인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.18) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요. 다른 분들의 고찰에 방해되지 않도록, 해법에 관한 댓글은 키워드를 설정해 자동 필터링하고 있습니다. 토론은 아래 토론창에서 진행 부탁드려요. 감사합니다. 토론창 ▷ ruclips.net/user/postUgwHwBUtynyKm4XwCK54AaABCQ 영상 내용을 오해하시는 분들이 많은데, 영상에서 보여드리는 그림들이 왜 설명을 따라서 그렸음에도 잘못된 형상이 된 건지, 어디에 논리적인 허점이 있었던 건지를 고찰해 보시라는 내용입니다. 영상의 그림들이 옳다고 말하는 내용도 아니거니와, "그림을 똑바로 그리자."는 단순한 교훈을 얘기하는 것도 아닙니다.
재미있게 봤습니다!! 사실 뒤에 부분에서 해설을 해 주실까봐 일시정지하면서 미친듯이 생각해보고 시청중에 해답을 찾아내고 "내 답이 맞지?" 라는 생각으로 뒷부분을 재생했는데 답을 비공개 처리를 하셨네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 오늘도 당했습니다 항상 유익한 영상으로 재미있는 생각을 할 수 있게 해 주셔서 감사합니다
분명 직관적으론 셋다 어떤 점 위치가 이상하다는것을 알겠는데 좌표말고 다른방법이 없을까 고민하게 되네요. 이러다가 기하학이 점점 발전하면서 위상수학같은 논리체계가 나오지 않았아 싶습니다. 왜 대학교에서 기하적인 부분을 다루는데 그림이 많이 없고 식으로 설명이 되나 그래프가 그림인줄만 알았는데 그게 아니었고 그러한 고민들의 연장선이 될거같네요.
2번은 왜 윗쪽 두 삼각형이 합동이죠? 삼각형이 합동이려면 세변의 길이가 같거나 두변의 길이가 같고 그 끼인각의 크기가 같거나 한변의 길이가 같고 양각의 크기가 같아야 합동이죠,,,합동의 조건이 또있나 모르겠으나 암튼 저 조건 한변의 길이가 같고 양 각의 크기가 아닌 두각이 같다고 해서 합동은 아닙니다.
이거 간단한데요 칠판에 2차원으로 가정식 을 만들고 2차원으로 선을 그으면 변화 하는 시점의 변화 즉 공간의 변화는 표기 하지 않은 오류죠 결론은 시점이 변화하면서 생기는 각 이나 선 을 더 그으면 저 풀이 및 답은 틀렸다고 나와요 아주 간단한데요 나 같은 사람을 천재라 하는거죠? 이해가 안간다면 이해가 안가는 거에 대한 역설과 정립에 대한 식을 증명하시오
안녕하세요 영상 재밌게 보고있습니다 어디서부터 틀린 것인지는 직접 그리면서 찾아보았는데요 전 단순히 작도상의 오류를 짚어서 그것으로부터 연역한 결과는 틀리다는 것을 찾아내었는데, 이것만으로 상엽님이 의도하신 사고가 맞는지 궁금합니다. 댓글 중에 기하학도 결국 그림싸움이 아니라 논리싸움이라는 게 인상깊어서 댓글 남깁니당
![[지식in] 해석학적 역설들](http://i.ytimg.com/vi/mDPv7vGmWos/mqdefault.jpg)
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인트로를 삭제하였습니다.(2021.06.18) 그로 인해 기존 영상과 약 9초의 시간 차이가 발생하였으니 참고해주세요.
다른 분들의 고찰에 방해되지 않도록, 해법에 관한 댓글은 키워드를 설정해 자동 필터링하고 있습니다. 토론은 아래 토론창에서 진행 부탁드려요. 감사합니다.
