Считаю, что данный видос заслуживает Вашего Лайка и Подписки!) Друзья, напишите пожалуйста комментарий для продвижения данного видео в топы, пусть вся страна увидит этот Легендарный Коллаб!
Подушню чуть-чуть, но правильно будет писать arsh x и arch x и говорить "арео-синус" и "арео-косинус", т.к. приставка арк- происходит от лат. "arcus" - дуга, что правильно в контексте обратных триг. функций, но обратные гип. функции определяют не дугу единичной окружности, а площадь сектора единичной гиперболы, посему у них приставка арео- от лат. "areo" - площадь
Можно сразу очень легко перейти от исходного выражения к сумме двух выражений, если воспользоваться формулой сложного радикала: sqrt(a+sqrtb)=sqrt(a+sqrt(a^2-b))+sqrt(a-sqrt(a-sqrt(a^2-b)), где a=х^2+1, b=x^4+х^2+1. Далее нужно воспользоваться просто таблицей интегралов от рациональных функций и получить ответ. В принципе несложно.
а в чем принципиальная новизна или отличие формулы сложного радикала, от того что он показал? это одно и тоже по сути, формула сложного радикала похожим образом как на видео и выводится, если человек может эту формулу вывести, то ее и знать необязательно. (в тригонометрии вообще миллион тавтологических формул, их все запоминать?)
@@TheDelwish Например в том, что она сразу говорит получится ли что-нибудь толковое с выделением полного квадрата - для этого a²−b должно быть квадратом чего-нибудь понятного.
Решение интересное и легкое. Опять доказали, как хорошо было при товарище Сталине, что раз любой 8 классник решал такое в уме, а американцы к этому годами готовятся
спасибо за разбор я конечно понимаю комметирующуюся постиронию, дескать американцы решают такое в универах, а у нас в школах. но во-первых ни в каких обычных советских школах такое не решалось. во-вторых гуглинг по MIT Integration Bee показывает, что это какие-то конкурсы , которые студенты же и организовывают. задачи хорошие, не претендующие на гениальность, а скорее на проверку владения матаппаратом в объеме 1-го курса университета. (сказки про великих советских школьников оставьте себе комментаторы, со всем с кем я общался из советских школьников из не профильных классов, никто не знал что такое интегралы вообще, один лишь ответил, что это же площадь - т.е. на лицо дефект образования, когда в разделе первообразных показывая примеры расчета площадей под кривыми, люди начинают думать что это исключительно площадь из студентов - по разному, но мне один раз попался кадр, который был выпускник профильного вуза, не мог даже простейшие интегралы навроде x^n взять)
А советские школьники из "профильных" классов что знали? Как воду через телевизор заряжать? Не знаю ни одного пенсионера (кроме преподов универа) которые бы понимали математику на уровне выше чем китайский калькулятор (+-×/).
По первому примеру. После выделения полного квадрата идут табличные интегралы (из расширенной таблицы). Для меня несколько долго, но может кому и интересно было в полной версии слушать.
