Признавайтесь, скучали по этой рубрике?) А если Вы студент 1-го курса и боитесь не сдать сессию, то советую записаться на мой курс по анализу и построению графиков функций! profimatika.ru/graphs
Ты попался в ловушку от Ивана Валерьевича! Все, кто написал эту длинную строку в ответ получили максимальный балл, а кто написал десятичной дробью отправился на пересдачу за списывание
Жду решение всероссийской проверочной работы по математике за 4 класс. Экзамен уже на носу, всего полгода осталось. Надо знать к чем готовиться. С уважением, Кирилл.
К сожалению решение неверное. Рисунок явно говорит, что через точку (2;2) кривая y1 не проходит. Следовало рассматривать уравнение не окружности, а эллипса.
Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов . Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
Для девятиклассников решение через интегралы будет сложновато. Но эту задачу можно решить, зная формулу площади сегмента круга S=(1/2)R^2(phy-sin(phy)) Синусы находятся элементарно, а углы выражаются через их арксинусы. Ниже программка для maple: > r1:=4; > r2:=2; > l:=sqrt(r1^2+r2^2); > sin_a:=r2/l; > cos_a:=r1/l; > sin_b:=cos_a; > cos_b:=sin_a; > sin_2a:=2*sin_a*cos_a; > sin_2b:=2*sin_b*cos_b; > s1:=(1/2)*(r1^2)*(2*arcsin(sin_a)-sin_2a); > s2:=(1/2)*(r2^2)*(2*arcsin(sin_b)-sin_2b); > s:=s1+s2; > evalf(s);
Да, круто! Но девятиклассник спокойно и без интегралов решит: S=S1+S2 (сумма двух сегментов); S1=Sсектора(с углом a и радиусом 4) - Sр/б треуг (с бок сторонами 4 и углом между ними а, sina=0,8 (легко находится))=arcsin0,8/(2pi)*pi*4^2-1/2*4^2*0,8=8arcsin0,8-6,4. S2=Sсектора(с углом pi-a и радиусом 2) - Sр/б треуг (с бок сторонами и pi-a углом между ними, sin(pi-a)=0,8 (легко находится))=(pi-arcsin0,8)/(2pi)*pi*2^2-1/2*2^2*0,8=2pi-2arcsin0,8-1,6. S=2pi+6arcsin0,8-8≈3,8469!:)
@@сикил в тех классах, в которых изучают поглубже сегменты, сектора, поверхностно знакомят, с тем что в египетском треугольнике (3,4,5) угол прилежащий к катету 3 явно какой то «неровный» и учащиеся интересуются, что же это за угол. И тут им сообщается, что раз его синус равен 4/5, то сам угол арксинус 4/5!
@@L_ibrary Составив уравнения окружностей и решив систему, находим координаты точек пересечения (это есть в видео). Обозначим точки О и В. Точка О(0;0), точка В(16/5;8/5). Пусть центр верхней окружности А(0;4). Опустим перпендикуляр из точки В на ось OY, а точку пересечения с осью OY, обозначим за С(0;8/5). Рассмотрим треугольник АВС прямоугольный, где угол А и есть рассматриваемый угол а (угол разворота верхнего сектора). Следовательно, sina=BC/AB=(16/5)/4=0,8.
В принципе, здесь элементарно. две окружности, переводим в полярную систему, находим, при каком угле пересекаются, и через определённый интеграл находим площади.
Раз требуется приблизительное решение задачи, то берется плотный лист бумаги, а лучше ватмана. Измеряется его размер и взвешивается на точных весах. Так же рисуется данная фигура и точно вырезается. И снова взвешивается. Ну далее понятно, как найти площадь фигуры по её весу)))) Вот только как с погрешностью, тут сложнее)))) Можно закрасить фигуру тушью и отсканировать. В полученном рисунке програмно посчитать число белых и черных точек и по их отношению понять площадь закрашенного.