토론창 ▷ ruclips.net/user/postUgwHwBUtynyKm4XwCK54AaABCQ
영상 내용을 오해하시는 분들이 많은데, 영상에서 보여드리는 그림들이 왜 설명을 따라서 그렸음에도 잘못된 형상이 된 건지, 어디에 논리적인 허점이 있었던 건지를 고찰해 보시라는 내용입니다. 영상의 그림들이 옳다고 말하는 내용도 아니거니와, "그림을 똑바로 그리자."는 단순한 교훈을 얘기하는 것도 아닙니다.
ㅋㅋㅋ 다행이네요 스포당할 뻔 오늘도 재밌는 영상 감사합니다 🤣
역설이랑 모순이랑 다른게 뭔가요?
ㅎㅎ 너무 어렵다 헤헤
그림을 똑바로 그리자 ㅋㅋㅋ
0:09 안녕하세쎄미다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진짜 뭐라고 하시는건가요?
안녕하세요 이상엽 쌤입니다
저는 답을 알고 있지만 여백이 부족해서..
ㅋㅋㄲㄲ페르마세요?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 인류를 400년 고생시킨 페르마놈...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이런거 진짜 신기하고 재밌다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
어? 만우절 지났는데?
재미있게 봤습니다!! 사실 뒤에 부분에서 해설을 해 주실까봐 일시정지하면서 미친듯이 생각해보고 시청중에 해답을 찾아내고 "내 답이 맞지?" 라는 생각으로 뒷부분을 재생했는데 답을 비공개 처리를 하셨네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 오늘도 당했습니다
항상 유익한 영상으로 재미있는 생각을 할 수 있게 해 주셔서 감사합니다
4:01 이게 눈뜨고 코베인다는 건가요?
이런 영상을 항상 무료로.. 멋지시다
ㅇㅈ
지금까지 알고 살았던 기하 지식이 부정당한 느낌이네요 ㅋㅋㅋㅋ
매번 느끼지만 미치겠다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
이번건 그림이 눈에 바로 보여서 더 심한것같네요ㅋㅋㅋ
유튜브 알고리즘으로 와서 당연히 옛날 영상이고 해답편이 있겠거니 했는데 4시간 전 영상이네
도형 그릴 때 개형의 역설이네요.
개형으로 그릴 때 적당한 논리로 그려야 된다는 교훈.
의문점이 생길 때 비록 개형을 그리고 있지만
이렇게? 저렇게? 고민을 해야 된다....
선생님 이거 해답편도 올라옵니까 ?? 그때까지 얼마 없는 머리카락 좀 쥐어뜯어보겠습니다
해답편 볼때 쯤은 한석원T가 되있으실 분...
공짜로 투블럭 여집합
@@user-cv4kd9wq6g 리버스 투블럭
수학 좋아하는 공대 졸업생으로써 너무 유익한 영상입니다 감사합니다!!
정말 신기하네요
한번 고민해보면서 찾아볼게요
첫번째 문제부터 멘붕 .... 뭐지??? 썸네일 보고 당연히 비유클리드 기하학 얘긴줄 알았는데?!?!?!?
뭐지 버그인가?
이게되네
또 뭐 잘못넣었나
-어허그건좀-
신이 코딩실수함
버근가..?
1, 2 번은 뭔가 중간에 함정이 있을것 같다는 느낌이 드는데 3번은 내 머리가 순간 돌은줄 알았네요
이 내용은 중학교 교육과정에서도 나오는 정의 입니다
@@user-vt3nw3ho3z ㄴㅇㄱ 중 3인데 지금까지 못들어봄
@@JAJIBOJIGIYOPJI 중1인가중2때나올걸
이거 그거예요! 그거. 네, 그거요.
아시면 알려주실 수 있나요 궁금해서 돌아버릴거같은데
이걸 계속 하면 선이돼요 보다가 이거 보니까 진짜 정신 나갈거같네
시험에서 써먹겠습니다 감사합니다
?
또또 신이 디버깅 안하고 세상 만들었네
분명
직관적으론 셋다
어떤 점 위치가 이상하다는것을 알겠는데
좌표말고 다른방법이 없을까 고민하게 되네요.