Михаил Абрамыч всё испортил своей глупостью на 50:02. Ничего хорошего не было в советской системе образования, не проходил "любой школьник" интегралов и комплексных чисел, а 25% выпускнков школ в конце 70-х годов не знали дробей и процентов, о чем есть отчёты тех лет. Да и первые ЕГЭ 2000 года это показали (там уже 30% было фэйлов)
Чосинус, никогда такого не слышал еще. Всегда было или «гиперболический косинус», или «кош». Некоторые даже «кошинус» говорили, но чосинус - слышу впервые, забавно звучит) С ареа-функциями тож мем, уже давно привык в своих занятиях говорить «ареа-гиперболический синус», и тд, ибо описывают площадь под графиком, в отличии от арк-функций)
а на 15:55 ничего что у нас замены немного разные? Ну, в первом слагаемом t1=x-0.5 , а во втором t2=x+0.5 ? А то в итоге и там и там t upd нашел, в комментариях, тоже люди писали. почему так можно - все равно не понял)
47:57 а разве этот интеграл не равен 2х+(sin4х)/2?а то странно что после интегрировании осталась конкретная Константа, а не С - любая стало быть там от этого интеграла добавить 2π и от тех 3 остальных тоже добавиться числа, кратные π а так, спасибо, отличное видео!рад такому коллабу и жду коллаб с Трушиным
В интегралах вида sqrt(1-x^2) делают замену х=siny, так как корень изначальный упростится по основному тождеству и станет косинусом Так вот, в интегралах вида sqrt(1+x^2) замена х=siny ничего не даст, так как внутри корня тождество не возникнет, поэтому используют гиперболическую замену и под корнем возникнет основное гиперболическое тождество и даст чесинус на выходе, с которым удобно работать Еще иногда в интегралах второго вида заменяют х на tgy, но это намного дольше по времени решения бы вышло, можете попробовать проверить сами)
их называют с приставкой ареа-, ибо суть тут подчеркнуть связь с площадью (area) под кривой, как в случае с тригонометрическими у нас связь с единичной окружностью, x^2+y^2=1, тут же связь с x^2-y^2=1 (сектор единичной гиперболы)
Этот МИТ уже столько разбирали на англоязычных каналах: и подробно, и нет, и с разными способами решения, но наши руzкие как всегда только-только просыпаются
@@Profimatika_vyshmat потому что интегральное дрочево, я умею считать разного уровня сложности интегралы, но это делать за 5 наносек это тупизм, что по факту нужно делать на этой олимпиаде
Считаю, что данный видос заслуживает Вашего Лайка и Подписки!)
Друзья, напишите пожалуйста комментарий для продвижения данного видео в топы, пусть вся страна увидит этот Легендарный Коллаб!
а чё страна всего? надо что бы увидел весь мир!
Вся вселенная!
Побольше бы таких интересных интегралов
Самый лучший коллаб, даже коллаб И. Ньютона и Г. В. Лейбница не был настолько легендарным!!
Да и у Ньютона с Гуком тоже слабее вышло)
С Hmath лучше было бы
Рыбникова и Султанова
Бред какой-то
Да уж, у Ньютона с Лейбницем коллаб так коллаб! 😁
легендарный коллаб...
любимый момент с 0:00 по 52:30
Видео:про MIT тем временем теги:олимпиада яндекс шад
У Макса флешбеки...
Братан, хорош, давай-давай вперед! Контент в кайф! Можно еще? Вообще красавчик! Можно вот этого вот почаще?
Подушню чуть-чуть, но правильно будет писать arsh x и arch x и говорить "арео-синус" и "арео-косинус", т.к. приставка арк- происходит от лат. "arcus" - дуга, что правильно в контексте обратных триг. функций, но обратные гип. функции определяют не дугу единичной окружности, а площадь сектора единичной гиперболы, посему у них приставка арео- от лат. "areo" - площадь
@@ТоварищСаратовский спасибо, не знал, интересно!)
Математический ютуб не будет прежним
52:30 - конец вступления
Всё. Профиматика и поступашки. Это конец. Лучше коллаба не будет, закрывайте математику.
Осталось саватеева и макчима олеговича
@@-grusha-было же
@@kyoto3351 честно не видел коллаба их всех
Ещё лучше будет только мега коллаб Савватеева, Максима и Трушина
В ДГТУ на виноделии решал эти интегралы в контрольных работах по матану за первый семестр
Используется в виноделии? )
Спасибо за сладостные мгновения! Почти час математического интегрального удовольствия
Круто❤❤. Больше такие видосики 🎉🎉🎉.
легендарно. я в вуз поступил только чтобы понимать решения в таких коллабов
Почаще разбирайте задачи вдвоем с МА. Очень хорошо получается!
Можно сразу очень легко перейти от исходного выражения к сумме двух выражений, если воспользоваться формулой сложного радикала: sqrt(a+sqrtb)=sqrt(a+sqrt(a^2-b))+sqrt(a-sqrt(a-sqrt(a^2-b)), где a=х^2+1, b=x^4+х^2+1. Далее нужно воспользоваться просто таблицей интегралов от рациональных функций и получить ответ. В принципе несложно.
В формуле сложного радикала справа куда-то делся общий коэффициент 1/√2 (или знаменатель 2 под внешними корнями). А так всё верно. 😉
√(a±√b) = {√[a+√(a²-b)] ± √[a-√(a²-b)]} / √2
а в чем принципиальная новизна или отличие формулы сложного радикала, от того что он показал? это одно и тоже по сути, формула сложного радикала похожим образом как на видео и выводится, если человек может эту формулу вывести, то ее и знать необязательно. (в тригонометрии вообще миллион тавтологических формул, их все запоминать?)