Весы или сканер есть не у каждого, поэтому опробуем "метод окурков". Рисуем наш чертеж в масштабе на прозрачной пленке 1х1м и просто кладем его под балконом в месте падения окурков. Теперь просто считаем их. Всего под квадратом (условно) насчитали 100 шт, а из них под фигурой оказались 24. Тогда искомая площадь≈ 24/100 • 16≈ 3,8
Можно было бы взять двойной интеграл, перейдя в полярную систему координат. Там для этого только угол пересечения окружностей надо найти и составить два интеграла полярных
ну дело в том, что радиус маленькой окружности не 2, а чуть чуть меньше и это видно по рисунку, смею предположить что вторая точка пересечения этих окружностей как раз таки пи
Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов . Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
это ппц какой-то... я выписал сразу двойной интеграл и нашел переделы интегрирования, по иксу числа, по игреку функции... посмотрел скучным взглядом... и не стал ничего делать, хотя понятно что делать... китайская математика, разгрузка вагонов) потом глянул время ролика - полчаса... ну думаю, точно Автор будет рвать на куски два интеграла через тригу... так и вышло... мои аплодисменты... и еще эти 3.2 верхний предел... ну издевается этот ященко... детям такое давать
Идут как-то по лесу Белоснежка, Дюймовочка и Эварист Галуа. Белоснежка говорит: я самая красивая в мире! Дюймовочка отвечает: а я самая маленькая и стройная! А я - лучший в мире математик - подхватывает Галуа. Идут они дальше. Видят - избушка стоит, а на ней написано - "Дом правды". Первой в дом зашла Белоснежка, и через минуту выбежала оттуда вся в слезах - Я не самая красивая! Оказывается, есть еще Спящая царевна. Затем в дом зашла Дюймовочка, и через минуту тоже выбежала заплаканная - Я не самая маленькая! Есть еше мальчик-с-пальчик! Наконец в дом зашел Галуа, а через минуту выбежал оттуда злющий, как черт - *****! Кто такой этот Максим???
А у меня по быстрому выходит 3.846597....где-то ошибся. Если провести прямые к точки пересечения, то у них длина будет по радиусу, то бишь 4 и 2 см Соединим центы этих окружностей, видно что перпендикулярен секущей (хорде), симметричен и состоит из 2 одинаковых треугольников, что хорошо видно, а площадь их двоих 4*2=8 легко тоже видно. Если X закрашенная фигура, то площадь ее есть площадь сектора большого и минус больший треугольник сверху + площадь сектора малого и минус малый треугольник снизу. Так как площадь треугольников вместе = 8, то выходит X = площадь сектора большого - площадь сектора малого - 8. Половина верхнего угла есть arctg(2/4) а другой половина arcсtg(2/4), если уж доступен калькулятор, то вычислить можно X = pi*4*4*2*arctg(2/4)/(2*pi) - pi*2*2*2*arctg(2/4)/(2*pi) = 16*arctg(2/4) - 4*arctg(2/4) - 8 = 3,8469566 А...ошибся приблизительно брал пи...а вот калькулятор как у вас посчитал. Если сошлось у обоих, значит и верно. Возможно ниже кто-то так же решал, я не смотрел...но, по идее 9 класс это может решить
Беда в том, что понять, что это за кривые вне контекста задачи нельзя!!! Они могут буквально на сотую долю миллиметра отличаться от реальной окружности и бац, ответ и наш и школьника не верен!!!
нижняя окружность еще и не совсем окружность, а ближе к овалу, так как если по оси Х смотреть окружность проходит четко через 0 и 4, но если посмотреть по оси У, то можно заметить, что окружность нихрена не проходит через у=2, там чуть меньше
На вид можно попробовать из квадрата известные площади вычесть, но останется две небольшие труднонаходимые. Хотя можно попробовать оценить и/или округлить до 2-х. Такое себе, но должно получиться быстро и +- в ответ.
Можно чуть-чуть продолжить. У нас синус двойного арксинуса, можно же это посчитать немного. Например через следующую замену переменной: t = asin(0.8) sin(t) = 0.8 А нас просят посчитать sin(2t). Ну можно же досчитать. Более того, у нас там встречается арксинус 0.6 и 0.8. Ну каждый ведь знает пифагорову тройку 6, 8 и 10. Можно понять, что asin(0.6) = acos(0.8). Разочаровали вы меня в этот раз, не довели немного до ума задачку :(
Это какая то жесть. Не помню чтоб у меня в школе такие задачи были. Еще б просили кривые безье считать... Это вузовская программа. И вывод один: стране нужны сварщики, а не студенты ВУЗов с высоким балом.
Если взять точку начала полярных координат в левом нижнем углу и направить нулевой луч вправо, то окружности будут описываться простыми уравнениями вида r=4cos(фи) и r=8sin(фи), то для вычисления площади получаем два простых интеграла в первой четверти с пределами по фи от 0 до фи1 и от фи1 до 90° (фи1 - общая точка пересечения) :) вуаля!