이러다가 기하학이 점점 발전하면서 위상수학같은 논리체계가 나오지 않았아 싶습니다. 왜 대학교에서 기하적인 부분을 다루는데 그림이 많이 없고 식으로 설명이 되나 그래프가 그림인줄만 알았는데 그게 아니었고 그러한 고민들의 연장선이 될거같네요.
뭐지.. 분명 쭉 보면서 틀린점은 없는거 같은데ㅋㅋ 이게 눈뜨고 코베인 기분인가
하ㅏ.. 한 30분동안 머리 한 100가닥은 뽑으면서 겨우 모순인걸 증명했습니다
논리적으로 보이지만 증명 중간에 논리적이지 않은 가정들이 들어가 있네요. 재밌어요
꼼꼼히생각하면 중고등학교과정만 알아도 풀수있는건지...그런거라면 역설을 세개씩이나 나열한이유가 그럴싸한데... 전잘모르겠네요 머리아픕니다지금ㅠㅠ
제 재산과 이건희의 재산규모가 같다는걸 증명할 수 있지만 여러분께 증명하려면 이 세상 흰백지를 모두 사용하여야 하니 안하겠습니다
흰백지를 독과점하면 언젠가 따라잡을 수 있을지도 모르겠네요 XD
답 안알려주면 수학 포기합니다 미쳐버릴 거 같아요
김영기 합동의 조건을 생각하시면 합동의 조건이 충족이 되지 않기 때문에 합동이 아니다 입니다
그 말이 아니라 합동이 아닌 이유를 알지만 영상에서 나 온 증명이 합동임을 증명하기 때문에 영상에서 나 온 증명이 틀린 이유를 설명해 달라는 것이 아닐까요?
청람 합동의 조건은 논증 상에서 충족 되었는데요?
SSS합동으로 합동조건만족함
평소에는 그저 재미로만 여겼던 기하가 이 영상을 통해 흥미로 느껴지기 시작하네요! 직접 고민해보고 생각하며 풀고싶어지는 역설들이라서 더 관심이 가는 것 같습니다 ㅎㅎ 좋은 수학 영상 감사합니다!
교점이 존재하는 위치가 확실하지 않아서인가??그럴거 같은뎅 잘모르겠네요 ㅋㅋ
아씌.. 이렇게 흥미롭게 문제를 알려주니까 생각을 안해볼수가 없네
제가 학생때 학원쌤이 하신말씀이 기억나네요~
그;;림;;으로 승부하지마~
와 근데 진짜 너무 재미있어요 감사합니다 쌤
첫번째껀 정육면체로 만들줄 알았네요 ㅋㅋㅋ
감사합니다^^잘 보고 있습니다....
저기요? 답을 안 알려주고 가신다고요? 잠 어찌 자라고...
그림은 눈을 속인다...
CAD로 그려보고 나서야 아 그렇구나 하고 아니 그래서 왜 이게 이렇게 될 수 밖에 없는거지? 하는 더큰 의문이 생기고 아니 그럼 허수 같은 개념이 있는데 허점(?) 같은 개념도 있나 하는 생각이 들며서 재미있네요
만우절이라 해주신듯 ㅎ 덕분에 재밋었네여
이런 문제들은 뭔가 존재를 인정하고 다른거랑 모순이 되는게 있는지 찾고 그럼 우리가 세운 가정이 뭐가 잘못되었는 찾는게 제일 빠르네요.
아씨 답 적고 있었는데 유튜브 글자제한으로 취소됐다..
답 아는데..
페르마세요?ㅋㅋㅋㅋ
이야 이거 기하학 강의때 교수님이 재미로 알려주신건데ㅋㅋㅋ 다시 보게 되다니 ㅋㅋㅋ
항상 좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다.