@@TheDelwish Например в том, что она сразу говорит получится ли что-нибудь толковое с выделением полного квадрата - для этого a²−b должно быть квадратом чего-нибудь понятного.
Решение интересное и легкое. Опять доказали, как хорошо было при товарище Сталине, что раз любой 8 классник решал такое в уме, а американцы к этому годами готовятся
Лучшая коллаба
КОЛЛАБ ВЕКА❤❤
Очень здорово!
Выражение в скобках во втором интеграле упрощается до (cos(16x)+cos(14x))/(cos(8x)+cos(2x)) Не знаю что с этим делать дальше, но такой вариант есть.
спасибо за разбор
я конечно понимаю комметирующуюся постиронию, дескать американцы решают такое в универах, а у нас в школах. но во-первых ни в каких обычных советских школах такое не решалось. во-вторых гуглинг по MIT Integration Bee показывает, что это какие-то конкурсы , которые студенты же и организовывают.
задачи хорошие, не претендующие на гениальность, а скорее на проверку владения матаппаратом в объеме 1-го курса университета. (сказки про великих советских школьников оставьте себе комментаторы, со всем с кем я общался из советских школьников из не профильных классов, никто не знал что такое интегралы вообще, один лишь ответил, что это же площадь - т.е. на лицо дефект образования, когда в разделе первообразных показывая примеры расчета площадей под кривыми, люди начинают думать что это исключительно площадь
из студентов - по разному, но мне один раз попался кадр, который был выпускник профильного вуза, не мог даже простейшие интегралы навроде x^n взять)
А советские школьники из "профильных" классов что знали? Как воду через телевизор заряжать?
Не знаю ни одного пенсионера (кроме преподов универа) которые бы понимали математику на уровне выше чем китайский калькулятор (+-×/).
Мы этого ждали 5, нет 10 миллионов лет!
По первому примеру. После выделения полного квадрата идут табличные интегралы (из расширенной таблицы). Для меня несколько долго, но может кому и интересно было в полной версии слушать.
Коллаб, который мы заслужили.
Чудеса случаются
Михаил Абрамыч всё испортил своей глупостью на 50:02. Ничего хорошего не было в советской системе образования, не проходил "любой школьник" интегралов и комплексных чисел, а 25% выпускнков школ в конце 70-х годов не знали дробей и процентов, о чем есть отчёты тех лет. Да и первые ЕГЭ 2000 года это показали (там уже 30% было фэйлов)
Лучший коллаб
Вижу Ежа - ставлю лайк
Профиматика объясняет подробнее и понятнее
Коллаб года
Немного улучшить бы почерк и будет полный шикардос
Теперь на канале полковник КГБ. Боюсь представить следующего гостя.
Чосинус, никогда такого не слышал еще. Всегда было или «гиперболический косинус», или «кош». Некоторые даже «кошинус» говорили, но чосинус - слышу впервые, забавно звучит) С ареа-функциями тож мем, уже давно привык в своих занятиях говорить «ареа-гиперболический синус», и тд, ибо описывают площадь под графиком, в отличии от арк-функций)
16:58 почему два интеграла можно взять под общий интеграл, если там разные переменные
значение определённого интеграла не зависит от буквы-переменной, потому что это просто число (площадь под графиком)
ЛУЧШИЙ КОЛЛАБ ГОДА, НЕ ТО ЧТО ВСЯКИЕ ЕГОРЫ КРИДЫ И ТАК ДАЛЕЕ
Легендарно)
а на 15:55 ничего что у нас замены немного разные? Ну, в первом слагаемом t1=x-0.5 , а во втором t2=x+0.5 ? А то в итоге и там и там t
upd нашел, в комментариях, тоже люди писали. почему так можно - все равно не понял)
15:40 не совсем понял почему t принимает два разных значения.
1) x+0.5=t
2)x-0.5=t
Объясните кто нибудь пожалуйста
А всё понял
@@addbean1093 а я не понял
А никто не проверил "формулу сложного радикала", не даст ли она сразу разложить этот корень на сумму 2 корней?