Попробовал - сходится с вашим ответом во всех значащих цифрах. Самое трудное - сообразить, как найти точку пересечения, у этой точки тангенс будет равен 1/2, а синус и косинус соответственно равны 1/sqrt(5) и 2/sqrt(5).
Я конечно могу быть не прав, но мне годочков уже много, а в школе, классе в 5, как факультативное задание что-то такое помню. Но в 5 классе не изучают интегралы, а следовательно должен способ решить это без интегралов (чисто планиметрией + вычисление формулами). "Здесь без высшей математике не обойтись" не работает
@@a.osethkin55 Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов . Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
Извините, уважаемые, но помоему тут происходит какая то дичь. Я решил эту задачу используя лишь пропорцию, уравнение круга и прямой, формулу площади круга и треугольника и теорему Пифагора. А некомпетентность таких вот "решателей" это просто какой то верх деградации.
Интегралы? Тригонометрия? что происходит, это что за киборгов готовят сейчас к выпуску из 9? В мое время эти темы проходили в 10-11 (если я ничего не путаю). либо я 9 класс дурака валял...
Может я отупел, а может поколение нынешнее умнее. Но как студент 3-го курса, закрыв ТЕРМЕХ, я могу сказать, что для 9-го класса данная задача ЙОБНУТАЯ. В полярных координатах на мой взгялд было б проще, но там тоже пришлось бы повозиться.
Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов . Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
имхо задача скучна (в сравнении с остальным контентом). Все таки поиск площади под дугой окружности - совсем что-то базовое, хоть и часть высшей математики
@@ГригорийГребёнкин-ю5л корень из квадрата - модуль. В интеграле Римана смотрят на отрезок интегрирования и раскрывают модуль. Стоило пару слов об этом сказать
Не стоит, даже если "хочешь стать учёным или программистом". Лучше идти туда, где с математикой будет легче, чем туда, где математика тебя тупо убьёт без всякого профессионального смысла.
Признавайтесь, скучали по этой рубрике?)
А если Вы студент 1-го курса и боитесь не сдать сессию, то советую записаться на мой курс по анализу и построению графиков функций!
profimatika.ru/graphs
скучал конечно
даааа
Даааа
Ты попался в ловушку от Ивана Валерьевича! Все, кто написал эту длинную строку в ответ получили максимальный балл, а кто написал десятичной дробью отправился на пересдачу за списывание
Заменять слово "херня" на "история" кажется очень удобным, пожалуй перениму этот навык
Оксимирон вообще эти два слова совместил в одно выражение)
Жду решение всероссийской проверочной работы по математике за 4 класс. Экзамен уже на носу, всего полгода осталось. Надо знать к чем готовиться. С уважением, Кирилл.
Решение безо всяких интегралов:
Пусть левый нижний угол - (0, 0)
Правый нижний - (0, 4)
Левый верхний - (4, 0)
Найдём координаты точки пересечения окружностей:
x² + (y - 4)² = 4⁴ Λ
(x - 2)² + y² = 2²
Вычтем одно уравнение из другого:
4x - 4 - 8y + 16 = 12
x = 2y
4y² - 8y + 4 + y² = 4
y(5y - 8)
y = 0 V y = 8/5
Наша точка пересечения:
P = (16/5, 8/5)
Рассмотрим сектор меньшей окружности, содержащий дугу P, (0, 0):
Образующий угол сектора:
φ > π/2
tg (π - φ) = (8/5) / (16/5 - 2) = 4/3
0 < π - φ < π/2
φ = π - arctg(4/3)
Площадь сектора:
2π - 2arctg(4/3)
Площадь треугольника
(0, 0), (2, 0), P:
½ * 2 * 2 * sin(π - arctg(4/3)) =
2 * 4/5 = 8/5
Площадь сегмента малой окружности, содержащего дугу P, (0, 0):
S1 = 2π - 2arctg(4/3) - 8/5
Рассмотрим сектор большей окружности, содержащий дугу (0, 0), P:
Образующий угол сектора:
ψ < π/2
tg ψ = (16/5) / (4 - 8/5) = 4/3
ψ = arctg(4/3)
Площадь сектора:
8arctg(4/3)
Площадь треугольника
(0, 0), P, (0, 4):
½ * 4 * 4 * sin(arctg(4/3)) =
8 * 4/5 = 32/5
Площадь сегмента большей окружности, содержащего дугу (0, 0), P:
S2 = 8arctg(4/3) - 32/5
Искомая площадь:
S = S1 + S2 = 2π - 2arctg(4/3) - 8/5 + 8arctg(4/3) - 32/5 =
2π + 6arctg(4/3) - 8
Ответ такой вроде будет
Конечно хотим продолжения этой рубрики.