좋은 영상 감사합니다
종이랑 펜. 그리고 점과 선분몇개로 이렇게 심각한 고민을했다니... 고대 수학인들은 생각이 깊었던걸까.. 먹고사는데 지장이없어서 심심했던걸까
2번은 왜 윗쪽 두 삼각형이 합동이죠? 삼각형이 합동이려면 세변의 길이가 같거나 두변의 길이가 같고 그 끼인각의 크기가 같거나 한변의 길이가 같고 양각의 크기가 같아야 합동이죠,,,합동의 조건이 또있나 모르겠으나 암튼 저 조건 한변의 길이가 같고 양 각의 크기가 아닌 두각이 같다고 해서 합동은 아닙니다.
직각 삼각형에서 빗변의 길이와 직각이 아닌 다른 한 각의 크기가 같으면 RHA합동이 됩니다.
와 이 영상 진짜 좋아요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
모르겠어요 첫사랑 얘기 해주세요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
어그로인 줄 알았는데 반성하고 갑니다
좋은 영상 감사합니다 :)
아 진짜 너무 재밌어여.. 근데 뭐가 틀린지 하나도 모르겠다 ㅠㅠㅠㅠㅠ
와 분명 SSS합동인데 같지 않다니... 난 학교에서 뭘 배운거지...?
같아요
기하학적의미에서 생각해보면..
댕재밌덩 ㅎㅎ
교묘하게 뭔가의 길이를 표현하지않았군요... 후후
ㅋㅋㅋ.저 3개다 풀었는데 뭔가의 길이를 표현하지않은것은 단 한개도 없었습니다 ㅋㅋㅋ
김철구 ㅋㅋㅋㅋ 그럼 다시 풀어보시죠 뭔가의 길이를 표현하지 읺으셨어요 ㅋㅋ
@@loveit1478 이게 3개 다 답이 있나요? 있다면 링크좀여 ㅠㅠ
@@jaisonok3257 길이를 숨긴것은 단 한개도 없어요. 전 제대로 풀엇는데...
잡로 색으로 표시하셨다고 다같은게 아닐수도 있어요
이상엽 선생님! 영상 매일 챙겨보는 중2 입니다! 혹시 영상보면서 생긴질문이나 수학문재풀이 하는 방송 해보시는거 어떤가요?
도네로 숙제들고 올거 같아요ㅋㅋㅋㅋ
선생님~ 나비에 스토크스 방정식 영상올려주실수있으신가요?? 그리고 항상좋은영상올려주셔서 너무너무감사드려요ㅜㅜ
그럴 듯한 모순으로 직관적인 모순을 이끌어내는 과정
2:24 에서 왜 노란 변의 길이가 서로 같은 건가요??
선DE의 이등분선 위에 있던 점F로 만든게 노란색 선들입니다.
이등분선 위의 어떤 점이라도 각각 D와 E로 선을 긋게 되면 길이가 같겠죠.
1. 120도를 2차원에서 봤을때 각도고, 증명과정은 모두 3차원에서 해버림. 3차원에서 보면 90도가맞고 2차원에서보면 120도가 맞음
나는 절대 풀수 없는 식, 마치 엄준식을 보는둣 하다
ㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 뭔가 굉장히 잘못됐다는 건 알겠는데ㅋㅋㅋㅋㅋ모르겠당
와뭐야 겁나신기하네요,
고3인데 가끔씩 보면 정말 재밌어요
딱 봐도 같네요.
알고리즘이 수포자인 나를 이 영상으로 이끌었다
Nice video thanks
1번 문제는 3차원적인 관점에서 봐야 이해가 되네요
선생님 웃고 계시는군요.. 혹시 당신은 담아냈는가요..?
감사 합니다!
평면에선 역설, 입체에서는 사실....
갓상엽
1번역설을 풀려고 저 두 삼각형이 진짜 sss합동인가를 보았는데...
