставьте себе комментаторы, со всем с кем я общался из советских школьников из не профильных классов, никто не знал что такое интегралы вообще, один лишь ответил, что это же площадь - т.е. на лицо дефект образования, когда в разделе первообразных показывая примеры расчета площадей под кривыми, люди начинают думать что это исключительно площадь
из студентов - по разному, но мне один раз попался кадр, который был выпускник профильного вуза, не мог даже простейшие интегралы навроде x^n взять)
16:58 почему два интеграла можно взять под общий интеграл, если там разные переменные
Привет, какой программой редактирования ты пользуешься?
Можете пожалуйста сказать какое приложение для рисования используете?
В РВВАИУ Алксниса был такой, в Новосибирском тоже. Есть ли примеры людей способных графически видеть матуравнения и при этом они хоть как-то известны?
Ждём коллаб с трушиным
Ждём коллаб с Mr.Beast
Легендарно)
15:40 не совсем понял почему t принимает два разных значения.
1) x+0.5=t
2)x-0.5=t
Объясните кто нибудь пожалуйста
А всё понял
Я гуманитарий но Максима уважаю
Сын с дедом
А никто не проверил "формулу сложного радикала", не даст ли она сразу разложить этот корень на сумму 2 корней?
47:57 а разве этот интеграл не равен 2х+(sin4х)/2?а то странно что после интегрировании осталась конкретная Константа, а не С - любая
стало быть там от этого интеграла добавить 2π и от тех 3 остальных тоже добавиться числа, кратные π
а так, спасибо, отличное видео!рад такому коллабу и жду коллаб с Трушиным
Там просто знак интеграла потерян) То есть имелось в виде, что int (4cos^2x)= int(2+2cos2x)
Победа!!!
Мир уже никогда не станет прежним
Та часть, что из поступашек... Это вступительный в 1ый класс советской школы?😊
А есть ли пример людей которые вместо формул просто вbдят геометрическое решение подобной задачи?
почему на превью Докинз? Как Докинз с вышматом связан вообще?
Эх. Ожидал, что после такой коллабы Вселенная таки схлопнется в сингулярность, но увы и ах.
15:50 почему х+0.5 = t и x-0.5 = t, разве не одно из них заменяется?
@@Vitiatia замены в двух интегралах производятся независимо друг от друга, все равно, как называть новую переменную интегрирования, хоть ы или й)
@@Profimatika_vyshmatспасибо
@@Profimatika_vyshmat почему тогда потом вы берете их под один интеграл если она никак между собой не связаны
только там скорее не "АРКшинус", а "АРЕАшинус" и тоже самое про "чёсинус", но от названия разумеется смысл не меняется.
17:50 Не понятно причем здесь гиперболические функции. Из чего это следует?
В интегралах вида sqrt(1-x^2) делают замену х=siny, так как корень изначальный упростится по основному тождеству и станет косинусом
Так вот, в интегралах вида sqrt(1+x^2) замена х=siny ничего не даст, так как внутри корня тождество не возникнет, поэтому используют гиперболическую замену и под корнем возникнет основное гиперболическое тождество и даст чесинус на выходе, с которым удобно работать
Еще иногда в интегралах второго вида заменяют х на tgy, но это намного дольше по времени решения бы вышло, можете попробовать проверить сами)
Функции, обратные гиперболическим называются ареа-функциями, а не арк-функциями
Этот МИТ уже столько разбирали на англоязычных каналах: и подробно, и нет, и с разными способами решения, но наши руzкие как всегда только-только просыпаются
Дружище, ты уже 10-й негативный комментарий оставляешь, я тебя как-то обидел или почему ты такой токсичный?)
Шиз же говорил, что у Шина обратная функция АрШинус, а не АркШинус, вы что
их называют с приставкой ареа-, ибо суть тут подчеркнуть связь с площадью (area) под кривой, как в случае с тригонометрическими у нас связь с единичной окружностью, x^2+y^2=1, тут же связь с x^2-y^2=1 (сектор единичной гиперболы)
за гимн СССР респект
46:20
А Михаил Абрамович, случаем, не забыл минус?
Интеграл от косинуса равен синусу, все верно)
@@Profimatika_vyshmat ой, всё, я понял свою ошибку. Благодарю.
кликбейт, на Докинзе решил хайпануть
Это же Михаил Абрамович, какой ещё Докинз
союз нерушимый
Михаил Абрамович, а почему вы каждому комментарию лайки ставите?
Они все мне очень нравятся, поэтому и ставлю 😎😎😎
ЭТО ВЕЛИКОЕ ИСКУССТВО
самая бесполезная олимпиада
почему?)
@@Profimatika_vyshmat потому что интегральное дрочево, я умею считать разного уровня сложности интегралы, но это делать за 5 наносек это тупизм, что по факту нужно делать на этой олимпиаде
Почему второй товарищ через раз коверкает русские названия латинских букв i (и) и x (икс)? Противно...