Желательно чтобы методы решения были с 2-3 курса.
А давайте еще тоже самое в комплексной плоскости по замкнутому контуру? ;)
К сожалению решение неверное. Рисунок явно говорит, что через точку (2;2) кривая y1 не проходит. Следовало рассматривать уравнение не окружности, а эллипса.
Это погрешность рисунка. Если это эллипс то данных для решения не хватит ибо не понятна эта самая координата.
Решение совершенно неверное. Решать надо через круги эйлера. Будет просто и наглядно.
В этих видосах не хватает концовки "а блин... Можно же было в одну строчку..."
Увидев эту задачу, я ее только через интеграл могу решить. ХЗ как в 9 классе ее должны решать.
Так а в чем проблема интегралов
так это не из реального ЕГЭ.
@@Hipocry че бумагу морать, такие задачи в советском союзе в 6 классе в уме решали
@@alexeidubrovin5234во времена Петра Первого такое 6-летние дети могли посчитать не задумываясь
Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов
. Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
В более компактной форме ответ 6 * arccos(3/5) + 2pi - 8.
Не своевременно, но можно лучше: 8π - 8 - 12 arctan2
Для девятиклассников решение через интегралы будет сложновато. Но эту задачу можно решить, зная формулу площади сегмента круга S=(1/2)R^2(phy-sin(phy)) Синусы находятся элементарно, а углы выражаются через их арксинусы.
Ниже программка для maple:
> r1:=4;
> r2:=2;
> l:=sqrt(r1^2+r2^2);
> sin_a:=r2/l;
> cos_a:=r1/l;
> sin_b:=cos_a;
> cos_b:=sin_a;
> sin_2a:=2*sin_a*cos_a;
> sin_2b:=2*sin_b*cos_b;
> s1:=(1/2)*(r1^2)*(2*arcsin(sin_a)-sin_2a);
> s2:=(1/2)*(r2^2)*(2*arcsin(sin_b)-sin_2b);
> s:=s1+s2;
> evalf(s);
Здравствуйте!
Вы какой версией Maple пользуетесь?
@@ВысшаяМатематика-л2р Maple V R.4 Старая, но бесплатная
Да, круто!
Но девятиклассник спокойно и без интегралов решит:
S=S1+S2 (сумма двух сегментов);
S1=Sсектора(с углом a и радиусом 4) - Sр/б треуг (с бок сторонами 4 и углом между ними а, sina=0,8 (легко находится))=arcsin0,8/(2pi)*pi*4^2-1/2*4^2*0,8=8arcsin0,8-6,4.
S2=Sсектора(с углом pi-a и радиусом 2) - Sр/б треуг (с бок сторонами и pi-a углом между ними, sin(pi-a)=0,8 (легко находится))=(pi-arcsin0,8)/(2pi)*pi*2^2-1/2*2^2*0,8=2pi-2arcsin0,8-1,6.
S=2pi+6arcsin0,8-8≈3,8469!:)
да вот только настоящий 9-ти классник это уж точно не решит, как минимум обратные тригонометрические функции проходят в 10 классе
@@сикил в тех классах, в которых изучают поглубже сегменты, сектора, поверхностно знакомят, с тем что в египетском треугольнике (3,4,5) угол прилежащий к катету 3 явно какой то «неровный» и учащиеся интересуются, что же это за угол. И тут им сообщается, что раз его синус равен 4/5, то сам угол арксинус 4/5!
А вы уверены, что в ответе фигурирует именно "3,8469!"? Мне кажется, факториал в ответе не нужен))
Как находится sina = 0,8?
@@L_ibrary Составив уравнения окружностей и решив систему, находим координаты точек пересечения (это есть в видео). Обозначим точки О и В. Точка О(0;0), точка В(16/5;8/5). Пусть центр верхней окружности А(0;4). Опустим перпендикуляр из точки В на ось OY, а точку пересечения с осью OY, обозначим за С(0;8/5). Рассмотрим треугольник АВС прямоугольный, где угол А и есть рассматриваемый угол а (угол разворота верхнего сектора). Следовательно, sina=BC/AB=(16/5)/4=0,8.