보았는데 뭐요
아아 머리아픈데 그냥 설명해주시면 안도;ㅣㄹ까용ㅎㄹㅇ
이거 간단한데요
칠판에 2차원으로 가정식 을 만들고 2차원으로 선을 그으면
변화 하는 시점의 변화 즉 공간의 변화는 표기 하지 않은 오류죠
결론은 시점이 변화하면서 생기는 각 이나 선 을 더 그으면 저 풀이 및 답은 틀렸다고 나와요 아주 간단한데요
나 같은 사람을 천재라 하는거죠?
이해가 안간다면 이해가 안가는 거에 대한 역설과 정립에 대한 식을 증명하시오
2차원 평면에서의 도형을 다루는데 공간이 왜나오는건가요? 그리고 3개의 문제 전부다 가정부터 자명한 오류가 있는데 그곳에서 오류를 발견해야 하는거 아닌가요?
또 이 3문제를 풀었다고 해도 너무 자만하진 않으셔도 될것같네요.. 세상에 이 문제들 풀 수 있는 사람은 너무나도 많으니까요
드립치려 한듯
3번은 바로 알겠네요 ㅋㅋㅋ
제발 답을 알려주세요 미치겠어요
썸네일 사기다....
3번째껀 알겠는데...첫번째 두번째는 머에요...ㅠㅠ 답 알려주세요
뭐지 왜 말이 안되는데 말이 되지
1번은 표정을 보시면 알게 됩니다 잡았다
안녕하세요 영상 재밌게 보고있습니다
어디서부터 틀린 것인지는 직접 그리면서 찾아보았는데요
전 단순히 작도상의 오류를 짚어서 그것으로부터 연역한 결과는 틀리다는 것을 찾아내었는데, 이것만으로 상엽님이 의도하신 사고가 맞는지 궁금합니다.
댓글 중에 기하학도 결국 그림싸움이 아니라 논리싸움이라는 게 인상깊어서 댓글 남깁니당
나는 이런문제를 수백개 만들수 있지만 증명하지 않..
ㅋㅋ 교묘하군!
와 뭐야 신기해 ㅋㅋㅋ
답을 적었는데... 답글로 스포하지 말래서 지웠어요..
이게 왜 추천동영상으로 뜨지
2번째, 3번째는 뭐가 잘못된건지 알겠는데 1번째는 모르겠네요. 직접 그려보고서 그림이 잘못됐다는건 알았는데. 으음.
각도 몇 개를 미지수로 두고 계산해 보시면 선분 EF가 점 B왼쪽으로 오는 경우는 불가능 한 것을 알 수 있습니다
아리스토텔레스의 원 생각나네요 ㅋㅋ ㅋㅋ
아폴로니우스의 원 아닌가요? 아님 말고
@@user-ss1zo2tf3h 님말이 맞는듯
....나는 3차원공간에서 관점(?) 바라보는 곳에따라 달라지는걸 생각했는디.....되게 신기하네
답을 구했는데 댓글에는 그림을 첨부할수 없어서 못올리겠어요^^
보이는 대로 믿어선 안된다
유튜브 역사상 보면 절대 안될 영상을 보고 말았다.
아아아아.. 이건 고문이야
아 씨 오늘 잠은 다 잤다
처음으로 수학이 재밋었다
아니 뭐야!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아 이거 그냥 저거를 저렇게 하고 딴거를 이렇게 하면 요렇게 되면서 풀림
1년전에도 로지컬이 있었군요..
선분 BE의 길이가 정사각현 한변의 길이와 같다는 조건이 없는데요
1:08 BC 선분을 그대로 30도만큼 기울였다고 했으니 BE랑 BC가 같죠, BC는 정사각형의 한 변의 길이니까 이후 AD와도 같고요
bc랑 길이가 같은 선분을 만들었는데 같지 않다고 하면 무슨 말을 해야됨ㅋㅋ
밑변을 수직이등분하는 선이 이등변삼각형의 꼭지각을 지나나요 궁금쓰 1번 어렵네여
네 지납니다
3차원 공간에서 보면 모두 1자의 모양을 갖음,,,,,,,