В РВВАИУ Алксниса был такой, в Новосибирском тоже. Есть ли примеры людей способных графически видеть матуравнения и при этом они хоть как-то известны?
Можете пожалуйста сказать какое приложение для рисования используете?
Привет, какой программой редактирования ты пользуешься?
47:57 а разве этот интеграл не равен 2х+(sin4х)/2?а то странно что после интегрировании осталась конкретная Константа, а не С - любая
стало быть там от этого интеграла добавить 2π и от тех 3 остальных тоже добавиться числа, кратные π
а так, спасибо, отличное видео!рад такому коллабу и жду коллаб с Трушиным
Там просто знак интеграла потерян) То есть имелось в виде, что int (4cos^2x)= int(2+2cos2x)
15:50 почему х+0.5 = t и x-0.5 = t, разве не одно из них заменяется?
@@Vitiatia замены в двух интегралах производятся независимо друг от друга, все равно, как называть новую переменную интегрирования, хоть ы или й)
@@Profimatika_vyshmatспасибо
@@Profimatika_vyshmat почему тогда потом вы берете их под один интеграл если она никак между собой не связаны
@@Profimatika_vyshmat но мы же их потом под один интеграл собираем.. я не понял :)
Та часть, что из поступашек... Это вступительный в 1ый класс советской школы?😊
Эх. Ожидал, что после такой коллабы Вселенная таки схлопнется в сингулярность, но увы и ах.
А есть ли пример людей которые вместо формул просто вbдят геометрическое решение подобной задачи?
Ждём коллаб с трушиным
Ждём коллаб с Mr.Beast
Мир уже никогда не станет прежним
17:50 Не понятно причем здесь гиперболические функции. Из чего это следует?
В интегралах вида sqrt(1-x^2) делают замену х=siny, так как корень изначальный упростится по основному тождеству и станет косинусом
Так вот, в интегралах вида sqrt(1+x^2) замена х=siny ничего не даст, так как внутри корня тождество не возникнет, поэтому используют гиперболическую замену и под корнем возникнет основное гиперболическое тождество и даст чесинус на выходе, с которым удобно работать
Еще иногда в интегралах второго вида заменяют х на tgy, но это намного дольше по времени решения бы вышло, можете попробовать проверить сами)
почему на превью Докинз? Как Докинз с вышматом связан вообще?
только там скорее не "АРКшинус", а "АРЕАшинус" и тоже самое про "чёсинус", но от названия разумеется смысл не меняется.
Функции, обратные гиперболическим называются ареа-функциями, а не арк-функциями
Я гуманитарий но Максима уважаю
Победа!!!
Сын с дедом
Шиз же говорил, что у Шина обратная функция АрШинус, а не АркШинус, вы что
их называют с приставкой ареа-, ибо суть тут подчеркнуть связь с площадью (area) под кривой, как в случае с тригонометрическими у нас связь с единичной окружностью, x^2+y^2=1, тут же связь с x^2-y^2=1 (сектор единичной гиперболы)
46:20
А Михаил Абрамович, случаем, не забыл минус?
Интеграл от косинуса равен синусу, все верно)
@@Profimatika_vyshmat ой, всё, я понял свою ошибку. Благодарю.
Этот МИТ уже столько разбирали на англоязычных каналах: и подробно, и нет, и с разными способами решения, но наши руzкие как всегда только-только просыпаются
Дружище, ты уже 10-й негативный комментарий оставляешь, я тебя как-то обидел или почему ты такой токсичный?)
Михаил Абрамович, а почему вы каждому комментарию лайки ставите?
Они все мне очень нравятся, поэтому и ставлю 😎😎😎
кликбейт, на Докинзе решил хайпануть
Это же Михаил Абрамович, какой ещё Докинз
союз нерушимый
ЭТО ВЕЛИКОЕ ИСКУССТВО
за гимн СССР респект
Почему второй товарищ через раз коверкает русские названия латинских букв i (и) и x (икс)? Противно...
самая бесполезная олимпиада
почему?)
@@Profimatika_vyshmat потому что интегральное дрочево, я умею считать разного уровня сложности интегралы, но это делать за 5 наносек это тупизм, что по факту нужно делать на этой олимпиаде