В принципе, здесь элементарно. две окружности, переводим в полярную систему, находим, при каком угле пересекаются, и через определённый интеграл находим площади.
А ещё в 16:59 нужно понять, положительный ли cos(t) на нашем интервале.
Даже если это не прогрев на курс, это прогрев на курс🔥🔥🔥
Ура! Легендарная рубрика вернулась!
Раз требуется приблизительное решение задачи, то берется плотный лист бумаги, а лучше ватмана. Измеряется его размер и взвешивается на точных весах. Так же рисуется данная фигура и точно вырезается. И снова взвешивается. Ну далее понятно, как найти площадь фигуры по её весу)))) Вот только как с погрешностью, тут сложнее))))
Можно закрасить фигуру тушью и отсканировать. В полученном рисунке програмно посчитать число белых и черных точек и по их отношению понять площадь закрашенного.
Весы или сканер есть не у каждого, поэтому опробуем "метод окурков". Рисуем наш чертеж в масштабе на прозрачной пленке 1х1м и просто кладем его под балконом в месте падения окурков. Теперь просто считаем их. Всего под квадратом (условно) насчитали 100 шт, а из них под фигурой оказались 24. Тогда искомая площадь≈ 24/100 • 16≈ 3,8
> попытаться решить в уме
> скурить
Получить высокий балл по экзамену Вряд-ли поможет, но предсмертный кайф получишь точно
Можно было бы взять двойной интеграл, перейдя в полярную систему координат. Там для этого только угол пересечения окружностей надо найти и составить два интеграла полярных
ну дело в том, что радиус маленькой окружности не 2, а чуть чуть меньше и это видно по рисунку, смею предположить что вторая точка пересечения этих окружностей как раз таки пи
Там прикол в том, что можно сузить интервал с 3,2 до 3,14, обосновав, что кривая тоже чуть ниже.
Если известно что это окружности это решается без уравнений окружности и интегралов! Которых нет в 9-м классе
А как?
Как классно, что в некоторых школах интегрирование не проходят в 9 классе
От арксинусов было легко избавиться, использовав формулу удвоенного синуса
Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов
. Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
А в качестве домашнего задание для пытливого читателя оставим вывод площади, но воспользовавшись полярными координатами))
это ппц какой-то... я выписал сразу двойной интеграл и нашел переделы интегрирования, по иксу числа, по игреку функции... посмотрел скучным взглядом... и не стал ничего делать, хотя понятно что делать... китайская математика, разгрузка вагонов) потом глянул время ролика - полчаса... ну думаю, точно Автор будет рвать на куски два интеграла через тригу... так и вышло... мои аплодисменты... и еще эти 3.2 верхний предел... ну издевается этот ященко... детям такое давать
Идут как-то по лесу Белоснежка, Дюймовочка и Эварист Галуа.
Белоснежка говорит: я самая красивая в мире!
Дюймовочка отвечает: а я самая маленькая и стройная!
А я - лучший в мире математик - подхватывает Галуа.
Идут они дальше. Видят - избушка стоит, а на ней написано - "Дом правды". Первой в дом зашла Белоснежка, и через минуту выбежала оттуда вся в слезах - Я не самая красивая! Оказывается, есть еще Спящая царевна.
Затем в дом зашла Дюймовочка, и через минуту тоже выбежала заплаканная - Я не самая маленькая! Есть еше мальчик-с-пальчик!
Наконец в дом зашел Галуа, а через минуту выбежал оттуда злющий, как черт - *****! Кто такой этот Максим???
Ахаххах =))
Дааа , обожаем!❤❤❤
Повеселил!
