вот сколько раз повторяю, но мысль видимо никак не дойдет. Надеюсь теперь хоть кто-то задумается. Наука без практики мертва. Практические приложения - это как раз то, на что должна работать абстракция. Нет смысла глубоко копаться в математике, если не понимаешь ее истории и того, какие прикладные задачи она решает, должна решать и может решить!
На интегрируй эти интегралы составил я. Как автор скажу, что у 1 интеграла есть 3 способа, 2 из которых были рассмотрены в этом видео. Но они долгие( 3 способ - смотрите в сторону Бетта-функции, тогда решается быстро. Подсказка по 2 номеру - хорошо, если помните особую формулу на Ф (нет, не формула Феймана) Подсказка по 3 номеру. Если не помните лемму об осцилляции, сделайте замену y=nx и посмотрите, как ведет себя выражение в пределе. Кстати, если бы там было не е/пи, а, например, 2, то интеграл от f(x) расходится. Его можно честно посчитать - это эллиптический. А он как раз определен при аргументе меньше 1 Учтите, что на соревновании на интеграл дается 3-4 минуты, что ограничивает в применении долгих алгоритмов решения)
О, третью задачу же можно по формулам Фруллани решить. Функция непрерывная, интеграл f(x)/x будет существовать для А>0, следовательно, можно воспользоваться: (f(ax)-f(bx))dx/x =lim f(x)*(ln(b)-ln(a)), x -> 0+ Здесь у нас f(x)=e^(-x²), а, значит, a=1, b=3, f(0)=1, подставляем: 1*(ln(3)-ln(1))=ln(3)
Shiz говорит, что решение через подбор коэффициентов в выборе удобных точек быстрее и проще, по итогу решает в полтора раза дольше, чем решал бы систему уравнений)
Посмотрев на первый интеграл подумал - неужели дождался теорему о вычетах от тебя) 39:53 ну вы не видите, что знаменатели одинаковые? там где-то минус должен быть перед корнем из двух, ох-хо-хоооо
10:17 Зачем искать модули этих чисел, чтобы проверять , что они лежат на единичной окружности?:) Исходное уравнение же z^4=-1 А значит длина радиус-вектора ака модуля любого корня равна единице.
В своем tg канале опубликовал файлы всех 6 этапов данного конкурса, поэтому подписывайтесь:
t.me/profimatika_highmath
вот сколько раз повторяю, но мысль видимо никак не дойдет. Надеюсь теперь хоть кто-то задумается. Наука без практики мертва. Практические приложения - это как раз то, на что должна работать абстракция. Нет смысла глубоко копаться в математике, если не понимаешь ее истории и того, какие прикладные задачи она решает, должна решать и может решить!
О, очень приятно увидеть как кто-то разбирает те задачки, которые ты составлял :))
Спасибо за видео!
мяй мяу я студент нияу
На интегрируй эти интегралы составил я. Как автор скажу, что у 1 интеграла есть 3 способа, 2 из которых были рассмотрены в этом видео. Но они долгие(
3 способ - смотрите в сторону Бетта-функции, тогда решается быстро.
Подсказка по 2 номеру - хорошо, если помните особую формулу на Ф (нет, не формула Феймана)
Подсказка по 3 номеру. Если не помните лемму об осцилляции, сделайте замену y=nx и посмотрите, как ведет себя выражение в пределе. Кстати, если бы там было не е/пи, а, например, 2, то интеграл от f(x) расходится. Его можно честно посчитать - это эллиптический. А он как раз определен при аргументе меньше 1
Учтите, что на соревновании на интеграл дается 3-4 минуты, что ограничивает в применении долгих алгоритмов решения)
Лучшая коллаба
О, третью задачу же можно по формулам Фруллани решить.
Функция непрерывная, интеграл f(x)/x будет существовать для А>0, следовательно, можно воспользоваться:
(f(ax)-f(bx))dx/x =lim f(x)*(ln(b)-ln(a)), x -> 0+
Здесь у нас f(x)=e^(-x²), а, значит, a=1, b=3, f(0)=1, подставляем: 1*(ln(3)-ln(1))=ln(3)
Легендарнейшая коллаборация
Трюк Фейнмана, чтобы применять, нужно очень сильно "чувствовать", куда конкретно закинуть параметр, хотелось бы ещё способ глянуть
мяунтеграл)
Боже, я предвкушаю удовольствие перед просмотром этого видоса сильнее чем перед походом в кинотеатр с девушкой.
лайк не глядя
нужна равномерная сходимость во втором интеграле:)
Шиз совсем уже шизанулся делать столько коллабов, я от остальных ещё не отошёл
Чем больше, тем лучше
Shiz говорит, что решение через подбор коэффициентов в выборе удобных точек быстрее и проще, по итогу решает в полтора раза дольше, чем решал бы систему уравнений)
Так и знал, что вторую по Фейнману возьмёте)
Посмотрев на первый интеграл подумал - неужели дождался теорему о вычетах от тебя)
39:53 ну вы не видите, что знаменатели одинаковые? там где-то минус должен быть перед корнем из двух, ох-хо-хоооо
Мы с шизом будем решать первый интеграл, говорил он)
Красота как она есть
ЛУЧШИЙ КОЛЛАБ
легенды
Будет ролики по полным и приведенным системам вычета?
скажите пожалуйста какой планшет вы используете и программу, очень нравится функционал вашего устройства
iPad Pro
GoodNotes
@@Profimatika_vyshmat спс
10:17 Зачем искать модули этих чисел, чтобы проверять , что они лежат на единичной окружности?:)
Исходное уравнение же z^4=-1
А значит длина радиус-вектора ака модуля любого корня равна единице.
классное видео
Разве чтобы было без разницы на контур интегрирования, не стоит упомянуть про аналитичность функции? Там же вроде иначе зависит от пути обхода, не?
мяу, еж
я был на интегрируй да я
Интересно, что делает Шиз, пока Максим решает и наоборот
Как что, решаем диффуры
Решаем диффуры
Это задачи 2024 года?
Да)
Huy