А у меня по быстрому выходит 3.846597....где-то ошибся. Если провести прямые к точки пересечения, то у них длина будет по радиусу, то бишь 4 и 2 см Соединим центы этих окружностей, видно что перпендикулярен секущей (хорде), симметричен и состоит из 2 одинаковых треугольников, что хорошо видно, а площадь их двоих 4*2=8 легко тоже видно. Если X закрашенная фигура, то площадь ее есть площадь сектора большого и минус больший треугольник сверху + площадь сектора малого и минус малый треугольник снизу. Так как площадь треугольников вместе = 8, то выходит X = площадь сектора большого - площадь сектора малого - 8. Половина верхнего угла есть arctg(2/4) а другой половина arcсtg(2/4), если уж доступен калькулятор, то вычислить можно X = pi*4*4*2*arctg(2/4)/(2*pi) - pi*2*2*2*arctg(2/4)/(2*pi) = 16*arctg(2/4) - 4*arctg(2/4) - 8 = 3,8469566 А...ошибся приблизительно брал пи...а вот калькулятор как у вас посчитал. Если сошлось у обоих, значит и верно. Возможно ниже кто-то так же решал, я не смотрел...но, по идее 9 класс это может решить
И это правильное решение без геморроя и вышмата
У меня точно так. Если можно пользоваться калькулятором или таблицей Брадиса , то нет проблем ,а нет то только через интеграл .
Беда в том, что понять, что это за кривые вне контекста задачи нельзя!!! Они могут буквально на сотую долю миллиметра отличаться от реальной окружности и бац, ответ и наш и школьника не верен!!!
обычный урок алгебры в 5 классе какой нибудь гимназии:
решил за 3с через формулу пика
нижняя окружность еще и не совсем окружность, а ближе к овалу, так как если по оси Х смотреть окружность проходит четко через 0 и 4, но если посмотреть по оси У, то можно заметить, что окружность нихрена не проходит через у=2, там чуть меньше
следовательно, поздравляем, у вас овал, а в добавок к нему, свежая задачи, где для начала нужно найти пересечение овала и окружности
У меня сестренка учится в девятом классе. Сказала, что руками арксинусы считает разложением в ряды.
На тих відео цього формату ти був такий прям малюк)
Вместо того, чтобы брать телефон, можно было бы попробовать решить с помощью двойного интеграла в полярной системе координат
А можно эту задачу решить в полярных координатах?
а почему нельзя было применить подстановки Эйлерв для иррациональных функций тогда бы таких страшных арксинусов не получилось
Ну Иван Валерьевич выдал приколов
На вид можно попробовать из квадрата известные площади вычесть, но останется две небольшие труднонаходимые. Хотя можно попробовать оценить и/или округлить до 2-х. Такое себе, но должно получиться быстро и +- в ответ.
От площади Пи Эр квадрат вычесть меньший Пи Эр квадрат = 3.768
Папич проходит портал пов:
А каким приложением для заметок ты пользуешься? (То есть то приложение, в котором ты решаешь задачи на видео)
GoodNotes
Можно чуть-чуть продолжить. У нас синус двойного арксинуса, можно же это посчитать немного. Например через следующую замену переменной:
t = asin(0.8)
sin(t) = 0.8
А нас просят посчитать sin(2t). Ну можно же досчитать. Более того, у нас там встречается арксинус 0.6 и 0.8. Ну каждый ведь знает пифагорову тройку 6, 8 и 10. Можно понять, что asin(0.6) = acos(0.8).
Разочаровали вы меня в этот раз, не довели немного до ума задачку :(
Это какая то жесть. Не помню чтоб у меня в школе такие задачи были. Еще б просили кривые безье считать... Это вузовская программа. И вывод один: стране нужны сварщики, а не студенты ВУЗов с высоким балом.
Да изи,по формуле Пика решил за 0,5 секунды
всё изи... любой решит без проблем... всего лишь базовые знания в математике
В смысле не нашел? Она же у тебя под глазами. "Помогите Даше найти море..."
Теорема пика? В+Г/2-1.значит площадь =2+2/2-1=2
Мне что-нито подсказывает, что в полярных координатах задача решается проще и быстрее.
Вроде примерно столько же времени занимает)
Если взять точку начала полярных координат в левом нижнем углу и направить нулевой луч вправо, то окружности будут описываться простыми уравнениями вида r=4cos(фи) и r=8sin(фи), то для вычисления площади получаем два простых интеграла в первой четверти с пределами по фи от 0 до фи1 и от фи1 до 90° (фи1 - общая точка пересечения) :) вуаля!
Попробовал - сходится с вашим ответом во всех значащих цифрах. Самое трудное - сообразить, как найти точку пересечения, у этой точки тангенс будет равен 1/2, а синус и косинус соответственно равны 1/sqrt(5) и 2/sqrt(5).
Мы дождались...
Я конечно могу быть не прав, но мне годочков уже много, а в школе, классе в 5, как факультативное задание что-то такое помню. Но в 5 классе не изучают интегралы, а следовательно должен способ решить это без интегралов (чисто планиметрией + вычисление формулами).
"Здесь без высшей математике не обойтись" не работает
@@a.osethkin55 Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов
. Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
кажется, было бы проще ось х через точки пересечения провести
Я 7классник с умным видом смотрю на это
старые добрые интегралы)
Увидев это задачу решила попробовать сделать её через двойной интеграл, перейдя в полярные координаты. Вроде получилось) Решение оказалось проще)
у нас сначало I1 - I2 + I3, а в конце I1 + I2 + I3. Как?
Задачка а тем более решение точно не для огэ для 9 класса. Тут должно быть решение попроще
Это самое простое, обычно через гамма функцию решают
Извините, уважаемые, но помоему тут происходит какая то дичь. Я решил эту задачу используя лишь пропорцию, уравнение круга и прямой, формулу площади круга и треугольника и теорему Пифагора. А некомпетентность таких вот "решателей" это просто какой то верх деградации.
советую ознакомиться с понятием "Ирония" и научиться ее определять в повседневной жизни, без этого тяжело будет)
По-моему, через сумму двух площадей сегментов кругом решать было бы проще
Вступительная в детсад
Слива не будет
Скажите, какую программу используете в ролике и есть ли она на ПК?
О,те самые задачи по теории множества?
Формула Пика не поможет?
Зря ты сказал что получил задачу от посредника. Иван Валерьевич спокойно может дать разные задачи разным людям
У кого то интегралы в 9 классе, а у меня ими даже в 11 не пахнет(
Интегралы? Тригонометрия? что происходит, это что за киборгов готовят сейчас к выпуску из 9? В мое время эти темы проходили в 10-11 (если я ничего не путаю). либо я 9 класс дурака валял...
Этот ролик рофл..
Ященко ультанул
Может я отупел, а может поколение нынешнее умнее. Но как студент 3-го курса, закрыв ТЕРМЕХ, я могу сказать, что для 9-го класса данная задача ЙОБНУТАЯ. В полярных координатах на мой взгялд было б проще, но там тоже пришлось бы повозиться.
Как говорил преподаватель математики, когда учился школе 42 года назад: "люди , которым забили голову высшей математикой, будут решать так..... Но мы посмотрим свежим взгядом....". Здесь явно видна сумма площадей 2 сегментов
. Надо найти точку пересечения через тригонометрические функции и делотв шляпе. Задача однозначно для 9 класса
Да вроде ничего сложного на вид, лет 30 назад размотал бы минут за 10)
Веселее было бы взять по области) ну да ладно
Я с рб, скажите у вас на огэ правда это дефолтное решение?
Это рофл
имхо задача скучна (в сравнении с остальным контентом). Все таки поиск площади под дугой окружности - совсем что-то базовое, хоть и часть высшей математики
Формула Пика для вас шутка?
Ну это же не то... - мы ждали решение задач из РЕАЛЬНОГО ЕГЭ, а не тех, которые были составлены специально для решения их вышматом...
это то все круто, а когда уже низшая математика?
Супер 😂
Это не шутка что это из ОГЭ?
Из ОГЭ, но есть решение сто крат проще. А ролик просто рофл
16:34 очень жаль, но это неправильно
Почему? Это же основное тригонометрическое тождество
@@ГригорийГребёнкин-ю5л корень из квадрата - модуль. В интеграле Римана смотрят на отрезок интегрирования и раскрывают модуль. Стоило пару слов об этом сказать
ЭТО ЧТО? ОГЭ В ФОГВАРДЕ?
Когда будут олимпиадные задачи
Последние 4 месяца они были)
@Profimatika_vyshmat хочется ещё больше
формула пика соло
Привет, такой вопрос, стоит ли поступать на чисто математический факультет типо мехмата МГУ или матфака ВШЭ, и куда после можно будет поступить?
Только если ты хочешь стать учёным или программистом.
Потом только в дурку
Не стоит, даже если "хочешь стать учёным или программистом". Лучше идти туда, где с математикой будет легче, чем туда, где математика тебя тупо убьёт без всякого профессионального смысла.
За такие задачки на ЕГЭ нужно репрессировать составителей, ящетаю.
Не, ну так то через сегменты посчитать гораздо проще, вот только и тут вылезают арксинусы и вот их посчитать сложнее уже)
А нельзя было сразу взять систему координат, где Y проходит через центры окружностей?
Итересно, что это даёт?